10.2.2平移的特征tez.doc新
吉林省长春市双阳区七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.2平移10.2.2平移的特征教案新版华
平移的特征知识与技能能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形教经历观察、操作、欣赏、认识探索平移的基本特征的过程，理解平移学过程与方法时对应点所连线段平行（有时在同一条直线上.）且相等，对应线段目标平行（有时在同一条直线上.）且相等以及对应角相等的理论情感态度价值观培养良好的识图能力，体会变换的美教学重点平移的特征和平移的基本性质教学难点准确理解平移的特征和平移的基本性质教学内容与过程教法学法设计一、情境导入，初步认识通过这些画面的展1.展示日常生活中的平移实例，学生回忆已学知识. 示切身感受到我们身边2.什么是平移？的生产、生活中广泛存3.平移的三要素是什么？在着平移现象，激发了二、思考探究，获取新知学生原有的认知结构,1.如图△A′B′C′是由△ABC平移得到的. 为本节课探究问题作好了铺垫.（1）平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？（2）每对对应线段有怎样的位置关系和数量关系？（3）每对对应角之间又有怎样的关系？【归纳结论】平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上)，对应角相等，图形的形状和大小不变.2.观察探索：△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现有哪些线段平行且相等？【归纳结论】平移后对应点所连的线段平行并且相等.3.注意：若把△ABC沿着BC的方向平移到△A′B′C′的位置，在平移过程中，同学们发现了不同于所概括规律的特征吗？【归纳结论】在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上.4.将图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度. 先让学生独立思考，便于让每个同学都能在自己的探索过程中找到一定的成就感，从而获得进一步探索的信心和勇气.三、运用新知，深化理解1.见教材第116页例题.2.在平移过程中,对应线段( )A.互相平行且相等B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等3.如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF= 度,∠F= 度,∠DOB= 度.4.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A.24cm2B.3 6cm2C.48cm2D.无法确定5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余,将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG= .6.将字母A按箭头所指的方向,平移3cm,作出平移后的图形.考察学生能否灵活运用平移的特征解决实际问题.四、师生互动，课堂小结1.通过本节课，你学习了哪些知识？2.通过本节课，你掌握了哪些学习方法？3.通过本节课，你最大的体验是什么？课后作业1.布置作业:教材第117页“习题10.2”中第1、2、3 题.2.完成练习册中本课时练习.该节课要注意关注学困生的学习状态，利用大量的动画展示平移的特征，其目的之一是加强直观性，目的之二是吸引学生的注意力，增强学习的效果.从上课的情况来看，教学反思收到了不错的效果，当然，对于学困生来说，在观察引导后，还需多加辅导，特别是画平移的图形.。
10.2.2平移的特征
△ABC沿着由点A到点D的方向，平移到△DEF的位置．请你指出平 移的方向，并量出平移的距离。
D A E A F
解：平移的方向就是点A 到点D的方向，平移的距 离就是线段AD的长度， 约为2.6厘米。
B
CB
C
如图，△DEF可看做△ABC经过一次平移而得到的图形，平移的方向 就是点A到点D的方向，平移的距离就是线段AD的长度，约为2.6厘米。 在网格图中还能换一种理解吗？
请同学们完成教材116页的“做一做”。 我们发现经过两次翻折（对 称轴互相平行）后得到的图形， 可以看作是原图形经过平移得到 的。也就是说，两次翻折（对称 轴互相平行）相当于一次平移。
已知△ABC沿着点A到点D的方向，平移4cm得到△DEF．在 △ABC中 ，∠B=9Oº,AB=6cm,BC=8cm, △CEG的面积为6cm2 , 求：（1）线段CE、CF的长；（2）求四边形DGCF的面积。
B
C
E
平移的特征2：
平移后的图形与原来的图形的对应角：数量关系：相等 平移后图形的形状与大小都没有变化；
△ABC沿着由点A到点D的方向，平移到△DEF的位置．
A
D
D 点A的对应点是点_____; 点B的对应点是点_____ E 点C的对应点是点_____. F F
B
C
E
平移的特征3：
平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）并且相等
A
D
DE 线段AB的对应线段是_____; 线段BC的对应线段是_____; EF DF 线段AC的对应线段是_____.
B
C
E
F
平移的特征1：
平移后的图形与原来的图形的对应线段 位置关系：平行（或在一条直线上）;数量关系：相等
2.平移的特征
等的线段，找出B
Ａ
E
F 点和C点的对应点。
B
C
对比三种方法，你觉 得那种方法更实用啊？
方法三是基本法，大家要注意。
如图，任意△ABC 的顶点A移动到点 D处，作出平移后 的△DEF。
Ａ 使得 AD∥BE//CF，
D E
F
AD=BE=CF
B
C
1、把握原图形中的关键点，画出对应点
2、把握平移的方向和平移的距离
系与数量关系，∠A与∠D的
F 关系呢？
AC=DF AC//DF
Q
∠A=∠D
发现
平移后的图形与原来的图形的对应线段 平行且相等，对应角相等；
在平移过程中，对应线段也可能在一条 直线上，如BC与EF；
平移后图形的形状与大小都没有变化；
平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向， 平移的距离是BE的长度。
观察右图，
关于直线n对称的△A n
BA C
。
m A
A
C
C C B B
B
观察△ABC和△A B C ，你能发现这两个三
角形有什么关系吗?
两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.
D
如图，将△ABC
的顶点A移动到点 Ａ D处，作出平移后
的△DEF。
B
C
你是怎么作的？请说说你的方法。
1、将点D向下移动3 格找到B点的对应点E。
A
D
3
8
H
5
B4 E
F C
练习
1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角 形，其平移方向为射线AD的方向，平移的 距离为线段AD的长．
A
10.2.2平移的特征
10.2.2 平移的特征庞耿葛云青李真王亚敏周小飞王敬子一、教学目标1、知识与技能理解图形经过平移后“对应点所连的线段平行（或在同一条直线上），并且相等”，“对应线段平行（或在同一条直线上），并且相等”。
2、过程与方法灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。
3、情感、态度和价值观在观察、操作、推理、归纳等过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。
二、教学重点平移的特点与基本性质三、教学难点利用平移的基本性质进行图案设计四、教学方法三疑三探教学五、教学过程（一）、设疑自探复习准备，创设创设情境，导入新课1、想一想生活中汽车在平直的公路上行驶的情况，回答问题：（1）图形的＿＿＿＿简称平移，它是图形的另一种变换；(2)平移是由＿＿＿＿和＿＿＿＿决定的；(3)图形中的每一个点移动的距离是＿＿＿＿。
2、看一看，想一想如图所示，△ABC经过平移后成为△A’B’C’,请问：∠A、∠B、∠C的对应角是什么？线段AB、AC、BC的对应线段是什么？同学们，上一节我们已经知道平移的定义和平移的要素，并且我们已经认识了一些图形的平移。
本节我们将探索平移的特征，你认为本节课有哪些问题，你想学到哪些知识？（1）、平移有哪些特征？（2）、如何进行图形的平移？（3）、平移变换在实际中有什么作用？老师归纳梳理学生提出的问题并出示自探提示如下：1、动手试一试，拿出一个三角尺放在自己的课桌上沿一个方向推一推，推前的△ABC与推后的△A’B’C’之间，不管怎样我们总可以推出：A’B’∥ AB, A’B’=AB, ∠B’=∠B 同时也有A’C’∥＿＿ , A’C’=＿＿ , ∠C’=∠＿，这告诉我们，平移后的图形与原来的图形有什么联系呢？需要注意什么？2、观察下图，△ABC沿着PQ方向平移到△A’B’C’的位置，除了对应线段平行且相等外，你还能发现，AA’∥＿＿∥＿＿；AA’=＿＿=＿＿。
10.2.2平移的特征
10.2.2平移的特征教材分析1.本节课主要内容：平移的特征。
2.平移是生活中处处可见的现象，认识了平移的特征才能有效的完成图形的平移．本节课的教学目的是使学生在具体实例中感知平移现象，认识平移的特征，并渗透生活中处处有数学的思想，让学生在学习的过程中体验数学的美．利用学生爱说爱玩的特点，并结合课件的效果，让学生进一步理解平移的特点，感受数学与生活的密切联系．本节课在授课过程中学生容易理解的有以下几点：1. 图形在平移后形状和大小都不变．2. 通过平移现象的感知，平移后的对应点，对应线段，对应角能准确的找到．3．对应线段平行且相等；对应角相等．4．对应点所连的线段平行且相等．学情分析本节课在授课过程中学生容易理解的有以下几点：1. 图形在平移后形状和大小都不变．2. 通过平移现象的感知，平移后的对应点，对应线段，对应角能准确的找到．3．对应线段平行且相等；对应角相等． 4．对应点所连的线段平行且相等．本节课在授课过程中学生由于各种原因容易出现以下误解和错误的地方： 1．有些学生由于对方法记忆的模糊，导致对平移直尺画平行线产生错误甚至不会画．2．该阶段的学生正处在直观形象思维阶段，他们会把两幅图之间的距离看作是平移的距离，导致在计算平移的距离时会出现错误．3．学生的思维欠缺全面性，在探索平移的特征时归纳不完善，如对应线段位置上可能在一条直线上，对应点所连的线段在位置上也可能在一条直线上这两点容易忽略．4．有些同学在画图时容易将平移的方向和距离忽略，而仅仅凭借感觉画出及其相似的图形，通过目测认为平移后的图形大小形状没有改变．（1）在教学过程中安排了小组交流活动，这样可以让学生把遗忘的知识相互补充，互相当老师并纠正画平行线的方法，也起到了培养学生的合作，交流与探索的精神．（2）由于该阶段的学生正处在直观形象思维阶段，他们会把两幅图之间的距离看作是平移的距离，针对这一问题可以通过具体的实物教具操作或运用多媒体演示让学生亲眼观察；然后让学生自己平移手头的实物亲身体会，这样双管齐下使学生理解平移的距离．（3）学生的思维欠缺全面性，在探索平移的特征时归纳不完善，针对这些情况在课堂上针对不同的情况给予不同的实例，通过教师启发诱导，学生观察讨论得到对应线段位置上可能在一条直线上，对应点所连的线段在位置上也可能在一条直线上这个结论．（4）在练习环节有些同学在画图时容易将平移的方向和距离忽略，针对这一问题让学生利用方格纸画图，这样的题起点低，容易理解，能激发学生学习的浓厚兴趣，这样较容易确定平移的方向和距离，学生能较快利用平移的特征进行作图，即将图形的移动转化为点的移动；也可以借助多媒体演示帮助学生纠正错误教学目标：掌握平移的特征，理解“对应线段平行且相等，对应角相等”以及“对应点所连的线段平行且相等”，会根据平移的特征作图；教学重点与难点：探索平移的特征，能按要求作出简单的平面图形平移后的图形；教学过程：一、提纲导学：1.复习提问什么叫做平移?平移有何特征？2.创设情境，导入新课如图10.2.5，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得A′B′∥ＡＢ， A′B′＝ＡＢ，∠B′＝∠B．同时也有A′C′∥， A′C′＝，∠C′＝．图10.2.5你能得到什么结论？3.出示导纲问题一：1.在平移过程中，对应线段也可能在2. 平移后的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的形状与大小都发生变化。
《平移的特征》参考教案
10.2.2 平移的特征一、教学目标1、知识与技能：（1）掌握理解平移的特征。
（2）能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形。
2、过程与方法：经历观察、操作、欣赏探索平移的基本特征,培养学生主动探究、合作交际和解决问题的能力和动手能力。
3、情感与价值观：在教学中创设教学情境去激励诱发学生,激发其兴趣,培养他们独立主动的进取和创造精神，形成良好的心理品质，从而促进学生身心健康发展。
二、教学设想在七年级对“平行线”一章学习的基础上，学生学会了画已知直线的平行线，通过画平行线，学生对平行移动已经具备了一定的感知,因此本课设计观察、测量等活动来探索平移的特征，并在教学中引导学生独立思考、小组讨论、竟争上台汇报等方法进行本课学习，让学生自己获得知识。
三、教材分析经过七年级对“平行线”一章的学习,学生学会了画已知直线的平行线，通过画平行线，学生对平行移动已经具备了一定的感知，以此为基础,通过设计观察、测量等活动来探索平移的特征。
但在本节课的学习中，学生很可能在探索平移的特征时总结不完善，对平行线的方法记忆模糊。
针对这种情况，在教学中引导学生独立思考、小组讨论、竟争上台汇报等方法进行，让学生自己获得知识.四、教学重点、难点重点：平移的特征及应用难点：正确理解平移的特征五、教学方法本节课采用“观察演示,引导发现”的方法来进行教学,教会学生自主探索的学习方法。
六、教具准备多媒体课件七、教学过程B'A'C'础上采用竞争机制，推动了课堂进程，加快了课堂节凑，同时使课堂气氛达到最高潮。
)【知识反馈】例：(课本P116试一试)画出将图中△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移3格后的△A″B″C″。
变式1：如图,△ABC经过平移到△A′B′C′的位指出平移的方向，并量出平移的距离。
′观察、思考并动手练习利用方格纸较容易确定平移的方向和距离，学生能较快利用平移的特征进行作图，即将图形的移动转化为点的移动。
10.2.2平移的特征
(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，
做 如图，在纸上画△ABC和两条平行的 一 对称轴m、 n.画出△ABC关于直线m对 做 称的△A B C ，再画出△A B C关于 直线n对称的△A B C ． A n
m
A
A C B C B B
C
互相平移得到的,即两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.
观察△ABC和△A B C ，你能发 现这两个三角形有什么关系吗?
小结 :
平移的特征
(1)经平移运动后的图形: 形状和大小不
变,图形的位置发生变化.
(2)平移后的图形与原来的图形的对应
线段平行(或在一条直线上)并且相等； 对应点所连的线段平行(或在一条直线上) 并且相等对应角相等.
Ａ
D
E
F
使得 AD∥BE//CF，
AD=BE=CF B C
1、把握原图形中的关键点，画出对应点 2、把握平移的方向和平移的距离
思考题：你能运用今天所学的平移知识 将△ABC平移使点A 移动到A1，画出平 移后的三角形。
A′Βιβλιοθήκη B1AC1
B
C
将所给图形沿着线段PQ的方向平移,平移的距 离是线段PQ的长度，画出平移后的新图形.
回顾
1. 什么叫平移?平移有何特点？
(1)平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向 平行移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移。 (2)平移的特点 经平移运动后的图形: 形状和大小不 变,图形的位置发生变化.
2. 平移是由什么决定的？
由移动的方向和平移的距离所决定.
例 如图，△ABC经过平移到△A B C的位 置．指出平移的方向，并量出平移的距离．
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鸿桥中学“立人课堂”模式学案
班级：______姓名：___________
年 级：七年级 科 目： 数学 章节 §10.2.1 课时
主备人：数学组 修正人：
课题：平移的特征 教研组长签字：
教学副校长签字：
学习目标：
1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；
2、能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形；
3、能利用平移特征解决较简单的实际问题。
一、复习导入（2分钟）
1.什么是平移？平移的两个要素是什么？
2.指出图中平移的方向和平移的距离？
二、自主探究 （20分钟,10分）
1.观察上面的平移变换并，思考以下问题：
（1）平移后的图形与原来图形的对应线段、对应角、图形的形状与大小有什么特点？
（2）平移后对应点所连的线段有什么关系？
2.完成课本P115“试一试”，并说一说如何根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形？
【一标一练】将下图沿PQ 方向平移，平移的距离为2.5㎝，画出平移后的新图形。
D P
A Q
B C
3.完成课本P116中的“试一试”和“做一做”，你有什么发现？ （1）多次平移可以看成是一次平移吗？
（2）经过两次翻折（对称轴互相平行）后得到的图形，可以看成是原图形经过平移得到的吗? 三、课时小结
本节课你有什么收获？
四、达标测评
1、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是（ ） ①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交； ③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上； ④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。
A ．①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②
2、如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°， 那么∠E=•____度, ∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_____度.
3、完成课本P117的1、2、3题。
【选做题】
4、直角△ABC 中，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，AB ＝5cm ，将△ABC 沿CB 方向平移3cm ，则边AB
所经过的平面面积为 cm 2。
学（教）后反思：
我的收获是： ____________________ ______________________ 我的问题是： __________________ _________________________
E
D
F
C
B
A
O
F
E
C
B A
D。