波的叠加原理.

波的叠加

波的叠加孤子问题的提出：[实验]在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，就分别有两个突起状态1和2在绳上传播。我们看到，两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波形状和传播的情形都跟相遇前一样，也就是说，相遇后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响。仔细观测两列相遇的水波，也可以看到两列水波相遇后，彼此穿过，仍然保持各自的运动状态继续传播，就像没有跟另一列水波相遇一样。（见：全日制普通高级中学教科书（必修加选修）物理第二册人民教育出版社第十章机械波第五节波的干涉第55页）相关知识：几列波同时在媒质中传播，不管它们是否相遇，都各自以原有的振幅、波长和频率独立传播，彼此互不影响。例如，房间里人们在交谈，同时播放音乐，但决不会因此改变说话人的声音；同样，欣赏音乐的人也不会由于旁边有人说话而使音乐旋律发生变化。两列波互相独立的传播，在两波相遇处体元的位移等于各列波单独传播是在该处引起的位移的矢量和，叫做波的叠加原理。这一原理最初是从实验和观察总结出来的。下面从理论上解释叠加原理。以横波为例。横波的波动方程2222x y N t y ??=??ρ，其中，N 表示媒质的剪切模量，ρ表示媒质密度。注意，该方程为线性方程。线性方程有一个特点，即若1y 和2y 分别是它的解，则21y y +也是方程的解。这一点容易看出：将波动方程写作2 2222x y a t y ??=??，因1y 和2y 为其解，有恒等式 2122212x y a t y ??=??，2222222x y a t y ??=?? 显然，进一步由恒等式即21y y +同样是方程的解。而21y y +即两波的叠加。可见波的叠加原理和波动方程的线性有密切关系。有关弹性波的波动方程是根据牛顿第二定律和关于物体弹性的胡克定律推导出来的。形变很小时，胡克定律指出应变为应力的线性函数，这时质点动力学方程为一线性方程。如媒介中振幅很大，以至形变和应力之间不再有线性关系，则将得非线性波动方程，叠加原理就不再正确。 221222212)()(x y y a t y y ?+?=?+?

叠加原理在物理学中的应用

目录引言 (1) 1叠加原理在电磁学中的应用 (1) 1.1电场强度的分析计算 (1) 1.2磁感应强度的分析计算 (3) 1.3叠加原理的应用技巧 (3) 2根据叠加原理计算线性电路的电流电压 (4) 3叠加原理在数学物理问题中的应用 (6) 3.1弦的自由振动 (6) 3.2弦的受迫振动 (6) 4叠加原理在波动光学中的运用 (7) 5叠加原理在量子力学中的应用 (9) 6叠加原理的数学基础 ................................. 错误!未定义书签。结束语. (11) 参考文献： (12) 英文摘要. (12) 致谢................................................ 错误!未定义书签。

叠加原理在物理学中的应用摘要：叠加原理是物理学中的基本原理之一,对物理学的研究起着极其重要的作用。但在物理学中叠加原理并不是一条普遍的原理,只有当描写物质运动的微分方程是线性方程时,才可应用叠加原理进行分析计算。本文列举叠加原理在电场中电场强度的计算、磁场中磁感应强度的计算、数学物理问题的求解、电路分析和光的波动特点的描述,以及量子力学态叠加原理及相关问题的讨论计算等等,最后对叠加原理的数学基础及适用范围予以讨论，从而加深对叠加原理在应用方面的思维方法与灵活技巧的理解。关键词：叠加原理；应用；数学基础；线性方程引言所谓叠加原理是指：几种不同原因综合所产生的总效果，等于这些不同原因单独存在时产生效果的总和[1]。自然界中有许多现象尤其是物理现象具有明显的叠加性，在解决与这些现象的有关实际问题时应用叠加原理会使问题易于解决，同时叠加原理为解决这些问题提供了简便方法。本文在总结分析叠加原理在电磁学、电路分析、数学物理问题、波动光学及量子力学中应用的基础上，对叠加原理的数学基础及适用范围予以讨论，从而加深对叠加原理的认识理解，以便今后更好的加以应用。 1叠加原理在电磁学中的应用电场中的电场力、电场强度、电势、介质极化强度、电位移矢量，磁场中的磁场力、磁感应强度、磁场强度等等物理量的分析计算都可应用叠加原理使问题简化[1]。若所求量为标量则直接相加减，若为矢量其叠加则服从平行四边形定则。通常利用对称性将矢量分解在两个相互垂直的方向上，化矢量叠加为标量叠加简化计算，当其中某一方向分量的大小相等方向相反相互抵消时，就转化为一个方向的标量叠加。 1.1电场强度的分析计算大家熟知，一个半径为R，带电量为q的均匀带电圆环[2]，可以看成许许多多线元的叠加，而任一线元在轴线上一点产生的电场强度为一矢量，方向沿径向（k?），根据其电场的对称性分析知场强只有沿轴向分量，因而将矢量叠加退化成标量叠加，由电荷的场强公式叠加求积分得轴线上一点的场强为

工程双源面波勘探及其应用

工程双源面波勘探及其应用毛健伟聂碧波郭乃根孙秀容夏学礼上海申丰地质新技术应用研究所有限公司上海201106 内容提要：为了提高面波勘探的勘查深度，将多道瞬态面波勘探和微动勘查集成为一轻便的系统，使面波勘探的勘查深度加深至100∽300米，基本满足了工程上的需要。在多道瞬态面波勘探数据采集时应首先对面波波场进行分析，采用大偏移、大道距对提高频散曲线的提取精度十分重要。使用该系统在同一点两种方法采集数据得到的频散曲线有着十分好的重复性和唯一性，并能得到验证。工程双源面波勘探在浅部煤层采空区中的应用取得了很好的效果。在煤层埋藏较浅，得不到煤层反射波的煤层采空区调查中有着较好的应用前景。关键词：面波微震双源采集系统频散 1引言上世纪九十年代中期，北京水电物探研究所刘云祯先生首先提出了“多道瞬态面波法勘探【1】”，并研制出具有自主知识产权的多功能面波仪，开发出相应的资料处理软件。多道瞬态面波法勘探在工程界得到普遍应用。并于2004年国家颁布了“多道瞬态面波发勘察规程【2】”。通过多年的实践，多道瞬态面波法勘探在频散曲线提取中的稳定性问题【3】，频散曲线的“之”型问题【4】及勘探深度较浅等都使其应用受到限制。1998年原地质矿产部王振东先生针对多道瞬态面波勘探勘探较浅（20米左右）提出了双源面波勘探的设想【5】，拟将多道瞬态面波勘探和微动勘查在软、硬件上集成为一个系统，即同时可进行“多道瞬态面波法勘探”，又可进行“微动勘查”，取之所长，避之所短，提高面波勘探勘查深度，满足绝大部分工程的需要。虽然“多道瞬态面波法勘探”和“微动勘查”都是应用面波在非均匀介质具有频散特性和半波长理论来研究地下地质结构，但他们在数据采集方法、使用的硬件及资料处理方法上有着较大的差别。上海申丰地质新技术应用研究所有限公司于2008年在加拿大骄佳技术公司赵冬先生的配合下，选择美国SI公司生产的S-Land数字化工程地震数据采集系统为硬件，赵东先生编制的天然原面波F－K、SPAC、ESPAC处理软件集成了工程双源面波勘探系统，并在野外进行了大量的试验，使面波勘探的勘探深度提高至100-300米。该系统之所以定名为工程双源面波勘探系统，它在两方面不同于“微动勘查”，一是它的采集硬件是多道（24或48道）而不是4或7个独立的采集单元，一个系统既可采集人工源面波，又可进行微动采集；二是它采用的传感器是2.5Hz和4.5Hz低频检波器，而不是低频摆，该系统更换检波器后还可进行地震反射和折射波法勘查，一个系统可以进行多种弹性波法数据采集，既适用又经济。

叠加原理练习

复杂直流电路专项复习 _____________叠加定理专题一、叠加定理的内容当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。在使用叠加定理分析计算电路应注意以下几点: (1) 叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均为线性元件)的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠加计算)； (2) 电压源不作用时应视为短路，电流源不作用时应视为开路； (3) 叠加时要注意分电流（或分电压）与所求的电流（或电压）之间的参考方向，正确选取各分量的正负号。（4）每个电源单独作用时，必须画出分图，且尽量保持原图结构不变。（5）叠加原理只能用来求电路中的电压和电流，而不能用来计算功率。二、应用举例【例3-3】如图3-8(a)所示电路，已知E 1 = 17 V ，E 2 = 17 V ，R 1 = 2 Ω，R 2 = 1 Ω，R 3 = 5 Ω，试应用叠加定理求各支路电流I 1、I 2、I 3 。 (1) 当电源E 1单独作用时，将E 2视为短路，设 R 23 = R 2∥R 3 = 0.83 Ω 则 A 1A 5A 683 .217 1322 313 23 223111=+==+===+='I R R R 'I 'I R R R 'I R R E 'I (2) 当电源E 2单独作用时，将E 1视为短路，设 R 13 =R 1∥R 3 = 1.43 Ω 则 A 2A 5A 743 .217 23 11 323 13 113222=+==+===+=''I R R R ''I ''I R R R ''I R R E ''I (3) 当电源E 1、E 2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“-”号： I 1 = I 1′- I 1″ = 1 A ， I 2 = - I 2′ + I 2″ = 1 A ， I 3 = I 3′ + I 3″ = 3 A

常用电路的叠加原理应用

叠加原理在各种电路中的应用一、电阻电路的叠加原理设某一支路的电流或电压的响应为 y （t ），分布于电路中的的n 个激励为,各个激励的网络函数为，则 y(t)= 注：对给定的电阻电路，若为常数，则体现出响应和激励的比例性和齐次性。例：求下图中的电压解: 当只有电压源作用时,电流源视为开路, =0.5A 2=1A ∴=2V-3V=-1V 当只有电流源作用时，电压源视为短路 4Ω的电阻被短路，=0 ∴受控源相当于断路 ∴=9 ∴=+=8V 二、正弦稳态电路下的叠加原理正弦稳态下的网络函数 H(jw)=|H(jw)| a) 若各正弦激励均为同一频率，则可根据同一向量模型进行计算 ()i x t i H 1 () n i i i H x t =∑i H 2V 3 Ω 1 I 1I 21V 3 1I 22V 2V 21V 22V ()w ?∠

例使用叠加原理求电流 i(t) 已知 (t)=10sin(100t) mA (t)=5cos(100t) V 解：当电流源单独作用时，电压源视为短路当电压源单独作用时，电流源视为断路两者叠加 b) 若各正弦激励的频率不相同，则需根据各自的向量模型进行计算例已知作用于RLC 串联电路的电压为u(t)=[50cos(wt)+25cos(3wt+60)]V ，且已知基波频率是的输入阻抗为Z(jw)=R+j(wL-1/wC)=[8+j(2-8)]，求电流i(t)。解由输入阻抗可知在时，R=8, L=2, 1/C=8 s i s u s i 1H 200uF 1100 [*1090]8.945116.56 100(10050)m I mA j =∠-=∠-+ -s u 1001H 200uF 250 A 0.044725.56A 10010050m I j j ∠= =∠-+-[8.945cos(100116.56)44.7cos(10026.56)]mA 45.6cos(10037.9)mA i t t t =-+-=-ΩωΩωΩω Ωs i 1H 200uF

面波法勘探在工程勘察中的应用

面波法勘探在工程勘察中的应用摘要在近地表勘探工作中，常用的方法有地质钻探、地震折射和反射等方法。地质钻探方法比较可靠，但是成本高，且具有破损性；地震折射方法和反射方法对于波阻抗差异较小的地质体界面反映较弱，不容易分辨，特别折射波法要求下层介质的速度一定要大于上层介质的速度，如果地层存在低速夹层和速度倒转，则折射法将无能为力。瑞雷面波勘探法是一种新型的地震勘探方法，能够弥补传统方法的不足。本文就是研究如何利用瑞雷面波的频散特性进行浅层地质勘探检测。引言 (1) 第一章地震面波简介 (2) 第二章瑞利波勘察原理及现场工作方法 (3) 2.1瑞利波勘察原理 (3) 2.2多道瞬态面波数据采集方法 (4) 第三章瑞利波资料整理与解释 (6) 3.1面波频散曲线的深度解释 (6) 3.2层厚度的计算方法 (6) 3.3层速度的计算方法 (7) 第四章工程实例 (9) 4.1工程概述 (9) 4.2数据采集和处理 (9) 4.3底层划分及滑动面确定 (11)

第五章结论 (15) 致谢 (16) 参考文献 (17)

引言面波勘探，也称弹性波频率测深，是国内外近几年发展起来的一种新的浅层地震勘探方法。面波分为瑞利波（R波）和拉夫波（L波），而R波在振动波组中能量最强、振幅最大、频率最低，集中于自由表面，容易识别也易于测量，所以面波勘探一般是指瑞利面波勘探。人们根据激振震源的不同，又把面波勘探分为①稳态法、②瞬态法、③无源法。它们的测试原理是相同的，只是产生面波的震源不同罢了。 1938年德国土力学协会首次尝试用稳态振动来检测岩土的各种弹性力学参数。1960年美国密西西比陆军工程队水陆试验所开始开发类似的技术方法，但由于当时技术条件的限制，均未获得成功。70年代初美国利用瞬态激振产生的瑞利波来研究浅部地质问题，并于1973年在第42届国际地球物理勘探年会上发表了“Rayleigh Wave Dispersion Technique for Rapid Subsurface Exploration”（瞬态面波在浅层勘探中的应用）论文，报道了有关的研究成果。在稳态方面，直到80年代初，日本的VIC株式会社经过多年的研究试制，推出了GR－810佐藤式全自动地下勘探机，才使该项物探技术在浅层工程勘察工作中得以应用。上个世纪九十年代中期，日本科学家在研究常时微动的过程中发现，常时微动是一种震源（包含面波在内）并初步完成了地基勘察。这是一项具有很大潜力的面波勘探方法。

叠加定理的应用

实验四叠加定理的应用时间: 2014.10.31 地点:中623/624 学时: 2学时一、实验目的 1、能够熟练地使用proteus软件绘制电路。 2、会利用叠加定理求各支路电流并用proteus仿真验证。二、实验仪器设备及器材 proteus软件、计算机三、实验内容和步骤 1、实验内容用proteus仿真验证叠加定理。 2、实验步骤理论知识学习：对于复杂电路，常用到基尔霍夫定律、叠加定理、戴维南定理来分析。基尔霍夫定律在前面已经介绍过，下面着重介绍叠加定理和戴维南定理。叠加定理的内容是：在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。叠加定理是线性电路具有的重要性质，利用叠加定理进行电路分析时，必须注意如下几个方面的问题。（1）各个电源分别单独作用是指独立电源，而不包括受控源，在用叠加定理分析电路时，独立电源分别单独作用时，受控源一直在每个分解电路中存在。（2）独立电流源不作用，在电流源处相当于开路；独立电压源不作用，在电压源处相当于短路。（3）线性电路中电流和电压一次性函数可以叠加，但由于功率不是电压或电流的一次性函数，所以功率不能采用叠加定理。（4）叠加定理使用时，各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同。取叠加时，应注意各分量前的“+”、“–”符号。下面通过Proteus仿真电路，来验证叠加定理。

（2）U1和U2两个电源分开作用时，假设各支路电流方向如图中所示，如图2所示。四、实验总结 1、整理实验数据，完成实验报告。 2、做实验学到了什么知识，遇到了什么问题，怎样解决的？

面波法勘探在工程勘察中的应用

第五章结论 (15) 致谢 (16) 参考文献 (17)

叠加原理教案

授课班级10计算机专业计算机授课教师王居授课时间编号课时 2 授课目标能力目标能利用叠加原理求解复杂电路。知识目标 1：掌握叠加原理的内容，解题步骤，注意点。 2：能熟练用叠加原理求解复杂电路。 3：掌握几种典型的题目。情感目标增强独立完成任务的能力教学重点能利用叠加原理求解复杂电路。 1：掌握叠加原理的内容，解题步骤，注意点。2：能熟练用叠加原理求解复杂电路。 3：掌握几种典型的题目。教学难点叠加原理的典型题型。学情分析学生对部分知识以前理解较好。课后阅读了解并掌握叠加原理的应用课外作业与操作教学后记学生对叠加原理很容易的吸收纳入，并对它产生兴趣。

复习提问 1、支路电流法的定义？提问回答 2、利用支路电流法解题时应注意哪些？叠加定理一、叠加定理的内容当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。在使用叠加定理分析计算电路应注意以下几点: (1) 叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均为线性元件)的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠加计算)； (2) 电压源不作用时应视为短路，电流源不作用时应视为开路； (3)叠加时要注意电流或电压的参考方向，正确选取各分量的正负号。 (4) 二、应用举例【例3-3】如图3-8(a)所示电路，已知E1 = 17 V，E2 = 17 V，R1 = 2 Ω，R2 = 1 Ω，R3 = 5 Ω，试应用叠加定理求各支路电流I1、I2、I3 。

图3-8 例题3-3 解：(1) 当电源E 1单独作用时，将E 2视为短路，设 R 23 = R 2∥R 3 = 0.83 Ω 则 A 1A 5A 683 .217 1322 313 23 223111=+==+===+='I R R R 'I 'I R R R 'I R R E 'I (2) 当电源E 2单独作用时，将E 1视为短路，设 R 13 =R 1∥R 3 = 1.43 Ω 则 A 2A 5A 743 .217 23 11 323 13 113222=+==+===+=''I R R R ''I ''I R R R ''I R R E ''I (3) 当电源E 1、E 2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“-”号： I 1 = I 1′- I 1″ = 1 A ， I 2 = - I 2′ + I 2″ = 1 A ， I 3 = I 3′ + I 3″ = 3 A 【例3-4】《相约》

瑞雷面波勘探

瑞雷面波勘探及软件应用摘要本文主要介绍SWS型多波列数字图象工程勘察与工程检测仪和其配套的SWS瞬态面波数据处理软件的使用方法，通过对其工作原理和瑞雷面波理论的介绍，说明多道面波采集系统在发展瞬态面波法方面的关键作用。并且通过一个实例具体说明如何使用该仪器进行野外数据的采集及数据处理软件的使用。关键词 SWS瞬态面波数据处理软件；多道面波采集系统；瞬态面波法 Abstract This text introduce SWS type many wave arrange digital vision project reconnoitre wave operation method ,data processing of software the related to project detector and its SWS transient state mainly，Pass to its operation principle and theoretical introduction of auspicious Ray a wave，Prove many dishes of surface wave gather system wave key effect ,law of developing transient state。And concrete to prove how about to use this software to go on datum gathering ,graph processing and analysing through one instance。 Keywords Wave data processing software SWS; Many dishes of surface wave gather the system; Wave law the transient state

应用叠加原理时应注意

应用叠加原理时应注意：（1）只有线性电路才具有叠加性，对非线性电路不能应用叠加原理。（2）只有独立电源才能进行置零处理，对含有受控源的电路，使用叠加原理时切勿强制受控源取零值。这是因为一旦受控源被强制取零值就等于在电路中撤消了该受控源所代表的物理元件，从而导致错误的结果。（3）功率的计算不能用叠加原理。[1] （4）当某电源暂不起作用时，是将该电源置零。对于独立电压源暂不起作用时将其两端短接，对于独立电流源是将两端开路。[1] 在有多电源的电路中，用它分析问题时要求：只有一个电源起作用，其余的电源---电压源，短路，但保留其内阻；电流源，开路，但保留其内阻。你说是情况就是这样的多电源电路（在模拟电路中分析放大电路就是这样，这些电路中有直流电源--供电；又有交流电源--信号）。在分析交流状态时，就要将电路中的直流电源按迭加原理的规定处理：将电压源短路，保留内阻，但是，理想电压源的内阻等于零，所以，就相当于直接短路；理想电流源的内阻是无穷大，就相当于开路了。首先确定你用的电源电压，比如15v,还有想要的集电极工作电流的范围，比如是0到10ma，这时候就可以确定集电极电阻和发射极电阻的总值了，即是：15v/10ma=1500欧姆。确定了总值，然后就是确定两个电阻分别是多少了。在这之前你又得确定集电极的静态电流和发射极的电位，比如静态电流确定为5ma,发射极电位确定是2v.这样就明了，发射极电阻为2v / 5ma =400欧姆，而集电极电阻则为1500-400=1100欧姆。因为上面的静态工作电流是基极促发的，这时候你就可以推算出基极电位，基极电位等于发射极电位加上发射结电位2v+0.6=2.6v，至于基极电阻的确定，就是用电阻分压。这只是很基本的算法，要达到高标准，是很复杂的，因为包括极间电容，内部电阻，这些会形成谐波等等，并且每个三极管有它的最佳线性电流的范围，最佳频宽范围等等。在这里不能三言两语能说清楚，我现在上课不是学这个专业，好几年没玩过这些了，无法很系统回答了，请见谅。如要深入研究，建议看些三极管内部原理的书，其实三极管的最奥妙处以及最难理解的就是基极电位能控制发射极和集电极的电流，基极电位减去0.6V再除以发射集电阻，就等于发射极电流。我估计你在这个环节还被堵住，学通了这个便容易理解。如何判别放大电路是否有放大作用 2009-03-17 22:02gaoxinwanglei | 分类：工程技术科学| 浏览1629次如何判别放大电路是否有放大作用，就要求发射极正偏，集电极反偏在直流作用下这三点吗？电阻RC Rb Re缺少哪个电阻，就没有放大作用了？多谢多谢我有更好的答案提问者采纳 2009-03-17 22:20 发射结正偏，集电结反偏是三极管处于放大区的要求

面波法勘探在工程勘察中的应用

面波法勘探在工程勘察中的应用本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

面波法勘探在工程勘察中的应用摘要在近地表勘探工作中，常用的方法有地质钻探、地震折射和反射等方法。地质钻探方法比较可靠，但是成本高，且具有破损性；地震折射方法和反射方法对于波阻抗差异较小的地质体界面反映较弱，不容易分辨，特别折射波法要求下层介质的速度一定要大于上层介质的速度，如果地层存在低速夹层和速度倒转，则折射法将无能为力。瑞雷面波勘探法是一种新型的地震勘探方法，能够弥补传统方法的不足。本文就是研究如何利用瑞雷面波的频散特性进行浅层地质勘探检测。引言 (1) 第一章地震面波简介 (2) 第二章瑞利波勘察原理及现场工作方法 (3) 瑞利波勘察原理 (3) 多道瞬态面波数据采集方法 (4) 第三章瑞利波资料整理与解释 (6) 面波频散曲线的深度解释 (6) 层厚度的计算方法 (6) 层速度的计算方法 (7) 第四章工程实例 (9) 工程概述 (9) 数据采集和处理 (9)

底层划分及滑动面确定 (11) 第五章结论 (15) 致谢 (16) 参考文献 (17)

多道瞬态面波勘察规范

多道瞬态面波勘察规范(总8 页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除

多道瞬态面波勘察规范 4 总则 4.1 应用条件 1 勘察对象与周围介质应存在明显物性(速度)差异. 2 勘察目标体尺寸,相对于埋藏深度应具有一定的规模. 3 目标体的物性异常能从干扰背景中清晰分辨出. 4 场地条件满足开展面波勘察的要求. 5 面波勘察方法满足任务的目的要求. 4.2 应用领域 1探查覆盖层厚度，划分松散地层沉积层序； 2 探查基岩埋深和基岩面起伏形态，划分基岩的风化带； 3 探测构造破碎带； 4 探测地下隐埋物体、古墓遗址、洞穴和采空区； 5 探测地下非金属管道； 6 探测滑坡体的滑坡带和滑坡面起伏形态； 7 地基动力测试，地基加固效果检验、评价等。 4.3 应用能力普遍采用5-K变换法提取瑞雷面波、多道加权平均或直接从5-K域获取的频散曲线作为该排列的中心点处频散曲线，采用阻尼最小二乘法反演横波速度，从而降低了瑞雷波法探测的纵横向分辨率。无法探测小规模和局部异常，难以满足高精度探测的要求。 5 工作设计 5.1 工作任务 5.1.1 应根据主管部门或委托方下达的任务书或有关合同（协议）明确工作任务与技术要求，确定项目负责人，编写设计书。 5.1.2 工作任务书内容应包含以下内容： 1 工程名称、工程地点、工程编号及范围； 2 要求提交的成果资料和期限；

3 工作区的地形、地貌及地质概况； 4 与任务有关的已知地质资料及地形图。 5.2 资料收集与踏勘 5.2.1 现场探勘应包括以下内容：测区地形、地貌、交通及工作条件；核对已收集的地质、物化探及测绘资料； 5.2.2 设计书编写之前应由项目负责人组织收集和分析工区有关资料，包括以下内容： 1 场地的岩土工程勘察资料 2 场地建（构）筑物的平面图等； 3 场地及其临近的干扰震源； 4 有关的地质、钻探、物探及其他技术资料 5.3 方法有效性试验 5.3.1 野外施测之前，必须进行方法的有效性试验工作； 5.3.2 试验工作应根据测区具体的地质条件、地貌单元规定，每种条件下不少于1个试验面波点； 5.3.3 试验点应布置在有代表性的地段上，与生产测线重合，并通过已知地质资料的地段、试验成果作为生产成果的一部分； 5.3.4 试验工作遵循从简单到复杂、试验因素单一变化的原则。 5.4 测线与观测系统的选择 5.4.1 应结合探测目的和已知资料，通过试验确定观测系统布置方式、采集参数和激发方式。现场工作应符合下列规定： 1 应视探测对象布置成测线或测网；多道接收时，测线应呈直线布置； 2 应采用向前滚动观测方式，滚动点距应满足横向分辨率要求； 3 测点间距应根据探测任务和现场条件确定，每条测线上不得少于3个测点。

第二章 2-1面波勘探的基本原理

第二节瑞雷面波法自1887年英国学者瑞雷从理论上证明了瑞雷面波的存在以来，人们曾对面波的形成和传播特征做过许多研究，但长期以来，它却一直被认为是地震勘探中的一种干扰波，没有利用价值。上世纪六十年代开始，国外有人开始研究瑞雷面波的有效利用问题。到上世纪八十年代，瑞雷面波的传播特性及利用方面的研究成为世界工程地球物理勘探同行们的研究热点。目前，瑞雷面波勘探法在我国已经得到广泛应用，现在几乎国内外所有的浅层地震勘探仪都配有瑞雷面波勘探的功能。尽管其应用已经如此广泛，但瑞雷面波勘探的理论问题、仪器问题和处理解释问题还并没有得到很好的解决。也就是说，瑞雷面波勘探在技术及理论方面还有大量的工作要做。 §2－1面波勘探的基本原理 2.1.1均匀半空间瑞雷面波的形成地表震源不仅激发纵波和横波，同时由于纵波和横波的相互干涉叠加，会出现波形的转换，使地下介质质点按一定的轨迹运动，形成一种新的、能量很强且主要集中在地表附近的波动。由于这种波是1887年由瑞雷从数学上证明其存在的，故称为瑞雷面波。关于瑞雷波的推导如下：条件：自由界面以下为半无限均匀弹性介质，介质的弹性常数为λ和μ，密度为ρ，x、y轴取在自由表面上，z轴垂直向下。设瑞雷波速为 V，在zox平面内沿x轴方向传播，在y轴方向的振幅和相位完R

全相同，及只讨论平面二维情况。令其势函数为： ) ()(t x k i R e z f ω?-= ) ()(t x k i R e z f ωψ-= ? 和ψ分别满足下列波动方程： 2222 1t V P ??=?? ? 2222 1t V S ??=?ψ ψ 将?、ψ代入上式，可得： 0)(2 222=--f k k dz f d P R 0)(2 22 2=--g k k dz g d S R 其中，P P V k ω = ，S S V k ω = ，R R V k ω = 。上式的解为： z z Ce Ae f αα+=- z z De Be g ββ+=- 式中：2 2P R k k -=α，22S R k k -=β。由边界条件：0,→∞ →z ψ?得：0=C ，0=D 。于是有： ) (t x k i z R e Ae ωα?--= z Be βψ-=) (t x k i R e ω- 在自由界面，其边界条件是正应力和切应力为零。即：

面波勘探技术分析

面波勘探技术分析摘要：面波勘探是近年起来的一种新的浅层地球物理勘探，具有简便、快速、分辨率高、成果直观、适用场地小等优点，已在许多领域得到，并取得了良好的应用效果。文章介绍了面波勘探技术的发展概况、探测原理、主要特点及其野外测试方法，对其应用范围及存在的作了说明，并给出一个应用实例。主题词：面波勘探瞬态法一、概述面波勘探，也称弹性波频率测深，是国内外近几年发展起来的一种新的浅层地震勘探方法。面波分为瑞利波（R波）和拉夫波（L波），而R波在振动波组中能量最强、振幅最大、频率最低，容易识别也易于测量，所以面波勘探一般是指瑞利面波勘探。人们根据激振震源的不同，又把面波勘探分为①稳态法、

②瞬态法、③无源法。它们的测试原理是相同的，只是产生面波的震源不同罢了。二、面波勘探技术面波是一种特殊的地震波，它与地震勘探中常用的纵波（P波）和横波（S波）不同，它是一种地滚波。在各向均匀半无限空间弹性介质表面上，当一个圆形基础上下运动时，由它产生的弹性波入射能量的分配率已由Miller（1955年）出来，即P波占7%、S波占26%、R波占67%，亦就是说，R波的能量占全部激振能量的2/3，因此利用R波作为勘探方法，其信噪比会大大提高。综合分析表明R波具有如下特点： ⑴在地震波形记录中振幅和波组周期最大，频率最小，能量最强； ⑵在不均匀介质中R波相速度（VR）具有频散特性，此点是面波勘探的理论基础；

⑶由P波初至到R波初至之间的1/3处为S波组初至，且VR与VS具有很好的相关性，其相关式为： VR=VS·（0.87+1.12μ）/（1+μ）；式中：μ为泊松比；此关系奠定了R波在测定岩土体物理力学参数中的应用； ⑷R波在多道接受中具有很好的直线性，即一致的波震同相轴； ⑸质点运动轨迹为逆转椭圆，且在垂直平面内运动； ⑹R波是沿地表传播的，且其能量主要集中在距地表一个波长（λR）尺度范围内。依据上述特性，通过测定不同频率的面波速度VR，即可了解地下地质构造的有关性质并计算相应地层的动力学特征参数，达到岩土工程勘察之目的。三、野外工作方法

面波

面波勘探是近年发展起来的一种新的浅层地球物理勘探方法，具有简便、快速、经济、分辨率高、成果直观、适用场地小等优点，已在许多领域得到应用，并取得了良好的应用效果。文章介绍了面波勘探技术的发展概况、探测原理、主要特点及其野外测试方法，对其应用范围及目前存在的问题作了说明，并给出一个应用实例。关键词：瑞利面波地震勘探瞬态法频散曲线 1 前言面波勘探，也称弹性波频率测深，是国内外近几年发展起来的一种新的浅层地震勘探方法。面波分为瑞利波（R波）和拉夫波（L波），而R波在振动波组中能量最强、振幅最大、频率最低，容易识别也易于测量，所以面波勘探一般是指瑞利面波勘探。人们根据激振震源的不同，又把面波勘探分为①稳态法、②瞬态法、③无源法。它们的测试原理是相同的，只是产生面波的震源不同罢了。 1938年德国土力学协会首次尝试用稳态振动来检测岩土的各种弹性力学参数。1960年美国密西西比陆军工程队水陆试验所开始开发类似的技术方法，但由于当时技术条件的限制，均未获得成功。70年代初美国F·K·Chang等人利用瞬态激振产生的瑞利波来研究浅部地质问题，并于1973年在第42届国际地球物理勘探年会上发表了“Rayleigh Wave Dispersion Technique for Rapid Subsurface Explorati on”（瞬态面波在浅层勘探中的应用）论文，报道了有关的研究成果。在稳态方面，直到80年代初，日本的VIC株式会社经过多年的研究试制，推出了GR－810佐藤式全自动地下勘探机，才使该项物探技术在浅层工程勘察工作中得以应用。通过几年的实践和初步研究，R波在岩土工程勘察中的应用大致分为以下几个方面： ⑴查明工程区地下介质速度结构并进行地层划分； ⑵对岩土体的物理力学参数进行原位测试； ⑶工业与民用建筑的地基基础勘察； ⑷地下管道及埋藏物的探测； ⑸地下空洞、岩溶、古墓及废弃矿井的埋深、范围等探测； ⑹软土地基加固处理效果评价及饱和砂土层的液化判别； ⑺公路、机场跑道质量的无损检测； ⑻江河、水库大坝（堤）中软弱夹层的探测和加固效果评价等； ⑼场地土类别划分及滑坡调查等；

面波勘探原理及其应用

毕业设计（论文）题目：面波在地震波场中的特性研究及其应用Surface wave in the characteristics of seismic wave field research and its application 学生姓名：高振兵专业：勘查技术与工程班级：07023209 指导教师：方根显二零一一年六月

摘要瑞利面波勘探是近年发展起来的一种新的浅层地球物理勘探方法，具有简便、快速、经济、分辨率高、成果直观、适用场地小等优点，已在许多领域得到应用，并取得了良好的应用效果[1]。瑞利面波是一类频率较低、能量较强的次生波，且主要沿着介质的分界面传播，其能量随着与界面距离的增加迅速衰减。瑞利面波与反射波、折射波一样都含有地下介质的地质信息。本文从瑞利面波的概念、工作原理及方法、频散特征、反演研究以及实际资料的应用等方面，用多道检波器测量来了解面波勘探在浅层地表调查中的应用。关键词:瑞利面波、频散曲线、波动方程、瞬态瑞雷波勘探。

ABSTRACT Rayleigh wave exploration is developed in recent years, a new shallow geophysical exploration methods, it is a simple, quick, economy, high resolution, achievements intuitive, applicable site, has the advantages of small find application in many fields, and have achieved good application effect.Rayleigh's is a kind of lower frequency, energy strong secondary wave, and mainly the boundary surface along the medium, the energy with the spread of interface distance attenuation increases rapidly. Rayleigh wave reflection wave, with all contain the same refraction wave of underground medium geological information.This article from Rayleigh's concept, principle and method , frequency dispersion characteristics, and inversion study and the actual material application etc, with multi-channel detectors measurements to understand surface wave exploration in the application of shallow surface survey. keywords: Rayleigh wave，frequency disperse curve, wave equation, transient state Rayleigh wave prospecting.

叠加定理与齐次定理的关系及应用

叠加定理与齐次定理的关系及应用姓名：常永娟学号：20075042095 院系：物理电子工程学院专业：电子信息工程指导老师：余本海职称：副教授摘要：讨论了线性电路中叠加定理和齐次定理的证明及应用，并讨论了两者之间的关系，即：齐次定理可从叠加定理推出，电路满足叠加定理也一定满足齐次定理，同时说明了应用两个定理时应注意的问题。关键词：线性电路；叠加定理；齐次定理 The relationship between Superposition theorem and Homogeneous theorem and its application Abstract：The proof and applications of Superposition theorem and Homogeneous theorem are discussed respectively in this paper．And the relationship between Superposition theorem and Homogeneous theorem has been proven too，namely：The Homogeneous theorem may promote from the Superposition theorem．The Superposition theorem is satisfied in the electric circuit certainly to be also Homogeneous theorem is satisfied．Account for some problems we should notice when we use the Superposition theorem or the Homogeneous theorem． Key Words：Linear circuit ；the Superposition theorem ；the Homogeneous theorem 引言叠加定理与齐次定理在线性电路分析中起着重要作用，它们是分析线性电路的基础，线性电路中很多定理都与叠加定理及齐次定理有关。利用它们还可以把多电源作用的复杂电路的计算问题转化为单电源作用的简单电路的计算问题，可简化计算，特别是对计算支路电流的值有着举足轻重的作用。 1.叠加定理的证明及应用 1.1叠加定理的证明叠加定理的主要内容：在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立