八年级上数学众数与中位数导学案

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新北师大版八年级数学上册导学案：6.2中位数与众数 .doc

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1. 学习目标:掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2．学习重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念
3．学习难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断
一自主学习：
（1）什么是中位数？如何确定一组数据的中位数？
（2）什么是众数？如何确定？
二：合作探究（学生小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励）
1：问题：某公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
7000
4400
2400
2000
1900
4．一名战士在同样条件下射靶10次，命中环数分别是：6，9，9，8， 7，9，8，7，10，6，则该战士射击坏数的众数是______，中位数是______．
5．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，求这个射手每次射中环数的平均数（精确到0.1），众数，中位数．
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
新北师大版八年级数学上册导学案：6.2中位数与众数
我的疑问
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”
2.做一做
3议一议（学生讨论交流，师生共同总结特征：）
平均数、中位数和众数有哪些特征？

中位数与众数导学案

中位数与众数导学案姓名：一、定义1、众数的定义：书页2、中位数：书页3、求中位数的步骤：1、；2、当数据的数量为时，中位数是；3、当数据的数量为时，中位数是；例1：某男子篮球队在10场比赛中，投球所得分数分别为80、86、95、86、79、65、98、86、90、81，则该球队的10场比赛所得分数的众数为________，中位数为________．例2：某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份)．如图，是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少？例3：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员成绩如下：那么运动员成绩的众数是________，中位数是________，平均数是________。

二、练习1、为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃的哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查最终应该由数据的( )决定．(A)平均数(B)中位数(C)众数(D)无法确定2、对于数据7，9，6，8，10，12，下列说法正确的是( )．(A)中位数等于平均数 (B)中位数大于平均数(C)中位数小于平均数(D)以上都不对3、如果数据20、30、50、90和x的众数是20，那么这组数据的中位数是________，平均数是________。

4、某班40个同学参加“支援灾区”捐款活动，情况如下表：若该班同学人均捐款4元，求：(1)x和y；(2)捐款的中位数和众数．5、某中学要召开运动会，决定从9年级全部的150名女生中选30人，组成一个花队(要求参加花队的同学的身高尽可能接近)．现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米)：166 154 151 167 162 158 158 160 162 162(1)依据数据估计，9年级全体女生的平均身高约是多少？(2)这10名女生的身高的中位数和众数各是多少？6、已知一组数据10、10、x和8的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数．7、在一次环保知识竞赛中，某班50名同学得分情况如下：50分，2人；60分，3人；70分，6人；80分，14人；90分，15人；100分，5人；110分，4人；120分，1人。

初中中位数与众数教案

初中中位数与众数教案教学目标：1. 理解中位数和众数的定义和意义。

2. 学会计算一组数据的中位数和众数。

3. 能够运用中位数和众数解决实际问题。

教学重点：1. 中位数和众数的定义和计算方法。

2. 运用中位数和众数解决实际问题。

教学难点：1. 理解中位数和众数的概念。

2. 计算一组数据的中位数和众数。

教学准备：1. 准备一些实际数据集，如班级学生的身高、体重等。

2. 准备计算工具，如纸笔、计算器等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论一组数据的集中趋势。

2. 回顾平均数的定义和计算方法。

二、新课（20分钟）1. 介绍中位数的定义和计算方法。

a. 给出一个数据集，引导学生找出中间的数。

b. 解释中位数的意义和作用。

c. 演示如何计算一组数据的中位数。

2. 介绍众数的定义和计算方法。

a. 给出一个数据集，引导学生找出出现次数最多的数。

b. 解释众数的意义和作用。

c. 演示如何计算一组数据的众数。

三、练习（15分钟）1. 让学生独立计算给定的数据集的中位数和众数。

2. 让学生互相交换数据集，互相检查计算结果。

四、应用（10分钟）1. 让学生运用中位数和众数解决实际问题。

a. 给出一个实际问题，如班级学生的身高分布，让学生计算中位数和众数。

b. 让学生讨论中位数和众数在解决问题中的作用和意义。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课学习的内容和重点。

2. 强调中位数和众数在统计学中的重要性。

教学延伸：1. 进一步学习其他统计量，如方差、标准差等。

2. 探索中位数和众数在实际问题中的应用。

教学反思：本节课通过引入实际数据集和计算工具，帮助学生理解和掌握中位数和众数的定义和计算方法。

通过练习和应用环节，让学生巩固所学知识，并能够运用中位数和众数解决实际问题。

教学中需要注意引导学生正确理解中位数和众数的概念，避免混淆和误解。

此外，可以进一步拓展学生的知识，介绍其他统计量和学习方法，提高学生的统计学素养。

初中中位数和众数教案

初中中位数和众数教案教学目标：1. 理解中位数和众数的意义，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。

2. 能够运用中位数和众数解决实际问题，体会数学与生活的联系。

3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 中位数和众数的定义及求法。

2. 运用中位数和众数解决实际问题。

教学难点：1. 中位数和众数的求法。

2. 理解中位数和众数在实际问题中的应用。

教学准备：1. 教师准备一组数据，用于讲解和练习。

2. 学生准备笔记本，记录知识点和练习。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组数据，让学生观察并找出其中的最大值和最小值。

2. 学生回答，教师总结。

二、中位数（15分钟）1. 教师讲解中位数的定义，通过示例让学生理解中位数的概念。

2. 教师引导学生思考如何求一组数据的中位数，学生讨论并回答。

3. 教师总结中位数的求法，并进行示范。

4. 学生练习求一组数据的中位数，教师指导。

三、众数（15分钟）1. 教师讲解众数的定义，通过示例让学生理解众数的概念。

2. 教师引导学生思考如何求一组数据的众数，学生讨论并回答。

3. 教师总结众数的求法，并进行示范。

4. 学生练习求一组数据的众数，教师指导。

四、实际问题（15分钟）1. 教师出示一组实际问题，让学生运用中位数和众数解决。

2. 学生独立思考，教师引导学生讨论并解答。

3. 教师总结解题方法，并进行讲解。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，学生回答。

2. 教师总结并强调中位数和众数在实际问题中的应用。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置课后作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了中位数和众数的定义及求法，并能运用所学知识解决实际问题。

在教学过程中，教师应注重学生的观察和思考能力，引导学生积极参与讨论，提高课堂效果。

同时，通过实际问题的解决，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的应用能力。

八年级数学《中位数和众数(第二课时)》导学案

八年级数学《中位数和众数（第二课时）》导学案【学习目标】1．认识众数，并会求出一组数据的众数。

2．理解众数的意义和作用。

3．会利用众数分析数据信息做出决策。

【学习重难】1、重点：认识众数这种数据代表。

2、难点：利用众数分析数据信息做出决策。

【导学流程】（一）学习准备：（1）数据3、6、3、8、3、8、3的中位数是.其中出现次数最多．．的数是。

（2）有14个数据：23、15、27、22出现的次数依次为2、5、3、4次，则这组数据的中位数是,其中出现次数最多．．的数是。

（3）在一组数据中，对于出现次数最多的数据往往也是人们比较关注的数据。

（二）解读教材活动1 问题再探，感受新知问题2 下表是某公司员工月收入的资料：（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？我们已经知道该公司员工月收入的平均数高于中位数，用中位数来反映公司全体员工月收入水平比用平均数反映公司全体员工月收入水平更合适，但实际上有11名员工（人数最多的群体）的月收入是3000元，低于中位数、平均数。

那么3000元更能反映公司多数员工的月收入水平，更受人们的关注，更具有普遍意义。

感受新知：1、一组数据中出现次数最多的数据称为。

如：（1）数据8、9、9、8、8、8、9、9、8、10、7、9、9中，7出现次，8出现次，9出现次，10出现次，其中数据出现的次数最多，所以这组数据的众数是。

（2）数据12、9、12、10、10、10、9、12中，9出现次，10出现次，12出现次，其中数据和出现的次数都是次且出现次数最多，所以这组数据的众数有两个，分别是和。

2、一组数据的众数可以是唯一的，例如（1）；也可以是不唯一的，例如（2）。

当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数。

3、众数一定存在于原数据之中。

4、众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。

当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。

北师大版八年级上册数学 6.2中位数和众数导学案(无答案)

八年级数学科导学案
主备：科组长审核：使用时间：
学习内容 6.2中位数与众数
学习目标1、掌握中位数和众数的概念；
2、会求出一组数据的中位数与众数；
3、理解中位数和众数、平均数三者的差别，并能在具体情境中
选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判。

学习重点会求出一组数据的中位数与众数。

学习难点理解中位数和众数、平均数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判.
导学过程
一、自主学习
（一）复习练习
1、某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:
成绩(分) 50 60 70 80 90 100
人数 2 x 10 y 4 2
若这个班的数学平均成绩是69分,则x＝，y＝.。

北师大版八年级数学上册 6.2中位数与众数导学案(无答案)

6.2 中位数与众数班级：__________教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

学习过程知识点一、中位数的概念与求中位数的方法在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 。

小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。

小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？1、理解中位数的定义：一组数据按_______排列，位于最_____的一个数据（当偶数个数据时，为最中间两个数据的___）叫做这组数据的中位数。

2、如何找出一组数据的中位数呢？1)：先将这组数据按_______________,2）：若数据个数n 为奇数时，第______个数据为中位数.如，共有25个数据，则排序后，中位数为第(1+25)/2=13个 3）：若数据个数n为偶数时，第2n 、12 n个数据的平均数为中位数如，共有24个数据，则排序后，中位数为第24/2=12个数据和第24/2+1=13个数据的平均数注意：（1）不一定出现在这组数据中（2）唯一的（3）中位数是一个位置的代表值（4）在一组互不相等的数据中，由它的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半。

3、练习（1）下列几组数据的中位数是多少?① 7 5 4 8 5 ② 8 2 4 8 9 6（2）在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：问：这组学生成绩的中位数为__________________。

(3)在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：求这些学生成绩的中位数是___________。

(4)在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= _______.知识点二、众数的概念与求众数的方法1、一组数据中，出现次数_______的数据叫做这组数据的众数.注意：（1）一定出现在这组数据中（2）不唯一（3）当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。

20.1.2 中位数和众数导学案

第3课时 20.1.2 中位数和众数（1）【学习目标】1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；3．体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性．【学习重点】体会中位数和众数的意义．【学习难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

一、学前准备1、某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命 x/h 600≤x ＜1 0001 000≤x ＜1 4001 400≤x ＜1 8001 800≤x ＜2 2002 200≤x ＜2 600灯泡只数51012203二、探索思考探究（一）1、下表是某公司员工月收入的资料．月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数111361111（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？（3）你认为该公司员工的中等收入水平大概是元，你是怎样确定的？2、有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？3、中位数的概念：将一组数据按照（或）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．如果一组数据中有极端数据，能比更合理地反映该组数据的整体水平．练习一、数组 2， 6， 8， 5 的中位数是______; 数组 2， 6， 8， 5, 7 的中位数是______;4、据1中某公司员工月收入的资料回答：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是元。

如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？5、众数的概念：一组数据中数据称为这组数据的众数.练习二、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、9的众数是，中位数是，例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min ）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142 min ，他的成绩如何？例2、下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，请找出这些工人加工零件数的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义。

八年级数学上册《6.2 中位数与众数》导学案苏科版

《6.2 中位数与众数》导学案章节与课题课时安排 1 课时主备人审核人使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务1、掌握中位数、众数的概念。

2、会求一组数据的算术平均数、中位数和众数。

3、了解中位数、众数和算术平均数的区别。

本课时重点难点或学习建议重点：理解中位数和众数的概念和求法。

难点：中位数、众数的实际意义。

本课时教学资源的使用多媒体，学案学习过程教师二次备课栏自学准备与知识导学：1．P174思考：八年级（1）班第3小组11名同学的捐款数（元）如下：0，1，2，2，3，4，1，6，8，10，80．这组数据的平均数能比较客观地反映全组同学捐款数的“集中程度”吗？若不能，用什么数来描述这组数据的“集中程度”更好？定义：一般的，将n个数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，处于中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，最中间的数有两个，这两个最中间数据的平均数叫做这组数据的中位数。

2．P175讨论：小明抽样调查了学校30名男生的衬衫尺码，如下表：尺码/cm 37 38 39 40 41 42 人数/个 3 6 14 5 1 1 你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？定义：一般的，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

学习交流与问题研讨：知识点一：求一组数据的平均数、中位数、众数例一：试着求下列各组数据的平均数、中位数、众数．（1）3，7，3，4，7（2）－1，2，1，0，6，－2思考：（1）一组数据共n个，n为奇数时,中间位置是第个；n为偶数时,中间位置是第 , 个．（2）一组数据（可以、不可以）有多个众数，（可以、不可以）没有众数吗．知识点二：平均数、中位数、众数的实际意义平均数、中位数、众数都反映了一组数据的集中程度。

实际生活中，如何选用平均数、中位数和众数呢？例二：某公司全体职工的月工资如下：月工资/元10 000 8 000 5 000 2 000 1 000 900 800 700 500人数1（总经理）2（副总经理）2（经理）5 12 18 23 5 2提问：你认为该公司总经理、公会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一个？说说你的理由。

2022年春八年级数学上册 6.2 中位数与众数导学案(新版)北师大版

中位数与众数【铭记主题、学习文本、定夺主题】1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；学习过程【新知自研】学习内容（位置、内容）自学指导（15min）同步练习、同型演练（（课堂选做展示、课后作业）拓展演练（选做）课本编排整体说明P142页让你感受描述一组数据的集中趋势可以有不同的方法，不但巩固了平均数的概念，又引起你关注今天学习内容的必要性，然后通过p143页的做一做，进行巩固练习，最后通过课本议一议的内容，感受平均数、众数、中位数各自的特点和应用范围，初步具备根据问题背景选择合适的量描述数据集中趋势的能力。

1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是．2、p144习题6.3第2题2.某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71 74 788人数 1 2 3 580 82 83 85 865 4 5 3 788 90 91 92 948 4 3 3 2请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是．（2）该班学生考试成绩的中位数是．（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．P142认识中位数和众数认真阅读课本142页内容，理解中位数、众数的概念。

你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？与同伴交流。

3、练习，p136广东东莞银行篮球队队员年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？P143议一议感受三种代表数的特点作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。

为什么会出现偏差，如何选择合适的数据代表呢？1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试解释其中的原因。

八年级数学上册中位数与众数导学案(无答案) 北师大版

（1）经理所说的公司员工的平均月薪2000元是否欺骗了应聘者？
（2）平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？
（3）若不能，你认为用那个数据表示公司员工收入的平均水平更合适？
（4）为什么公司员工的收入的平均数比中位数高的多？
２、中位数和众数的概念：
中位数：。
众数：。
注意：求中位数时数据需要。
课题
8．2 众数与中位数
主备
课时
第1课时
2、阅读教材完成下列各题（课本p260“议一议”）
平均数，众数，中位数有哪些特征？
四、学以致用，祝你成功！
1、若一组数据6，7,5,6，x,1的平均数是5，这组数据的众数是。
2、某种商品共10件，第一天以25元/件卖出2件，第二天以20元/件卖出3件，第三天以18元/件卖出5件，则这种商品的平均售价为。
3、数据15、23、17、18、22、的平均数为。
4、已知x1,x2，x3的平均数为2，则2x1+4,2x2+4,2x3+4的平均数是。
5、对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，其中正确的结论有（）
（1)这组数据的众数是3
（2)这组数据的众数和中位数的数值不等。
（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等。
二、合作探究（动手动脑，感受快乐!)
１、如果数据有奇数个时，如何求中位数？
例如：一组数据6，9 ，11,13,11,7,10,8,12，的中位数时。
２、如果数据有偶数个时，如何求中位数？
例如：1,2,8,5,3,9,5,4,5，4的中位数是。
３、如果数据中两个数据出现的次数相等并且最多，众数是什么？如果数据中每个数据都只出现一次呢？一组数据总是重复一个数呢？

八年级数学《中位数和众数(1)》导学案

《20.1.2中位数和众数（1）》导学案活动1 创设情境,导入新课（2——3分）问题1：在《四边形》这一单元测试中，小明得了78分。

全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 20个80分，2个60分，1个50分,以及1个2分。

小明计算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。

请你针对小明的说法谈谈你的观点。

活动2 自学教材,获取新知（5——6分）问题2 自学教材第13页内容，尝试解决下列问题1.填空：（1）将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是奇数个，则就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个，则就是这组数据的中位数。

（2）中位数是，利用中位数分析数据可以获得一些信息。

（3）如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据是。

2.下列两组数据的中位数分别是多少?（1） 7 ， 5 ， 4 ， 8 ， 5；（2） 8 ， 2 ， 4 ， 8， 9 ， 6。

3. 自学教材131页，解决下列问题（1）在一组数据中，叫做这组数据的众数。

（2）下面这组数据的众数是多少？解释它的意义。

5 267 6 3 3 4 3 7 6活动3 变式运用，应用新知（27——29分）问题3 在我县某校组织的一次男子越野比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136， 140， 129，180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？问题4“旬阳民威”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？问题5下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义。

问题6下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请你结合图中信息给这家商场提出进货建议。

鲁教版数学八年级上册3.2《中位数与众数》word导学案

课题
3.2中位数与众数导学案
课型
新授课
学习目标
1、掌握中位数、众数等概念，能根据所给信息求出相应的平均数、中位数和众数。
2、能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择恰当的量描述一组数据的集中趋势。
3、通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活。培养学生从多个角度进行全面分析的能力，唤起学生学习数学的兴趣。
4、一组数据的众数（）
A、1个B、2个C、不确定D、无数个
总结：1、众数的求法：
2、众数的特征：
回扣情境，解决问题：
如果你是婷婷的组长你现在能从哪些方面帮她做出合理的判断吗？
三、运用方法，应用新知：
我会说理：1、你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？
2、为什么该公司员工收入的平均数比中位数高的多？
总结：1、中位数的求法：
2、中位数的特征：
回扣情境，解决问题：
如果你是婷婷的组长你现在能帮她做出合理的判断吗？
3、例2：这次数学测试中一组的七名学生数学成绩如下，请指出其中的众数。
姓名
赵秋静
茹倩雯
史高贺
徐鲁宁
李梦洁
李梦瑶
孙海洋
王梦宇
数学成绩
91
20
46
84
46
75
18
75
如果这次数学测试中二组八名学生数学成绩如下，其指出其中的众数。
（1）、婷婷说得对吗？
（2）、平均分能客观的反映学生的成绩吗?
二、合作交流，探索问题
1、中位数与众数的概念
2、例1：这次数学测试中一组的七名学生数学成绩如下，请指出其中的中位数。
姓名
乔文慧
刘吉遇

八年级数学上册-人教版八年级上册数学第2课时平均数、中位数和众数的应用导学案

20.1.2 中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的应用一.明确目标，预习交流【学习目标】1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表；了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

2．能灵活应用这三个数据的代表解决实际实际问题。

【重、难点】重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。

难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。

【预习作业】：1．将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数．．．；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．．．. （求中位数时一定要注意）2．一组数据中出现次数最多的数据称为3．数据29.8 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0的平均数是；中位数是；众数是；其中数据30.0的权为；30.2的权为. 二.合作探究，生成总结中位数和众数中的哪一位？说说你的理由．平均数、中位数和众数它们都有什么各自的优缺点．练一练：1（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。

（2）该公司每人所创年利润的中位数是万元。

（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答3.下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数和众数，说明中位数和众数所代表的意义。

4.某足球队的年龄分布情况如下面条形图所示。

请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，并说出它们的含义。

5．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学810345678人数生进行了调查，有关数据如下表根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？6．下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表．（1）若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x 、y 的值．（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a ，中位数为b ，求a 、•b 的值．知识点小结：本节课我们学习了……..三.达标测评，分层巩固基础训练题：1．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x ，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）． A ．7 B ．6C ．5．5D ．52．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：公司营销人员该月销售量的中位数是（）．A ．400件B ．350件C ．300件D ．360件3．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋A．160元B．140元C．120元D．1004.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数。

八年级数学《中位数和众数(第一课时)》导学案

八年级数学《中位数和众数（第一课时）》导学案【学习目标】1．认识中位数，并会求出一组数据的中位数。

2．理解中位数的意义和作用。

3．会利用中位数分析数据信息做出决策。

【学习重难】1、重点：认识中位数这种数据代表2、难点：利用中位数分析数据信息做出决策．【导学流程】（一）学习准备：（1）已知一个样本：7.7 7.5 7.9 7.8 7.6 7.7，则样本平均数为.（2）若4，8，x，15的平均数为36，则x＝.（3）7个同学做引体向上成绩分别是：9、6、4、5、8、4、34，则7人的平均成绩为.若将7人的成绩从高到低进行排序，成绩为9的人得第名，成绩排名虽然比较靠，但他的成绩却比低.显然用成绩衡量一个人能力是不合适的。

（二）解读教材活动1 阅读教材，探索新知问题2 下表是某公司员工月收入的资料：（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工平均月收入水平，你认为合适吗？讨论后我明白了：1、这个公司员工的月收入的平均数为元，但在名员工中，仅有名员工的收入在平均数以上，而另外的名员工的收入都在平均数以下，因此，用月收入的平均数反映公司全体员工月收入水平是的。

2、结合教材：（1）用一个新的统计量来反映公司全体员工月收入水平更好，即数，它可以更好地反映这组数据的集中趋势。

（2）中位数是指先将一组数据按照由到（或由到）的顺序排列，位置处在最的数；（3）中位数是一个代表值，用它可判断一个数据在一列数中所处的位置。

（4）如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数。

求一组数据的中位数，应特别注意首先应。

3、我知道上面的问题中应该用元来反映公司全体员工月收入水平了。

（1）先将收入的数据从大到小排列应该是：个45000，个18000，个10000，个5500，个5000，个3400，个3000，个1000；（3）该公司一共有名员工，反映每个员工收入的数据个数是数，中位数应该是第个数据，即中位数是元。

八年级数学上册 6.2 中位数与众数导学案

6.2 中位数与众数【学习目标】1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能依照所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的不同；3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择适当的数据代表对数据作出自己的评判。

【学习预备】调查学校50名男同窗运动鞋的尺码。

【学习进程】活动1：熟悉中位数和众数1.领导、职员C、职员D所说的三个数据别离表示什么？你如何看待该公司员工的收入？你以为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更适合？与同伴交流。

学习链接1运用•巩固2.自己写一组数据，试说明其中的中位数、众数。

3．2020－2020赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数别离是多少？活动2：探讨用计算器求数据的代表统计数据繁多，计算复杂，要擅长借助外力哟！1.探讨用计算器求数据的代表，并与同伴交流。

提示：各个计算器的功能不同，按键顺序也有不同，注意查看相关利用说明，或与同伴、教师交流。

但，共性问题是：第一得进入统计状态，第二都得依次输入数据，再次注意选择不同的统计量。

2.用计算器求广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数，并与前面的计算结果对照。

活动3：感受三种代表数的特点作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有误差。

什么缘故会显现误差，如何选择适合的数据代表呢？1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试说明其中的缘故。

2.某班共30人，一次数学考试中，假设婷婷得了78分，全，其他同窗的成绩是1个100分，4个90分，22个80分，和1个10分和1个2分。

婷婷算出全班平均分是77分，她告知妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。

婷婷的说法正确吗？3．（1）你课前所调查的50名男同窗所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数别离是多少？（2）你以为学校商店应多进哪一种尺码的运动鞋？别忘了可以使反思•交流4.平均数、中位数和众数有哪些特点？学习链接2活动4：自主反馈1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队预备购买10双运动鞋，各类尺码的统计如下表所示，那么这10双运动鞋尺码的众数和中位数别离是．2.某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请依照表中提供的信息解答以下问题：（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是．（2）该班学生考试成绩的中位数是．（3）该班张华同窗在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同窗的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．*3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级依照初赛成绩别离选出了10名同窗参加决赛，这些选手的决赛成绩（总分值为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）初一年级80 86 88 80 88 99 80 74 9189初二年级85 85 87 97 85 76 88 77 8788初三年级82 80 78 78 81 96 97 88 8986（1）请你填写下表：（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： ① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.（3）若是在每一个年级参加决赛的选手中别离选出3人参加总决赛，你以为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.【学习链接】1.领导、职员C 、职员D 从不同的角度描述了该公司员工的收入情形。

20.1.2中位数和众数--新人教版初中数学导学案八年级上册《数据的分析》【一流精品】

课题：20.1.2中位数和众数【学习目标】1、理解中位数、众数的概念；2、会求出一组数据的中位数与众数【学习重难点】进一步认识度量集中数据趋势的平均数、众数、中位数三个特征数.能灵活应用平均数、众数、中位数解决实际问题.【课前预习案】小王找工作中看到如下广告:本公司员工的月平均工资是6 276元,工作条件好,……其实际情况如下:某公司员工月收入资料表(1)请根据表中的数据,计算该公司员工的月平均工资是多少?(2)如果用(1)算得的平均数反映公司全体员工月实际收入水平，你认为合适吗？(3)用什么数据反映一般员工的收入比较合适?(4)用什么数据反映多数员工的收入比较合适?（5）用什么数据反映中等员工的收入比较合适？你会解答上面问题吗?这一节课我们就来探究.【课中探究案】探究一：中位数上题中的中等收入水平大概是多少元？“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？定义：将一组数据按照由________________的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于____________的数为这组数据的中位数; 如果数据的个数是偶数，则称_________________________为这组数据的中位数．当堂检测：1、下面两组数据的中位数是多少？（1）、5,6,2,3,2 （2）、5,6,2,4,3,52、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有____ 选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.总结归纳：1、中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的。

6.2自学案定稿

自学探究
④一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（ ⑤一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（ 2.填空
①已知下列数据：55，73，84，51，67，55，71，87，76，55．这组数据中出现次数最多的数据是______，它叫做这组数据的______．把这组数据从小到大排列，结果是______________________________，处在中间位置的数据是______ ②一组数据 20，23，25，x, ，这组数据的中位数是______ .
一组数据 1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，中位数是：
1 (1.65 1.7) ，即 1.675。 2
-1-
八年数学组
2013.11.20
知识点 2：众数的概念一组数据中出现次数最
的那个数据叫做这组数据的众数。
【小博士点拨】： ① 一组数据的众数可能有一个，也可能有几个，还可能没有。 ②众数是一组数据中的某一个或某几个数据，其单位与数据的单位相同。【例】: 一组数据 90，91，85，85，89 的众数是 85。一组数据 1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8 众数是 1.5 和 1.7。
19 的中位数是 21，则 x=_______. . ），
③一组数据 1，2，3，2，3，4 的众数是
④如果一组数据 85，x，80，90 的平均数是 85，那么 x 是（如果这组数据的众数是 80，那么ｘ是（）。
⑤某地区 2 月份一周测得白天气温分别为 15℃，17℃，16℃，18℃， 15℃，14℃，15℃，，这组数据的中位数是（是（）。），众数
C．83，81，77