中考数学第23讲《圆基本性质》考点集训.doc

2019-2020 年中考数学：（第 23 讲）《圆的基本性质》考点集训

一、选择题

1．已知 A， B，C 是平面内的三点，AB＝ 3，BC＝ 3， AC＝ 6，下列说法正确的是( B ) A．可以画一个圆，使A，B， C都在圆上

B．可以画一个圆，使A，B 在圆上， C在圆外

C．可以画一个圆，使A，C在圆上， B 在圆外

D．可以画一个圆，使B，C在圆上， A 在圆内

2． ( 2014·台州 ) 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是( B )

3．( 2014·珠海 ) 如图，线段AB是⊙O 的直径，弦CD丄 AB，∠ CAB＝20°，则∠ AOD等于( C )

A． 160°B．150°C．140°D．120°

, 第3题图), 第4题图) 4．( 2014·舟山 ) 如图，⊙ O的直径 CD垂直弦 AB 于点 E，且 CE＝2， DE＝ 8，则 AB的长为( D )

A． 2 B ． 4 C ． 6 D ． 8

5． ( 2014·呼和浩特 ) 已知⊙O 的面积为2π，则其内接正三角形的面积为( C )

3 3

A． 3 3 B ． 3 6 C. 2 3 D. 2 6

6． ( 2014·泸州 ) 如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是(3 ，a)(a ＞ 3) ，半径为 3，函数 y＝ x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为 4 2，则 a 的值是 ( B ) A． 4 B ． 3＋ 2 C ． 3 2 D ．3＋ 3

, 第6题图), 第7题图)

二、填空题

7．( 2014·巴中 ) 如图，已知 A，B，C 三点在⊙O 上，AC⊥ BO于 D，∠ B＝ 55°，则∠BOC 的度数是 __70° __．

8． ( 2014·潍坊 ) 如图，平行四边形 ABCD的顶点 A， B， D 在⊙O上，顶点 C 在⊙O直径BE上，连结 AE，∠ E＝ 36°，则∠ ADC 的度数是 __54° __．

, 第8题图), 第9题图)

9． ( 2014·内江 ) 如图，⊙ O是△ ABC的外接圆，∠ AOB＝ 60°， AB＝ AC＝ 2，则弦

BC的长为 __2 3__．

10． ( 2014·南京 ) 如图，在⊙O 中， CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连结 BC，若 AB ＝2 2 cm，∠ BCD＝ 22° 30′，则⊙O的半径为 __2__cm.

, 第10题图), 第11题图)

︵︵︵

11．( 2014·东营 ) 在⊙O中， AB 是⊙O的直径， AB＝ 8 cm，AC＝ CD＝ BD，M是 AB上一动点， CM＋ DM的最小值是 __8__cm.

12．( 2014·乐山 ) 在△ ABC中， AB＝ AC＝ 5，sin B＝，⊙ O过点 B，C 两点，且⊙O 半径

r ＝10，则 OA的长为 __3 或 5__．

三、解答题

13．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，F，E分别为BD，AD延长线上的点，如果DE平分∠ FDC，求证： AB＝ AC.

易证∠1＝∠ADB＝∠ACB，∠ 2＝∠ABC，∵∠ 1＝∠2，∴∠ ABC＝∠ACB，∴ AB＝AC 14．如图，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A， B， C.

(1)

︵

用尺规作图法找出 BAC所在圆的圆心；(保留作图痕迹，不写作法)

(2) 设△ ABC是等腰三角形，底边 BC＝8 cm，腰 AB＝5 cm.求圆片的半径R.

( 1) 如图，分别作 AB， AC的垂直平分线，设交点为O，则 O为所求圆的圆心

1 2 2

( 2) 连结 AO交 BC于 E，∵ AB＝ AC，∴ AE⊥BC，BE＝ BC＝ 4. 在 Rt △ ABE中，AE＝AB －BE

＝

2 2 2 2 2 2 2

＋ ( R－ 3)

2 2 5 － 4 ＝ 3. 设⊙O的半径为 R，在 Rt △BEO中， OB＝BE＋ OE，即 R ＝ 4 ，∴ R

25 25

＝16＋ R － 6R＋9，∴ R＝6，所以所求圆片半径为6 cm

4 15． ( 2014·上海 ) 如图，在平行四边形ABCD中， AB＝ 5， BC＝ 8，cos B＝5，点 P 是边BC上的动点，以 CP为半径的圆 C 与边 AD交于点 E，F( 点 F 在点 E 的右侧 ) ，射线 CE与射线BA交于点 G.

(1)当圆 C 经过点 A 时，求 CP的长；

(2)连结 AP，当 AP∥CG时，求弦 EF 的长．

( 1) 如图 1，设⊙O的半径为 r ，当点 A 在⊙C上时，点 E 和点 A 重合，过点 A 作 AH⊥BC

于 H，∴ BH＝ AB· cosB＝ 4，∴ AH＝ 3，CH＝ 4，∴ AC＝

2 2

( 2) AH＋ CH＝5，∴此时 CP＝ r ＝ 5

如图 2，若 AP∥CE，则四边形APCE为平行四边形，∵CE＝ CP，∴四边形 APCE是菱形，连

＝结 AC，EP，则 AC⊥EP，∴ AM＝CM，由 ( 1) 知 AB＝AC，则∠ACB＝∠B，∴CP＝ CE＝

cos ∠ACB 25 25 2 2 7

8，∴ EF＝ 2 （8）－ 3 ＝4

16． ( 2014·天津 ) 已知⊙O的直径为 10，点 A，B， C 在⊙O 上，∠ CAB的平分线交⊙O

于点 D.

(1)如图①，若 BC为⊙O的直径， AB＝ 6，求 AC， BD， CD的长；

(2)如图②，若∠ CAB＝ 60°，求 BD的长．

( 1) ∵BC 是⊙O的直径，∴∠CAB＝∠BDC＝90° . ∵在直角△CAB 中， BC＝ 10，AB＝ 6，

∴由勾股定理得AC＝

22 22

︵︵

BC－ AB ＝10 － 6 ＝ 8. ∵AD平分∠CAB，∴CD＝ BD，∴ CD＝BD.在直

2 2 2 ( 2) 连结 OB，OD.∵ AD平分

角△BDC中，BC＝10，CD＋BD ＝ BC，∴易求 BD＝ CD＝ 5 2

∠CAB，

且∠CAB＝ 60°，∴∠ DAB＝2∠CAB＝ 30°，∴∠ DOB＝ 2∠DAB＝60° . 又∵ OB＝ OD，∴△OBD 是等边三角形，∴ BD＝OB＝ OD.∵⊙O的直径为 10，则 OB＝ 5，∴ BD＝ 5

2017中考数学计算题专项训练

2014年中考数学计算题专项训练一、集训一（代数计算） 1. 计算：（1）30 82 145+-Sin （2）（3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|；（6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 2 2161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：12010 0(60)(1) |2(301) cos tan -÷-+-

二、集训二（分式化简）注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值（1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5．（2）（a ﹣1+）÷（a 2 +1），其中a= ﹣1．（3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.

中考数学专题训练z

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2

精品-2020中考备考各科快速提分的技巧

2020中考备考：各科快速提分的技巧中考备考的方法有哪些？下面由出国留学网小编为你精心准备了“2020中考备考：各科快速提分的技巧”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 语文作为三大主科之一，不仅是很多同学的“扯后腿” 科目，而且提分极难，过程缓慢。所以语文科目有欠缺的同学，一定要把学习细节落实到生活的每一处。一、语文 1.梳理基础知识系统梳理易错字形音、语言运用、文言文、古文化基础知识，利用每天早自习以及零碎的学习时间，将基础内容逐渐内化为自己掌握的知识。中考必考的古诗词不仅要背会，而且一定要保证默写时没有错字。这里提供一个小方法，中考对字迹工整也有一定的要求，大家可以把平时练字的内容替换成要考的古诗词，这样不仅能加强记忆，还能顺便练字，一举两得。 2.抓好阅读阅读题一般都是有答题公式的，合理应用公式，再加上其他语言润色，基本上都可以拿到不错的分数。 3.积累作文素材

作文素材不仅限于作文书上的内容，平时生活中的点滴日常也一定要注意积累。偶尔累了想休息，可以看看新闻类节目，放松自己，同时可以了解最新时政信息，积累作文素材。同时，可以集中整理自我、社会、自然等方面的10至 15个经典的作文素材，重点积累15句相应的名言警句，写几篇最能体现自己特点和水平的限时作文，从而提升中考作文的应考能力和信心。 4.答题套路定期认真完成整套经典语文试题，保证试卷训练手感和速度(包括月考、模考)，并且积累一些固定题型的答题模式和套路，如古诗文鉴赏等题。同时，使用模拟试卷时，一定要给自己限时，正式地模拟中考，训练做题速度，培养应战心理。二、数学数学是大部分学生最头疼的科目，但也是现阶段最容易提分的。 1.回归课本，基础知识掌握牢固结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元过关。对每一单元的常用公式，定义，要熟练，做到张口就来。对于每个章节的主要解题方法和主要题型等，要做到心中有数。 2.适当练题

中考数学旋转综合练习题含答案解析

一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°. (1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG(如图①)，求证：△AEG≌△AEF； (2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图②)，求证：EF2=ME2+NF2； (3)将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图③)，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系. 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF2=2BE2+2DF2. 【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质可知AF=AG，∠EAF=∠GAE=45°，故可证△AEG≌△AEF；（2）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，连结GM．由（1）知 △AEG≌△AEF，则EG=EF．再由△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形，得出 CE=CF，BE=BM，NF=DF，然后证明∠GME=90°，MG=NF，利用勾股定理得出 EG2=ME2+MG2，等量代换即可证明EF2=ME2+NF2；（3）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，根据旋转的性质可以得到 △ADF≌△ABG，则DF=BG，再证明△AEG≌△AEF，得出EG=EF，由EG=BG+BE，等量代换得到EF=BE+DF．试题解析：（1）∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG， ∴AF=AG，∠FAG=90°， ∵∠EAF=45°， ∴∠GAE=45°，在△AGE与△AFE中，， ∴△AGE≌△AFE（SAS）；（2）设正方形ABCD的边长为a．将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，连结GM．

2019年中考数学真题分类训练——专题4：不等式及其应用

2019年中考数学真题分类训练——专题四：不等式及其应用一、选择题 1．（2019无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为 A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】B 2．（2019宁波）不等式3 2 x - >x的解为 A．x<1 B．x<﹣1 C．x>1 D．x>﹣1 【答案】A 3．（2019重庆）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为 A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】C 4．（2019舟山）已知四个实数a，b，c，d，若a>b，c>d，则 A．a+c>b+d B．a–c>b–d C．ac>bd D．a b c d > 【答案】A 5．（2019绥化）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B 种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有 A．5种B．4种C．3种D．2种【答案】C 6．（2019重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组 11 (42) 42 31 2 2 x a x x ? --≤ ?? ? - ?<+ ?? 的解集是x≤a，且关于y的分式方程24 1 11 y a y y y -- -= -- 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为

A ．0 B ．1 C ．4 D ．6 【答案】B 7．（2019呼和浩特）若不等式 25 3 x +-1≤2-x 的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3（x -1）+5>5x +2（m +x ）成立，则m 的取值范围是 A ．m >- 35 B ．m <- 15 C ．m <-35 D ．m >- 15 【答案】C 8．（2019常德）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x （元）所在的范围为 A ．10-?? ?-≤-??的所有非负整数解的和是 A ．10 B ．7 C ．6 D ．0 【答案】A 10．（2019聊城）若不等式组11324x x x m +?<-? ?? 【答案】A 11．（2019南充）关于x 的不等式2x +a ≤1只有2个正整数解，则a 的取值范围为 A ．-5??-a ，则a 的取值范围是 A ．a <2 B ．a ≤2 C ．a >2 D ．a ≥2 【答案】D 13．（2019宿迁）不等式12x -≤的非负整数解有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个