空间几何体(超级完美版)PPT课件

的顶点；
A`
（4）连接不在同
一个面上的两个
顶点的线段叫做
D
多面体的对角线； A
C` B`
C B
.
8
.
9
2．相关概念：
（5）凸、凹多面体：把一个多面体的任 意一个面延展为平面，如果其余各面都在 这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫 做凸多面体，其他的多面体叫做凹多面体； （6）截面：一个几何体和一个平面相交 所得到的平面图形（包括它的内部），叫 做这个几何体的截面；
.
20
4．棱柱的表示：
（1）用表示各顶点的字母表示棱柱：
如棱柱ABCD－A1B1C1D1； （2）用一条对角线端点的两个字母来
表示，如棱柱AC1.
D1
C1
A1 D
B1 C
A .
B
21
5．特殊的四棱柱：
（1）底面是平行 四边形的棱柱叫做 平行六面体； （2）侧棱与底面 垂直的平行六面体 叫做直平行六面体；
.
31
正四棱锥V-ABCD，底面面积为16，一条側棱 长为 2 1 1 ，由此我们可以求出哪些量？
V
四棱锥V-OBM，有几个面是直角三角形？
D O
C M
A
B
.
32
（2）正多面体
A
▪ 正四面体
B
E
四个面是全等的正三角形 C
正六面体 正八面体
.
D
33
C1
B1 C1
B1
A1
A1
C
BC
B
A
A
思考：一个三棱柱最少可以分割成几个
.
22
5．特殊的四棱柱：
（3）底面是矩 形的直平行六面 体叫做长方体； （4）棱长都相 等的长方体叫做 正方体.
.
23
几种四棱柱（六面体）的关系：
底面是 平行四边形
侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形ห้องสมุดไป่ตู้
长方体
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
正四棱柱
.
正方体
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思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱 集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含 关系？
(2)圆柱的结构特征
A’
O’
轴
母
以矩形的一边所在直线 线 为旋转轴,其余边旋转形成
侧 面
的曲面所围成的几何体叫做
圆柱。
A
O
底面
.
40
2.圆锥的结构特征 (1)圆锥的形成
2.圆锥的结构特征
母
线
A
以直角三角形的一条直角边所在 直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲 面所围成的几何体叫做圆锥. 。
顶点
S
轴
侧 面
棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面
的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
.
29
4.特殊的棱锥 S
（1）正棱锥
正棱锥：如果棱锥的底面 是正多边形，且它的顶点 在过底面中心且与底面垂 直的直线上，则这个棱锥
叫做正棱锥。
E
A O
D M
B
C
.
30
正棱锥性质
1、底面是正多边形； 2、顶点和底面中心的连线与底面垂直； 3、側棱长都相等； 4、各侧面都是全等的等腰三角形； 5、斜高都相等；
O B
底面
41
3.圆台的结构特征 结构特征
用一个平行于圆 锥底面的平面去截圆 锥,底面与截面之间 的部分是圆台.
.
O’ O
42
4. 球的结构特征
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所 形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体， 简称球。
直径
O
球心
半径
.
43
想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?
棱台用表示上、下底面各顶点的字
母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1
A1 D1
C B1 1
.
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正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台
D
C
A
O
E
B
D1 O1
C1 E1
A1
B1
.
38
旋转体：圆柱、圆锥、圆台和球
这些几何体 是如何形成 的？它们的 结构特征是
什么？
.
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1.圆柱的结构特征
(1)圆柱的形成
棱柱
正棱柱
直棱柱
斜棱柱
.
25
思考：有两个面互相平行，其余各面都 是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？
.
26
二：棱 锥
.
27
1、棱锥的概念
S
(1) 一个面是多边形
棱锥的顶点
(2) 其余各面是有一 个公共顶点的三角形
棱锥的侧棱
D
棱锥的侧面
E A
C
B
棱锥的底面
.
28
S
A
BC
D
2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三
叫做旋转体
.
5
一．多面体及相关概念
1．多面体：多面体是由若干个平面多边 形所围成的几何体，如下图中的几何体 都是多面体.
.
6
2．相关概念：
（1）围成多面体的各
D`
个多边形叫做多面体 A`
的面；
（2）相邻两个面的公
共边叫做多面体的棱；
D
A
C` B`
C B
.
7
2．相关概念：
（3）棱和棱的公
D`
共点叫做多面体
用一个截面去截 一个球，截面是圆面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
.
44
想一想：
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？
三棱锥？
.
34
三、棱台的结构特征
A1
D1 B1C1
A1 D1
C B1
1
.
35
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1 D1
C B1 1
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
.
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2、棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、 五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱 台，四棱台，五棱台… 3、棱台的表示法：
第六章：
第一部分：
空间几何体
.
1
空间几何体学习内容流程
▪ 直观认识多面体和旋转体 ▪ 截面：任意截，横截，竖截，过顶点截 ▪ 侧面展开图
包含最短路程 ▪ 表面积和体积 ▪ 三视图和直观图
.
2
.
3
顶点
面
由若干个平面
多边形围成的
棱
几何体叫做多
面体 .
.
4
轴
由一个平面图形绕它所在平面内的
一条定直线旋转所形成的封闭几何体
.
10
▪一.棱柱
.
12
.
13
1.概念：有两个面互相平行，其余各面
都是四边形，每相邻两个面交线都互相
平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
.
14
棱柱的底面，侧面，侧棱，顶点.
顶点
侧棱
.
侧面 底面
15
D`
C`
A`
侧 棱
D
A 顶点
B`
对 角 线
底
C
高面
侧
B
.
面
16
2.如何理解棱柱？
① 从运动的观点来看，棱柱可以看成是 一个多边形（包括图形围成的平面部分） 上各点都沿着同一个方向移动相同的距离 所经过的空间部分。
如果多边形水平放置，则移动后的多边 形也水平放置。
.
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②棱柱的特征：
▪ 侧棱平行且相等 ▪ 侧面是平行四边形
直（正）棱柱侧面是全等的矩形
▪ 两底面及平行于底面的截面是全等的多边形
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3．棱柱的分类：
（1）按底面多边形的边数分为三棱柱、 四棱柱、五棱柱等（见图）
.
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3．棱柱的分类： （2）按侧棱与底面的关系分类： 侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱； 侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱； 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。