第三讲平面立体及其切割体三视图

例2
画出如图所示平面切割体的三视图
主要作图步骤：
（1）分析形体：在长方体上用侧垂面切 去了前上角，产生了侧垂面E，中间两侧 平面和已水平面切出由F、G、H三个平行 面围成的槽。
（2）画基本体的三视图。
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例2
(3)画侧垂面E的投影。
（4）画中间槽的F、G、H 平面投影，并加深三视图。
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棱锥三视图的画图步骤
画 出 作 图 基 准 线
并确 画定 出锥 底顶 面的 的 面面 投投 影影 ， 图按 线图 线 要 求 描 深 各
V`W H
线根 、据 锥投 面影 的关 主系 、完 左成 视各 图棱
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三、平面立体表面上点的投影
例1 已知三棱锥棱线上一点的V面投影1′和另一点的V面投影2′， 求两点的其它各面相应投影1″、1及2、2″。
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第二节 平面切割体的视图
一、概述
平面切割体——平面立体被截平面切去某些部分后的形体。 平面立体是由平面围成，所以截平面截切平面立体表面产生的截交线均为直线。 正确分析截交线特点是画好平面切割体视图的关键。 由于截平面、立体的形状以及它们与投影面的相对位置不同，截得的交线可能是 投影面的平行线、投影面的垂直线或一般位置直线。
例3
画出如图所示平面切割体的三视图
主要作图步骤： （1）分析形体：在长方体左上方切出E、 F两面角，右上方切出由G、H两侧垂面围 成的“V”形槽（交线AB、AC均为倾斜 线）。
（2）画基本体的三视图。
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本讲结束
例3
(3)画两面角的E、F平面投影。
（4）画“V”形槽的两侧垂面G、H投 影（交线AB、AC的投影），并加深 三视图。
第三讲内容
平面立体 三视图、表面取点、切割体三视图
一、 平面立体的三视图及表面上点的投影 二、 平面切割体的三视图
立体的分类
平面立体——立体表面全部由平面所围成。最基本的平面立体有棱柱和棱锥 (图 a、b）。 曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面与平面共同围成。
在工程制程 图中，通常把棱 柱、棱锥、圆柱、 球、环等立体称 为基本几何体。
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二、平面切割体三视图的一般画图步骤 1．先进行空间分析
明确四个问题：
要分析明确所画对象的基本体是什么平面立体； 用什么位置的截平面在立体的哪个位置切割立体； 切割后的立体出现了哪些新的面和线等。
2．画切割体视图
先画基本体三视图；再分别在其投影上画出 截平面的投影（特别是截平面的积聚性投影）； 逐个画出切割产生的新面和线的投影；修改描深 完成切割体的三视图。
2"
1"
a′
b′
c′ a ″(c ″) c
b″
a 2 S
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例2：
如图所示，已知三棱锥棱面(侧垂面）上点的V面投影(1′），求1″、1。
s′
s″
s′
s″
a′
b′
a s
c ′ a ″(c ″) c
b″
a′
b ′ c ′ a ″(c ″) b ″
a s
c
b
s s s
b
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例3 如图所示，已知六棱柱棱面(铅垂面）上点的V面投影1 ′， 求1″、1。
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作图步骤：
（1）过点的V面投影1′作水平投射线，投射线与W面相应棱线投影的交
点即为投影1″；根据“宽一致”的投影规律，在H面投影中相应棱线的 投影上直接量取 1S = 1 ″S ″ ，找到1。
S′
S″
1"
a′ a
b′ a″ c
b″
S 1
b
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例1：
作图步骤：
（2）1在SA上找到SA 的侧面及水平投影，过点的V面投影2′分别作水平投射线和垂直投 射线，水平投射线与W面相应棱线投影S ″a ″交点即为投影2″，垂直投射线与H面相应棱 线投影sa的交点即为投影2。 S′ S″
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棱柱三视图的画图步骤
画 出 作 图 基 准 线
并画 确出 定棱 顶面 底的 两积 个聚 面性 投 影
线根 和据 棱投 面影 的关 投系 影完 成 各 棱
按 要 求 加 深 各 图 线
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,
棱柱表面取点
二、棱锥
棱 锥 的 三 视 图
图示正四棱锥底面为水平面，它的H面投影反映实形，V面及W面 投影积聚为一直线。前后两面为侧垂面，W面投影积聚为一直 线;H、V面投影为类似形。左右两面为正垂面， V面投影积聚为 一直线;H、W面投影为类似形。
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例1
画出如图所示平面切割体的三视图
主要作图步骤： （1）分析形体：用铅垂面切去了长方体 左前角，正垂面切去了左上角，产生铅 垂面E和正垂面F（交线AB为倾斜线）。
（2）画基本体的三视图。
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例1
(3)画铅垂面E的三个投影。
（4）画正垂面F的三个 投影，并加深三视图。
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补充内容： 各种为平面的 投影特点
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第一节 平面立体的视图
一、棱柱
棱柱是由棱面和两个底面围成的，其中，棱面均为平行四 边形，两个底面为多边形，相邻棱面的交线称为棱线。
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一、棱柱
棱柱的三视图
图示正六棱柱顶面、底面均 为水平面，它们的H面投影反 映实形，V面及W面投影积聚 为一直线。前后棱面为正平 面，V面投影反映实形;H面投 影及W面投影积聚为一直线。 其余棱面均为铅垂面，H面投 影积聚为直线，V面投影和W 面投影为类似形。