三角形有关的角

三角形有关的角

教育科研优质课评选《与三角形有关的角》第一课时说课稿

《与三角形有关的角》第一课时说课稿课题：与三角形有关的角一、教材分析1、教材内容、地位及相关处理方法本节是义务教育课程标准实验教科书七年级下册第七章第二节《与三角形有关的角》第一课时。“与三角形有关的角”共有两课时，教材的安排是继上册第四章《图形的初步认识》与本册第七章第一节“与三角形有关的线段”之后，由线至面进一步研究三角形的角。由于三角形是多边形中边数最少的一类，本节知识是对前面“角”知识的升华与综合运用，也是多边形角类问题的基础。因此，从探究三角形相关的角开始，进而研究多边形的角。而且，在七至九年级的数学教材中，空间与图形的内容里，三角形是解决很多问题的基础，对学生学习空间与图形的兴趣及效率有一定的影响。通过“量一量” 、“撕一撕” 与“拼一拼”等活动，让学生初步探究并感知三角形内角和为180 度。让知识通过学生自己动手流露出来，从而激发学生在学习数学时的动手与探究的兴趣。通过归纳推理和演绎论证，让学生合作并探究不同的三角形内角和定理的证明方法，使其感受到知识的发生、发展的过程，体会探究知识的乐趣；通过例题及生活实践题目，让学生感知“数学就在身边” ，让学生体会数学的应用价值，体会数学源于实践有作用于实践，数学抽象于生活又回归于生活的一般规律。在最后的练习上，设计了针对不同层次学生的题目，旨在激发每一位学生的学习兴趣。 2、重点、难点重点：学生了解、感悟并运用三角形的内角和定理，并对其进行探究与证明。难点：通过添加辅助线，多种方法证明三角形内角和定理。二、教学目标分析学生及学习情况分析本节课是学生由线过度到面的入门知识，七年级学生的可塑性极强，思维活跃，愿意表达和展现自我，有合作精神。但学生的数学基础参差不齐，两极分化严重，通过入学以来的数学学习，学生对数学的学习兴趣较高，另外，此年龄阶段的学生思维正由形象思维向抽象思维转变，但抽象思维并不突出，形象思维仍占主体地位，介于以上原因，确定本节课的目标： 1、知识与技能：探索三角形的内角和，初步体会辅助线在几何演绎证明中的作用 2、过程与方法：在探索三角形的内角和过程中，提高归纳推理与合作、探究、猜想与证明的能力 3、情感、态度价值观：通过合作、探究、证明三角形的内角和，激发学生的求知欲，提高对数学的学习兴趣，培养学生的合作精神三、教法学法分析 1、教法分析：学生的数学学习，是在原有知识的基础上，在课堂上通过与学生的沟通，在教师的正确导向下，激发兴趣，从而达到最高效率的数学学习。根据学生实际和年龄特点，着重让学生合作交流和与同伴互助探究，通过部分引导，达到对难点的突破，实现让学生“有差异”的前提下都

能得到发展，争取让学生体会到“在做中学”与“从动手与探究中获得”的快乐。通过多媒体课件，进一步提高课堂效率。 2、学法分析数学课标要求“让学生学有用的数学” ，素质教育也提出了“面向全体学生，让

学生都有发展” 。倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手。本节课重点让学生在学习“三角形内角和定理”的同时，培养学生动手(量一量、拼一拼)与合作（分组探索）及数学问题解决能力（辅助线的运用）。学生的学习方法重点为归纳猜想、动手实践、合作探究等。四、教学过程分析（一）导入新课 1、知识回顾（1）平角的度数是多少（2）叙述平行线的性质定理 2、利用多媒体图片，展示生活中常见的三角形 3、提出相关的共同点的猜想（设计意图：让学生感知三角形在生活中无处不在，激发学生对三角形内角和的探究兴趣。（二）动手、归纳、猜想 1、一、二、三组通过任意画一个三角形，然后用量角器量出内角的度数，得出三角形的内角和 2、四、五、六组通过用小刀割纸将一个三角形的纸片从新拼接，得出三角形的内角和 3、教师提问（1）一至三组得出的三个角度之和是不是正好 180 度呢应该是有误差，在 180 度左右（2）四至六组拼接出来的图形，是不是正好成一条直线呢。 4、得出结论三角形的内角和可能等于 180 度。．．（设计意图：通过提问，让学生对自己的归纳结论有怀疑，并开始下一步的数学演绎证明。）（三）三角形内角和的证明 1、课件展示图形2、教师提示辅助线的运用 3、布置学生分组探究，教师分组指导 4、学生写出证明过程5、通过发现学有余力的组和个别学生，展示第二种证明方法

6、指导学生进行证明，并写出证明过程。

7、其他证明方法的提出（课件展示，教师提示）（设计意图：通过证明，使学生明确“三角形的内角和确实是180 度” ，并通过合作探究三角形的内角和的过程，进一步促进学生的合作精神，通过各组的指导和个别学生的指导，发现学生的学习差异，并进行适当的学习评价。通过不同的证明过程，让学生了解知识的形成过程有不同的路径，让学生体会出数学学习当中的“猜想—归纳—证明—解决—收获”的知识形成过程。）（四）知识的形成：教师板书：三角形三个内角的和等于 180。（五）应用与提高 1、课件展示如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50 度方向，Ｂ岛在Ａ岛北偏东 80 度方向， C 岛在 B 岛的北偏西 40 度方向，从 C 岛看 A、B 两岛的视角∠ACB 是多少度2、教师指导与提示 3、题目分析与学生解答 4、解题过程板书（设计意图：通过对实际生活中的例题，使学生了解数学与生活的紧密联系）（六）感悟收获让学生谈谈本节课的知识收获和心理感受。（设计意图：通过学生的心理感受，教师可以得出本课的优点与不足，进行知识补救与知识反馈。）（七）随堂作业，当堂检测课件展示 1、在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=1:2:3,则∠A=——-——度 2、在△ABC 中，∠A=50 度，∠B=2∠C，则∠B=——-——度3、如图，已知AB∥CD，∠BEF、∠EFD 的平分线交与点 G，请你说明

EG⊥FG五、时间安排（一）导入新课 5 分钟（二）学生动手归纳与猜想 5 分钟（三）演绎证明与合作探究 10 分钟（四）知识形成与强调 2 分钟（五）应用与提高 6 分钟（六）感悟与收获 6 分钟（七）随堂作业 10 分钟六、评价分析本节课的教学流程为：导入新课、动手测量、动脑猜想、归纳推理、演绎证明、合作探究、知识形成、实践应用。在课堂中会时时出现课堂评价，应关注每一位和每一组学生的学习状态，进行因势利导，随机应变，适当调节教学环节，努力让学生在“高兴趣、高效率”的课堂下合作探究，达到知识的形成，激活课堂气氛，使教学效果最佳。