画垂线
垂线的画法
垂线的画法江苏 王云峰经过一点画已知直线的垂线有三种方法，它们的画法如下.一、利用三角板例1 如图1，直线1l 、2l 相交于点O ，点A 在l A 画直线2l 的垂线.解：1、让三角板的一条直角边落在已知直线2l 上，即将直角边与2l 重合.2、沿直线2l 的方向平移三角板，使三角板的另一条直角边经过已知点A.3、沿已知点A 所在直角边画直线3l （如图2）.直线3l 就是所要画的垂线.说明：（1）上述画法可简单叙述为“一落二过三画”.（2）当图形中的点与直线较多时，一定要认清是过哪个点与哪条直线垂直.另外，垂线画好后不要将垂直符号“ ”漏掉.二、利用量角器例2 如图3，已知点P 和直线l ，试用量角器过点P 画直线l 的垂线.解：1、让量角器的0度线落在已知直线l 上，即与直线l 重合.2、沿直线l 的方向平移量角器，使得量角器的90度线经过已知点P ，在量角器的半圆上找到代表指定度数的点，记为点A.3、过点P 、A 画直线PA （如图4）.直线PA 就是所要画的垂线.说明：经过一点画已知直线的垂线，量角器的画法应用较少.三、利用方格纸例3 如图5，在6×6的方格纸中，试用直尺（不带刻度）过A 点画直线l 的垂线.解：（1）观察图5，直线l 在方格纸中的部分可看成是边长为3×2的长方形的对角线（将方析纸中小正方形的边长看成1），如图6所示.（2）经过A 点在方格纸中寻找边长为2×3（注意，不是3×2）的长方形，如图7所示.过A 点画该长方形的对角线a . 直线a 就是所要画的垂线.说明：长方形两个相对顶点连成的线段叫做长方形的对角线.例4 如图8，在6×6的方格纸中，试用直尺（不带刻度）过点B 画直线l 的垂线.解：（1）观察图8，直线l 在方格纸中的部分可看成是边长为3×1的长方形的对角线，如图9所示.（2）在方格纸中寻找以点B 为顶点且边长为1×3的长方形（此时能找到两个长方形，但其中一个长方形经过B 点所画直线不与直线l 垂直，舍去）.（3）过B 点画直线b .直线b 就是所要画的直线.l l图5 图6 图7 图8 图9例5 如图10，在6×6的方格纸中，试用直尺（不带刻度）过点C 画直线l 的垂线.解：（1）由图10可知，直线l 在方格纸中的部分可看成是边长为2×4的长方形的对角线，如图11所示.（2）在方格纸中寻找以点C 为顶点且边长为4×2的长方形，过点C 画直线c .直线c 就是所要画的直线.另外，经过一点画已知直线的垂线，如果图中的已知直线嫌短，或者经过一点画已知线段的垂线，如果已知的线段也较短，那么应先将已知直线画长一点，或者将已知线段延长后，再画垂线.图10图11。
关于画垂线的知识点
关于画垂线的知识点
画垂线有两种情况，一种是过直线上的一点画这条直线的垂线，另一种是过直线外的一点画这条直线的垂线。
1. 过直线上的一点画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合，从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
2. 过直线外的一点画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合，沿着三角尺的另一条直角边画一条直线。
垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅教科书或咨询数学老师。
画垂线的三种方法
画垂线的三种方法
垂线是图形学中最常用的一种线条，它的特点是以垂直或水平的方式连接两个点。
它可以用来画方平面、平行四边形、平行线段等几何图形。
垂线的引用可以追溯到古希腊时期，当时天文学家利用垂线来描绘天文现象。
现今，垂线仍然是一种非常有用的线条，它可以用来绘制各种图形，比如地板，墙面，楼梯，贴纸，地图等。
垂线也常用于绘画，它可以帮助艺术家更好地控制重复元素和细节，比如绘制网格图案和把图案中的线条引导到目标位置。
那么，怎样才能正确画出垂线呢？以下介绍了三种画垂线的方法：第一种方法是直尺法。
直尺法非常简单，只需要使用一把直尺，用直尺一侧把线条引到第二点，就可以得到垂线了。
但是，这种方法只适用于画简单的垂线，复杂的垂线就无法使用了。
第二种方法是三角法。
使用三角法，可以通过将一边靠在已经画好的垂线上，用三角尺画出未知角度的垂线。
第三种方法是电脑辅助的方法。
在电脑中，可以使用一些图形处理软件或CAD（计算机辅助设计）软件，通过几种简单的操作，就可以画出垂线。
以上就是画垂线的常用方法，它们中每一种都有自己的优点和缺点。
根据自己的需要，可以选择最适合的方法。
不管使用哪种方法，都可以获得正确的垂线。
在图形学中，垂线可以用来表示复杂的空间结构，而它们的正确
画法对我们来说尤为重要。
本文介绍了三种常用的画垂线方法，也可以根据自己的实际情况选择合适的方法来画垂线。
希望本文能给你一些帮助，让你在画垂线的过程中能够更轻松、更准确地完成工作！。
画垂线的正确方法初中
画垂线的正确方法
画垂线有两种情况，一种是已知一条直线，过这个直线之外的一个点画这个直线的垂线；另一种情况是已知一条直线，过这个线上的某一点作这个直线的垂线。
这两种情况画垂线都需要用到工具，有直尺、直角三角尺还有笔。
第一种情况，首先把直尺放好，直尺的一条边要和已知的那条直线重合，然后把直角三角尺的其中一个直角边靠在直尺上，保持三角尺的另一个边和直尺垂直的情况下，慢慢移动直角三角尺，直到直线外的某一点和直尺三角尺的另一条边重合，最后沿着直角三角尺的另一条边过直线外的那一点画出来直线，这条直线就是那条已知直线的垂线。
第二种情况，也是要先把直尺作为一个标准放好，直尺的一条边要和已知的直线重合在一起，把直角三角形的一个直角边靠在直尺上，保持直尺不动，直角三角尺慢慢移动，直到直角三角尺的顶点和已知的那个点重合，沿着直角三角尺的另一条直角边过已知的点画一条直线，这条直线就是要画的垂线。
画垂线的方法四条步骤：
1、先画一条直线。
2、用直角三角板的一条直角边和这条直线重合。
3、沿直角三角形的另一条直角边画一条直线，和原直线相交。
4、标出直角符号（相交成直角）。
画垂线(教案)
画垂线（教案）教学目标：1. 了解垂线的概念和性质；2. 知道如何画垂线；3. 学习如何在生活中应用垂线。
教学重点：1. 垂线的概念；2. 画垂线的方法。
教学难点：1. 如何利用垂线解决问题；2. 实践操作。
教学方法：1. 演示法；2. 练习操作。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 导入了解学生对数学中垂线的概念和性质的认识，引导学生认识垂线的概念和性质的重要性。
2. 通过介绍实际生活中常见的垂线应用，如垂直建筑物等，激发学生学习兴趣。
二、概念讲解（10分钟）1. 引导学生观察图形，认识垂线的特征。
2. 演示画垂线的方法，使学生充分了解垂线的画法。
三、基础练习（20分钟）1. 给学生发放一些图形练习题目，例如，给出一条线段，请在其上画一条垂线。
2. 学生按照要求完成练习，巩固掌握垂线的基本画法。
四、拓展练习（20分钟）1. 分组进行练习，由学生根据老师给出的问题在图中画出合适的垂线，如在等腰直角三角形中画出垂线等。
2. 学生在活动中完成练习，提高综合运用垂线的能力。
五、实践活动（15分钟）1. 引导学生走进校园和社区，观察现实中垂线的应用，并帮助学生制作一些简单的垂线器材，如绳索和木板。
2. 学生进行实践活动，体验垂线在生活中的重要性和实用性。
六、总结（5分钟）1. 让学生分享今日所学的收获，提高对垂线的认识和掌握垂线的能力。
2. 帮助学生总结本节课学到的知识点和方法。
教学反思：本课教学采用了演示法和练习操作相结合的教学方法，通过理论讲解和实践操作相结合的方式让学生学会应用垂线解决问题,使学生的学习目标达成。
同时，通过实践活动提高学生的动手能力和实践能力，促进学生实际应用垂线解决实际问题。
教学反思：本节课将垂线的概念和性质进行了讲解，并演示了画垂线的方法，然后针对垂线的应用进行了练习和实践活动，使学生更好地理解和掌握垂线的知识。
而且实践活动中，学生制作各种垂线器材，不仅是对垂线的巩固，也为他们日后的学习和生活做好了铺垫。
第2课时 画垂线
也可以用一把三角尺来画。 2.过直线外一点画垂线。
也可以用一把三角尺来画。 2.过直线外一点画垂线。
58
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
三、巩固提高
1.选择。 （1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的
垂线可以画出（A ）条。
A.1
第2课时 画垂线
R·四年级上册
学习目标
1.掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法。 2.认识垂线的性质。 3.注重发散思维训练，激发数学兴趣。
一、情景导入
你能画出互相垂直的两条直线吗？
二、探索新知
我用两把直尺来画。
我用量角器画。
也可以用一把三角尺来画。 1.过直线上一点画垂线。
也可以用一把三角尺来画。 1.过直线上一点画垂线。
B.2
C.3
D.无数Biblioteka .选择。（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的
垂线可以画出（A ）条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
2.画图。 （1）过已知点向对边画垂线。
2.画图。 （2）三角形内有一点O，你能分别过点O画出这 三条边的垂线吗？
画垂线
四、课堂小结
1.边线重合 2.平移到点 3.画线标号
画垂线的方法
◎李
英
画垂线的方法
我们已经知道，当两条直线相交成直角时，这两条直线叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
这里要强调一下，当两条直线相交成直角时才是互相垂直。
如下图：
运用身边的工具，我们可以画出一组互相垂直的直线。
用课本的两条边画垂线用三角尺的两条边画垂线
运用直尺的两条边也可以画垂线使用量角器也可以画垂线
垂足
下面我们来研究两个问题：
1.用直尺或三角板，过直线上一点，怎么画这条直线的垂线？
可以分四步进行：
（1）线边重合：手握斜边，使三角板的一条直角边与直线重合。
（2）平移靠点：两手配合，沿直线平移三角板，使另一条直角边靠近指定点。
（3）画直线：沿着另一条直角边画一条直线。
（4）画出垂直符号。
2.经过直线外一点，怎么画这条直线的垂线？
就是已知一条直线，过这条直线之外的一个点，怎么画这条直线的垂线？如下图：
步骤与第1种情况相同，也分四步进行：
聪明的同学，只要你记住了画垂线的步骤和方法，就能很标准地作出已知直线的垂线了。
画垂线(公开课)
第2课时 画垂线
一、情景导入
例2 你能画出互相垂直的两条直线吗？试试吧。垂线
二、探索新知
1.过直线上一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线 标垂直符号
二、探索新知
1.过直线上一点画垂线。
边重合
点重合
画垂线 标垂直符号
二、探索新知
点子图中本来就 存在互相平行和 互相垂直的线。
你能像他们这样画一画吗？
三、巩固提高
2.下面两个小朋友画出的是平行线吗？
2.过直线外一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线
二、探索新知
2.过直线外一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线 标垂直符号
二、探索新知
2.过直线外一点画垂线。
A
A
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
三、巩固提高
1.画三条互相平行的直线，画两条互相垂直的直线。
在白纸上画图和 在你点能子找图出上来画给图我 有看什看么吗不？一样？
四年级上册数学画垂线(20张)人教版标准课件
作业1：完成教材P61练习十。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
(2)沿着直线移动三角尺,使三角尺的另一条直角边过直线外的已知点。 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
1. 你能用一把三角尺画出互相垂直的两条直线吗？ 培养空间观念及空间想象能力。 （3）①过点B画AC的垂线。 步骤:(1)把三角尺的一条直角边与直线重合。 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ （3）①过点B画AC的垂线。 在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ (3 )沿三角尺的另一条直角边画一条直线。 （3）①过点B画AD的垂线。 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ （2）过点A画已知直线的垂线。
。
2.操作与实践。 （1）一副三角尺可以画垂线，照图摆好三角尺，
画两组垂线。
（2）过点A画已知直线的垂线。
（3）①过点B画AC的垂线。
（3）①过点B画AD的垂线。
1.在画互相垂直的两条直线时，可以借助三 角尺或量角器来画。
2.借助三角尺画已知直线的垂线时要注意， 在移动三角尺时，必须保证三角尺与直线重合的 直角边始终与直线重合，不能错位。
我用量角器画。
掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法。
在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。
（3）①过点B画AC的垂线。
（1）一副三角尺可以画垂线，照图摆好三角尺，画两组垂线。
步骤:(1)把三角尺的一条直角边与直线重合。
（选自教材P60做一做）
借助三角尺画已知直线的垂线时要注意，在移动三角尺时，必须保证三角尺与直线重合的直角边始终与直线重合，不能倾斜、错位。
1. （1）一副三角尺可以画垂线，照图摆好三角尺，画两组垂线。 (3 )沿三角尺的另一条直角边画一条直线。
画垂线
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
返回
从直线外一点到这条直线所画垂直 线段的长度叫做这点到直线的距离。
按要求画垂线
练习画垂线，熟练方法
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
四、布置作业
作业：第63页练习十，第12题。
垂 足
两条直线相交成直角时，这两条直 线叫做互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
垂线的画法
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线外一上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
返回
过直线外一点
人教版小学数学四年级《画垂线》的说课稿
人教版小学数学四年级《画垂线》的说课稿一、教材分析《画垂线》是人教版小学数学四年级上册第一单元中的内容，本课是在学生已经学习了线段、射线和直线的概念以及角的概念的基础上进行学习的。
垂线的画法是最基本的几何知识，也是日常生活和生产中经常用到的。
因此，教材特意安排了用三角尺画垂线、用直尺画垂线的例题，目的是让学生学会画垂线。
二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和动手操作能力，对几何图形也有了一定的认识。
他们在日常生活中接触了很多的垂线，如房子的墙角、黑板的边等等，这些都是学生认识垂线的感性材料。
但是，学生对垂线的认识还是直观形象为主的，还没有上升到理性的高度。
三、教学目标1. 知识与技能：使学生学会用三角尺画垂线，能用直尺画垂线。
2. 过程与方法：通过观察、操作等教学活动，培养学生的观察能力、操作能力和空间观念。
3. 情感态度与价值观：让学生在学习中体验到成功的喜悦，增强自信心。
四、教学重难点1. 教学重点：学会用三角尺画垂线，能用直尺画垂线。
2. 教学难点：让学生理解垂线的意义，并能在生活中应用。
1. 教法：本课采用直观演示法、引导发现法、操作实验法等教学方法，通过引导学生观察、操作等活动，使学生主动参与学习，掌握画垂线的方法。
2. 学法：学生在学习过程中采用自主探究、合作交流的学习方式，通过观察、操作等活动，自主探究画垂线的方法，与同学合作交流学习成果。
六、教学过程1. 复习导入：首先通过出示一些与垂线有关的练习题，如找出一个图形的垂线等，来复习巩固学生对垂线的认识。
然后引导学生观察例题的图形，让学生用自己的语言描述图形的特点，从而引出本课的主题——画垂线。
2. 探究新知：首先通过让学生自己尝试用三角尺画出两条互相垂直的直线，并展示自己的画法，引导学生发现画垂线的方法。
然后通过引导和讲解，让学生理解垂线的意义和画垂线的原理和方法。
最后通过大量的练习题来巩固学生对画垂线方法的掌握。
3. 实践应用：通过让学生自己动手操作，用直尺画出互相垂直的两条直线，并展示自己的作品，引导学生互相评价和交流学习成果。
画垂线的方法
画垂线的方法
画垂线的方法有以下几种：
1. 使用直尺和铅笔：在需要画垂线的位置上，先画一条水平线作为参考线。
然后，将直尺放置在参考线上，并与之垂直。
最后，使用铅笔将直尺上方的垂线画出。
2. 使用量角器：将量角器放置在需要画垂线的位置上，并使其与参考线平行。
然后，将量角器逆时针或顺时针旋转，直到指针指向垂直方向。
最后，使用铅笔将垂直线画出。
3. 使用两条平行线和角度工具：在需要画垂线的位置上，画两条平行线，间距略大于待画的垂线长度。
然后，使用角度工具，将一个角度描绘在平行线上，再将相同的角度描绘在另一条平行线上。
最后，在角度工具的两个指示线上找到一个公共点，并连接该点与两条平行线的交点，即得到所需的垂线。
4. 使用圆规：将圆规的一脚放置在需要画垂线的位置上，并将另一脚放置在一定距离外的某一点上。
然后，以这个点为圆心，调整圆规的脚距，使其刚好与待画的垂线相交。
最后，使用圆规画出垂线。
这些方法都可以帮助我们准确地画出垂线，根据实际情况选择最适合的方法进行操作。
数学画垂线人教版(共12张PPT)优秀课件
凡 事 都是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心境 ， 若 把 很 多 事 看 开 了 ， 就 会有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样自 然 ， 不 计 较 ， 也 不 刻 意 执 着； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 ， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ， 坦然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折 ， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀
试一试不同的折法。
二、过长方形ABCD的A、C两个顶点分别向 对角线BD作垂线，这两条垂直线段具有什么 样的关系？
A
D
这两条垂直线
段长度相等且互相
B
C 平行。
五 课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
◎ 过一点画一条直线的垂线的步骤：
一靠 二移 三画 四标
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
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伟光中心学校四年级数学教案
授课日期：2017年月日课题画垂线累计课时
教学目标1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。
初步培养学生空间想象能力。
经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点学会用三角板准确的画垂线。
难点感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
导学流程
一、板书课题（2分）
今天我们来学习画垂线
二、揭示目标（3分）
出示投影，生齐读学习目标
三、出示尝试题（8分）
回忆一下，你记得什么叫垂直吗？看我们的数学书，每两条边都是怎样的？
四、自学课本（10分）
1、过直线上一点画这条直线的垂线
1）先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
2、过直线外一点画这条直线的垂线：
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
3、教师讲解示范后，学生自己动手尝
试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
五、教师讲解（10分）
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
强调：一般用左手持三角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
六、再次尝试（6分）
1、６1页４题画一画
2、６1页５题我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？
3、６2页６题怎样修路最近呢？
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
板书设计：画垂线
布置作业（1分）必做题：课后2题
选做题：练习册 3题
课后反思。