311一元一次

(2)判断x=1,x=2.5,x=3是否是方程的解.
【教你解题】
【总结提升】 1.判断一元一次方程的三个条件 (1)必须只含有一个未知数. (2)未知数的次数都是1. (3)等号两边都是整式.
2.判断方程解的三个步骤 (1)代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边. (2)算：计算等号左右两边的值. (3)判：若左边=右边，则是方程的解；若左边≠右边，则不是 方程的解.
5.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子x岁，列 方程为_____. 【解析】因为儿子x岁，所以爸爸3x+1岁，所以3x+1=37. 答案：3x+1=37
小结：
1.设：恰当设未知数，分直接设和间接设：直接设就是问什么
设什么；间接设就是如果设所求问题不利于列方程时，要设问 题中一个恰当的量为未知数. 2.找：找相等关系.例如,问题中的某个量能用不同方式表示、 总量等于各分量的和等. 3.列：列方程，把问题中的有关量用代数式表示，根据相等关 系写出等式.
1.已知下列方程：① x-2= ;
1.学校用200元买了一个篮球和一个足球，每个篮球比每个足
球贵40元。那么一个篮球和一个足球各是多少元？
思考：你能用列算式的方法解这道题目吗？
（200-40）÷2=80（元）
200-80=120（元）
【思考】用方程来解这道题目时，设每个足球x元。
(1)篮球和足球的价格有什么关系？怎样用含x的式子表示 x+40 篮球的价钱？表示为：______ 提示：篮球（元）=足球（元）+40（元）. (2)怎样用方程列出买一个篮球和一个足球共用多少元？ 提示：一个篮球（元）+ 一个足球（元）=200（元）. 列方程：x+（x+40）=200.
2.小明家养了鸡和鸭共100只，其中鸡比鸭的 3倍少12只，小明家养了鸡和鸭各多少只？ 思考：你能用列算式的方法解这道题目吗？ （100+12）÷（3+1）=28（只） 100-28=72（只）
【思考】用方程来解这道题目时，设小明家养了x只鸭。 (1)鸡和鸭的数量有什么关系？怎样用含x的式子表示鸡 的数量？表示为：3x-12 _____ 提示：鸡（只）=3×鸭（只）-12（只）. (2)怎样用方程列出鸡和鸭共用有多少只？ 提示：鸭（只）+ 鸡（只）=100（只）. 列方程：x+（3x-12）=100.
提示：每个未知数的次数都是1.
是 整式.(填“是”或“不是”) (3)等号两边的式子___
一 个未知数(元)， 【总结】1.一元一次方程的定义：只含有___ 1 ，等号两边都是_____ 整式 ，这样的方程叫做 未知数的次数都是__ 一元一次方程. 2.解方程与方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边 未知数 的值，这个值就是方程的解. 相等的_______
例１ 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少? 解： 设正方形的边为xcm。 列方程 4x=24
x
(2) 一台计算机已使用1700小时， 预计每月再使用150小时，经过多 少月这台计算机的使用时间达到 规定的修检时间2450小时？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 小时，那么在x月后使用了150x小时.
【解析】选B.把x=3分别代入四个方程，只有方程3x-9=0左右 两边相等.
3.(2012·重庆中考)关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的 值为( A.2 ) B.3 C.4 D.5
【解析】选D.把x=2代入方程2x+a－9=0得2×2＋a－9=0， 所以a=5.
4.关于x的方程xn-1+5=0是一元一次方程，求n的值. 【解析】由题意n-1=1,故n=2.
对比以上两题用算式和方程的解答，你认 为哪一种方法更易于接受？ 从算式到方程是数学的一个巨大的进步。
1 2.已知方程：2x=5，y+9=0， x 1 3x 6. 2
【思考】(1)观察上面的三个方程，每个方程含有多少个未知数？
提示：每个方程都含有1个未知数. (2)每个未知数的次数分别是多少？
列方程
1700+150x=2450
(3).某校女生占全体学生的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生为x，那么女生 数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程
0.52x-(1-0.52)x=80 小结：
实际问题
设未知数 找等量关系
一元一次方程
【总结提升】列方程的三个步骤
(打“√”或“×”)
(1)4x+7是方程.( × )
(2)2x+y=3是方程.( √ )
(3)未知数的次数是一次的方程是一元一次方程.( × )
(4)x=2是方程6x-12=0的解.( √ )
知识点 1 一元一次方程的有关概念 【例1】若(m-1)x|m|+5=0是关于x的一元一次方程. (1)求m的值，并写出这个方程.
你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的等式——方程 你能举出一些方 程的例子吗？
练习：
判断下列式子是不是方程,正确的打“√”,错误的打”×”:
(1) 1+2=3 (2) 1+2x=4 (3) x+1-3
(× ) (√) (×)
(4) x 2 1 (5) x+y=2 (6) x2-1=0
(×) ( √) (√)
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程 古宜镇第二中学俞忠杰
1.了解方程、一元一次方程、方程的解和解方程的相关概念，
且能识别一元一次方程.(重点)
2.让学生Hale Waihona Puke Baidu会到从算式到方程是数学的一个巨大的进步。
3.会判断一个数是否为方程的解.(重点)
4.能根据问题设未知数，并列出方程.(重点、难点)
3 x
②
0.3x=1;
③
x 5; 2
④x2-4x=3; ⑤x=0; ⑥x+2y=0,其中是一元一次方程的有(
)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【解析】选B.按照一元一次方程的定义，②③⑤为一元一次方
程，故共有3个.
2.下列方程中，解为x=3的是( A.6x=2 C. 1 x 0
8
)
B.3x-9=0 D.5x+15=0