62立方根(2修)

2.
2 3
，则这个数是
8 27
.
5.
3
125
的倒数是
1 5
百度文库
；3 125
相反数是 5
.
6.已知 3 4a 3 3 ，则a= -6 ，a-2的立方根为 -2 .
例1 估计3，4，3 50 的大小.
解: Q x3 50,
x 3 50, 即 3 50 Q 33 27,
43 64,
Q 27 50 64, 即：33 3 50 3 43
3 3 50 4.
练习：比较下列各组数的大小.
(1) 3 9与2.5
(2) 3 3与 3 2
解: Q 3 9 3 9
Q 2.53 5 3
2
解: Q 3 3 3 3
Q
3 3
27
2 8
125 8
Q 9 125 8
3 9 2.5
27
8
Q
3 27
8
3 33
2
例2 你能求出下列各式中的未知数x吗？
开 方
求一个数的平方根的运算叫开求一个数的立方根的运算叫开
平方；开平方与平方是互逆运立方；开立方与立方是互逆运
算
算
表
，a 2 a
示
3 a，3是根指数（不能省略）
1.-8的立方根是 -2 ，2的立方根是 3 2 .
2.（-3）3 的立方根是 -3 .
3. 3 512 的立方根是
4.一个数的立方根是
第六章 实 数
6.1 立方根（2）
从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点
平方根
立方根
定 如果一个数的平方等于a， 义 那么这个数就叫a 的平方根
正 性 数 有两个平方根，互为相反数
如果一个数的立方等于a， 那么这个数就叫a 的立方根
有一个正的立方根
0
0的平方根是0
0的立方根是0
质负 数
没有平方根
有一个负的立方根
(1)x3+27=0；
(2)125x3-64=0；
解： (1) x3+27=0 x3=-27
x 3 27
x=-3.
(2) 125x3-64=0
125x3=64
x3 64 125
x 3 64 125
x 4 5
例3 你能求出下列式中的未知数x吗？ 2(x+1)3-16=0.
解：(3) 2(x+1)3-16=0 2(x+1)3=16 (x+1)3=8
这节课你学到了哪些知识?
x1 3 8
x+1=2 x=1.
1.估计68的立方根在（C ）
A. 2与3之间 B.3与4之间 C. 4与5之间 D.5与6之间 2.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm³， 它的棱长大约在 （ A ）
A.4 ㎝～5 ㎝之间 B.5 cm～6 cm之间 C.6 ㎝～7 ㎝之间 D.7 ㎝～8 ㎝之间