单项式和多项式学案

2．1．1单项式 学案1

学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学

生自主探索知识和合作交流能力。

学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。 学习过程：一、复习引入：

1.列代数式

(1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为 ；

(2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元；

(3) 一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米；

(4) 设n 是一个数，则它的相反数是________．

(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

2.请学生说出所列代数式的意义。

3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 （由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 二、讲授新课： 1．单项式：

通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：

单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。 补充： 单独_________或___________也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)2

1 x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)－xy 2； (7)－5。

解：是单项式的有(填序号)：________________________ 3．单项式系数和次数：

四个单项式3

1

a 2h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数

单项式中的数字因数称为这个单项式的________ 4．例题：

例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n 包书有（ ）册，它的系数是_____，次数是

_____；

（2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积（ ），它的系数是_____，次数是_____;

（3）一个长方体的长和宽都是a ，高是h ,它的体积是（ ），

它的系数是_____，次数是_____；

（4）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元，

它的系数是_____，次数是_____；

（5）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是（ ），

它的系数是_____，次数是_____。 5．巩固练习：

1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②x 1

； ③πr 2； ④－2

3a 2b 。

答：

2.下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2的系数是7；（ ） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ） ③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a 3的系数是－1；（ ）

⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ） ⑥3

1πr 2h 的系数是3

1。（ ）

3.填空：(1)单项式－5y 的系数是_____，次数是_____

(2) 单项式a 3b 的系数是_____，次数是_____

(3) 单项式2

3ab

的系数是_____，次数是____

(4) 单项式 －5πR 2 的系数是_____，次数是_____

4．填空：

①全校学生总数是x ,其中女生占总数48%，则女生人数是______，男生人数是______。

②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。

③产量由m 千克增长10%，就达到了_________千克。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关。 6．游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。 三、课堂小结：你学会了什么：___________________________________________________

班别____ 学号____ 姓名________________

四、课堂作业： 1、 a 3，x ＋1, －2，3

b

-， 0.72xy ，各式中单项式的个数是（ ）

A. 2个

B.3个

C.4个

D.5个

2、单项式－x 2yz 2的系数、次数分别是（ ）

A. 0，2

B. 0， 4

C. －1，5

D.1，4 3

41) m 的12倍：________；2) n 的51：_______；3) m 的3

1

的6倍：________；

4)每件a 元的上衣，降价20%后的售价是________元；

5)苹果每千克p 元，买10千克以上按9折优惠，买15千克应支付________元；

2．1．2 多项式 学案2

学习重点和难点：

重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。 学习过程： 一、复习引入：

1．下列说法或书写是否正确：

①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ 24

1

1xy ⑥m 的系数为1，次数为0 ⑦ R π2的系数为2，次数为2 2．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为_________；

(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 （由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 二、学习新课：

1．多项式：

上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，______的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。