平面任意力系习题集

第3章 平面任意力系习题

1.是非题（对画√，错画×）

3-1.平面任意力系的主矢0∑='=n

1i i R F F =时，则力系一定简化一个力偶。

（ ） 3-2.平面任意力系中只要主矢0∑≠'=n

1

i i R F F =，力系总可以简化为一个力。

（ ） 3-3.平面任意力系中主矢的大小与简化中心的位置有关。（ ） 3-4.平面任意力系中主矩的大小与简化中心的位置无关。（ ） 3-5.作用在刚体上的力可以任意移动，不需要附加任何条件。（ ）

3-6.作用在刚体上任意力系若力的多边形自行封闭，则该力系一定平衡。（ ） 3-7.平面任意力系向任意点简化的结果相同，则该力系一定平衡。（ ）

3-8.求平面任意力系的平衡时，每选一次研究对象，平衡方程的数目不受限制。（ ） 3-9.桁架中的杆是二力杆。（ ）

3-10.静滑动摩擦力F 应是一个范围值。（ ） 2.填空题（把正确的答案写在横线上） 3-11.平面平行力系的平衡方程0)(0

)(i i ==∑∑==F F n

1

i B

n

1i A M

M ，

其限制条件 。

3-12.题3-12图平面力系，已知：F 1=F 2=F 3=F 4=F ,M=Fa ，a 为三角形边长，如以A 为简化中心，则最后的结果其大小 ，方向 。

3-13.平面任意力系向任意点简化除了简化中心以外，力系向 简化其主矩不变。

3-14.平面任意力系三种形式的平衡方程： 、 、 。

3-15.判断桁架的零力杆。题3-13a 图 、题3-13b 图 。

3

F 4

题3-12图

题3-13图

(a)

(b)

3.简答题

3-16.平面汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果如何？（可能是一个力？可能是一个力偶？或者是一个力和一个力偶？）

3-17.平面力系向任意点简化的结果相同，则此力系的最终结果是什么？

题3-21图

'

题3-22图(2)

(1)

C

5KN

3-18.为什么平面汇交力系的平衡方程可以取两个力矩方程或者是一个投影方程和一个力矩方程？矩心和投影轴的选择有什么条件？

3-19.如何理解桁架求解的两个方法？其平衡方程如何选取？

3-20.摩擦角与摩擦因数的关系是什么？在有摩擦的平衡问题时应如何求解？

4.计算题

3-21.已知F1=150N，F2=200N，F3=300N，N

200

='

=F

F，求力系向点O简化的结果，合力的大小及到原点O的距离。

3-22.求图示各物体的支座约束力，长度单位为m。

3-23.图示行走式起重机，重为P=500kN，其重心到右轨的距离为1.5m，起重机起重的重量为P1=250kN，到右轨的距离为10m，跑车自重不计，使跑车满载和空载起重机不至于翻倒，求平衡锤的最小重量为P2以及平衡锤到左轨的最大距离x。

3-24.水平梁AB由铰链A和杆BC支持，如图所示。在梁的D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系在墙上，另一端悬挂有重为P=1800N的重物。如AD=0.2m，BD=0.4m，ϕ=45°，且不计梁、滑轮和绳子的自重。求固定铰支座A和杆BC的约束力。

题3-24图

3-25.求图示多跨静定梁的支座约束力。

题3-25图

(a)

q

(b)

3-26.求图示的三铰拱式屋架拉杆AB 及中间C 铰所受的力，屋架所受的力及几何尺寸如图所示，屋架自重不计。

题3-26图

3-27.均质杆AB 重为P 1，一端用铰链

A 支与墙面上，并用滚动支座C 维持平衡，另一端又与重为P 2的均质杆BD 铰接，杆BD

靠与光滑的台阶E 上，且倾角为α，设AB AC 32=,BD BE 3

2

=。试求A 、C 和E 三处的约

束力。

题3-27图

3-28.图示的组合梁由AC 和CD 铰接而成，起重机放在梁上，已知梁重为P 1=50kN ，

重心在铅直线EC 上，起重荷载为P =10kN ，不计梁的自重，试求支座A 、D 处的约束力。

3-29.构架由杆AB 、AC 和DF 铰接而成，如图所示。在杆DEF 上作用一力偶矩为M 的力偶，不计各杆的自重。试求杆AB 上的铰链A 、D 、B 处所受的力。

题3-28图

题3-29图

3-30.构架由杆ACE 、DEF 、BCD 铰接而成的，所受的力及几何尺寸如图所示，各杆的自重不计，试求杆BCD 在铰链C 处给杆ACE 的力。

题3-30图

3-31.如图所示的构架，起吊重物的重为1200N ，细绳跨过滑轮水平系于墙面上，不计滑轮和杆的自重，几何尺寸如图，试求支座A 、B 处的约束力，杆BC 的内力。

题3-31

图

B

C

3-32.三铰拱结构受力及几何尺

寸如图所示，试求支座A 、B 处的约束力。

题3-32图

20kN/m

(a)

(b)

3-33.平面桁架荷载及尺寸如图所示，试求桁架中各杆的内力。

题3-33图

(a)

(b)

3-34.平面桁架受力如图所示，ABC 为等边三角形，且AD=DB 。试求杆CD 的内力。

题3-34图

3-35.平面桁架受力如图所示，试求1、2、3杆的内力。

题3-35图

1

3-36.图示桁架中受力及尺寸如图所示，求1、2、3杆的内力。

3-37.尖劈起重装置尺寸如图所示，A 的顶角为α，物快B 受力F 1的作用，物快A 、B 间的摩擦因数为f （由滚珠处的摩擦忽略不计），物快A 、B 的自重不计，试求使系统保持平衡的力F 2的范围。

题3-37

图

题3-36图