分数乘除法和比的应用

教学过程

1、分数乘除法和比的应用

★知识要点：求单位“1”用除法

★知识要点：和比的应用题有关的概念

1、求每份数的方法

和÷分数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数

2、图形求比的常见公式

长方体：（长+宽+高）的和=棱长和÷4 长方形：（长+宽）的和=周长÷2

3、相遇问题

速度和 = 路程÷相遇时间

二、同步练习

1、红星小学女生人数占全校学生总数的，如果女生人数在添上42人，就和男生人数同样多。红星小学一共有学生多少人？

2、在AB两城有甲乙两人，分别从AB两城同时相向而行，2小时相遇，相遇时甲所走的路程与乙所走的路程比是7:9，如果甲乙两人同时相向而行，乙需要多少小时才能追上甲？

3、甲乙两地间的公路长280千米。一辆货车和一辆客车同时从两地相向而出，2小时后两车相距72千米，客车每小时行驶56千米货车每小时行驶多少千米？

4、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元。当超过4吨时，超过部分每吨3元。某月，甲、乙两户共交水费26.4元，甲、乙用水量的比是5:3，甲、乙两户各应交水费多少元？

5、有五个连续的偶数，已知第三个数比第一与第五个数的和的多18，这五个连续的偶数的和是多少？

6、在虎门镇阳光体育启动仪式上，虎门外语学校共有370名中学生参加长跑活动，分成男生与女生2组，如果男生组人数增加本组的，女生组人数减少20人，则两组人数相同，男女各有多少人参加这次长跑活动？

7、乘船游西湖，大船可以坐6人，小船可以坐4人，我们班一共38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？

8、甲乙两车分别从AB两城同时相向而行，9小时相遇。相遇时，甲车正好走了全程的，照这样计算，乙车走完全程还要几小时？

9、学校把植树任务按5:4分给六年级和五年级，六年级实际栽了108棵，超过原分配任务的，五年级实际栽树多少棵？

10、街口小学六年级共有131人，选出男生的和5个女生参加科技小组，剩下的男女生刚好相等。求这个年级男女生各有多少人？

11、甲、乙两人进行数学比赛，约定算对一题得10分，错一题倒扣3分，甲和乙各算10题，共得122分，已知甲比乙多得26分。甲和乙各算对几道题？

12、快慢两车分别从甲乙两地相对开出，快车先行全程的又行11千米后，慢车才开出。相遇时，慢车行了全程的。已知快慢车的速度比试5:4，求甲乙两地相距多少千米？

13、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队，乙队各多少人？

14、一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨放了多少水？

15、甲乙两人手机的上海世博会吉祥物“海宝”的数量之比是3:1，如果甲给乙6个，这两人的“海宝”数量之比变为2:1，两人共搜集了多少个“海宝”？

16、 AB两城相距60千米，甲、乙两人都骑车从A城同时出发，乙到达B 城当即折返，于距离B城12千米处于甲相遇，两人继续前行，当甲达到B城时离A城还有多少千米？

17、虎门外语学校四、五、六年级学生在迎亚运会征文活动中共有325人获奖，四年级比五年级多18人，六年级比四年级多25。三各年级各有多少人获奖？

18、水果店有苹果核梨共200千克，卖出了苹果的和梨的后，苹果和梨还剩下140千克，求苹果和梨原来各有多少千克？

19、金鱼池里红金鱼和黑金鱼调速比是7:3，红金鱼比黑金鱼多20条，红金鱼和黑金鱼各有多少条？

20、一项工程，甲独做15天完成，乙和丙独做都要10天完成。现在三人合做，途中甲因事离开，已知这项工程共用了4天完成。求甲做了多少天？

21、一项工程，乙队单独要8天完成，甲队单独做要10天，现在两队合做，多少天完成这项工程的？

22、一条公路长1千米，甲队修要12小时完成，乙队修要8小时完成，两队一起修，需要多少小时完成？

分数应用题中比的应用

分数应用题中比的应用一、抓不变量【例1】有一些球，其中红球占1/3，当再放入8个红球后，红球占总球数的5/14，问现在共有多少球？解：其他球的数量没有改变。增加8个红球后，红球与其他球数量之比是5∶（14－5）＝5∶9。在没有球增加时，红球与其他球数量之比是1∶（3－1）＝1∶2＝4.5∶9。因此8个红球是5－4.5＝0.5（份）。现在总球数是本题的特点是两个数量中，有一个数量没有变。把1∶2写成4.5∶9，就是充分利用这一特点。本题也可以列出如下方程求解：（x＋8）∶2x＝5∶9。【例2】甲、乙两同学的分数比是5∶4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则他们的分数比是5∶7。甲、乙原来各得多少分？解一：甲、乙两人的分数之和没有变化。原来要分成5＋4＝9份，变化后要分成5＋7＝12份。如何把这两种分法统一起来？这是解题的关键。9与12的最小公倍数是36，我们让变化前后都按36份来算，5∶4＝（5×4）∶（4×4）＝20∶16.5∶7＝（5×3）∶（7×3）＝15∶21。甲少得22.5分，乙多得22.5分，相当于20－15＝5份。因此原来甲得22.5÷5×20＝90（分），乙得 22.5÷5×16＝72（分）。我们再介绍一种能解本节所有问题的解法，也就是通过比例式来列方程。解二：设原先甲的得分是5x，那么乙的得分是4x。根据得分变化，可列出比例式。（5x－22.5）∶（4x＋22.5）＝5∶7 即 5（4x＋22.5）＝7（5x－22.5），15x＝12×22.5，x＝18。甲原先得分18×5＝90（分），乙得18×4＝72（分）。【例3】张家与李家的收入钱数之比是8∶5，开支的钱数之比是8∶3，结果张家结余240元，李家结余270元。问每家各收入多少元？解一：我们采用“假设”方法求解。如果他们开支的钱数之比也是8∶5，那么结余的钱数之比也应是8∶5。张家结余240元，李家应结余x元。240∶x＝8∶5，x＝150（元）。实际上李家结余270元，比150元多120元。这就是8∶5中5份与8∶3中3份的差，每份是120÷（5－3）＝60。（元）。因此可求出

六年级数学稍复杂的分数乘法应用题专项练习

F o r p e s n a u s e o n y s u d y a n d r e s a c h n o f r c m me r c a u s e 六年级数学“稍复杂的分数乘法应用题”专项练习 1.一块地有54公顷，用拖拉机耕了一部分后还剩 1 3 没有耕，已经耕了多少公顷？ 2.修路队三天修完一条长900米的公路，第一天修了全长的 1 6 ，第二天修了全长的一半，第三天修了多少米？ 3.一条路已修800米，剩下比已修少 41，剩下多少米？ 4.某工地有640吨水泥，第一次用去总数的83，第二次用去余下的83，两次共用去水泥多少吨？ 5.农具厂计划一个月生产小农具2000件，实际上半月完成了1200件，如果要求全月产量超过计划的103，下半月还要生产多少件？ 6.甲、乙两地相距132千米，汽车每小时行66千米，自行车的速度是汽车的3 1，自行车从甲地到乙地要几小时？ 7.计划修一条长75千米的水渠，已经修好了32千米，再修多少千米正好修完这条水渠的3 2？ 8.修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？ 9.一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页？ 10.爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3，六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答） 11.学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？ 12.一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？ 13.一本书640页，3天看了它的3/8，照这样的速度还要几天才能看完这本书？

百分数、分数和比的复合应用题

有关百分数、分数和比的复合型应用题【第一部分】知识点分布 1.百分数、分数和比的简单应用题。 2.有关百分数、分数和比的复合型应用题的解法。 3.区分标准量、比较量和所占分率；会用画线段图的方法分析题意。【第二部分】 1.分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 2.标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 3.比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。【第三部分】例题精讲例1 小明看一本故事书，第一天看了全书的5 1，第二天看了全书的25%，他发现第二天比第一天多看了8页，你知道这本故事书有多少页吗？（画线段图分析，列方程及算式求解）例2 小英读一本书，上午读了10%，下午比上午多读6页，这时已读的页数和未读的页数比是 1:3，这本书共有多少页？（画线段图分析，列方程及算式求解）具体数量（少多少或多多少）÷所占分率（少几分之几或多百分之几）=标准量（单位“1”）

例3 甲、乙两个书架，甲书架有120本书，从甲书架拿24本到乙书架，则乙书架的3 2正好是甲书架的75%，乙书架原来有多少本书？（画线段图分析，列方程及算式求解）例4 春晖小学的老师们带领学生外出春游，参加春游的老师占15%，其余的是学生。在学生中男、女生人数的比是9:8，女生有160人。那么，外出春游的师生一共有多少人？例5 一批光碟，第一天卖出总数的25%，第二天卖出450张，第三天卖出的是前两天卖出的总和的3 1，最后剩下200张，求光碟的总数原有多少？【第三部分】经典练习 1.为支援地震灾区，某厂要赶制一批帐篷，第一天完成总量的3 1，第二天做了400顶，这时还剩下总量的40%没有完成。这批帐篷一共有多少顶？还剩下多少顶没有完成？

利用分数与比的转化解答应用题(题目)

分数与比的应用题一：填空题 1、甲、乙、丙三人共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的本数的比是5∶ 4。甲、乙、丙三人的本数的比是（）。 2、加工同样数量的零件，甲的工作效率是乙的6 5，甲比乙多用了12分钟，乙用了（）分钟。 3、甲、乙两人抄同样一份稿件，甲所用的时间是乙的4 3，甲每小时比乙多抄了600个字，乙每小时抄了（）个字。 4、A 、B 两地想距360千米，甲、乙两车从A 、B 两地同时相向开出，甲车速度是乙车的7 5，相遇时甲车比乙车少行了（）千米。 5、一个长方形，长和宽比是3∶1，长比宽多8厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 6、师徒两人共同加工一批零件，师徒两人工作效率的比是5∶2，完成任务时，徒弟比师傅少做21个零件，这批零件共有多少个？ 7、四个数依次相差 18 ，它们的比是1∶5∶9∶13，这四个数的和是（）。 8、四个数依次相差 180 ，它们的比是1∶3∶5∶7，这四个数的和是（）。 9、甲、乙两人共集邮票108张，甲集的张数是乙的 57 ，甲集邮票（）张。 10、甲、乙两人共集邮票108张，甲集的张数比乙多 25 ，乙集邮票（）张。二：解答题 1、某工厂有工人1260人，其中男职工人数比女职工多 45 ，工厂有男职工多少： 2、甲、乙两车从AB 两地出发相对而行，在距中点15千米处相遇，甲车与乙车的速度的比是7 : 4。AB 两地相距多少千米？ 3、某工厂有甲乙丙三个车间，共有工人642人，其中甲车间的工人数比乙车间的工人多 25 ，比丙车间的工人数少 15 ，三个车间各多少人？

4、体育商店购进篮球、排球、足球共650只，篮球只数与足球只数的比是5 ： 6，排球只数是足球的1 3，篮球、排球、足球分别购进了多少只？ 5、有120个皮球，全部分给甲、乙两班使用，甲班分得的1 3与乙班分得的 1 2相等，甲班分得皮球多少个？ 6、小华看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了42页。已看的页数与未看的页数的比是2 ：3，这本书共有多少页？ 7、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲用4小时走到中点时，乙走了全程的60%，比甲多走了4千米。乙的速度是每小时多少千米？ 8、解放路小学四、五、六年级学生共栽树576棵，五年级栽树棵数是六年级的4 5，四年级栽树棵数是五年级栽树棵数的3 4。三个年级各栽树多少棵？ 9、有黑白两种棋子，黑子颗数的4 5 ，等于白子颗数的 5 6 ，黑子的颗数比白子多42颗，两种棋子各有多少颗？

六年级分数乘除法应用题对比练习

分数乘除法应用题一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。 1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量） 3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法） 4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量）二、基础练习：（1）寻找单位“1”（先说出表示单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率） 1、男生是女生的31 2、女生是男生的31 3、男生比女生多31 4、女生比男生少31 5、一条路修了52 6、今年比去年增产5 2 7、一条路，修了50米，还剩52 8、一件衣服降价5 2 9、看了一本书的31 10、一批青菜，其中4 1 是白菜 11、四月份比三月份节约用电51 12、水结冰体积膨胀11 1 （2）寻找分率对应量例：看了一本书的31。全书的（31 ）和（）相对应。全书的（1- 3 1 ）和（）相对应。 ①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的4 1 ，六年级人数占全校人数的51 ，求五、六年级共有学生多少人？ ②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的101，第二天运出总数的5 1 ，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？（3）训练写等量关系式：常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” ①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的5 4 ③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的5 2 ⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51 的差得5 ⑦今年比去年增产4 1 ⑧美术小组和舞蹈小组共30人

复杂的分数乘除法应用题练习

课题:复杂地分数应用题练习教学目标：引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。复习重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。复习难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。学习过程：一、轻松课前练 1、找出下面各题中单位“1”的量，并写出等量关系式。（1）梨树的棵数比桃树多41 ,是把（）看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的( ) ( ) ?4 1 =( ) ( ) ?)41 1(+=( ) 2、九月份的用电量比八月份降低7 2 ，是把（）看作单位“1”，九月份的用电量是八月份的（）。 ( ) ?7 2 =( ) ( ) ?)7 2 1(+=( ) 3、奶奶今年的退休金是1792元，比去年增加了25 3 ，去年奶奶的退休金是多少元？ 4、小明、小刚两名同学参加晨练，小明跑了1000米，比小刚少跑了6 1 ，小刚跑了多少米 5、工人加工一批零件，每天加工这批零件的10 1 ,6天一共加工了90个，这批零件共有多少个？二、一题多练 1、果园里有桃树168棵，比枣树多 71 ,枣树有多少棵? 2、果园里有桃树168棵，比枣树多7 1 ,比枣树多几棵？ 3、果园里有桃树168棵，有枣树147棵,桃树比枣树多几分之几？枣树比桃树少几分之几？ 4、果园有枣树147棵，桃树比枣树多7 1 ,桃树比枣树多几棵？ 5、果园有枣树147棵，桃树比枣树多7 1 ,桃树有多少棵？三、再上层楼 1、小英读一本故事书，第一天读了全书的 83,第二天读了余下的5 2 ，这时还剩下45页没有读。这本书共有多少页？ 2、有一桶油，第一次取出总数的，第二次取出总数的 4 3 ，第二次比第一次多取6kg ，这桶油共有多少kg ？三、当堂测试（1）小明的存款比小红多 5 1 ，那么，小红的存款比小明少（）

六年级分数与比的应用题

六年级数学分数与比的应用题一、分率转化的应用题例1：电器商城运来一批电冰箱，第一周卖出全部的 52，第二周卖出剩下的21，第三周比的第一周少卖3 1，这时还剩30台。商城运进的这批彩电共多少台？例2：某班共有学生51人。男生人数的 43等于女生人数的32，这个班男、女生人数各有多少人？例3：小高和墨莫一起玩儿游戏牌，刚开始时，小高手里的牌数是墨莫手里牌数的53，玩了若干局后，小高赢了墨莫的20张牌，此时小高手里的牌数变成是墨莫手里牌数的5 7，请问：小高此时一共有多少张牌？例4：棋盘上有黑白两色旗子。其中白子占总数的 52，拿走白子的一半和15个黑子后，发现这时白子是黑子的4 3，那么棋盘上原有棋子多少个？

二、总量不变，部分量发生调整应用题例1：甲乙两仓化肥的比是7：5，甲仓运出26吨到乙仓，这时甲乙两仓化肥比是3：4，甲乙两仓原来化肥各多少吨？例2：小兰，小红的图书比是5：3，小兰给小红15本后，两人图书本数相同，两人原来各有多少本图书？例3：有三箱水果共重60千克，如果从第一，二箱各拿出3千克放入第三箱中，则三箱重量比是1：2：3，求三箱水果原来各重多少千克？三、强化训练 1、一个车间有两个小组，第一小组与第二小组的人数比是5:3，如果第一小组有14人调到第二小组，则第一小组与第二小组人数比就变为1:2，原来两个小组各有多少人？ 2、盒子里有黑棋子和白棋子，两种棋子的个数比是5:6，如果取出8个黑棋

子，放入8个白棋子，那么黑棋子和白棋子个数的比就是4:7，盒子里原来有多少个黑棋子？多少个白棋子？ 3、一个车间，女工和男工人数的比是3:2，如果增加15名男工，减少15名女工，那么女工和男工人数比就是2:3，这个车间原来有女工和男工各多少名？ 4、工地上有甲、乙两堆沙子，两堆沙子的质量比是3:4，如果从甲堆运出8吨放入乙堆，那么两堆沙子的质量比是1:3，甲、乙两堆沙子原来各有多少吨？ 5、有两只桶共装油44千克，若第一桶里倒出 51，第二桶里倒进2.8千克，则两桶内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？ 6、某小学学生中8 3是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？ 7、张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的8 5没有看，这本故事书共有多少页？

分数乘除法应用题对比练习(很好)

第一类、一个数的几分之几 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65 ，女生有多少人？第二类、两步连乘 3．（1）鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的 85，大鸡是中鸡的7 6 ，大鸡有多少只？ 4.（1）公园里有郁金香90棵，月季花是郁金香的 9 5 ，兰花的棵数是月季花的 52 ，兰花有多少棵？第三类、比单位“1”多或者少（多加少减） 5．（1）商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多9 1 ，苹果多少千克？ 6.（1）某校有男生240人，女生比男生少6 1 ，女生有多少人？分数应用题解题口诀： 1、找出关键句，判断单位“1”。已知单位“1”，直接用乘法。不知单位“1”，请设它为X 1.（2）某校有女生200人，女生是男生的 65 ，男生有多少人？

4.（2）公园里有兰花20棵，月季花是郁金香的 9 5 ，兰花的棵数是月季花的 52 ，郁金香有多少棵？ 5.（2）商店运来一批水果，其中梨有20kg, 梨比苹果多9 1 ，苹果多少千克？ 6.（2）某校有女生200人，女生比男生少6 1 ，男生有多少人？ 1、A 、某学校有学生640人，其中女生占全校人数的8 5 ，女生有多少人？ B 、某学校有女生400人，女生占全校人数的8 5 ，该校有多少人？ 2、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43 ，小利有图书多少本？ B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43 ，小明有图书多少本？ 3、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的32 15 ，果园里有多少棵苹果树？

六年级上册数学《分数除法》比和比的应用知识点整理

比和比的应用一、本节学习指导本节知识点比较多，不过“比”还算好理解，学习节时需和分数除法联系起来。除外我们还要明白“比”的意义和实际运用，平时多做练习。本节有配套免费学习视频。二、知识要点（一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比号“：”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0。例如 15 ： 10 = 15÷10= 23 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项比号后项比值

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如3：2也可以写成3 2 ，仍读作“3:2”。 7、比和除法、分数的联系：

8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

较复杂的分数除法应用题及答案

7 较复杂的分数除法应用题知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了 X=70 二开心演练： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的-，星期二看了这本书的 3 星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？” 的一半的弟子在探索数的奥秘；-的弟子在追求着自然界的哲理； 4 的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子? 7，第二天运了 2 ，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 5 思路点拨：因为“第一天运了 3 ，第二天运了 - ”， 7 5 2 =—，剩下这批货物的一是12吨。 5 35 35 设这批货物共有X 吨，第一天运3x 吨，第二天运 3 2 — X- -x ——x=12 7 5 因此, 还剩下 1-3 7 解: 2 —X 吨。答: “我

精选文档例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了2，第二小组做了1多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“ 1”，那么，第一小组做了l x朵，第二小组做了（討10）朵。解：设同学们一共做x朵绸花。 X —2x—( -x+10)=30 5 3 二开心演练: 1 3、郭师傅加工一批零件'第一天做了5，第二天做了1还多20个, 这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个? 1 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6多6张送给萱萱，把其中的5少8 张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票? 1 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的5，傍晚又用去29 升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升? 2

分数乘除法对比应用题-教案

学好教育专业化辅导教案讲义任教科目：授课题目：分数乘除法应用题年级：六年级任课老师：童老师授课对象：武汉学好专业化教育新华家园校区教务主任签字：_________ 日期: _______

教学流程及授课详案一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。 1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量） 3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法） 4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量）二、基础练习：（1）寻找单位“1”（先说出表示单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率） 1、男生是女生的31 2、女生是男生的31 3、男生比女生多31 4、女生比男生少31 5、一条路修了52 6、今年比去年增产5 2 7、一条路，修了50米，还剩52 8、一件衣服降价5 2 9、看了一本书的31 10、一批青菜，其中4 1 是白菜 11、四月份比三月份节约用电51 12、水结冰体积膨胀11 1 （2）寻找分率对应量例：看了一本书的31。全书的（31 ）和（）相对应。全书的（1- 3 1 ）和（）相对应。 ①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的41，六年级人数占全校人数的5 1 ，求五、六年级共有学生多少人？ ②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的101，第二天运出总数的5 1 ，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？（3）训练写等量关系式：常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” ①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54 ③五年级人数占全校人数的4 1 ④甲相当于乙的52 ⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51 的差得5 ⑦今年比去年增产4 1 ⑧美术小组和舞蹈小组共30人

六年级分数与比的应用题讲解学习

六年级数学分数与比的应用题一、分率转化的应用题例1：电器商城运来一批电冰箱，第一周卖出全部的52，第二周卖出剩下的2 1，第三周比的第一周少卖3 1，这时还剩30台。商城运进的这批彩电共多少台？例2：某班共有学生51人。男生人数的 43等于女生人数的3 2，这个班男、女生人数各有多少人？例3：小高和墨莫一起玩儿游戏牌，刚开始时，小高手里的牌数是墨莫手里牌数的5 3，玩了若干局后，小高赢了墨莫的20张牌，此时小高手里的牌数变成是墨莫手里牌数的57，请问：小高此时一共有多少张牌？例4：棋盘上有黑白两色旗子。其中白子占总数的 52，拿走白子的一半和15个黑子后，发现这时白子是黑子的 4 3，那么棋盘上原有棋子多少个？

2、盒子里有黑棋子和白棋子，两种棋子的个数比是5:6，如果取出8个黑棋子，放入8个白棋子，那么黑棋子和白棋子个数的比就是4:7，盒子里原来有多少个黑棋子？多少个白棋子？ 3、一个车间，女工和男工人数的比是3:2，如果增加15名男工，减少15名女工，那么女工和男工人数比就是2:3，这个车间原来有女工和男工各多少名？ 4、工地上有甲、乙两堆沙子，两堆沙子的质量比是3:4，如果从甲堆运出8吨放入乙堆，那么两堆沙子的质量比是1:3，甲、乙两堆沙子原来各有多少吨？ 5、有两只桶共装油44千克，若第一桶里倒出5 1，第二桶里倒进2.8千克，则两桶内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？ 6、某小学学生中8 3是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？

稍复杂的分数乘法应用题教学案例分析

稍复杂的分数乘法应用题泗阳县来安小学赵杰响一、教材解读稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量，它是基本的分数乘法应用题的发展。所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题，而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路，学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。同时也与中学解答应用题的方法相一致，为中学应用题学习打基础。所以这种思路是本节课教学的重点，务必是每位学生都能熟练的掌握。教材在这种方法解答后，提出了“还有其他的解法吗？”的问题，让学生思考，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。二、目标预设。 1、通过学生独立的思考，生生间、师生间的多向交流，初步理解，掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，每位学生务必学会先求单位“1”这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，以此提高学生的分析推理等思维能力。 2、在此基础上，根据班级的实际情况，让学生在解题时开放思路，探讨其他解答，加深对数量关系的理解，达到灵活解答。以此来提高学生数学思维的深刻性与灵活性，体验解答问题的多样性。 3、让学生在经历数学问题的发生、形成、解决的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学就在身边，从而对数学产生亲切感，培养数学意识，发展数学眼光，形成良好的数学思考、数学学习的习惯。三、数学重点：学会先求单位“1”数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，提高思维力。四、教学资源的开发与利用 1、教学资料的开发与利用，首先每位教师深入研究教材、教参，吃透教材的精神、准确把握知识点、思维点的内涵与外延。使学与教定位处于一个适当“度”的上（包括教学的深度与广度等多个层面）。其次深入钻研《课改》的精神，使教学符合

分数与比的应用题(供参考)

12、甲、乙两车同时从相距420千米的A 、B 两地相对开出，5小时后甲车行了全程的 3/4，乙车行了全程的 2/3，这时两车相距多少千米？甲乙两数的和是120，把甲的1/3给乙，甲、乙的比是2:3，求原来的甲是多少？ 31、两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2。求大桶里原来装有多少千克油？ 33、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4？ 34、王华以每小时4千米的速度从家去学校，1/6小时行了全程的2/3，王华家离学校有多少千米？ 41、甲、乙两个人同时从A 、B 两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的3/5，A 、B 两地相距多少米？ 51、一袋大米两周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，这袋大米共重多少千克？ 52、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3/2，他再读30页，这时已读的页数是未读的7/3，这本书共多少页？ 55、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，还剩25/3千克，这桶油原有多少千克？ 56、一条路已经修了全长的1/3，如果再修60米，就正好修了全长的一半，这条路长多少米？ 59、打扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以打扫完，乙组同学1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？ 63、加工一批零件，第一天和第二天各完成了这批零件的2/9，第三天加工了80个，正好完成了加工任务，这批零件共有多少个？ 81、明明在商店里买了一个计算器，打八五折，花了68元，这个计算器原价多少元？ 87、某工程队，第一天修600米，第二天修全长的20%，第三天修了全长的25%，这时修了的占全长的75%，这条公路全长多少米？ 100、汽车的速度是火车速度的4/7。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？ 39.有两个粮仓，原来甲仓存粮比乙仓多1.5吨。从甲仓运走9.9吨，这时甲仓存粮是乙仓的80%，求乙仓原来存粮多少吨？ 46.有两筐梨，乙筐的重量是甲筐的60%。现在从甲筐中取出14千克，从乙筐中取出4千克，剩下的两筐重量相等。甲筐原来有梨多少千克？ 49.某班女生人数是男生人数的4/5，最近又转来一名女生，结果女生人数是男生人数的5/6。现在全班学生人数是多少？ 57.一个课外书学小组，原先男生占总人数的4/7，后来有4名男生调走参加计算机小组，这样数学小组中男生只占到总人数的一半，原来数学小组共有几人？ 20、修一条公路，已修的和未修的长度比是1: 4，再修 5 4 千米后，已修的和未修的长度的比1 :3。还要修多少米才能完成任务？ 18、一条公路已经修了它的2/5，再修300米，就修好这条公路的一半。这条公路长多少米？ 1、学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占1/3，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？ 2、学校图书馆有科技书、文艺书和故事书，其中科技书与文艺书的比是4：9，科技书与故事书的比是2：3，故事书有900本，文艺书有多少本？ 3、两块一样重的铜锌合金，第一块铜与锌的比是1：4，第二块铜与锌的比是3： 4，把它们合成一块，铜与锌的比是多少？ 4、一条公路，已修的比剩下长1/3，剩下的比已修的长2/3千米，这条公路长多少千米？（用方程解） 5、一条公路，已修的与全长的比是1：3，再修20千米，已修的与全长的比是2： 3，这条公路长多少千米？（用方程解） 6、一条公路，已修的与剩下的比是1：3，再修20千米，已修的与剩下的比是2： 3，这条公路长多少千米？（用方程解）某小学原来男女生的比是7：5，后来有转来12名女生，这时男女生的比是9：7，学校现有男生多少名？ 12、甲、乙两车同时从相距420千米的A 、B 两地相对开出，5小时后甲车行了全程的 3/4，乙车行了全程的 2/3，这时两车相距多少千米？甲乙两数的和是120，把甲的1/3给乙，甲、乙的比是2:3，求原来的甲是多少？ 31、两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2。求大桶里原来装有多少千克油？ 33、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4？ 34、王华以每小时4千米的速度从家去学校，1/6小时行了全程的2/3，王华家离学校有多少千米？ 41、甲、乙两个人同时从A 、B 两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的3/5，A 、B 两地相距多少米？ 51、一袋大米两周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，这袋大米共重多少千克？ 56、一条路已经修了全长的1/3，如果再修60米，就正好修了全长的一半，这条路长多少米？ 59、打扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以打扫完，乙组同学1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？ 100、汽车的速度是火车速度的4/7。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？ 46.有两筐梨，乙筐的重量是甲筐的60%。现在从甲筐中取出14千克，从乙筐中取出4千克，剩下的两筐重量相等。甲筐原来有梨多少千克？ 49.某班女生人数是男生人数的4/5，最近又转来一名女生，结果女生人数是男生人数的5/6。现在全班学生人数是多少？ 57.一个课外书学小组，原先男生占总人数的4/7，后来有4名男生调走参加计算机小组，这样数学小组中男生只占到总人数的一半，原来数学小组共有几人？ 20、修一条公路，已修的和未修的长度比是1: 4，再修 5 4 千米后，已修的和未修的长度的比1 :3。还要修多少米才能完成任务？ 12、甲、乙两车同时从相距420千米的A 、B 两地相对开出，5小时后甲车行了全程的 3/4，乙车行

关于分数乘除法应用题的总结

如何解答分数乘除法应用题【知识点】标准量：作为单位“1”的量比较量:与标准量进行比较的量。分率：表示比较量是标准量的几分之几的分数。技巧归纳：是、占、比、相当于、后面的是整体，即单位“1”，或者标准量；前面的是比较量，后面的分数（不能带单位）是分率。分析技巧：是、占、比、相当于看作“==”，多“十”少“一”。符号的使用：标准量“======”分率“——”比较量“～～～～” 如何判断分率是否对应？“是、占、相当于、”时分率与比较量对应；“比”后面的分率一般不对应。公式;标准量=比较量÷分率（对应）比较量=标准量×分率（对应）分率=比较量÷标准量求一个数比另一个数多（少）几分之几？公式; (大数一小数)÷标准量一般分数应用题的分析步骤：（分率对应的乘除法应用题） 1、找出题中的分率句（包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼）并分析出标准量、比较量、分率。 2、罗列题中的条件和问题 3、判断问题是求什么？（标准量、比较量、分率） 4、确定适用的公式并列式解答。较复杂的分数应用题的分析步骤：（分率不对应的乘除法应用题）1、找出题中的分率句（包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼）并分析出标准量、比较量、分率。 2、判断分率是否对应？并转化

3、罗列题中的条件和问题 4、判断问题是求什么？（标准量、比较量、分率） 5、确定适用的公式并列式解答。如何解答分数乘除法应用题尽管学完了分数除法这一单元的内容，但是很多同学在解答分数乘除法应用题时出现的错误还是不少，似乎仍然找不到解答此类问题的方法。下面我们就来看看运用分数乘除法解应用题有哪些要点。 1．抓住关键句分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句，所以在做分数应用题时可以先找出关键句，在关键句下面画上线，在动脑、动手的同时进一步理解题意。 2．找准单位“1”的量不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都有单位“1”的量，准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。怎样找单位“1”呢？可根据以下两点来找：（1）关键句中，分数前面有个“的”，“的”字前面的量就是单位“1”的量。如“甲的2/3是乙”，单位“1”的量是2/3前面的“甲”；“乙是甲的6/7”，单位“1”的量是“甲”。（2）关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。如“鸡比兔多1/3”，单位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比鸡少1/4”，单位“1”的量是鸡。 3．画线段图在解答分数应用题时，画线段图可以帮助我们更好地理解题意，弄清数量之间的关系。建议同学们在做题时，一定要画出线段图。

完整六年级分数与比的应用题

海学数笔六年级数学分数与比的应用题一、分率转化的应用题12，：电器商城运来一批电冰箱，第一周卖出全部的例1，第二周卖出剩下的251，这时还剩30台。商城运进的这批彩电共多少台？第三周比的第一周少卖3 23，这个班男、女生例2人。男生人数的51等于女生人数的：某班共有学生34人数各有多少人？：小高和墨莫一起玩儿游戏牌，刚开始时，小高手里的牌数是墨莫手里牌数例33张牌，此时小高手里的牌数变成是墨，玩了若干局后，小高赢了墨莫的20的57，请问：小高此时一共有多少张牌？莫手里牌数的5 2个15：棋盘上有黑白两色旗子。其中白子占总数的，拿走白子的一半和4例53，那么棋盘上原有棋子多少个？黑子后，发现这时白子是黑子的4 页4 共页1 第学数笔海二、总量不变，部分量发生调整应用题例1：甲乙两仓化肥的比是7：5，甲仓运出26吨到乙仓，这时甲乙两仓化肥比是3：4，甲乙两仓原来化肥各多少吨？例2：小兰，小红的图书比是5：3，小兰给小红15本后，两人图书本数相同，两人原来各有多少本图书？例3：有三箱水果共重60千克，如果从第一，二箱各拿出3千克放入第三箱中，则三箱重量比是1：2：3，求三箱水果原来各重多少千克？

三、强化训练 1、一个车间有两个小组，第一小组与第二小组的人数比是5:3，如果第一小组有14人调到第二小组，则第一小组与第二小组人数比就变为1:2，原来两个小组各有多少人？ 2、盒子里有黑棋子和白棋子，两种棋子的个数比是5:6，如果取出8个黑棋子，放入8个白棋子，那么黑棋子和白棋子个数的比就是4:7，盒子里原来有多少个黑棋子？多少个白棋子？页4 共页2 第海数笔学减，加15名男工如和男工人数的比是3:2，果增个3、一车间，女工工间原来有女工人数比就是2:3，这个车么少15名女工，那女工和男多少名？和男工各堆从甲质量比是3:4，如果子、乙4、工地上有甲两堆沙子，两堆沙的子、乙两堆沙1:3堆么两沙子的质量比是，甲，放运出8吨入乙堆那多少吨？原来各有 1千克，若第一桶里倒出445、有两只桶共装油千克，则两，第二桶里倒进2.85桶内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？ 3、某小学学生中6 328人，该小学共有学生多少人？是男生，男生比女生少8 5没有看，这本故事书天后还剩全书的、张明看一本故事书，每天看730页，38共有多少页？ 34和笑笑收集邮票171枚。已知聪聪收集邮票数的8、一聪聪和笑笑共收集邮票页4 共页3 第