初中数学_11.2不等式的基本性质教学课件设计
初中数学_不等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思
2.2 不等式的基本性质执教人一、教学目标1.知识与能力（1）掌握不等式的三条基本性质.（2）运用不等式的基本性质对不等式进行变形.2.过程与方法（1）通过等式的基本性质，探究不等式的基本性质，体会类比的数学思想.（2）通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一半、有具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的合理性，发展思维能力和语言表达能力.3.情感态度与价值观通过探究不等式的基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质.通过生活中鲜活的素材，渗透德育教育，培养学生正确的人生观，增强学好数学的信心.二、教学重点探索不等式的基本性质，并能正确运用他们将不等式变形.三、教学难点不等式的基本性质3的探索及运用.难点成因：根据等式的基本性质进行变形不需要考虑符号问题，而不等式的两边同时乘以或除以同一个数时，学生对数的分类意识淡薄，特别是这个数是负数时不等号的方向忘记发生改变是学生的易错点.破解策略：一是设计探究活动3、抢答题、典例互动让学生由特殊数到字母体会不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时不等号的方向要发生改变；二是在教师启发下让学生充分思考、交流，鼓励学生大胆发言，教师给予评价，调动学生的积极性.四、教学方法和学法指导数学课程新标准特别强调数学学习的选择、教学活动的设计及教学的评价。
强调学习内容要有利于学生主动进行观察、实验、验证、推理等交流活动；有效的数学学习活动不能单纯的模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式.教师向学生提供现实、有趣、有教育意义的学习素材，以便于学生自主展开探究，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、获取数学思想和方法、积累广泛的数学活动的经验.根据课标和本节课的特点，本节课采取“探究—研讨”教学法为主，形成一种多项交流的课堂氛围.根据学生的身心特点和已有的知识储备，指导学生以“自主学习、合作学习、类比迁移学习”为主.三、教学程序（一）复习回顾你还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质1：等式的基本性质2：提出问题：不等式与等式只一字之差，它们有类似的性质吗？设计意图：不等式的基本性质与等式的基本性质类比，同时为“思考题：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？”做铺垫.二、情景导入欣赏2014春晚视频《时间去哪儿了》，体会你最感动的一句话是什么？最想对自己的父母说些什么？设计意图：用学生熟悉和感兴趣的问题情境引出问题，展现数学与现实生活与其他学科的综合，突出“数学化”的过程，让学生体验数学的科学性、工具性、应用性.三、合作探究探究活动1用不等式表示： 40＞1510年前：40-10 ＞ 15-105年后：X年前：X年后：观察以上不等式，你发现了什么结论？不等式的基本性质1：不等式的两边都（或）同一个，不等号的 .符号表示： .设计意图：让学生从生活中鲜活的实例感受数学的存在，同时类比等式的基本性质1总结不等式的基本性质，指出“=”没有方向性，而不等号有方向性，我们应该重点研究不等式方向上的变化。
不等式的基本性质课件--公开课
(4) 2 （- 5）> 3 （- 5） ;
1 > 1 (5) 2 （- ） 3 （- ） ; 2 2
探究二
不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不 等号的方向不变； a b 用字母表示：若 a b, c 0 ,则 ac bc 或
不等式的基本性质1： 不等式的两边都加(或减)同一个整式， 不等号的方向不变； 用字母表示： 若
a b ，则 a c b c
探究二
Ⅱ、完成下列填空 2<3 (1) 2 5 < 3 5;
1 < 1 (2) 2 3 ; 2 2 (3) 2 （-1 ）> 3 （-1 ） ;
拓展提升
2.比较a与2a的大小
<法一>利用不等式基本性质2: <法二>利用不等式基本性质1: <法三>作差法:
课堂小结
等式的
基本性质
区别 联系
不等式的
基本性质
布置作业
必做题 习题2.2—1，2
选做题 习题2.2—3，4
(3) a ＞ b; (4) a b ＜ 0.
例题精析 例题精析
例1、将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： (2) 2 x 3. (1) x 5 1;
巩固提高
1.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： 5 (2) x ; (1) x 1 2; 6
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不 等号的方向改变；
c
c
a b 用字母表示：若 a b, c 0 ,则 ac bc 或 c c
不等式的基本性质PPT课件
从以上能发现什么？可以得到什么结论？
-
3
不等式的基本性质 2 ： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向 不变.
不等式的基本性质 3 ： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个
负数，不等号的方向 改变.
-
4
例题
将下列不等式化成“x>a” 或“x<a”的形式：
（1）x – 5 > -1 ; (2) -2x > 3 解： （1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得
； https:///huanshoulv/ 换手率 ；
代化の口吻是陆羽教她の,林师兄和导师们全是研习古文学の精英,万万不能被他们看出端倪.婷玉の存在,陆羽对谁都不敢说.既诧异对方の行礼姿势标准,林师兄礼貌而客套地颔首回礼.“你好,陆陆呢？”没有自我介绍,没有和善友好,闺蜜与邻居朋友の分量不同,作为熊孩子家长代表の林师兄对亭 飞の态度比对邻居の严肃多了,跟挑女婿差不多挑剔.毕竟,好闺蜜千金难觅,坏闺蜜随时变小蜜,不得不看仔细.“在楼上收拾书籍.”婷玉并无不悦.林师兄点点头,“你也抓紧收拾收拾,明天一早离开.”恰巧陆羽听见动静赶紧从二楼下来,“这么快？不看日出了？”“没时间了,老师传了一些资料回 来,妙妙搞不定.”唉,如果是她在办公室就好了,他爱什么时候回就什么时候回.“哦,这样,”陆羽想了想,“要不师兄先走？我今晚通知房东明早过来办理钥匙交接,就怕他迟迟不来耽误你の时间.你不用担心我,我跟亭飞自己坐车就好.”卓文鼎师徒没开车来,问问他们要不要一起走,正好有伴.“也 行.”林师兄の确没时间等.不过,他在晚上搬书籍和大件行李去休闲居の时候,拜托大家伙明早帮忙看着以免陆羽又被人刁难.幸运の是,第二天一早,周定康如约前来接收房子,拿过钥匙便兴冲冲地去了何玲家.陆羽无暇理会他去哪儿,她牵着四只汪抱着小
不等式的基本性质教学课件
2023《不等式的基本性质教学课件ppt》contents •不等式的定义和表示方法•不等式的基本性质•不等式的解法•不等式的应用•不等式的历史和未来发展•课后习题与答案目录01不等式的定义和表示方法1不等式的定义23不等式是表示两个数或两个式子之间不相等关系的数学符号。
不等式的定义包括算术不等式、几何不等式、函数不等式等。
不等式的种类描述两个数或式子之间的数量关系，可以反映事物的某些性质和规律。
不等式的意义一般用“>”、“<”、“≥”、“≤”等符号来表示两个数或式子之间的大小关系。
不等式的表示方法数学符号如x > 3，a < b等都是不等式。
举例说明不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变。
注意问题03解题步骤首先分析问题中涉及的变量及其关系，然后建立相应的不等式模型，最后解不等式得到所需的结果。
如何使用不等式进行数学建模01建立数学模型通过建立不等式模型，可以描述实际问题中变量之间的关系，反映事物的规律和性质。
02实例说明如实际生活中的购物问题、投资问题等都可以通过建立不等式模型来分析解决。
02不等式的基本性质总结词基础且重要详细描述不等式的传递性是不等式基本性质的核心内容之一，它表明如果a>b和c>d，那么ac>bd。
这个性质在解决一些复杂不等式问题时非常有用，需要学生熟练掌握。
不等式的传递性总结词基础且常用详细描述不等式的可加性表明，如果a>b，c>d，那么a+c>b+d。
这个性质在解决一些实际问题时非常常用，如比较两个商品的价格等。
不等式的可加性重要但较难理解总结词不等式的可乘性表明，如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd。
这个性质在解决一些复杂不等式问题时需要逆用，同时需要注意乘积为负的情况。
详细描述不等式的可乘性总结词易忽视但有技巧详细描述不等式的可除性表明，如果a>b>0，c>d>0，那么ad>bc。
不等式的基本性质
a
c
b c
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘
（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
符号语言：
如果a>b,c<0,那么ac<bc或
a
c
b c
,如果a<b,c<0,那么ac>bc或
a
c
b c
比较性质2和3，它们有什么区别？
学以致用：
已知不等式 a b ，用“<”“>”填空。
4a___>__4b -a___>__-b
即： 3x6
根据不等式的基本性质3,两边同时除以-3
得
x2
练习: （1）3x2x4（2）4x 3
练习：判断正误，并口述理由
（1）如果a+m＞ b+m,那么a＞b
（2）如果-4a＞-4b,那么a＞b
×
（3）如果2a+1＞2b+1,那么a＞b
（4）如果a＞b，那么ac＞bc
×
（5）如果a＞b，那么ac2＞bc2
综合应用
已知不等式 a b ，用“<”“>”填空
2a+3__>___2b+3
-4a+3__<___-4b+3
不等式的两边都乘以0，结果会怎样？
相等
3
乘胜追击
例:将不等式 2x5x6化成 xa或 x a的
形式
解: 根据不等式的基本性质1,两边同时减去 5x
得 2 x 5 x 5 x 6 5 x
a c
bc（c≠0）。
勇于探索
a
b
a>b
a+c>b+c ?
探究一
11.2 不等式的基本性质 (共15张PPT)
知识探究 完成下列填空：
23
2 5 __<_ 3 5
2
1 2
_<__
3
1 2
> 2 (1) ___ 3 (1)
> 2 (5) ___ 3 (5)
> 2 ( 1 ) ___ 3 ( 1 )
2
2
你发现了什么？
不等式的基本性质2 不等式的两边都 乘上（或除以）同一个正数，不等号 的方向_不_变__
（4）5x 4x 6
2、在下列括号内，填出不等式变形所根据 的性质。 1）如果3x-2>2x-1,那么3x-2x>2-1。
2） 如果- 3 x 0, 那么x 0; 4
3）如果2x -3，那么x - 3 2
4） 如果x - 3 -3，那么x 0
作业巩固
必做题：把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式
鲁教版初二数学下册
第十一章 一元一次不等式与
一
1
元一次2不等式组
第二节 不等式的基本性质
知识探究:
1、观察下面的式子，并完成填空。 ∵ a＝b
∴ a±3_＝__ b±3 a±(x2＋2y)_＝__ b±(x2＋2y)
等式的基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个数 或_同__一__个__整___式__，所得的结果仍是等式。
1、x-1 ＞ 2 2、x+3 ＜ -1 3、-3x ＞ 27 4、5x ＜ 4x-6 选做题： 1、比较a与a-2的大小。 2、已知a ＞ 0，b ＜0，试比较a+b与a-b的大小。
愿你有大的收获
2、继续观察：
∵a=b
3a 3b a b
44
初中数学《不等式的基本性质》优秀ppt北师大版1
3. 自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以） 同一个正数或负数，看看有怎样的结果.
小组内互相交流，你们发现了什么规律？
自学指导
认真学习教材第135页至第136页“练习”以上 内容。要求： 1、不等式的基本性质2和3分别是什么？用字 母怎样表示？ 2、完成P137页练习1、2题。 6分钟后比谁能准确快速地完成练习。
*
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
*
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
*
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
请问他做对了吗？如果不对，请改正. x < -1
不对
自学检测
4. 把下列不等式为“x>a”或“x<a”的 形式：
（1）3x-5>4;
x>3
（2）-5x-10<0;
x>-2
（3）-2x+1>3.
x<-1
自学检测
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相 同点和不同点？
不等式的性质
等式的性质
性质1：不等式两边都加上（或减去）
*
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
*
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础 ,也是 整体感 知小说 的起点 。命题 者在为 小说命 题时,也 必定以 情节为 出发点, 从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
不等式的性质 经典课件(最新)
初中数学课件
解：(1)3x≥1,
解集是x≥
1 3
;
(2)x+3≥6,
解集是x≥3;
01
3
03
(3)y-1≤0,
解集是y≤1;
(4)
1 4
y≤-2,
解集是y≤-8.
01
-8 0
初中数学课件
2.小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始.小 希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米. 那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？
当堂练习
初中数学课件
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空： （1）a +12 < b +12 ；
（2）b-10 > a -10 . 2. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式：
（1）5＞3+x； 解：x < 2
（2）2x＜x+6. 解：x < 6
初中数学课件
3.利用不等式的性质解下列不等式,并再数轴上表示．
间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间之
间的关系可得：s≥60x，
且s≤100x.
初中数学课件
不等式的概念 我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫
作不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于.
常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号
第一类：明确表明数量
第二类：明确表明数量
学过用符号“<”“>”或“≠ ”连接的式子叫做不等式.
思考 写出下列图片信息中的含义：
八达岭长城 11月06天气： 小雪 -2～0℃
讲授新课
初中数学课件
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若a ＜ b 且c ＞ 0
则 ac _＜___ bc
若a ＜ b 且c ＜ 0
则 ac _＞___ bc
无论绳长L取何ห้องสมุดไป่ตู้，圆的面
积总大于正方形的面积，
即
l2
4
＞ l2 16
你能用不等式基本性质解释 这一结论吗？
例：将下列不等式化成
样的失忆戏很简单吗？尤其是面对一个差点杀死自己的……狐妖。“你确定慕容凌娢不记得这件事”御花园内，百蝶坐在高高
的假山上，正优哉游哉的吃着不知从哪里摘的苹果。“你猜。”韩哲轩语气格外冷淡。“我的妖术对她似乎没有作用，不
然……”百蝶声音变小了，“在你到之前她就死了。”“我没让你杀她吧？”“你也没有告诉我不能杀她啊，反正早晚要死的
后，百蝶还和茉莉独处了一段时间。不过既然她的目标是自己，因该不会为难茉莉。“我们石头剪刀布，平局，然后她就让我
走了。”“还真是简单粗暴的方法啊。”慕容凌娢由衷的感叹。她甚至怀疑茉莉只是懒得跟她解释，妖之间的决斗，怎么可能
那么草率！(古风一言)伤弦笙，怜旧盟，碎语遥寄烟花冷。
第049章 未逃脱的噩梦(上)“茉莉，百蝶没对你怎么样吧？”
X ＞a或 x＜ a的形式
(1) x-5 ＞ -1
(2) -2x ＞ 3
(3) 7x＜ 6x -6
课堂小结
作业：第140页
随堂练习 习题11.2
南通面瘫、南通面瘫后遗症、南通面肌痉挛哪里治疗比较好、南通哪里治疗面瘫比较好、南通哪里专治面瘫、南通面瘫怎么治 疗 南通面瘫、南通面瘫后遗症、南通面肌痉挛哪里治疗比较好、南通哪里治疗面瘫比较好、南通哪里专治面 瘫、南通面瘫怎么治疗 wqf94xtz
11.2不等式的 基本性质
教学目标
1.经历不等式基本性质的探索过程，初步 体会不等式与等式的异同。
2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用 不等式的基本性质把比较简单的不等式 转化为“x>a”或“x<a”的形式.
重点： 掌握不等式的基本性质并能正 确运用将不等式变形
难点： 不等式基本性质3的运用
比她们早回来，但也是装作什么事情也没有发生。“额……算命大师要和皇上谈谈人生，让我自己回来。结果我迷路了，要不
是茉莉，我就要变成皇宫里
由 3 <7 想 3 +5 < 7+5 想 3 -5 < 7-5
总结规律？
不等式基本性质1：不等式的 两边都加上（或减去）同一个 整式，不等号的方向不变。
若a ＜ b
则 a+c __＜__ b+c
a - c _＜___ b - c
做书上 第139页做一 做你发现了什么？
讨论总结
不等式基本性质2：不等式的 两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变。
说服了，慕容凌娢跟了上去。“不过你能不能试着把我当记忆清楚？我实在不知道该怎么面对百蝶了。”“我不会。那些都属
于精神上的干涉。”茉莉走在前面，头也不回，“再说这次韩哲轩删除你的记忆时失败，完全是你的原因。”“怪我喽～”慕
容凌娢在担心回去后百蝶会不会杀她灭口。“装作什么都不记得就好了。”“……”居然这么轻描淡写的一笔带过，以为演这
能有什么值得利用的地方。“哦对了，她不是想回到自己的时代吗？你就假戏真做吧。”韩哲轩突然露出一抹坏笑，“我觉得
你很会演戏，继续演下去吧。”“让她参加科举考试？”“嗯，这样才有用。”“好吧，我试试。” 这家伙还真是贪得无厌，
明明都是一颗弃子了，还要想尽办法榨干她剩余的能力……“茉莉，百蝶没对你怎么样吧？”慕容凌娢突然想起在自己离开之
慕容凌娢突然想起在自己离开之后，百蝶还和茉莉独处了一段时间。不过既然她的目标是自己 ，因该不会为难茉莉。“我们
石头剪刀布，平局，然后她就让我走了。”“还真是简单粗暴的方法啊。”慕容凌娢由衷的感叹。她甚至怀疑茉莉只是在一本
正经的胡说八道，妖之间的决斗，怎么可能那么草率，至少也要用些五毛钱的特效啊！ “白绫，你怎么现在才回来？”百蝶
由a+2=b+2, 能得到a=b？ 由a-2=b-2, 能得到a=b？ 由2a=2b, 能得到a=b？ 由0.5a=0.5b, 能得到a=b？
等式基本性质1：等式的两边 都加上（或减去）同一个整式， 等式仍旧成立
等式基本性质2：
等式的两边都乘以（或除以） 同一个不为0的数，等式仍旧 成立
不等式是否具有类似的性质呢？
嘛……”感觉韩哲轩有点不对劲啊，真是奇怪。“难道我没有提及的事情你就可以为所欲为吗！”“难道不是吗？”百蝶反问
道，她和韩哲轩只是相互牵制的关系。她是只妖，为了自己的欲望杀过不少人，韩哲轩从没有插手管过这些事，更何况这次是
一个早已被命运安排的必死之人。“在她的用处没有完全发挥出来之前，别轻举妄动。”“好吧。”真不知道这样的一个人还