集合交并运算课件

(2) 若A∪B=B,求a的值．
探究
(A∩B)∩C = A∩( B∩C ) A∩B∩C
(A∪B)∪C= A∪( B∪C ) A∪B∪C
Βιβλιοθήκη Baidu堂小结
1. 理解两个集合交集与并集的概念 bb和性质. 2. 求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法． 3．注意灵活、准确地运用性质解题;
4. 注意对字母要进行讨论 .
例题讲解
例1 设A={x x是等腰三角形}, B={x x是直角三角形},
则A∩B＝ {等腰直角三角形}
例２ 设A={x x是锐角三角形}, B={x x是钝角三角形}，
则A∩B= Φ
A∪B= {斜三角形}
例3 设A={x x＞－2},B={x x＜3}, 求A∩B, A∪B．
例4 已知A={2,－1,x2－x+1}, B={2y,－4,x+4}, C={－1,7}
4 A
若A=B则 A I B =A
B
A、B无
公共元素
AI B=
交集的性质：
A I B ——A；
C ( AI B) U
A I B ——B；
AI ； AI A A
AI B BI A
交、并、补的性质：
(1)
C = ( AI B) U
CUA I CUB
(2) C ( AUB ) U
CUA
I
CUB
且A∩B=C 求x,y的值及A∪B．
例5 已知集合A={x －2≤x≤4}, bbbbb B={x x＞a} ①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围; ②若A∩B≠A,求实数a的取值范围．
例6 设A={x x2+4x=0}, bbbbbcB={x x2+2(a+1)x+a2－1=0},
(1) 若A∩B=B,求a的值．
（1) x A 且 x B x A B
(2) (3)
xx AA
且 且
xB xAB
xB xAB
A
a,b,c, d,
e
B
AUB= a, b, d, e
AUB 的性质：
A____AUB B____AU B AUA____A AUB____BUA AUBUC_ ___AU(BUC)
A ——A
(1)
集合交并运算
观察集合A,B,C元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8}
定义
一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A与B
的并集,
记作 A∪B 读作 A并 B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
①AUB是一个集合。
② A∪B={x| x∈A,或x∈B} 的元素的三层意思：
AB
(2)
A(B)
B A.则 A B A A=B则 AUB A或B
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={5，8}
定义
一般地,由既属于集合A又属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与 B的交集.
记作 A∩B 读作 A交 B
即 A∩B={x x∈A,且x∈B}
A
1, 2, 3
AI B 4,5
4
B
5
7, 6
交集由 两个集 合的公 共元素 构成
AI B 4,5
交集的理解：
（1） A I B ={x| x A且 x B }
中的‘且’为同时的意思 （2） A I B 的性质：
1. A C
B
2
BA
A. I B =C
若A B, A I B =A
3
A(B)