第一章 空间几何体复习

图 13－1－6
1.如图，一个空间几何体的正视 图、侧视图、俯视图为全等的等 腰直角三角形，如果直角三角形 的直角边长为 1，那么这个几何 体的体积为（ ）. A. 1 B. 1
主视图
左视图
D
D.
C.
1 3
2 1 6
俯视图
，那么正方体的棱 2．已知正方体外接球的体积是 32 3
长等于 （ A． 2
第一章 空间几何体复习
知识框架
一、空间几何体的结构 棱柱 柱体 圆柱 棱锥 锥体 圆锥 棱台 台体 圆台 球体
简单组合体
1．多面体的结构特征
(1)棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且其
余 每相邻两个面的交线都互相平行． 侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱 柱叫做正棱柱．
3

作业：报纸第33期试卷（A） 1、2、3、5、6、10、14
S S S ) h
4 V R3 3
1．如图 13－1－1，这是一幅电热水壶的主视 图，则它的俯视 图是( D )
图 13－1－1
2．如图 ，已知底面为正方形的四棱锥，其一条
侧棱 垂直于底面，那么该四棱锥的三视图是
B
图 13－1－3
3．(2011 年江西)将长方体截去一个四棱锥，得到 的几何体如图 所示，则该几何体的左视图为(D )
三、空间几何体的表面积和体积 圆柱的侧面积：S 2 rl 圆锥的侧面积： S rl 面积 圆台的侧面积： S (r r )l 球的表面积： S 4 R2 柱体的体积： V Sh 体积
1 锥体的体积： V 3 Sh
台体的体积： V 球的体积：
1 (S 3
(2)棱锥：有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共 如果棱锥的底面是正多边形，并且水平放置，它的顶
顶点的三角形．
点又在过正多边形中心的铅垂线上，则这个棱锥叫做正棱
锥．
二、空Fra Baidu bibliotek几何体的三视图和直观图
中心投影
高平齐，长对正，宽相等
投影
平行投影
三视图 直观图
正视图 侧视图 俯视图
斜二测 画法
“横同，竖半， 450
2
2 3 B． 3
D
）
4 2 C． 3 4 3 D． 3
3、右图是Δ ABC利用斜二测画法得到的 水平放置的直观图Δ A‘B‘C’，其中 A‘B’∥y’轴，B‘C’∥x‘轴，若Δ A‘B‘C’的面 6 2 积是3，则Δ ABC的面积是（ ）
2 S直 = S原 4
4、半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体 积为 3