14.1.4(5)整式的乘法(课件)

14.1.4（5）整式的除法
1. 问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质 量约是5.98×1021吨。•你知道木星的质量约为地球 质量的多少倍吗？
这是除法运算，木星的质量约为地球质量的 （1.90×1024）÷（5.98×1021）倍
（1.90×1024）÷（5.98×1021）怎样计算呢？
又因为am÷m +bm÷m =a+b， 所以(am+bm)÷m=am÷m +bm÷m
同理, (a2+ab)÷a=a2÷a+ab÷a;
(4x2y+2xy2)÷2xy=4x2y÷2xy+2xy2÷2xy 2.你能总结出多项式除以单项式的运算法则吗？
多项式除以单项式：先把 这个多项式的每一项除以 这个单项式，再把所得的 商相加
你能用语言描述单项式与单项式相除的运算法则吗？
单项式相除，把系数、同底数 幂分别相除后作为商的因式； •对于只在被除式里含有的字 母，则连同它的指数一起作为 商的一个因式．
例1 计算: (1) 28x4y2÷7x3y ; (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
解: (1) 28x4y2÷7x3y (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
= (28÷7)·x 4-3 y 2-1 = [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c
= 4xy.
= ab2c.
1.计算下列各式：(1)(am+bm)÷m； (2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy．
解：(1)计算(am+bm) ÷m，就是要求一个多项式， 使它与m的积是am+bm 因为(a+b) m=am+bm，所以 (am+bm)÷m=a+b
讨论： （1）计算 20x3y÷5x2y．说说你计算的根据是什么？
可以从两方面考虑： 1．从乘法与除法互为逆运算的角度． 2.从除法的意义去考虑.
（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？ 8a3÷2a；5x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2．
观察上述几个式子的运算，它们有哪些共同特征？
多项式除以单项式：先把这个多项式 的每一项除以这个单项式，再把所得 的商相加.
例2：计算 (12a3-6a2+3a)÷3a;
解：(12a3-6a2+3a)÷3a =12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a =4a2-2a+1
6.应用新知：
(1) (27a3 - 15a2 3a) (3a )
(2) (3x 2y

xy 2

1 2
xy
)

(
1 xy )
2
（１）(9x4y3－12x3y4)÷3x3y2 （２）(28a3－14a2+7a)÷7a （３）(－4a3+12a2b－7a3b2)÷(－4a2) （４）(25x2+15x2y－20x4)÷(－5x2)
例4：计算 [(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x.
解： [(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x =(x2+2xy+y2-2xy-y2-8x)÷2x =(x2-8x)÷2x
1 = 2 x-4
1. 单项式除Biblioteka Baidu的法则是什么？
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商 的因式；•对于只在被除式里含有的字母，则连同它 的指数一起作为商的一个因式． 2. 多项式除以单项式的法则是什么？