关于坐标轴对称的点的坐标

例1：在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A关于x轴的对称点A′的坐标为____,

点A关于y轴的对称点A″的坐标为_______。

例2：点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是，关于原点对称的点坐标是。

例3：点P（2,4）与点Q（-3，b）在平行于x轴的直线上，则b=；10.A（a-1,5）与B（-2,7）在

平行于y轴的直线上，a=。

巩固练习1：

-,n2)，则

1.已知点P的坐标是(m,1

-)，且点P关于x轴对称的点的坐标是(3

3.点P(1

A.(3，

10.点P（）关于轴的对称点的坐标是（

A.（2，（））

11.点P（）关于原点对称的点的坐标是（

A.（

12.点P（）关于原点对称的点的坐标是（???）

??A.????B.????C.（3，4）??D.

13.若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则的值分别是（???）

A.????

B.????

C.????

14．已知三角形ABC在坐标系中的位置如图13-6

所示，画出它关于x轴对称的三角形A′B′C′，

并填出A′，B′，C′的坐标：A′______，

B′______，C′______．

15．已知：正方形ABCD在坐标系内的位置如图13-8

所示，边长为2，求作正方形ABCD关于y轴的

对称的正方形A′B′C′D′，并按图答出顶点

的坐标：

点A′______，点B′______，

点C′______，点D′______．

坐标与线段的关系

例1：点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；点C到x 轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。

例2：已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根

到y

2.点Ｐ到x

3.已知

4.点P P的坐

A．（3，-3）

6.点（3,2）到x轴的距离为，到y轴的距离为

7.点B在第二象限且到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点B的坐标为

8.点C到x轴和y轴的距离分别是5和6，则点C的坐标为

用坐标表示轴对称教案

3.3用坐标表示轴对称大河坝中学李琴教学目标：掌握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题；能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。在找点，绘图的过程中是学生体验数形结合思想，体验学习的乐趣。教学重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标教学难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。教学过程：一、复习引入，巩固加深。创设情境承上启下 1．动手画一画：已知点A 和一条直线EF ，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? 二、合作探究，自主发现，共同学习。（自主学习及小组讨论）探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A ，B,C 关于x 轴的对称点吗? A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4) 仔细观察点的坐标思考：关于x 轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ · A E F

小组合作，归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. 探究2：请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4) 思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？小组合作，归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. 小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. 1、填空

8012用坐标轴表示对称(教)

八年级数学导学案编制人：范小震审核人：邓厚来使用日期：教学目标：课题：用坐标表示轴对称【教】8012 1. 能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，会表示关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标; 2 .能发现关于坐标轴对称的点的坐标之间的规律并能检验其正确性； 3 ?在找点、绘图过程中体验数形结合思想【预习案】 1 .点P(x, y)关于x轴对称的点的坐标是—;点P(x, y)关于y轴对称的点的坐标是____________ ;点P(x, y)关于原点对称的点的坐标是________ . 2. _______________________________________________________ 点P(x, y)关于直线x= m对称的点的坐标是_____________________________________________________ ;点P(x, y)关于直线y = n对称的点的坐标是 _________________ . 【探究案】探究1.选择题：已知A、B两点的坐标分别是(一2, 3)和(2, 3),则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4,其中正确的有() A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个探究2. (1)如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为___________ ;关于坐标原点0对称的两个三角形的编号为 ___________________ . (2)在图中，画出与厶ABC关于x轴对称的厶A1B1C1. 探究3.在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规已知点（2，- 3）（-1, 2）R - 6，- 5）（0.5，1）（4，0）关于x轴对称的点关于y轴对称的点例4 ABCD关于y轴和x轴及原点对称的图形

关于坐标轴对称的点的坐标

关于坐标轴对称的点的坐标例1：在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A关于x轴的对称点 A ′的坐标为__ __, 点A关于y轴的对称点A″的坐标为____ ___。例2：点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是，关于原点对称的点坐标是。例3：点P（2,4）与点Q（-3，b）在平行于x轴的直线上，则b= ；10.A（a-1,5）与B（-2,7）在平行于y轴的直线上，a= 。巩固练习1： 1.已知点P的坐标是(m,1)，且点P关于x轴对称的点的坐标是(3,n2)，则 m； _____ ____,n 2.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= . 3.点P(1，2)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是； 4．点A(3，4)关于x轴对称的点的坐标是（） A.(3，4) B. (3,4) C . (3, 4) D. (4, 3) 5.点P(1，2)关于原点的对称点的坐标是（） A.(1，2) B (1，2) C (1，2) D. (2，1) 6.．在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴对称的点P1的坐标是（）A．(2，3) B. (2，3) C. (2, 3) D. (2，3) 7.已知点A（4，y），B（x,-3）,若AB∥x轴，且线段AB的长为5，则x= ,y= 8.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。 9．点A（－1，2）关于x轴的对称点坐标是；关于y轴的对称点坐是；关于原点的对称点坐标是。 10. 点P（）关于轴的对称点的坐标是（） A.（2，3） B.（） C.（） D.（） 11. 点P（）关于原点对称的点的坐标是（） A.（） B.（） C.（） D.（） 12. 点P（）关于原点对称的点的坐标是（） A. B. C.（3，4） D . 13. 若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则的值分别是（） A. B. C. D. 14．已知三角形ABC在坐标系中的位置如图13-6 所示，画出它关于x轴对称的三角形A′B′C′，并填出A′，B′，C′的坐标：A′______， B′______，C′______．

用坐标表示轴对称

用坐标表示轴对称P69-71 学习目标： 1.握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题； 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。一、复习 1.请在图1中标出平面直角坐标系中x 轴、y 轴以及四个象限的位置。 2.请在图2写出平面直角坐标系中各点坐标 A （___，___）、 B （___，___） 3.请在图3画出点A 关于直线MN 对称的点A ′ 二、新课 1.探究一：两点关于x 轴对称的坐标的规律描点并填空已知点 A （2，-3） B （-1，2） C （-6，-5） D （2 1，1） E （4，0）关于x 轴的对称点 /A （___，__） /B （__，___） /C （___，__） /D （__，__） /E （__，__）归纳：关于x 轴对称的点的坐标的特点是点(x ，y)关于x 轴对称的点的坐标为（___，___）横坐标 ______，纵坐标______________。（简称：横轴横相等）练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q 关于x 轴对称，则点Q 的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x 轴对称，则a=_____, b =_____. 3.若点A （2，3）与点1A （a+1，b-2）关于x 轴对称，则a ＝____，b=____。图1 图2 图3 A B C D E

2.探究二：两点关于y 轴对称的坐标的规律已知点 A （2，-3） B （-1，2） C （-6，-5） D （ 21，1） E （4，0）关于y 轴的对称点 ''A （___，__） ''B （__，___） ''C （___，__） ''D （__，__） ''E （__，__）归纳：关于y 轴对称的点的坐标的特点是点(x ，y)关于y 轴对称的点的坐标为（___，___）横坐标_______________，纵坐标______。（简称：纵轴纵相等）练一练 1.点P(-5, 6)与点Q 关于y 轴对称，则点Q 的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y 轴对称，则a=_____, b =_____. 3.若点A （2，b-1）与点1A （a+1，4）关于y 轴对称，则a ＝____，b=____。已知点（-2，6）（1，-2）（-1，3）（-4，-2）（1，0）关于x 轴的对称点关于y 轴的对称点 4、练习P71练习第2，3题三、巩固练习：1、新课程P41 2、补充 ①.面直角坐标系中，点P （4，5）关于x 轴对称的点在（） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ②.已知点P （-2，3）关于y 轴对称点为Q （a ，b ）,则a+b 的值为（） A ．1 B.-1 C.5 D.-5 ③.若点（a,b ）与点（m,n ）满足a+m=0，b-n=0,则这两点关于（）对称 A.x 轴 B.y 轴 C.x 轴或y 轴 D.不确定 ④.若点P （a,b ）关于x 轴对称的点为1P ，点1P 关于y 轴的对称点为2P ，则2P 的坐标为（） A ．（a ，b ） B ．（a ，-b ） C ．（-a ，b ） D ．（-a ，-b ）四、小结：五、作业：P71习题13.2第2，4题 A B C D E

《用坐标表示轴对称》

初二《用坐标表示轴对称》一、目标1）能表示点关于坐标轴对称的点的坐标 2）能在直角坐标系中画已知图形关于坐标轴的对称图形 3）能根据用坐标表示轴对称的特点求相关字母的值二、教学准备; 学生独立预习并完成书Ｐ４３画图＼Ｐ４４归纳部分三、教学流程【一】导入1）复习已知如图：线段ＡＢ与ＣＤ关于直线m对称，则有ＡＣｍＢＤｍＡＥＣＥＢＦＤＦ 2）引入如图，线段ＣＤ在平面直角坐标系中，且C（－5，4），D（－2，6），怎样画线段ＣＤ关于Y轴（或X轴）的对称图形？对称线段的点的坐标又有什么特点？【二】用坐标表示轴对称（板书）１）归纳：用坐标表示轴对称的特点 (1)小组合作：统一预习（书Ｐ４３＼Ｐ４４）的结果（叫各组任意号准备回答）问题：观察所画图形是否正确，统一每个已知点的对称点的坐标是什么？它们之间有什么关系？ (2)归纳（板书）：点（x、y）关于X轴对称的点的坐标为（）点（x、y）关于Y轴对称的点的坐标为（）２)反馈(1)完成书本Ｐ４４练习2（叫各组某指定号如Ｂ号准备回答） (2)选择题（运用信息卡）＜１＞已知Ａ、Ｂ两点的坐标是（-1、4）（1、4）,则Ａ、Ｂ关于（）轴对称 A X轴 B Y轴＜2＞点P（1、-2）关于X轴对称的点是( ), 关于Y轴对称的点是( ), A （1、2）B（-1、2）C（-1、-2）D（1、-2）＜3＞点P（x-1、5）与Ｑ（1、-5）关于X轴对称，则x的值是( ) A -1 B 0 C 1 D 2 ＜4＞点Ａ（m、3）与Ｂ（2、n）关于X轴对称,则m+n的值是( ) A -1 B 1 C 2 D -3 ＜5＞点P关于X轴对称点坐标是M ( 5、-3 ), 则P关于Y轴对称点坐标是N ( ) A （5、-3）B（-5、3）C（-5、-3）D（5、-3）【三】作已知图形关于坐标轴对称的图形 1)举例：老师解决导入2）引入的作图，

知识点关于坐标轴对称,关于原点对称

一、选择题 1.（2011四川遂宁，8，4分）点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（） A、（2，3） B、（－2，－3） C、（2，－3） D、（－3，2）考点：关于原点对称的点的坐标。专题：应用题。分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．解答：解：∵点（﹣2，3）关于原点对称，∴点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣3）．故选C．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，比较简单． 2.（2011.四川雅安，6,3分）点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（） A.（3，﹣4） B.（﹣3，﹣4） C.（﹣4，﹣3） D.（﹣3，4）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。专题：应用题。分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可求解．解答：解：∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数， ∴点P的坐标为（3，﹣4）．故选A．点评：本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，比较简单． 3.（2011年湖南省湘潭市，6，3分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）个人收集整理勿做商业用途 A、（3，2） B、（-2，-3） C、（-2，3） D、（2，-3）专题：应用题．分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），据此即可求得点（2，3）关于x轴对称的点的坐标．个人收集整理勿做商业用途解答：解：∵点（2，3）关于x轴对称； ∴对称的点的坐标是（2，-3）．故选D．点评：本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，比较简单． 4.（2011浙江宁波，5，3）平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（） A、（－3，2） B、（3，－2） C、（－2，3） D、（2，3）考点：关于原点对称的点的坐标。专题：应用题。分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（－x，－y）．解答：解：点（2，－3）关于原点中心对称的点的坐标是（－2，3）．故选C．点评：本题考查了平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（－x，－y），比较简单． 5.（2011四川遂宁，8，4分）点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）

用坐标表示轴对称导学案

用坐标表示轴对称备课：董卫扬审核：学习课题：12.2.2用坐标表示轴对称（一课时），教材P43－44 学习目标：1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称 2、掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点学习重点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特点学习难点：用坐标表示轴对称的应用学习方法：操作、归纳、交流、练习学习过程：一、知识回顾 1、如右图（两个），已知△ABC，求作△A’B’C’，使它与△ABC关于直线l成轴对称 2.平面直角坐标系把平面分为____个象限，第一象限的点（+，+），第二象限的点（），第三象限的点（），第四象限的点（）。 3.点A在x轴上，且到原点的距离3个单位，点A的坐标是_________. 二、学习新知（一）关于x轴、y轴对称的点的坐标特点探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，3）关于x 轴的对称点吗?它的坐标是______.再画B(-4,-1)点关于X轴对称点B’( ) .观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？总结：关于归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: **横坐标_____,纵坐标_____________. 练习：1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. 探究2：如右图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，4）关于y 轴的对称点吗?它的坐标是______.再画B(-4,-3)点关于y轴对称点B’( ) .观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？总结：关于归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: **横坐标_____,纵坐标_____________. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.（二）自我检测：

用坐标表示轴对称(一)

用坐标表示轴对称（一）年级：八年级学科：数学执笔：季金金审核：数学备课组课型：新授【学习目标】在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形【学习重点】用坐标表示轴对称【学习难点】利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点【教学过程】一、复习轴对称图形的有关性质二、新课完成书本的思考总结规律：点（x，y）关于x轴的对称点的坐标是点（x，y）关于y轴的对称点的坐标是三、小结问:从本节课的学习中你有何收获? 四、作业：复习巩固1，3 五、练习 1.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（） A：（－1，－2） B：（－1，2） C：（1，－2） D：（2，－1） 2.和点P（－3，2）关于y轴对称的点是( ) A.(3， 2) B.(－3，2) C. (3，－2) D.(－3，－2) 3.在平面直角坐标系中，点P（-1，1）关于x轴的对称点在（） A．第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限 4.已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：① A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个

5.点（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（） A (-1 , 2) B (-1 , -2) C (1 , -2) D (-3 , 2) 6.点P（2，-3）关于y轴的对称点的坐标是（） A（2，3）B（-2，-3）C（-2，3）D（-3，2） 7.已知A、B两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3），则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④ A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知M(0，2)关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是( ) A.(0，-2) B.(0，0) C.(-2，0) D.(0，4) 9.平面内点A(-1，2)和点B(-1，6)的对称轴是( ) A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1 2. 10.点P 关于 x 轴对称点P＇的坐标为（4，-5）,那么点P 关于 y 轴对称点P" 的坐标为：（） A (-4，5) B (4，-5) C (-4，-5) D (-5，-4) 11.如果点（-3 ，3）和点（3 , a）关于y轴对称那么a= 12.已知点（x,y）与点（-2，-3）关于x轴对称，那么x+y= 13.点（-3，4）和点（3，4）关于轴对称。点p（—5）关于x轴的对称点是（）。 14.分别写出下列各点关于x轴与y轴对称的点。（1，9）（0，8） (3, —8) (—2, 9)

用坐标表示轴对称教学设计

《用坐标表示轴对称》教学设计《20.2.2用坐标表示轴对称》教学设计一、教学目标：根据《数学课程标准》，结合教材与学生实际，具体目标设定为下面几个方面： 1、知识与技能：（1）在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．

（2）利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y?轴对称的图形. 2、数学思考：在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，?发展学生数形结合的思维意识． 3、解决问题：通过找关于坐标轴对称的点之间的规律，以及在规律的验证规律正确的过程中，培养学生语言能力、观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法。 4、情感态度价值观：在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心，学会与人合作，并能与他人交流探究的过程与结论，从中体验成功的乐趣，获得成功的体验。二、教学重点： 1、直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律． 2、利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形．教学难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点。三、教学策略：本课以教师为主导、学生为主体为原则，由于学生对这类“似曾相识”的知识具有浓厚的兴趣，应以学生在学习过程中的自主探究为主，教师设计问题，学生提出问题，在对问题的研讨中，完成学习。教学中应以在直角坐标系点与点关于x或y对称为情景导入，逐步引导学生猜测、思考、归纳点关于x或y轴对称的关系，进而培养学生解决实际问题的能力。四、教学过程设计: 一、创设情境、引入新课引言：同学们，我们的首都北京是大家都向往的地方，你们去过北京吗?你知道北京城的建筑有什么特点吗?引出问题：老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗? 学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标．用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等．这节课我们就来学习用点表示轴对称．引入课题：用坐标表示轴对称．出示学习目标： 1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题； 2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴对称的图形。复习提问：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? 二、合作探究，探索新知 (1)在直角坐标系中画出下列已知点． A(2，-3)；B(-1，2)；C(-6，-5)；D(，1)；E(4，0)；F(0，-3)． (2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点．并填写表格． (3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗? 已知点A(2，-3) B(-l，2) C(-6，-5) D(，1) E(4，0) F(0，-3)

用坐标表示轴对称教学设计

教学案例设计学校名称：惠东多祝中学学科名称：八年级数学教材版本：新人教版授课内容：用坐标表示轴对称教师：刘长源

《12.2.2用坐标表示轴对称》教学设计惠东多祝中学刘长源学生分析：这一节课的教学对象是本校的802班的学生，基础较好，具有较好的合作交流、敢于探究的习惯。通过前面的学习，本班的大部分学生能够熟练的运用轴对称的性质做一个图形关于一条直线的对称图形，少部分学生由于基础偏差加之未能自觉、及时的复习导致对轴对称性质和作轴对称图形掌握的不够理想。好在用坐标表示轴对称和用坐标表示平移类似，学生可以通过“对照”用坐标表示平移来进行学习，这就给这堂课带来较低的门槛，进而激发的学生学习兴趣和学习动力！教材分析：本课时的教学内容是本套教材的第十二章的第二节第三课时的内容，通过前两节课作轴对称图形的知识铺垫，加之有七年级下册的用坐标表示平移的类比。根据学生掌握知识的实际情况考虑，在引入新课时将教材第43页思考题在学生归纳出点关于X、Y轴对称后变化关系后再引导学生直接去解决问题。在本节课中的重点是理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系；在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．难点是用坐标表示轴对称．教学目标：根据《数学课程标准》，结合教材与学生实际，具体目标设定为下面几个方面：一、知识与技能：（1）在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．（2）利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y?轴对称的图形二、能力训练要求 1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，?发展学生数形结合的思维意识． 2．在同一坐标系中，?感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．三、情感与价值观要求在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心．教学策略：本课以教师为主导、学生为主体为原则，由于学生对这类“似曾相识”的知识具有浓厚的兴趣，应以学生在学习过程中的自主探究为主，教师设计问题，学生提出问题，在对问题的研讨中，完成学习。教学中应以在直角坐标系点与点关于X或Y对称为情景导入，逐步引导学生猜测、思考、归纳点关于X或Y轴对称的关系，进而培养学生解决实际问题的能力。

轴对称的坐标表示.doc

轴对称的坐标表示学习目标： 1、会求已知点关于坐标轴对称的点坐标 2、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想活动探究一：在平面直角坐标系，取点 A 、 B、 C，作出点 A 、 B、 C 关于 x 轴的对称点，写出它的坐标，并观察两个点坐标之间的关系 . 记录：已知点A（ 3，2） B（-4，3） C（ -1，-2）关于 x 轴的对称点 y 4 3 B 2 A 1 x –5 –4 –3 –2 –1O 12345 观察：–1 横坐标纵坐标 –2 C –3 –4 小结：在平面直角坐标系中，点（ a,b）关于 x 轴的对称点的坐标为活动探究二：在平面直角坐标系，取一点 A （ 3，2），作出点 A 关于 y 轴的对称点，写出它的坐标，并观察两个点坐标之间的关系 . 3 y 2 A 1 x –5 –4 –3 –2 –1O 12345 –1 –2 –3 小结：在平面直角坐标系中，点（a,b）关于 y 轴的对称点的坐标为归纳：一般地，在平面直角坐标系中，横对横不变，纵对纵不变。

1、在直角坐标系中，已知点 A （ -1，2），B （1， -4），C（ 0，-1.5）则点 A 关于 x 轴对称点的坐标是，关于 y 轴的对称点坐标是，点B关于y轴的对称点坐标是，点 C 关于 x 轴的对称点坐标是。 2、若点 M （ -4，a）与点 N（ -4，-2）关于 x 轴对称，则 a 的值是. 3、若点 P（ -2，2b+1 ）与点 Q（ 2，3）关于 y 轴对称，则 b 的值是. 4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2， 4),B(1， 2),C(5， 2). 作出△ABC 关于 x 轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标. 4 3 2 1 y A B C x –5 –4 –3 –2 –1O 12345 –1 –2 –3 –4 能力提升 1、若点 M （2m+1,3-m ）关于 y 轴的对称点N 在第二象限，求m 的取值范围。 2、已知点 A （ 0，2）点 B（ 6， 6），点 P 为 x 轴上任意一点，求PA+PB 的最小值。 y 6 B 5 4 3 2 A 1 x –5 –4 –3 –2 –1O 12 P 3456 –1 –2 –3

用坐标表示轴对称(二)

用坐标表示轴对称（二）年级：八年级学科：数学执笔：季金金审核：数学备课组课型：新授【学习目标】1能用坐标表示轴对称，探究点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律，学会如何利用这种坐标变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形． 2经历探究用坐标表示轴对称的过程，感受其应用规律． 3培养观察、探究的能力，感悟轴对称图形的应用价值．【学习重点】作轴对称图形．【学习难点】如何作出轴对称图形【教学过程】一、新课【例2】如课本图12．2─12所示，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．【思路点拨】利用关于y轴对称的点的坐标的描点规律，得到四边形ABCD 的顶点A，B，C，D的对称点A′，B′，C′，D′，然后依次连接．（如课本图12．2─12）

总结：对于这类问题只要先求出一直图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，做就可以得出这个图形的轴对称图形。二、作业：复习巩固4，8 三、小结问:从本节课的学习中你有何收获? 四、练习 1.已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论 ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 2.⑴已知A(-1，-2)和B(1，3），将点A向______平移_______个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称． ⑵一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是__________． ⑶点M(-2，1)关于x轴对称的点N的坐标是_______，直线MN与x?轴的位置关系是________． 3.若3230 -+-=，求P(－a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标。 a b 4.已知△ABC的顶点坐标分别为（3，3），（2，1），（4，1）．请你在同一坐标系中作出：（1）关于x轴对称的图形．（2）关于y轴对称的图形．

中考数学真题解析关于坐标轴对称关于原点对称(含答案)

(20XX年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编关于坐标轴对称，关于原点对称一、选择题 1.（2011四川遂宁，8，4分）点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（） A、（2，3） B、（－2，－3） C、（2，－3） D、（－3，2）考点：关于原点对称的点的坐标。专题：应用题。分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．解答：解：∵点（﹣2，3）关于原点对称，∴点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣3）．故选C．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，比较简单． 2.（2011.四川雅安，6,3分）点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（） A.（3，﹣4） B.（﹣3，﹣4） C.（﹣4，﹣3） D.（﹣3，4）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。专题：应用题。分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可求解．解答：解：∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数， ∴点P的坐标为（3，﹣4）．故选A．点评：本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，比较简单． 3.（20XX年湖南省湘潭市，6，3分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x 轴对称，则点B的坐标为（） A、（3，2） B、（-2，-3） C、（-2，3） D、（2，-3）专题：应用题．

初二数学-用坐标表示轴对称

初二数学第6课时用坐标表示轴对称教学目标 ①能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点， ②能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标． ③在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正确性的过程中，培养学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法．教学互动设计设计意图一、创设情境导入新课【问题】在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入空格中．看看每对对称点的坐标有怎样的规律．再和同学讨论一下．已知点 A(2，-3) B（-1，2）C（-6，-5）D（0.5，1）E（4，0）关于x 轴对称的点A’( ) B’( ) C’( ) D’( ) E’( ) 关于y 轴对称的点A’’( ) B’’( ) C’’( ) D’’( ) E’’( ) 学生动手画图，观察各个对称点与原来的点之间坐标的关系，经过讨论得出规律．二、合作交流解读探究【总结规律】点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等．利用刚才发现的点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴、y轴对称的图形．教师引导，学生自主探索发现关于x轴、y轴对称的每组对称点坐标的规律．三、应用迁移巩固提高

【例1】 ①点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. ②点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. ③点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. ④点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. ⑤已知点P(2a+b，-3a)与点P’(8，b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 【例2】如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形。【例3】如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。【练习】课本Р45 练习2 直接应用关于x、y 轴对称点的坐标特征得出结果。学生根据关于x、y 轴对称点的坐标特征，首先求出各点关于x轴、y 轴的对称点，然后再连接对称点即可．本活动主要巩固加深学生对利用坐标表示轴对称的理解，所以要特别关注学生对对称点的坐标的求解过程．四、总结反思拓展升华 1．点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求． 2、(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相

二次函数关于坐标轴对称图形的解析式

二次函数关于坐标轴对称图形的解析式江苏丁小平学习了平面直角坐标系后，我们经常会解决一些点关于坐标轴的对称点的问题。学习了二次函数后，我们也可运用类似的方法求抛物线关于坐标轴对称的抛物线的函数解析式。现举例如下：例1、求抛物线y=2x2-4x-5关于x轴对称的抛物线。解：方法一、利用顶点式： y=2x2-4x-5=2（x-1）2-7 抛物线y=2x2-4x-5的顶点为（1，-7）。抛物线y=2x2-4x-5关于x轴对称得到的抛物线形状大小与原来的一样，但开口的方向改为向下，顶点关于x轴对称。所以所求抛物线的二次项系数是-2，顶点为（1，7）。所以，抛物线y=2x2-4x-5关于x轴对称的抛物线为y=-2(x-1)2+7. 方法二、利用点对称：设点P（x，y）在对称后的抛物线上，则P点关于x轴对称的对称点为P′（x，-y）必在抛物线y=2x2-4x-5上。点P′（x，-y）符合解析式。所以在y=2x2-4x-5中，用x代换x， y代换y 得-y=2x2-4x-5 即y=-2x2+4x+5为所求的抛物线。说明：抛物线关于x轴对称：将解析式中的(x，y)换成它的对称点(x，－y) y＝ax2＋bx＋c变为y＝－ax2－bx－c. 例2. 求抛物线y=4x2+8x-4关于y轴对称的抛物线。解：方法一、利用顶点式： y=4x2+8x-4=4（x+1）2-8 抛物线y=4x2+8x-4的顶点为（-1，-8）。抛物线y=4x2+8x-4关于y轴对称得到的抛物线形状大小与原来的一样，开口的方向保持不变，顶点关于y轴对称。所以所求抛物线的二次项系数是4，顶点为（1，-8）。所以，抛物线y=4x2+8x-4关于y轴对称的抛物线为y=4(x-1)2-8. 方法二、利用点对称：设点P（x，y）在对称后的抛物线上，则P点关于y轴对称的对称点为P′（-x，y）必在抛物线y=4x2+8x-4上。点P′（-x，y）符合解析式。所以在y=4x2+8x-4中，用-x代换x，y代换y

用坐标表示轴对称练习题目

14.2.2用坐标表示轴对称 ◇同步训练◇ 【基础达标】 1.选择题: ⑴已知A、B两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3），则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ⑵已知M(0，2)关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是( ) A.(0，-2) B.(0，0) C.(-2， 0) D.(0，4) ⑶平面内点A(-1，2)和点B(-1，6)的对称轴是( ) A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1 2.填空题: ⑴已知A(-1，-2)和B(1，3），将点A向______ 平移_______个单位长度后得到的点与点B关于 y轴对称． ⑵一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是__________．

⑶点M(-2，1)关于x 轴对称的点N 的坐标是_______，直线MN 与x?轴的位置关系是________． 3.已知点P(x+1，2x-1)关于x 轴对称的点在第一象限，试化简:x x --+12. 4.已知A(-1，2)和B(-3，-1），试在y 轴上确定一点P ，使其到A 、B 的距离和最小，求P 点的坐标． 5.⑴如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为 . ⑵在图中，画出与△ABC 关于x 轴对称的△1 11C B A .

【能力巩固】 6.如图: ⑴写出A、B、C三点的坐标； ⑵若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，?请你在同一坐标系中描出对应的点A'、 B'、C'，并依次连接这三个点，所得的△C B A'''与原△ABC?有怎样的位置关系？ ⑶在⑵的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，?在同一坐标系中描出对应的点A''、B''、C''，并依次连接这三个点，所得的△C B A''''''与原△ABC?有怎样的位置关系？ 14.2.2用坐标表示轴对称同步训练 1.⑴B；⑵B；⑶C.

用坐标表示轴对称专题

《用坐标表示轴对称》专题班级姓名我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？。一、选择题: 1．点 A（-3 ，2）关于 y 轴对称点的坐标是( ) A （-3 ，-2） B （3 ，2） C （-3 ，2） D （2 ，-3） 2．点P（a，b）关于 x 轴的对称点为P＇（1，-6），则A、B的值分别为( ) A 1 ，6 B -1 ，-6 C -1 ，6 D 1 ，-6 3.点P 关于 x 轴对称点P＇的坐标为（4，-5）,那么点 P 关于 y 轴对称点 P" 的坐标为： A (-4，5) B (4，-5) C (-4，-5) D (-5，-4) 4.已知A、B两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3），则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知M(0，2)关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是( ) A.(0，-2) B.(0，0) C.(-2，0) D.(0，4) 6.平面内点A(-1，2)和点B(-1，6)的对称轴是( ) A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1 7.下列关于直线 x=1 对称的点是( ) A 点（0 ，-3）与点（-2 ，-3） B 点（2 ，3）与点（-2 ，3） C 点（2 ，3）与点（0 ，3） D 点（2 ，3）与点（2 ，-3 ) 二、填空题: 8.已知A(-1，-2)和B(1，3），将点A向______平移_______个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称． 9.一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是__________． 10.点M(-2，1)关于x轴对称的点N的坐标是_______，直线MN与x?轴的位置关系是 ________． 11.如图：若正方形 ABCD 关于 x 轴与 y 轴均成轴对称图形，点A的坐标为（2，1），标出点 B 、C 、D 的坐标分别为： B( ， )，C( ， )，D( ， )。 12. 若A（m-1，2n+3）与B（n-1，2m+1）关于y轴对称，则m= ,n=

关于坐标对称的点的坐标

23.2 中心对称（2）学习目标 1．正确认识关于原点对称的两点的坐标间的关系； 2．能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换； 3．通过观察、实际操作，理解关于原点对称的两点的坐标间的关系，了解坐标系内中心对称作图的步骤及关键； 4．通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力； 5结合坐标系内点的坐标对称关系的学习，培养学生合作学习的意识和善于归纳类比的学习精神；教学重难点重点：关于原点对称的点的坐标关系；难点：关于原点对称的点的坐标关系的探索；学习过程：一、复习巩固 1．什么是中心对称？什么是中心对称图形？怎样画一个图形关于某点中心对称的图形？ 2．关于x 轴，y 轴对称的点的坐标有哪些特点？二、关于原点对称的点的坐标探究1：书P66探究 1、在图中画出各点关于原点O 的对称点（在书上完成） 2、对照各组对称点的坐标，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P(x,y)关于原点的对称点为P ′( , ). 探究二：画出△ABC ?关于原点对称的△111C B A ，并求出点111,,C B A 的坐标； A 点坐标： B 点坐标： C 点坐标： A ′点坐标： B ′点坐标： C ′点坐标：

三、课堂练习 1.书P67练习题 2.书P68综合运用：4 2.若点P ),1(m 在函数x y 2 1=上，则点P 关于原点对称的点的坐标是____； 3.若点P )2,1(+m 与点Q )12,3(-n 关于原点对称，则n m ,的值分别是____； 4.已知0

坐标表示轴对称

第6课时用坐标表示轴对称教学目标①能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点， ②能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标． ③在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正确性的过程中，培养学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法．教学重点1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．教学难点找对称点的坐标之间的关系，规律．教学互动设计设计意图一、创设情境导入新课【问题】在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入空格中．看看每对对称点的坐标有怎样的规律．再和同学讨论一下．已知点A(2，-3) B（-1，2）C（-6，-5）D（0.5，1）E（4，0）关于x 轴对称的点 A’( )B’( )C’( )D’( )E’( ) 关于y 轴对称的点A’’( )B’’( )C’’( )D’’( )E’’( ) 学生动手画图，观察各个对称点与原来的点之间坐标的关系，经过讨论得出规律．二、合作交流解读探究【总结规律】点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等．利用刚才发现的点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴、y轴对称的图形．教师引导，学生自主探索发现关于x轴、y轴对称的每组对称点坐标的规律．三、应用迁移巩固提高【例1】 ①点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. ②点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. ③点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. ④点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. ⑤已知点P(2a+b，-3a)与点P’(8，b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 直接应用关于x、y轴对称点的坐标特征得出结果。