高一数学两条直线的位置关系PPT优秀课件
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§7.3 两条直线的
位置关系
平面内两条不重合的直线的 位置关系有哪几种？
两条直线的倾斜角相等，这 两条直线的位置关系如何？
当直线 l1 和 l2 有斜截式方程
l1：y = k1 x +b 1 ，l2： y = k2 x +b 2 时
直线 l1 ∥l2 的充要条件是 k1 = k2 且 b 1 ≠b 2 .
根据点斜式，得所求直线方程是
y＋4 = - 2/3（x－1），
即 2x＋3y＋10 = 0 .
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
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7
2021/02/25
证明：把两直线的方程写成斜截式
l1
：y
=
1 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x+7 4
，l2：y
=
1 2
x
+
5 2
∵ k1= k2 且b 1≠b 2 .
∴ l1 ∥l2 .
例2.求过点 A（1，- 4）且与直线 2x+3y+5 = 0 平行的直线的方程.
解：已知直线的斜率是 – 2/3，又所求直线 与已知直线平行，所以它的斜率也是 – 2/3.
讨论
已知直线
l1 ： A1x+B1y+C1 = 0 ，
l2 ： A2x+B2y+C2= 0 （A1B1C1≠0 ，A2B2C2≠ 0 ）.
那么l1 ∥l2 的充要条件是什么？
答： l1 ∥l2
A1 A2
=
B1 B2
≠
C1 C2 .
例1.
已知直线l1 ：2x －4y +7= 0，l2 ：x－2y
+5 = 0 .证明：l1 ∥l2 .
位置关系
平面内两条不重合的直线的 位置关系有哪几种？
两条直线的倾斜角相等，这 两条直线的位置关系如何？
当直线 l1 和 l2 有斜截式方程
l1：y = k1 x +b 1 ，l2： y = k2 x +b 2 时
直线 l1 ∥l2 的充要条件是 k1 = k2 且 b 1 ≠b 2 .
根据点斜式，得所求直线方程是
y＋4 = - 2/3（x－1），
即 2x＋3y＋10 = 0 .
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2021/02/25
证明：把两直线的方程写成斜截式
l1
：y
=
1 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x+7 4
，l2：y
=
1 2
x
+
5 2
∵ k1= k2 且b 1≠b 2 .
∴ l1 ∥l2 .
例2.求过点 A（1，- 4）且与直线 2x+3y+5 = 0 平行的直线的方程.
解：已知直线的斜率是 – 2/3，又所求直线 与已知直线平行，所以它的斜率也是 – 2/3.
讨论
已知直线
l1 ： A1x+B1y+C1 = 0 ，
l2 ： A2x+B2y+C2= 0 （A1B1C1≠0 ，A2B2C2≠ 0 ）.
那么l1 ∥l2 的充要条件是什么？
答： l1 ∥l2
A1 A2
=
B1 B2
≠
C1 C2 .
例1.
已知直线l1 ：2x －4y +7= 0，l2 ：x－2y
+5 = 0 .证明：l1 ∥l2 .