月考测试卷(A卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测AB卷(必修2)(原卷版)

月考测试卷【A 】

（考核内容：必修二 第一章 第二章）

班级： 学生： 考号： .

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1. .【2015高考广东，文6】若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（ ）

A ．l 至少与1l ，2l 中的一条相交

B ．l 与1l ，2l 都相交

C ．l 至多与1l ，2l 中的一条相交

D ．l 与1l ，2l 都不相交 2. 垂直于同一平面的两条直线一定（ ）

A ．相交

B ．平行

C ．异面

D ．以上都有可能

3. 【2015高考浙江，文4】设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，且l α⊂，m β⊂（ ） A ．若l β⊥，则αβ⊥ B ．若αβ⊥，则l m ⊥ C ．若//l β，则//αβ D ．若//αβ，则//l m

4. 【2015高考陕西，文5】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．3π B ．4π C ．24π+ D ．34π+

5. 正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是AB 、B 1C 的中点，则EF 与平面ABCD 所成的角的正切值为( )

C.

12

6. 若直线a ∥平面α，直线b ⊥直线a ，则直线b 与平面α的位置关系是（ ） （A ）b ∥α （B ）b ⊂α （C ）b 与α相交 （D ）以上均有可能

7. 【云南玉溪一中2013-2014学年高一下学期期末试题】在三棱柱111ABC A B C -中，已知

1AA ABC ⊥平面

,12,2

AA BC BAC π

==∠=

，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为

（ ）. A ．

323

π

B ．16π

C ．

253

π

D ．

312

π

8. 在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 （ ） A.11AC AD ⊥ B.11D C AB ⊥ C.1AC 与DC 成45角 D.11AC 与1B C 成60角

9. 半径为R 的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为( ) A

3R B

3R C

3R D ．31

6

R π 10.【2015高考浙江，文2】某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（ ） A ．83cm B ．123cm C ．

3233cm D ．40

3

3cm A

B

1

C

.

11.已知某个几何体的三视图如右，那么这个几何体的体积是( )

A．1

3

B．

2

3

C．4

3

D．

8

3

12.一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 【2015高考上海，文6】若正三棱柱的所有棱长均为a ，且其体积为316，则=a .

14. 在正三棱柱111ABC A B C -中，，底面三角形的边长为1，则1BC 与侧面11ACC A 所成的角是____________

15. 等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=错误！未找到引用源。,下底AB=3,以下底所在直线为x 轴,则斜二测画法画出的直观图A'B'C'D'的面积为 .

16. 【原创题】正方体内切球和外接球半径的比为： .

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. （本小题满分

11

分）【改编题】如图, 在直三棱柱111C B A ABC -中，

BC AC ⊥,4,4,31===AA BC AC ，点D 是AB 的中点，

（1）求证：1BC AC ⊥； （2）求证：11CDB //平面AC ；

18. （本小题满分11分）【2014高考江苏第16题】如图在三棱锥-P ABC 中，,,D E F 分别为棱,,PC AC AB 的中点，已知,6,8,5PA AC PA BC DF ⊥===， 求证（1）直线//PA 平面DEF ； （2）平面BDE ⊥平面ABC .

B

19. （本小题满分12分）【2015高考北京，文18】（本小题满分14分）如图，在三棱锥V C -AB 中，平面

V AB ⊥平面C AB ，V ∆AB 为等边三角形，

C C A ⊥B 且C C A =B =，O ，M 分别为AB ，V A 的中点．

（I ）求证：V //B 平面C MO ； （II ）求证：平面C MO ⊥平面V AB ； （III ）求三棱锥V C -AB 的体积．

20. （本小题满分12分）【2015高考新课标1，文18】（本小题满分12分）如图四边形ABCD 为菱形，G 为AC 与BD 交点，BE ABCD ⊥平面，

（I ）证明：平面AEC ⊥平面BED ；