2008年湖北鄂州高中素质班自主招生数学试题答案
2008年鄂州高中素质班自主招生考试试题语文试题
2008年鄂州高中素质班自主招生考试试题语文卷I考生注意：1、本卷分卷I和卷II两部分，共12页，四大题，22小题。
满分120分，考试时间120分钟。
2、全卷试题答案一律写在卷II指定位置。
写在卷I无效。
一、语言积累与运用（26分）下面是我市某同学在初中毕业典礼上的发言稿，读后请你完成1—4题。
尊敬的校领导、老师、同学们：时光飞逝，转眼已经三年。
这三年，是一条光荣的荆棘路。
带着梦想与期待，我们一路走来，腼腆．的少年将要成长为意气风发的青年。
此时此刻，站在希望的门前回首张望，那一路的荆棘竟然都变成了盛放的蔷薇。
那是因为您，亲爱的母校。
是您，，，包容了我们的懵．懂无知。
我们在教室留下刻苦学习的身影，在球场上留下顽强拼搏的精神，在舞台上秀出个性自我，在晚会里变换角色体味人生。
我们沉浸在知识的海洋，徜徉在落英缤纷的林阴道，醉心于同学间的欢声笑语。
在您的怀抱中，我们心怀梦想，放飞梦想。
那也是因为您，亲爱的老师，是您的辛劳付出，是您的无私奉献换来了我们的收获与成长。
您耳提面命．．．．，毫无保留地把知识传授给我们；您体贴入微，无所不至．．．．的关怀使住宿生活充满家庭的温暖。
您独特的个人魅力更是令我们折服。
您的磨练与指导，在我们成长的道路上留下深深的痕迹。
衷心地感谢您！那更是因为你们，亲爱的父母！一路上风雨兼程，你们殚精竭虑．．．．，用细致无私的爱，给了我们温暖的港湾和不断前行的力量，却从不索求。
世间付出与索取最大的差距莫过于此。
让我们把最诚挚的谢意献给你们，用一生去回报你们无尽的恩情。
感谢学校的培养，感谢老师的指引，感谢家长的支持。
有了你们的帮助，我们才在通往成功的路上，脚踏荆棘，却不觉疼痛，有泪可流，却并不悲凉。
现在，三年的旅途只剩下最后的一程，最关键也是最难走的一程。
可我们坚信：荆棘路的终点，定是通向美好未来的关口；风雨交加的夏天，定会迎来辉煌的金秋。
穿越苦难，我们将引吭高歌．．．．，到达幸福的彼岸。
凤凰涅槃．后的重生，定将灿烂辉煌！1、请给这篇发言稿中几个加点字标出正确的读音。
08高考数学湖北卷含答案
湖北卷一、选择题：本次题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设a =(1,-2),b =(-3,4),c =(3,2),则(a +2b )·c =A.(-15,12)B.0C.-3D.-11 2. 若非空集合A ,B ,C 满足A ∪B=C ，且B 不是A 的子集，则A.“x ∈C ”是“x ∈A ”的充分条件但不是必要条件B. “x ∈C ”是“x ∈A ”的必要条件但不是充分条件C. “x ∈C ”是“x ∈A ”的充分条件D. “x ∈C ”是“x ∈A ”的充分条件也不是“x ∈A ”必要条件3. 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的休积为A.38π B.328π C.π28 D.332π4. 函数f (x )=)4323(1122+--++-x x x x n x的定义域为 A.(- ∞,-4)［∪2,+ ∞］ B.(-4,0) ∪(0,1) C. ［-4,0］∪（0，1）］ D. ［－4，0∪（0，1） 5.将函数y=3sin （x -θ）的图象F 按向量（3π，3）平移得到图象F ′,若F ′的一条对称轴是直线x=4π,则θ的一个可能取值是A.π125 B. π125- C. π1211 D. π12116.将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为A.540B.300C.180D.150 7.若f(x)=21ln(2)2x b x -++∞在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是 A.[-1，+∞] B.（-1，+∞） C.（-∞，-1） D.（-∞，-1）8.已知m ∈N*,a,b ∈R ，若0(1)limm x x ab x→++=,则a ·b = A ．-m B ．m C ．-1 D ．1 9.过点A （11，2）作圆22241640xy x y ++--=的弦，其中弦长为整数的共有A.16条B.17条C.32条D.34条10.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道I 绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c 1和2c 2分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a 1和2a 2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①a 1+c 1=a 2+c 2; ②a 1-c 1=a 2-c 2; ③c 1a 2＞a 1c 1; ④31c c ＜22c a .其中正确式子的序号是A.①③B.②③C.①④D.②④二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置上. 11.设z 1=z 1-z 1(其中z 1表示z 1的共轭复数)，已知z 2的实部是-1，则z 2的虚部为 .12．在△ABC 中，三个角A ，B ，C 的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC 的值为 . 13.已知函数f(x)=x 2+2x+a,f(bx)=9x-6x +2,其中x ∈R ，a ,b 为常数，则方程f (ax+b )=0的解集为 .14.已知函数f(x)=2x,等差数列{a x }的公差为2.若f(a 2+a 4+a b +a 2+a 1)=4,则 Log 2[f(a 1)·f(a 2)·f(a)·…·f(a 10)]= . 15.观察下列等式：2122213222111,22111,326111,424ni ni n i i nn i n n n i n n n ====+=++=++∑∑∑ 444311111,52330ni i n n n n ==++-∑ 24,(1)(321),3n n n n a n b a n +-=--+ ……………………………………212112101,nkk k k k k k k k i ia n a n a n a n a n a +--+--==++++⋅⋅⋅++∑可以推测，当x ≥2（k ∈N*）时，1111,,12k k k a a a k +-===+ a k -2= .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分）已知函数f (t )=117,()cos (sin )sin (cos ),(,).112t g x x f x x f x x t ππ-=+∈+g g （Ⅰ）将函数g(x )化简成Asin(ωx +φ)+B （A ＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式； （Ⅱ）求函数g(x )的值域. 17.（本小题满分12分）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n 号的有n 个（n =1,2,3,4）.现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号.（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；（Ⅱ）若η=a ξ-b ,E η=1,D η=11,试求a,b 的值.18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，平面ABC ⊥侧面A 1ABB 1.（Ⅰ）求证：AB ⊥BC ；（Ⅱ）若直线AC 与平面A 1BC 所成的角为θ,二面角A 1-BC-A 的大小为φ的大小关系，并予以证明.19.（本小题满分13分）如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，∠POB=30°，曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P.（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F.若△OEF的面积不小于．．．．2，求直线l斜率的取值范围.20.(本小题满分12分)水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为V（t）=12(1440)50,010, 4(10)(341)50,1012.xt t e tt t t⎧⎪-+-+≤⎨⎪--+≤⎩pp（Ⅰ）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以i-1＜t＜t表示第1月份（i=1,2,…,12）,同一年内哪几个月份是枯水期？（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取e=2.7计算）.21.(本小题满分14分)已知数列{a n}和{b n}满足：a1=λ,a n+1=24,(1)(321),3nn n na nb a n+-=--+其中λ为实数，n为正整数.（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a n}不是等比数列；（Ⅱ）试判断数列{b n}是否为等比数列，并证明你的结论；（Ⅲ）设0＜a＜b,S n为数列{b n}的前n项和.是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S n＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算.每小题5分，满分50分.1.C2.B3.B4.D5.A6.D7.C8.A9.C 10.B二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分25分.11.1 12. 61213.∅14.-6 15.12k，0三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力.（满分12分）解：（Ⅰ）()cos sin g x x x =cos sin x x =1sin 1cos cos sin .cos sin x xx x x x--=+g g17,,cos cos ,sin sin ,12x x x x x π⎛⎤∈π∴=-=- ⎥⎝⎦Q 1sin 1cos ()cos sin cos sin x x g x x x x x --∴=+--g gsin cos 2x x =+-2.4x π⎛⎫+- ⎪⎝⎭（Ⅱ）由1712x ππ≤＜，得55.443x πππ+≤＜ sin t Q 在53,42ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦上为减函数，在35,23ππ⎛⎤⎥⎝⎦上为增函数，又5535sinsin ,sin sin()sin 34244x πππππ∴≤+＜＜（当17,2x π⎛⎤∈π ⎥⎝⎦），即1sin()2)2344x x ππ-≤+≤+--＜＜，故g (x )的值域为)2,3.⎡-⎣17.本小题主要考查概率、随机变量的分布列、期望和方差等概念，以及基本的运算能力.（满分12分） 解：（Ⅰ）ξ的分布列为：∴01234 1.5.22010205E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 2222211131(0 1.5)(1 1.5)(2 1.5)(3 1.5)(4 1.5) 2.75.22010205ξ=-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=（Ⅱ）由D a D η=ξ2，得a 2×2.75＝11，即 2.a =±又,E aE b η=ξ+所以当a =2时，由1＝2×1.5+b ,得b =-2; 当a =-2时，由1＝-2×1.5+b ，得b =4.∴2,2a b =⎧⎨=-⎩或2,4a b =-⎧⎨=⎩即为所求.18.本小题主要考查直棱柱、直线与平面所成角、二面角和线面关系等有关知识，同时考查空间想象能力和推理能力.（满分12分） （Ⅰ）证明：如右图，过点A 在平面A 1ABB 1内作AD ⊥A 1B 于D ，则由平面A 1BC ⊥侧面A 1ABB 1,且平面A 1BC I 侧面A 1ABB 1=A 1B ,得 AD ⊥平面A 1BC ,又BC ⊂平面A 1BC ， 所以AD ⊥BC .因为三棱柱ABC —A 1B 1C 1是直三棱柱， 则AA 1⊥底面ABC ， 所以AA 1⊥BC.又AA 1I AD =A ,从而BC ⊥侧面A 1ABB 1， 又AB ⊂侧面A 1ABB 1，故AB ⊥BC .（Ⅱ）解法1：连接CD ，则由（Ⅰ）知ACD ∠是直线AC 与平面A 1BC 所成的角，1ABA ∠是二面角A 1—BC —A 的平面角，即1,,ACD ABA ∠=θ∠=ϕ于是在Rt △ADC 中，sin ,AD AC θ=在Rt △ADB 中，sin ,ADABϕ= 由AB ＜AC ，得sin sin θϕ＜，又02πθϕ＜，＜，所以θϕ＜，解法2：由（Ⅰ）知，以点B 为坐标原点，以BC 、BA 、BB 1所在的直线分 别为x 轴、y 轴、z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设AA 1=a ,AC =b ,AB =c ,则 B (0,0,0), A (0,c ,0), 221(,0,0),(0,,),C b c A c a -于是1(0,,),BC BA c a ==u u u r u u u r1,0),(0,0,).AC c AA a =-=u u u r u u u r设平面A 1BC 的一个法向量为n =(x ,y ,z )，则由10,0,n BA n BC ⎧=⎪⎨=⎪⎩u u u r g u u u r g得0,0,cy az +=⎧= 可取n =(0,-a ,c )，于是0n AC ac AC =u u u r u u u rg ＞，与n 的夹角β为锐角，则β与θ互为余角. sin cos n AC n AC θ-β==u u u r g u u u r g11cos BA BA BA BA ϕ==u u u r u u u r g u u u r u u u r g所以sin ϕ= 于是由c ＜b即sin sin ,θϕ＜又0,2πθϕ＜，＜所以,θϕ＜ 19.本小题主要考查直线、圆和双曲线等平面解析几何的基础知识，考查轨迹方程的求法、不等式的解法以及综合解题能力.（满分13分）（Ⅰ）解法1：以O 为原点，AB 、OD 所在直线分别为x 轴、y 轴，建立平面直角坐标系，则A （-2，0），B （2，0），D (0,2),P （1,3），依题意得｜MA ｜-｜MB ｜=｜PA ｜-｜PB ｜＝221321)32(2222＝）（+--++＜｜AB ｜＝4.∴曲线C 是以原点为中心，A 、B 为焦点的双曲线. 设实平轴长为a ，虚半轴长为b ，半焦距为c ， 则c ＝2，2a ＝22，∴a 2=2,b 2=c 2-a 2=2.∴曲线C 的方程为12222=-y x . 解法2：同解法1建立平面直角坐标系，则依题意可得｜MA ｜-｜MB ｜=｜PA ｜-｜PB ｜＜ ｜AB ｜＝4.∴曲线C 是以原点为中心，A 、B 为焦点的双曲线.设双曲线的方程为a by a x (12222=-＞0，b ＞0）.则由.4,11)3(222222=+=-b a b a 解得a 2=b 2=2,∴曲线C 的方程为.12222=-y x(Ⅱ)解法1：依题意，可设直线l 的方程为y ＝kx +2，代入双曲线C 的方程并整理得（1-K 2）x 2-4kx-6=0. ∵直线l 与双曲线C 相交于不同的两点E 、F ， ∴,0)1(64)4(,01222>-⨯+-=∆≠-k k k ⇔.33,1<<-±≠k k∴k ∈（-3,-1）∪（-1，1）∪（1，3）.设E （x ，y ），F (x 2,y 2)，则由①式得x 1+x 2=k x x k k --=-16,14212,于是｜EF ｜＝2212221221))(1()()(x x k x y x x -+=++-＝.132214)(1222212212kk k x x x x k --⋅+=-+⋅+而原点O 到直线l 的距离d ＝212k+，∴S △DEF =.132213221122121222222kk k k k k EF d --=--⋅+⋅+⋅=⋅ 若△OEF 面积不小于22,即S△OEF22≥，则有 解得.22,022********2≤≤-≤--⇔≥--k k k k k ③综合②、③知，直线l 的斜率的取值范围为[-2，-1]∪(1-,1) ∪(1, 2).解法2：依题意，可设直线l 的方程为y ＝kx +2，代入双曲线C 的方程并整理， 得（1-K 2）x 2-4kx -6=0.∵直线l 与双曲线C 相交于不同的两点E 、F ，∴.0)1(64)4(,01222>-⨯+-=∆≠-k k k ⇔33,1<<-±≠k k .∴k ∈（-3，-1）∪（-1，1）∪（1，3）.设E (x 1,y 1),F (x 2,y 2),则由①式得 ｜x 1-x 2｜=.132214)(22221221kk kx x x x --=-∆=-+ ③当E 、F 在同一去上时（如图1所示），S △OEF ＝;21212121x x OD x x OD S S ODE ODF -⋅=-⋅=-∆∆ 当E 、F 在不同支上时（如图2所示）.+=∆∆ODF OEF S S S△ODE=.21)(212121x x OD x x OD -⋅=+⋅ 综上得S △OEF ＝,2121x x OD -⋅于是 由｜OD ｜＝2及③式，得S △OEF =.132222kk --若△OEF 面积不小于2则有即,22,2≥∆OEF S.22,022*******2≤≤-≤-⇔≥--k k k kk 解得④综合②、④知，直线l 的斜率的取值范围为[-2，-1]∪（-1，1）∪（1，2）.20.本小题主要考查函数、导数和不等式等基本知识，考查用导数求最值和综合运用数学知识解决实际问题能力.（满分12分）解：（Ⅰ）①当0＜t ≤10时，V (t )=(-t 2+14t -40),5050441<+e化简得t 2-14t +40>0,解得t ＜4，或t ＞10，又0＜t ≤10，故0＜t ＜4. ②当10＜t ≤12时，V （t ）＝4（t -10）（3t -41）+50＜50, 化简得（t -10）（3t -41）＜0, 解得10＜t ＜341，又10＜t ≤12,故 10＜t ≤12. 综合得0<t <4,或10<t 12,故知枯水期为1月，2月，，3月，4月，11月，12月共6个月. (Ⅱ)(Ⅰ)知：V (t )的最大值只能在（4，10）内达到.由V ′（t ）=),8)(2(41)42341(41241-+-=++-t t c t t c tt令V ′(t )=0,解得t=8(t=-2舍去).当t 变化时，V ′(t ) 与V (t )的变化情况如下表：由上表，V (t )在t ＝8时取得最大值V (8)＝8e 2+50-108.52(亿立方米). 故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米21.本小题主要考查等比数列的定义、数列求和、不等式等基础知识和分类讨论的思想，考查综合分析问题的能力和推理认证能力，（满分14分）（Ⅰ）证明：假设存在一个实数λ，使｛a n ｝是等比数列，则有a 22=a 1a 3,即,094949494)494()332(222=⇔-=+-⇔-=-λλλλλλλ矛盾. 所以｛a n ｝不是等比数列.(Ⅱ)解：因为b n +1=(-1)n +1［a n +1-3(n -1)+21］=(-1)n +1(32a n -2n +14) =32(-1)n·（a n -3n +21）=-32b n又b 1x -(λ+18),所以当λ＝－18，b n =0(n ∈N +),此时｛b n ｝不是等比数列： 当λ≠－18时，b 1=(λ+18) ≠0,由上可知b n ≠0，∴321-=+n a b b (n ∈N +). 故当λ≠-18时，数列｛b n ｝是以－（λ＋18）为首项，－32为公比的等比数列. (Ⅲ)由（Ⅱ）知，当λ=-18,b n =0,S n =0,不满足题目要求. ∴λ≠-18，故知b n = -（λ+18）·（－32）n-1，于是可得S n =-.321·)18(53⎥⎦⎤⎢⎣⎡+n ）－（－ λ要使a <S n <b 对任意正整数n 成立， 即a <-53(λ+18)·［1－（－32）n］〈b(n ∈N +) ，则令 得)2(1)()32(1)18(53)32(1--=--<+-<--n f b a nnλ ①当n 为正奇数时，1<f (n ),1)(95;35<≤≤n f n 为正偶数时，当 ∴f (n )的最大值为f (1)=35,f (n )的最小值为f (2)= 95,于是，由①式得95a <-53(λ+18),<.1831853--<<--⇔a b b λ当a <b ≤3a 时，由－b -18≥=-3a -18，不存在实数满足题目要求；当b >3a 存在实数λ，使得对任意正整数n ,都有a <S n <b ,且λ的取值范围是（－b -18,-3a -18）。
2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷含答案
2008年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）语文一、基础部分(15分，每小题3分)1.下列各组词语中加点的字注音全都正确的一组是A.卓(zhuō)著质(zhǐ)量褒(bǒo)义词因噎(yē)废食B.比较(jiào) 恫吓(hè) 着(zhuó)重号熠熠(yì)生辉C.处(chù)理恪(kè)守瞭(liào)望哨刚愎(bì)自用D.供(gōng)应参与(yǔ) 骨(gǔ)子里装聋(lóng)作哑2.下列各组词语中没有错别字的一组是A.鸿鹄之志如愿以偿一偏概全归纳演译B.冥思苦想自行其是风姿潇洒烟波浩荡C.气喘吁吁相辅相成匪夷所思安分守己D.蛊惑人心一愁莫展鼎力相助面容安详3.下列各句中加点词语使用不当的一句是A.听到这个噩耗，老人家瘫坐在地上号啕痛哭，双手也情不自禁．．．．地颤抖起来。
B.王宝强在电影《天下无贼》中成功地扮演了胸无城府．．．．、朴实憨厚的傻根这一角色。
C.双塔镇医生王东东为了敛财，公然宣称．．注射他的免疫球蛋白即可预防EV71疫病。
D.同学之间应该团结友爱、互相帮助、互相体谅，绝不能因一点小事就耿耿于怀．．．．。
4.下列各句没有语病的一句是A.第二航站楼交付使用后，设备可达到国际领先水平，旅客过安见通道的时间，将从目前的10分钟缩短至1分钟，缩短了10倍。
B.在那些艰难的日子里，不管他的身体有多差，生活条件再不好，精神压力有多大，他都坚持创作。
C.艾滋病(AIDS)是一种传染病，其病毒通过性接触或血液、母婴等途径传播，侵入人体后，使人体丧失对病原体的免疫能力。
D.社区服务中心为孩子们准备了跳绳、羽毛球、拼图、棋类、卡拉OK等19项体育活动，并将20万元活动经费发动到各社区。
5.下列各句标点符号使用合乎规范的一项是A.开班会时，班主任正式向全班同学宣布：学校这次征文比赛确定了两个主题：一是支持奥运，二是抗震救灾。
鄂州高中自主招生数学与自然社会(数学理化生合卷)训练卷
市一中初三素质班第二次考查数学与自然部分班 姓名 分数数学部分一、选择题（每题5分，共40分）1.若27m m ++是完全平方数，则满足条件的所有整数m 的积是（ ） A.84 B.86 C.88 D.90 2.如图，A 、B 分别为反比例函数()()280,0y x y x x x=-<=>图像上的点，且OA OB ⊥，则sin ABO ∠的值为（ ） A.5B. 5C.5D.53.已知二次函数2y x x a =-+的图像与x 轴的两个不同交点到原点的距离之和不超过5，则实数a 的取值范围是（ ）A. 104a ≤<B. 60a -≤<C.154a -<≤D.164a -≤<4.如图：O 为ABC ∆的外心，,,OD BC OE AC OF AB ⊥⊥⊥,则OD:OE:OF=（ ）A. ::a b cB.111::a b cC. cos :cos :cos A B CD. sin :sin :sin A B C5.已知a 、b 为实数，则222a ab b a b ++--的最小值为（ ）A. -2B. -1C. 1D. 26.已知实数,,x y z 满足5,3x y z xy yz zx ++=++=，则z 的最大值与最小值之和（ ） A.73 B. 83 C. 103 D. 1137.在一列数123,,x x x 中，已知11,x =且当2k ≥时，1121444k k k k x x -⎛--⎫⎡⎤⎡⎤=+-- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭（取整数符号[a]表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.3]=2,[0.4]=0）,则2017x 等于( )A. 1B. 2C. 3D.48.如图，ABCD 中，AE=EF=FB,CE 交DF,DB 于M,N,则EM ：MN:NC=( ) A.5:4：12 B.5：3：12 C.4:3:5 D.2:1:4二、填空题（每题6分，共24分）9.已知,,a b c 为ABC ∆的三边，所对角分别为,,A B C ∠∠∠，且69C ∠=︒b a b c++则A ∠=10.已知G 为ABC ∆的重心，过G 的直线交AB 于P ，交AC 于Q ，设,AP AQa b PB QC==， 则11a b += .11.已知,,x y z 为实数，且233x y z -+=，则()2221x y z +-+的最小值为12.已知y =a ，最小值为b ，则22a b +=三、解答题（每题12分，共36分）13.定义：到定点M （a,b ）的距离等于定长的点的集合是圆，设P （x,y ）为圆上任意一点，则有方程()222()x a y b R -+-=（R 为P 到M 的距离）。
鄂州高中自主招生综合素质考查数学与自然答题卡
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29、（12分）
30、（10分）
31、（11分）
2
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3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
一、选择题（满分88分。1－17题每小题5分共85分，18题3分。）
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1
A
B
C
D
6
A
B
C
D
11
A
B
C
D
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2
A
B
C
D
7
A
B
C
D
12
A
B
C
D
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3
A
B
C
D
8
A
B
C
D
13
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三、解答题。（满分57分）
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27、（12分）
28、（12分）
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毕业
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2008年湖北各地中考数学“几何选择题”选编(附答案)
2008年湖北省各地中考数学试题精选几 何 选 择 题(1) 2008年湖北省鄂州市中考数学几何选择题（08湖北鄂州）5．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ A ）A ．B ．C ．D ．（08湖北鄂州）6．如图2，已知ABC △中，45ABC ∠=，4AC =，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ B ） AB ．4 C．D ．5（08湖北鄂州）8．如图3，利用标杆BE 测量建筑物DC 的高度，如果标杆BE 长为1.2米，测得 1.6AB = 米，8.4BC =米．则楼高CD 是（ B ） A ．6.3米B ．7.5米C ．8米D ．6.5米（08湖北鄂州）9．因为1sin 302=，1sin 2102=- ，所以sin 210sin(18030)sin30=+=-；因为sin 45=sin 225= ，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-， 由此猜想、推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=- ，由此可知：sin 240=（ C ）A ．12-B．C．D．（08湖北鄂州）12．ABC △A2A 与边BC 相切于D 点，则AB AC 的值为（D ）2 13图1D CBAE H 图2E ABC图3AB ．4 C．2D．（08湖北鄂州）14．如图6，Rt ABC △中，90ACB ∠= ，30CAB ∠=，2BC =，O H ，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋转120到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ C ） A．7π3 B．4π3+ C ．πD．4π3+(2) 2008年湖北省武汉市中考数学几何选择题（08湖北武汉）6.如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形.CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+ ∠BCF ＝150°，则∠AFE+∠BCD 的大小是（ ）（A ）150°.（B ）300°.（C ）210°.（D ）330°. 答案 B（08湖北武汉）7.如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )（A ）内含. （B ）外切. （C ）相交. （D ）外离.答案D（08湖北武汉）8.如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路， 经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位 置到公路的距离AB 是（ ）． （A ）250ｍ （B ） （C （D ） 答案A（08湖北武汉）9.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）（A ）只有图①. （B ）图①、图②. （C ）图②、图③. （D ）图①、图③. 答案D图6 AH B OC 1O1H1A1CAO B东北 ③ ② ①FEDCBA(3) 2008年湖北省黄冈市中考数学几何选择题（08湖北黄冈）9．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ C ） A ．长方体B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱（08湖北黄冈）12(多项选择)．如图，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD AD ==，AC BD ，相交于O 点，60BCD ∠=，则下列说法正确的是（ ） A ．梯形ABCD 是轴对称图形B ．2BC AD =C ．梯形ABCD 是中心对称图形 D ．AC 平分DCB ∠ 答案：ABD(4) 2008年湖北省黄石市中考数学几何选择题（08湖北黄石）3．如图，AB CD ∥，AD 和BC 相交于点O ，35A ∠=，75AOB ∠=，则C ∠等于（ C ） A ．35B ．75C ．70D ．80（08湖北黄石）4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ B ）A ．B ．C ．D ． （08湖北黄石）7．下面左图所示的几何体的俯视图是（ D ）A ．B ．C ．D ．ADOCB（08湖北黄石）8．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △ 相似的是（ B ）（08湖北黄石）12．如图，在等腰三角形ABC 中，120ABC ∠=，点P 是底边AC 上一个动点，M N ，分别是AB BC ，的中点，若PM PN +的最小值为2，则ABC △的周长是（ D ） A ．2B．2C ．4D．4+(5) 2008年湖北省恩施州中考数学几何选择题（08湖北恩施）10. 为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能．．进行平面镶嵌的是( C )A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形 （08湖北恩施）12. 在Rt △ABC 中,∠C =90°,若AC =2BC ,则tan A 的值是( A )A.21 B. 2 C. 55 D. 25（08湖北恩施）13. 将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大( C ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4（08湖北恩施）16. 如图6,扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为( B ) A.21 B. 22 C.2 D. 22A ．B ．C ．D ．ABAB CPM N(6) 2008年湖北省荆门市中考数学几何选择题（08湖北荆门）6．如图，将圆沿AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心，则弧 AmB 等于（C ） (A) 60°． (B) 90°． (C)120°． (D)150°．（08湖北荆门）7．左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是( B )（08湖北荆门）10．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x ，y 表示矩形的长和 宽(x ＞y )，则下列关系式中不正确的是 ( D ) (A) x +y =12 ． (B) x －y =2． (C) xy =35． (D) x 2＋y 2=144．(7) 2008年湖北省荆州市中考数学几何选择题（08湖北荆州）3．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ D ） A.1 B.2 C.3 D.4（08湖北荆州）5．如图，五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O 为位似中心，OD=12OD′，则A′B′:AB 为（ D ）A.2:3B.3:2C.1:2D.2:1从左面看第7题图(A)(D)(C)(第3题图)′′第10题图（08湖北荆州）8．如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM:MC 的值为 （ C ）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:4(8) 2008年湖北省十堰市中考数学几何选择题（08湖北十堰）2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（C ）A ．1cm ，2 cm ，3cmB ．2cm ，3 cm ，6 cmC ．4cm ，6 cm ，8cmD ．5cm ，6 cm ，12cm （08湖北十堰）3．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC的长等于（B ）A ．3cmB ．6cmC ．11cmD ．14cm（08湖北十堰）4．如图，在ΔABC 中，AC=DC=DB ，∠ACD=100°，则∠B 等于（D ）A ．50°B ．40°C ．25°D ．20°（08湖北十堰）7．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（D ）（08湖北十堰）8．如图，点E 在AD 的延长线上,下列条件中能判断BC ∥AD 的是CA ．∠3=∠4B ．∠A+∠ADC=180°C ．∠1=∠2D ．∠A ＝∠5(第8题图)CB第4题图DA 第3题图D C BA AC第8题图EE54321DBBCA(9) 2008年湖北省天门市中考数学几何选择题（08湖北天门）02．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ C ）．（08湖北天门）06．如图，a ∥b ，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是（ B ）． A 、75° B 、65° C 、55° D 、50° （08湖北天门）07．下列命题中，真命题是（ D）．A 、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形；B 、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形；C 、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形；D 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形（08湖北天门）08．如图，为了测量河两案A、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向点C 处测得AC ＝a ，∠ACB ＝α，那么AB 等于（ B ）． A 、a·sinα B 、a·tanα C 、a·cosαD 、tan a（08湖北天门）10．设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD 中，AB ＝2BC ，且AB ＝8cm ，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积等于（ A ）． A 、(4π＋8)cm 2 B 、(4π＋16)cm 2 C 、(3π＋8)cm 2 D 、(3π＋16)cm 2(10) 2008年湖北省仙桃、潜江、江汉油田中考数学几何选择题（08湖北仙桃等）3.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是 （ B ）ABCD主视图左视图俯视图(第2题A123 (第6题abAB Ca α(第08题(第10题正方体 长方体圆柱 圆锥 ABCDABCDEO（第5题图） （第8题图）（08湖北仙桃等）5.如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是( B ) A. DE DA = B. CE BD = C. 90=∠EAC ° D. E ABC ∠=∠2（08湖北仙桃等）8.如图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪 下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠）， 那么这个圆锥的高为( C )A.3cmB.4cmC.21cmD.62cm(11) 2008年湖北省咸宁市中考数学几何选择题(08湖北咸宁)4．在Rt △ABC 中， ∠C =90︒，AB =4，AC =1，则cos A 的值是 【 B 】AB ．14CD ．４(08湖北咸宁)7．下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算2-的结果为1； ③正六边形的中心角为60︒；④函数y 的自变量x 的取值范围是x ≥3． 其中正确的个数有 【 C 】 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个(08湖北咸宁)8．如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论： ①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ； ③BE DC DE +=； ④222BE DC DE +=其中正确的是【 B 】 A ．②④； B ．①④； C ．②③； D ．①③．40%5=R（图1）（图2）60%(第8题图）ABCDEF（08湖北襄樊）3．如图1，已知AD 与BC 相交于点O ，AB CD ∥，如果40B ∠=，30D ∠=，则AO C ∠的大小为（ B ） A ．60B ．70C ．80D ．120（08湖北襄樊）5．在正方形网格中，ABC △的位置如图2所示，则cos B ∠的值为（ B ）A ．12B ．2C ．2D ．3（08湖北襄樊）7．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ A ）A ．菱形B ．正方形C ．矩形D ．等腰梯形（08湖北襄樊）9．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ C ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个（08湖北襄樊）10．如图5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB AC ，夹角为120，AB 的长为30cm ，贴纸部分BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积为（ D ）A ．2100cm π B ．2400cm 3π C ．2800cm πD ．2800cm 3π（08湖北孝感）4．一几何体的三视图如右，这个几何体是（ D ）A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．三棱柱（08湖北孝感）7．如图a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ C ）A ．180B ．270C ．360D ．540（08湖北孝感）9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A ）A ．菱形B ．梯形C ．正三角形D ．正五边形（08湖北孝感）11．Rt ABC △中，90C ∠=，8AC =，6BC =，两等圆A ，B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ A ） A ．254π B ．258π C ．2516π D ．2532π(14) 2008年湖北省宜昌市中考数学几何选择题（08湖北宜昌）1．下列物体的形状类似于球的是（ C ）．A ．茶杯B ．羽毛球C ．乒乓球D ．白炽灯泡（08湖北宜昌）3．如图是江峡中学实验室某器材的主视图和俯视图， 那么这个器材可能是（ A ）．A ．条形磁铁B ．天平砝码C ．漏斗D ．试管（08湖北宜昌）9．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ A ）． A ．120° B ．90° C ．60° D ．30°俯视图左 视 图主视图（第4题图）bM P N 123（第7题图）（第11题图）俯 视 图主 视 图(第3题)（08湖北宜昌）10．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色3个正方形组成，第27个正方形组成，那么组成第6（ B ）．A ．22B ．23C ．24D ．25(第10题)(第9题）1A 1A。
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案-湖北卷
绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数 学（理工农医类）本试卷共4面，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘巾在答题卡上指定位置。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上，对应题目的答案标号涂写，如写改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3. 非选择题用0、5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
4. 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本次题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设a =(1,－2),b =(－3,4),c =(3,2),则(a +2b )·c =A 、(－15,12)B 、0C 、－3D 、－11 2. 若非空集合A ,B ,C 满足A ∪B=C ，且B 不是A 的子集，则A 、 “x ∈C ”是“x ∈A ”的充分条件但不是必要条件B 、 “x ∈C ”是“x ∈A ”的必要条件但不是充分条件 C 、 “x ∈C ”是“x ∈A ”的充要条件D 、 “x ∈C ”既不是“x ∈A ”的充分条件也不是“x ∈A ”的必要条件 3. 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为A 、38π B 、 328πC 、π28D 、 332π 4. 函数f (x )=)4323(1122+--++-x x x x n x的定义域为A 、(－ ∞,－4) ∪［2,+ ∞］B 、(－4,0)∪(0,1)C 、［－4,0］∪（0，1）D 、 ［－4，0］∪（0，1） 5、将函数y=3sin （x －θ）的图象F 按向量（3π，3）平移得到图象F ′ ，若F ′的一条对称轴是直线x=4π,则θ的一个可能取值是 A 、π125 B 、 π125- C 、π1211 D 、 －π12116、将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为A 、540B 、300C 、180D 、150 7、若f(x)=21ln(2)2x b x -++∞在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是 A 、[－1，+∞) B 、（－1，+∞） C 、（－∞，－1] D 、（－∞，－1）8、已知m ∈N*,a,b ∈R ，若0(1)limm x x ab x→++=,则a ·b = A 、－m B 、m C 、－1 D 、19、过点A （11，2）作圆22241640x y x y ++--=的弦，其中弦长为整数的共有 A 、16条 B 、17条 C 、32条 D 、34条10、如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 变轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道I 绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c 1和2c 2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a 1和2a 2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①a 1+c 1=a 2+c 2; ②a 1－c 1=a 2－c 2; ③c 1a 2＞a 1c 2; ④11a c ＜22c a 、 其中正确式子的序号是A 、①③B 、②③C 、①④D 、②④二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分、把答案填在答题卡相应位置上、 11、设z 1是复数，z 2=z 1－i 1z (其中1z 表示z 1的共轭复数)，已知z 2的实部是－1，则z 2的虚部为 、 12、在△ABC 中，三个角A ，B ，C 的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC 的值为 、13、已知函数f(x)=x 2+2x+a, f(bx)=9x 2－6x +2,其中x ∈R ，a,b 为常数，则方程f (ax+b )=0的解集为 、14、已知函数f (x )=2x ,等差数列{a x }的公差为2，若 f(a 2+a 4+a 6+a 8+a 10)=4,则 log 2[f (a 1)·f (a 2)·f (a 3)·…·f(a 10)]= 、 15、观察下列等式：2123213432111,22111,326111,424ni ni n i i n n i n n n i n n n ====+=++=++∑∑∑ 454311111,52330ni i n n n n ==++-∑ 5654211151,621212ni in n n n ==++-∑67653111111,722642ni in n n n n ==++--∑ ……………………………………212112101,nkk k k k k k k k i ia n a n a n a n a n a +--+--==++++⋅⋅⋅++∑可以推测，当k ≥2（k ∈N*）时，1111,,12k k k a a a k +-===+ a k －2= 、三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤、 16、（本小题满分12分） 已知函数f (t17()cos (sin )sin (cos ),(,].12g x x f x x f x x ππ=∙+∙∈ （Ⅰ）将函数g(x )化简成Asin(ωx +φ)+B （A ＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；（Ⅱ）求函数g(x )的值域、 17、（本小题满分12分）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n 号的有n 个（n =1,2,3,4）、现从袋中任取一球、ξ表示所取球的标号、（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；（Ⅱ）若η=a ξ－b ,E η=1,D η=11,试求a,b 的值、 18、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，平面A 1BC ⊥侧面A 1ABB 1、（Ⅰ）求证：AB ⊥BC ；（Ⅱ）若直线AC 与平面A 1BC 所成的角为θ,二面角A 1－BC －A 的大小为ϕ，试判断θ与ϕ的大小关系，并予以证明、19、（本小题满分13分）如图，在以点O 为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB 中，OD ⊥AB ，P 是半圆弧上一点， ∠POB=30°，曲线C 是满足||MA|－|MB||为定值的动点M 的轨迹，且曲线C 过点P 、（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C 的方程；（Ⅱ）设过点D 的直线l 与曲线C 相交于不同的两点E 、F 、 若△OEF 的面积不小于．．．l 斜率的取值范围、20、(本小题满分12分)水库的蓄水量随时间而变化，现用t 表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t 的近似函数关系式为V （t ）=⎪⎩⎪⎨⎧≤<+--≤<+-+-1210,50)413)(10(4,100,50)4014(412t t t t e t t t（Ⅰ）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期、以i －1＜t ＜i 表示第i 月份（i=1,2,…,12）,问一年内哪几个月份是枯水期？（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取e=2、7计算）、 21、(本小题满分14分)已知数列{a n }和{b n }满足：a 1=λ,a n+1=24,(1)(321),3n n n n a n b a n +-=--+其中λ为实数，n 为正整数、（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a n }不是等比数列；（Ⅱ）试判断数列{b n }是否为等比数列，并证明你的结论；（Ⅲ）设0＜a ＜b ,S n 为数列{b n }的前n 项和。
湖北省鄂州高中自主招生考试数学试题
ACD湖北省鄂州高中自主招生考试数学试题一、选择题（3分*12=36分）1、已知a=2009x+2008，b=2009x ＋2009，c=2009x+2010，则多项式a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac 的值为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、32、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m 和y=－mx 2＋2x ＋2（m 是常数，且m≠0）的图象可能是（3、第二象限有一点P （x , y ），且7,5==y x ，则点P 关于原点的对称点的坐标是（ ） A 、（－5，7） B 、（5，－7） C 、（－5，－7） D 、（5，7）4、若方程x 2＋（4n ＋1）x ＋2n=0（n 为整数）有两个整数根，则这两个根（ ） A 、都是奇数 B 、都是偶数 C 、一奇一偶 D 、无法判断5、如右下图，等边ΔABC 外一点P 到三边距离分别为h 1，h 2，h 3，且h 3＋h 2－h 1=3，其中PD= h 3，PE= h 2，PF= h 1。
则ΔABC 的面积S ΔABC =（ ）A 、32B 、33C 、310D 、312 6、某班有50人，在一次数学考试中，得分均为整数，全班最低分为48分，最高分为96分，那么该班考试中（ ）A 、至少有两人得分相同B 、至多有两人得分相同C 、得分相同的情况不会出现D 、以上结论都不对 7、若实数a 满足方程aa a a 111-+-=，则[]a =（ ），其中[]a 表示不超过a 的最大整数。
A 、0B 、1C 、2D 、38、在⊿ABC 中，P 、Q 分别在AB 、AC 上，且1=+QACQ AP BP ，则PQ 一定经过⊿ABC 的（ ）A 、垂心B 、外心C 、重心D 、内心9、在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么，第二次同时经过这两种设施是在（ ）千米处。