解一元一次方程-移项

x 20
(4) 5 x 4 11 x 8 3 33 3
解：移项，得
5 x 11 x 8 4
33
33
合并，得
6 x 12
3
3
系数化为1，得
x2
等式的性质1
等式两边都加或减同一个数（或式）， 结果仍相等．
等式的性质2
等式两边乘同一个数或除以同一个不 为0的数，结果仍相等．
注：移项要变号
4x –15 = 9
2x = 5x – 21
4x = 9 +15
2x –5x = – 21
➢移项目的
为了合并同类项，把所有含有未知数的项移到方 程的一边，把所有常数项移到方程的一边。一般地， 把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程 的右边。
跟踪1：把下列方程移项可得：
(1)3x 4 5 移项 3x 5 4
移项
(2)6x 3 2x 5
6x 2x 53
跟踪2：把下列方程进行移项变换
(1)2x 5 12 移项 2x 12 _____ (2)7x x 2 移项7x ____ 2 (3)4x x 10 移项 4x ____ 10 (4)8x 5 3x 1移项8x ____ 1____ (5) x 3 9x 7 移项 x ____ 7 ____
1.在实际问题中， 同一个量可以用不 同的形式表示，因 而可以用两个不同 的式子来表示同一 个量，由这两个式 子相等可列出方程 。
2.对于实际问题中 的方程的解，必须 检验是否符合实际 意义，对与现实生 活不符的结果，要 进行必要的取舍。
限时训练：解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x
了方程的右边.
“– 15”这项移动后，发生了
什么变化?
符号改变了
2x = 55xx – 21 ③
2x –5x = – 21 ④
由方程 ③ 到方程 ④ ,这个变形相当于 把 ③ 中的 “5x”这一项 从方程的右边移到了
方程的左边.
“5x”这项移动后发生了什么变化?
符号改变了
一般地,把等式一边的某项改变符号 后移到另一边，这种变形叫做移项.
解：移项，得
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3x 2x 32 7.
合并同类项 ,得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
解一元一次方程
时，一般把含未知数 的项移到方程的左边， 常数项移到方程的右 边．
练习5 解方程
6x 7 4x 5
例题3：（2）x－3＝ 3 x＋1 2
解：移项，得
x－ 3 x＝1＋3. 2
合并同类项，得
－ 1 x＝4. 2
系数化为1，得
x＝－8.
练习6 解方程
1 x6 3 x
2
4
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25 本.这个班有多少学生？
设这个班有x名学生。
（１）每人分3本，这些人可以分得
又因为剩余20本，则图书的总量可以表示
为
；
本；
（２）每人分4本，这些人可以分得
3.2 解一元一次方程（一） ——移项
1
复习回顾
解方程: (1)4x － 15 = 9
(2) 2x = 5x －21
解:两边都加上 15 ,得 解：两边都减去 5x ,得
4x –41x5=+9+1515．= 9 + 15 2x2–x5－x 5=x5x=–－212–15．x
合并同类项 ,得
4x = 24．
慧眼找错
1.3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7
错 正确答案：3x+2x=2－7．
2.化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y =8x－8y
错 正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y
= －４x＋8y．
➢化简多项式交换两项位置时不改变项的符号； ➢解方程移项时必须改变项的符号．
对比：解方程 4x－15=9
解：移项，得
4x 2x 3 7 合并，得
2x 4 系数化为1，得
x 2
(3) 1 x 1 3 x 2
解：移项，得
1 x x 31 2 合并，得
1x2 2
系数化为1，得 x 4
(2)1.8t 30 0.3t
解：移项，得
1.8t 0.3t 30 合并，得
1.5t 30 系数化为1，得
合并同类项 ,得
－3x=－21．
系数化为1，得
系数化为1，得
x = 6．
x = 7．
4x－15 = 9 4x = 9+15
2x = 5x －21 2x－5x= －21
你能发现什么吗？
2 讲授新课
4x –-15 = 9
①
4x = 9 +15
②
由方程 ① 到方程 ② ,这个变形相当于 把 ①中的 “– 15”这一项 从方程的左边移到
又因为还缺25本，则图书的总量可以表示
为
；
本；
这节课我们学习了什么？
1. ：一般地, 把方程中的某项改 变符号后,移到另一 边,这种变形叫做移 项。
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左 边），常数项移到方 程的另一边（通常移
到右边）。
3.移项才变号。
怎么解决实际问题？
解: 移项，得 4x=9+15．
合并同类项，得 4x=24．
系数化为1，得 x=6．
练习4 解方程
5x 3 7
解:两边都加上15,得
4x-15+15=9+15
合并同类项，得
4x=24
系数化为1，得
x=6
移项实际上是利用等 式的性质1，但是解题 步骤更为简捷！
例3 解方程 3x 7 32 2x.