2021-2022年高二开学考试数学试题 含答案

2021-2022年高二开学考试数学试题含答案

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．试卷满分150分．考试时间100分钟．

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚．

2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上

．．．．．

作答无效

．．．．．

3．第Ⅱ卷，请务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题

区域内作答，在试题卷上作答无效

．．．．．．．．．．

一．选择题(本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项．每小题5分，共60分)

1. （）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

2.某公司有1000名员工．其中高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管

理人员为150名，属于中等收入者；一般员工800名，属于低收入者．要对该公司员工的收入情况进行调查，欲抽取200名员工进行调查，应从中层管理人员中抽取的人数为（）

Ａ．10 Ｂ．15 Ｃ．20 Ｄ．30

3.已知，，点是线段上的点，且，则点的坐标是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

4.已知偶函数f (x )=ax 2+bx +5a －b 的定义域为[a －1，－3a ]，则a +b 的值是（ ）

A.－1

B.－12

C.－14

D.1 5.有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

6.为了得到函数的图像，只需将的图像上每一点（ ）

Ａ．向左平移个单位长度 Ｂ．向右平移个单位长度

Ｃ．向左平移个单位长度 Ｄ．向右平移个单位长度

7.若函数的图像（部分）如图所示，则和的取值分别为（ ）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

8.

已知()sin (1)(1)33f x x x ππ⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

，则(1)(2)(2011)(2012)f f f f ++++=

（ ）

Ａ．0 Ｂ．Ｃ．1 Ｄ．

9.若，，且，则与的夹角是（）

Ａ．30°Ｂ．45°Ｃ．60°Ｄ．75°

10.设a＝1

2cos6°－

3

2

sin6°，b＝

2tan13°

1＋tan213°

，c＝

1－cos50°

2

，则有（）

A.a>b>c

B.a

C.b

D.a

11．已知

cos0

()1

(1)0

2

x x

f x

f x x

π

->

⎧

⎪

=⎨

+-≤

⎪

⎩

，则的值等于（）

Ａ．0 Ｂ．Ｃ．Ｄ．

12. 定义在R上的偶函数满足，当时，，则（）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二.填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)

13如下图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是____________.

14. 为了了解我校今年准备报考飞行员

的学生的体重情况，将所得的数据整理

后，画出了频率分布直方图(如右图)，已

知图中从左到右的前3个小组的频率之

比为1：2：3，第2小组的频数为12，Array

则抽取的学生人数是．

15.已知，为单位向量，当与之间的夹角为时，在方向上的投影为

16.对于函数，给出下列命题：

①图像关于原点成中心对称

②图像关于直线对称

③函数的最大值是3

④函数的一个单调增区间是

其中正确命题的序号为．

三.解答题(本大题5个小题，共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)

17．（本小题满分10分）

已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

18. （本小题满分12分）

已知，

（1）若与平行，求实数的值；

（2）若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

19．（本小题满分12分）

从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛，试求：

（1）所选2人都是男生的概率；

（2）所选2人至少有1名女生的概率．

20. （本小题满分12分）已知指数函数满足：g(2)=4，

定义域为的函数是奇函数。

（1）确定的解析式；

（2）求m ，n 的值；

（3）解不等式0)12()2(22<-+-t f t t f

21．（本小题满分12分）

在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.

（1）若抽奖规则是从一个装有4个红球和3个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；

（2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率

22．（本小题满分12分）

设函数，其中向量，．

(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；

(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

扶沟高中xx上期高二开学考试

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