20150429龙湖外环路跨1号进水渠初设
2022年四川省自贡市小升初数学应用题自测练习卷一含答案及解析
2022年四川省自贡市小升初数学应用题自测练习卷一含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。
)1.一个工厂，11月份创造的产值是750万元，12月份创造的产值比11月份增长了-15%，如果按照产值的5%纳税，这个工厂12月份应缴纳多少税款？2.甲乙二人从A点向相反的两地出发，甲骑车，乙步行，甲每小时比乙每小时快5千米，3小时后两人相距27千米．乙每小时行多少千米？3.工人把216立方米的沙土铺在一条长60米，宽12米的直跑道上，沙土可以铺多厚？4.六年级同学收集了165个易拉罐，五年级收集的是六年级的8/11，是四年级的5/4．四年级收集了多少个易拉罐？5.丹东至大连共360千米，两辆汽车同时由丹东、大连相对开出．甲车每小时行43.5千米，乙车每小时行44.5千米，几小时两车相遇？6.一项工程，已经完成的与这项工程的比是3：5，还剩这项工程的百分之几？7.两辆汽车同时从甲地驶往乙地，甲每小时行89千米，乙每小时行101千米，5小时后两车相距多少千米？8.食堂10月份买大米26袋，每袋50千克，买的面粉比大米多250千克，每袋面粉重50千克，买来面粉多少袋？9.翠光小区一套135平方米的住房，售价54.8万元，李先生准备按揭购房（向银行贷款购房），按银行规定首付应付房价的三成，李先生首付应付多少钱？10.学校六年级有195人参加了“百题无差错”竞赛，全对人数占2/5，而全对人数中的7/13是女生，全对的女生人数是多少？11.欣欣养鸡场周六收了一些鸡蛋，每23千克装一箱，装好13箱后还剩19千克，周六收了多少千克鸡蛋？12.在学校家庭实验室“少年诺贝尔”答辩活动中，五年级分三组参加，第一组与第二组人数的比是5：4，第二组和第三组人数的比是3：2，且第一小组比第二、三组人数总和少30人，五年级参加答辩活动一共有多少人．13.甲、乙两地相距1050千米，一列火车从甲地开往乙地，已经行了354千米．剩下的又用了8小时行完，平均每小时行多少千米？14.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米，这个圆的周长是多少厘米．15.饲养场要运走一批鸡蛋，每箱装50个，已经装了45箱，还剩3000个鸡蛋没有装，这批鸡蛋一共可装多少箱？16.一块平行四边形麦田，底是600米，高是300米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块麦田能收到100吨小麦吗？17.小华和小刚同时从相距1530米的两地相向而行，小华步行每分钟走60米，小刚骑车每分钟行110米．多少分钟后两人相遇？18.农民伯伯播种小麦，每公顷需要小麦种135千克．种一块长200米、宽150米的长方形麦地，需要麦种多少千克？19.李强看一本故事书，第一天看了25页，第二天看了这本书的1/4，还剩下62页没有看，这本书共有多少页？20.植树节到了，少先队员要在相距72米的两栋楼房之间种8棵杨树，如果两头不栽，平均每两棵树之间的距离应是多少？21.六年级甲班人数比乙班少4人，甲班有1/3的人、乙班有1/4的人参加了课外数学组，两个班课外数学的共有29人．甲乙两班各有多少人？22.一件衣服的价格为560元，成本为400元，这件衣服的盈利率是多少？23.两个粮仓共存小麦1800吨，如果从甲仓运走400吨，甲仓余下的小麦重量正好是乙仓的3/4．乙仓原来存小麦多少吨？24.某地有甲、乙两个储粮仓库．甲储粮仓库450吨，乙储粮仓库600吨．现从甲仓库每天调出36吨，从乙仓库每天调出51吨，几天后两仓库剩下的粮食相等？25.小华给一只受伤的小鸟做了一个笼子，这个笼子长1/2米，宽1/3米，高2/5米，这个鸟笼所占的空间有多大？26.某小学修筑一条75米，宽10米的直跑道．先铺上0.5米厚的三合土，再铺上0.05米厚的塑胶．需要三合土、塑胶多少立方米？27.机床厂七月份生产机床35台，八月份比七月份增产1/5，八月份比七月份增产多少台？28.体育用品商店里有排球、垒球、足球、篮球，其中排球比垒球多5只，足球的只数是垒球的2倍，篮球比足球多1只，排球一共有18只，商店里一共有篮球多少只？（提示：可画树状算图求解）29.某工程队修筑一条公路．第一天修了38米，第二天修了42米．第一天比第二天少修的是这条公路全长的1/28．这条公路全长多少米？30.甲、乙、丙三人合修一围墙．甲、乙合修6天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩下的三人又合修了5天才完成．共得工资180元，按各人所完成的工作量的多少来合理分配，每人应得多少元？31.一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？32.两地相距280千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，2小时后相遇，已知甲、乙速度比是4：3．求两车每小时各行多少千米．33.小华家住一楼，小亮家住五楼，小华到小亮家共要走60级楼梯，每上一层楼要走多少级楼梯？34.甲、乙两地相距315千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米，行完全程一共需几小时？35.一个长方体棱长总和是78厘米，底面周长是22厘米，这个长方体的高是多少厘米？36.一个养鸡场要运出322.5千克鸡蛋．如果每个木箱最多能装15千克鸡蛋，至少需要多少个这样的木箱？37.某玩具厂有女工人300人，男工人数是女工人数的一半，男、女工一共有多少人？38.某小学食堂每天做饭要用108千克大米，8月储备了3吨大米，够吃到月底吗？39.王老师要去海口参加培训学习，她4月1日出发，到7月25日返回，王老师这次参加学习一共花了多少时间？40.一个长方体，不同的三个面的面积分别为35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘米．41.一个小型养鸡场共有98只鸡，平均每层放20只鸡，需要几层的架子才能放下？42.一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相向而行，客车每小时行74千米，货车每时行61千米，两车经过6小时还相距45千米，甲乙两地相距多少千米？43.两列火车同时从甲乙两地相对开出．甲车平均每小时行85千米，乙车平均每小时行79千米，两列火车开出后7.5小时相遇．甲地到乙地的铁路长多少千米？44.A、B两地相距375千米，甲车从A地开往B地，1.5小时后，乙车从B地开往A地，甲每小时行60千米，乙车每小时行54千米，乙车开出几小时后两车相遇？（先用算术法，再用方程解）45.甲、乙两辆汽车分别从上海和北京同时开出，7小时相遇．已知甲车每小时105千米，乙车每小时95千米．问上海与北京两地的距离是多少千米？46.一桶油连桶重45千克，倒出桶中油的3/7，连桶重27千克，桶重多少千克？47.李村小学组织同学们为学校图书馆捐书，四年级有203人，平均每人捐3本书，五年级有230人，平均每人捐4本书，五年级比四年级多捐了多少本书？48.甲、乙两辆汽车同时分别从相距900千米的两地相向而行，5小时后相遇。
龙湖区水利工程招标公告
招标编号：龙湖-2023-001一、招标条件本项目已由龙湖区人民政府批准建设，项目业主为龙湖区水利局，建设资金已落实。
根据《中华人民共和国招标投标法》等相关法律法规，现对该项目进行公开招标，欢迎符合条件的投标人参加投标。
二、项目概况1. 项目名称：龙湖区水利工程2. 项目地点：龙湖区3. 项目规模：本工程主要建设内容包括：新建、改造、加固堤防、泵站、涵闸等水利工程设施。
4. 项目总投资：约人民币XX万元5. 工期要求：合同签订后XX个月内完工三、招标范围1. 工程量清单所列的全部内容2. 施工图纸范围内的全部工程3. 水利工程设施的建设、安装、调试及试运行四、投标人资格要求1. 具有独立法人资格，具备有效的营业执照2. 具有有效的安全生产许可证3. 具有水利工程施工总承包叁级及以上资质4. 具有类似工程业绩，近三年内完成过类似规模的工程至少1项5. 具有良好的财务状况和履约能力6. 无不良记录，未列入政府失信联合惩戒名单五、招标文件获取1. 招标文件获取时间：自本公告发布之日起至2023年X月X日止，每日上午9:00至11:30，下午14:00至17:00（北京时间，节假日除外）2. 招标文件获取地点：龙湖区水利局招标办公室3. 招标文件获取方式：现场购买，每套招标文件售价人民币XX元，售后不退4. 招标文件获取要求：投标人须持企业法人营业执照副本、安全生产许可证、资质证书、业绩证明、法定代表人身份证明或授权委托书及本人身份证原件等资料购买招标文件。
六、投标文件递交1. 投标文件递交截止时间：2023年X月X日9:002. 投标文件递交地点：龙湖区水利局招标办公室3. 投标文件递交要求：投标人须按照招标文件要求编制投标文件，并密封后在规定时间内递交。
七、开标时间及地点1. 开标时间：2023年X月X日9:002. 开标地点：龙湖区水利局会议室八、评标办法1. 采用综合评分法进行评标2. 评标委员会根据招标文件要求，对投标文件进行评审，评标委员会有权对投标文件进行澄清和质疑3. 评标委员会对投标文件进行评分，根据评分结果确定中标人九、联系方式1. 招标人：龙湖区水利局地址：龙湖区XX路XX号联系人：张先生联系电话：XXX-XXXXXXX2. 招标代理机构：XX招标代理有限公司地址：龙湖区XX路XX号联系人：李女士联系电话：XXX-XXXXXXX特此公告。
2023-2024学年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校八年级(上)第二次月考数学试卷(B卷)
2023-2024学年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校八年级（上）第二次月考数学试卷（B卷）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.12化为最简二次根式的结果为( )A. 26B. 23C. 32D. 622.你听说过亡羊补牢的故事吧！为了防止羊的再次丢失，牧羊人要在如图所示的高0.6m、宽0.8m的长方形栅栏门的相对角的顶点钉一根加固木条，则这根木条的长至少为( )A. 0.9mB. 1mC. 1.1mD. 1.4m3.下列运算正确的是( )A. 2+3=5B. 22×32=62C. 12÷3=2D. 35−5=34.在平面直角坐标系中，点P(−2,x2+1)所在象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否人选，老师只需公布这9名同学成绩的( )A. 中位数B. 众数C. 最高分D. 平均数6.若点A(a,−1)与点B(2,b)关于y轴对称，则a−b的值是( )A. −1B. −3C. 1D. 27.直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,1)，B(2,0)，则关于x的方程ax+b=0的解为( )A. x=0B. x=1C. x=2D. x=38.小彬用3D打印机制作了一个底面周长为18cm、高为12cm的圆柱粮仓模型(如图1).如图2，BC是底面直径，AB是圆柱的高.现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点(接头不计)，则装饰带的长度最短为( )A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 35cm9.《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，其中记载了一道题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，问大、小和尚各有多少人．若设大和尚有x 人，小和尚有y 人，则可列出方程组( )A. {x +y =1003x +y =100B. {x +y =100x +3y =100C. {x +y =1003x +y 3=100D. {x +y =100x 3+3y =10010.在同一平面直角坐标系中，一次函数y =kx +b (k ≠0)与y =bx−k (b ≠0)的大致图象可以是( )A. B.C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
人教版八年级初二数学第二学期勾股定理单元达标提高题学能测试
人教版八年级初二数学第二学期勾股定理单元达标提高题学能测试一、选择题1．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）A ．600mB ．500mC ．400mD ．300m2．在△ABC 中，∠BCA=90∘,AC=6,BC=8,D 是AB 的中点，将△ACD 沿直线CD 折叠得到△ECD ，连接BE ，则线段BE 的长等于（ ）A ．5B ．75C ．145D ．3653．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是△ABC 的一条角平分线．若AC ＝6，AB ＝10，则点D 到AB 边的距离为（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．44．如图，在长方形纸片ABCD 中，8AB cm =，6AD cm =. 把长方形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，则AF 的长为（ ）A．254cm B．152cm C．7cm D．132cm5．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=30°，点E为AB的中点，DE⊥AB，交AB于点E，DE=3，BC=1，CD=13，则CE的长是（）A．14B．17C．15D．136．已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是( )A．2n﹣2B．2n﹣1C．2n D．2n+17．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝2；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝3；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2……依此法继续作下去，得OP2018的值为( )A．2016B．2017C．2018D．20198．已知一个三角形的两边长分别是5和13，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是（）A．6 B．8 C．10 D．129．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为5和3，则小正方形的面积为（）A．4 B．3 C．2 D．110．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是()A．5 B．4 C34D．434二、填空题11．如图，在矩形 ABCD 中，AB ＝10，BC ＝5，若点 M 、N 分别是线段 AC 、AB 上的两个动点，则 BM+MN 的最小值为_____________________．12．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为5 dm 、3 dm 和1 dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物．请你想一想，这只蚂蚁从A 点出发，沿着台阶面爬到B 点的最短路程是 dm ．13．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，4AC =，2BC =，以AB 为边向外作等腰直角三角形ABD ，则CD 的长可以是__________．14．在ABC ∆中，10AB cm =，17AC cm =，BC 边上的高为8cm ，则ABC ∆的面积为______2cm ．15．如图，在等边△ABC 中，AB ＝6，AN ＝2，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 是AD 上的动点，则BM +MN 的最小值是_____．16．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AB=2，BC=AC ，D 为AB 的中点，E 为BC 上一点，将△BDE 沿DE 翻折，得到△FDE ，EF 交AC 于点G ，则△ECG 的周长是___________．17．如图,30AOB ∠=︒，点,M N 分别在,OA OB 上，且6,8OM ON ==，点,P Q 分别在,OB OA 上运动，则PM PQ QN ++的最小值为______．18．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，且AB =3，BC =5．①线段OA 的取值范围是______________；②若BD -AC =1，则AC •BD = _________．19．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =4，斜边AB 的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，连接AD ，线段CD 的长为_________．20．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方行ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH,已知AM 为Rt △ABM 的较长直角边，AM ＝7EF ，则正方形ABCD 的面积为_______.三、解答题21．如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．（1）此时梯子顶端离地面多少米？（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？22．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 是BC 上一动点、连接AD ，过点A 作AE AD ⊥，并且始终保持AE AD =，连接CE ，（1）求证：ABD ACE ≅；（2）若AF 平分DAE ∠交BC 于F ，①探究线段BD ，DF ，FC 之间的数量关系，并证明；②若3BD =，4CF =，求AD 的长，23．如图1，在等腰直角三角形ABC 中，动点D 在直线AB （点A 与点B 重合除外）上时，以CD 为一腰在CD 上方作等腰直角三角形ECD ，且90ECD ∠=︒，连接AE ．（1）判断AE 与BD 的数量关系和位置关系；并说明理由．（2）如图2，若4BD =，P ，Q 两点在直线AB 上且5EP EQ ==，试求PQ 的长． （3）在第（2）小题的条件下，当点D 在线段AB 的延长线（或反向延长线）上时，判断PQ 的长是否为定值．分别画出图形，若是请直接写出PQ 的长；若不是请简单说明理由．24．在等腰Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°（1）如图1，D ，E 是等腰Rt △ABC 斜边BC 上两动点，且∠DAE ＝45°，将△ABE 绕点A 逆时针旋转90后，得到△AFC ，连接DF①求证：△AED ≌△AFD ；②当BE ＝3，CE ＝7时，求DE 的长；（2）如图2，点D 是等腰Rt △ABC 斜边BC 所在直线上的一动点，连接AD ，以点A 为直角顶点作等腰Rt △ADE ，当BD ＝3，BC ＝9时，求DE 的长．25．如图， ABD 为边长不变的等腰直角三角形，AB AD =，90BAD ∠=︒，在 ABD 外取一点 E ，以A 为直角顶点作等腰直角AEP △，其中 P 在 ABD 内部，90EAP ∠=︒，2AE AP ==，当E 、P 、D 三点共线时，7BP =．下列结论：①E 、P 、D 共线时，点B 到直线AE 的距离为5；②E 、P 、D 共线时， 13ADP ABP S S ∆∆+=+；=532ABD S ∆+③； ④作点 A 关于 BD 的对称点 C ，在 AEP 绕点 A 旋转的过程中，PC 的最小值为5+232-；⑤AEP △绕点A 旋转,当点E 落在AB 上，当点P 落在AD 上时，取BP 上一点N ，使得AN BN =，连接 ED ，则AN ED ⊥．其中正确结论的序号是___．26．我国古代数学家赵爽曾用图1证明了勾股定理，这个图形被称为“弦图”.2002年在北京召开的国际数学家大会(ICM 2002)的会标(图2)，其图案正是由“弦图”演变而来.“弦图”是由4个全等的直角三角形与一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形请你根据图1解答下列问题:(1)叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述);(2)证明勾股定理;(3)若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,求()2a b +的值.27．如图，己知Rt ABC ∆，90ACB ∠=︒，30BAC ∠=︒，斜边4AB =，ED 为AB 垂直平分线，且23DE =，连接DB ，DA .（1）直接写出BC =__________，AC =__________；（2）求证：ABD ∆是等边三角形；（3）如图，连接CD ，作BF CD ⊥，垂足为点F ，直接写出BF 的长；（4）P 是直线AC 上的一点，且13CP AC =，连接PE ，直接写出PE 的长. 28．问题情境：综合实践活动课上，同学们围绕“已知三角形三边的长度，求三角形的面积”开展活动，启航小组同学想到借助正方形网格解决问题问题解决：图（1）、图（2）都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，操作发现，启航小组同学在图（1）中画出△ABC ，其顶点A ，B ，C 都在格点上，同时构造长方形CDEF ，使它的顶点都在格点上，且它的边EF 经过点A ，ED 经过点B ．同学们借助此图求出了△ABC 的面积．（1）在图（1）中，△ABC 的三边长分别是AB ＝ ，BC ＝ ，AC ＝ ．△ABC 的面积是 ．（2）已知△PMN 中，PM ＝17，MN ＝25，NP ＝13．请你根据启航小组的思路，在图（2）中画出△PMN ，并直接写出△RMN 的面积 ．29．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内有两点()111, P x y 、()222, P x y ，其两点间的距离()()22121212PP x x y y =-+-直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为12x x -或1|y -2|y .（1）已知()2, 4A 、()3, 8B --，试求A 、B 两点间的距离______.已知M 、N 在平行于y 轴的直线上，点M 的纵坐标为4，点N 的纵坐标为-1，试求M 、N 两点的距离为______；（2）已知一个三角形各顶点坐标为()1, 6D 、()3, 3E -、()4, 2F ，你能判定此三角形的形状吗?说明理由．（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x 轴上找一点P ，使PD PF +的长度最短，求出点P 的坐标及PD PF +的最短长度．30．已知：四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，有一足够大的含60°角的直角三角尺的60°角的顶点与菱形ABCD的顶点A重合，两边分别射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAP＝60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，请直接判断△AEF的形状是．（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE＝CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求点F到BC的距离．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由题意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可证△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E的走法有两种，分别计算比较即可．【详解】解：如右图所示，∵BC∥AD，∴∠DAE=∠ACB，又∵BC⊥AB，DE⊥AC，∴∠ABC=∠DEA=90°，又∵AB=DE=400m，∴△ABC≌△DEA，∴EA=BC=300m，在Rt△ABC中，AC=22AB BC+=500m，∴CE=AC-AE=200，从B到E有两种走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，∴最近的路程是500m．故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理．解题的关键是证明△ABC≌△DEA，并能比较从B到E有两种走法．2．C解析：C【分析】根据勾股定理及直角三角形的中线、翻折得CD=DE=BD=5，CE=AC=6，作DH⊥BE于H，EG⊥CD于G，证明△DHE≌△EGD，利用勾股定理求出75EH DG==，即可得到BE.【详解】∵∠BCA=90∘，AC=6，BC=8，∴22226810AB AC BC，∵D是AB的中点，∴AD=BD=CD=5，由翻折得：DE=AD=5，∠EDC=∠ADC，CE=AC=6，∴BD=DE，作DH⊥BE于H，EG⊥CD于G，∴∠DHE=∠EGD=90︒，∠EDH=12∠BDE=12（180︒-2∠EDC）=90︒-∠EDC，∴∠DEB= 90︒-∠EDH=90︒-(90︒-∠EDC)=∠EDC，∵DE=DE，∴△DHE ≌△EGD ，∴DH=EG ，EH=DG ，设DG=x ，则CG=5-x ，∵2EG =2222DE DG CE CG -=-，∴222256(5)x x -=--， ∴75x =， ∴75EH DG ==， ∴BE=2EH=145， 故选：C.【点睛】此题考查翻折的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，将求BE 转换为求其一半的长度的想法是关键，由此作垂线，证明△DHE ≌△EGD ，由此求出BE 的长度.3．C解析：C【分析】作DE ⊥AB 于E ，由勾股定理计算出可求BC=8，再利用角平分线的性质得到DE=DC ，设DE=DC=x ，利用等等面积法列方程、解方程即可解答.【详解】解：作DE ⊥AB 于E ，如图，在Rt △ABC 中，BC 22106-8，∵AD 是△ABC 的一条角平分线，DC ⊥AC ，DE ⊥AB ，∴DE ＝DC ，设DE ＝DC ＝x ，S △ABD ＝12DE •AB ＝12AC •BD ， 即10x ＝6（8﹣x ），解得x ＝3，即点D 到AB 边的距离为3．故答案为C ．【点睛】本题考查了角平分线的性质和勾股定理的相关知识，理解角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答本题的关键..4．A解析：A【分析】由已知条件可证△CFE≌△AFD，得到DF=EF,利用折叠知AE=AB=8cm ，设AF=xcm ，则DF=(8-x)cm ，在Rt△AFD 中，利用勾股定理即可求得x 的值.【详解】∵四边形ABCD 是长方形，∴∠B=∠D=900，BC=AD,由翻折得AE=AB=8m ，∠E=∠B=900,CE=BC=AD又∵∠CFE=∠AFD∴△CFE≌△AFD∴EF=DF设AF=xcm ，则DF=（8-x ）cm在Rt△AFD 中，AF 2=DF 2+AD 2,AD=6cm ，222(8)6x x =-+254x cm = 故选择A.【点睛】此题是翻折问题，利用勾股定理求线段的长度.5．D解析：D【解析】【分析】连接BD ，作CF ⊥AB 于F ，由线段垂直平分线的性质得出BD=AD ，AE=BE ，得出∠DBE=∠DAB=30°，由直角三角形的性质得出BD=AD=2DE=DE=3，证出△BCD 是直角三角形，∠CBD=90°，得出∠BCF=30°，得出BF=12BC=12，BF=2，求出EF=BE+BF=72，在Rt △CEF 中，由勾股定理即可得出结果．【详解】解：连接BD ，作CF ⊥AB 于F ，如图所示：则∠BFC=90°，∵点E 为AB 的中点，DE ⊥AB ，∴BD=AD ，AE=BE ，∵∠DAB=30°，∴∠DBE=∠DAB=30°，BD=AD=2DE=233，∵BC 2+BD 2=12+（32=13=CD 2，∴△BCD 是直角三角形，∠CBD=90°，∴∠CBF=180°-30°-90°=60°，∴∠BCF=30°，∠BFC=90°，∴∠BCF=30°，∴BF=12BC=12，33 ∴EF=BE+BF=72， 在Rt △CEF 中，由勾股定理得：22731322⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选D ．【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质；熟练掌握勾股定理和逆定理是解题的关键． 6．A解析：A【分析】连续使用勾股定理求直角边和斜边，然后再求面积，观察发现规律，即可正确作答.【详解】解：∵△ABC 是边长为1的等腰直角三角形121111222ABC S -∆∴=⨯⨯== ， ∴2222AC 112,AD (2)(2)2=+==+=2232112:2122122AACD ADE S S --∆∴====⨯⨯== ∴第n 个等腰直角三角形的面积是22n - ，故答案为A.【点睛】本题的难点是运用勾股定理求直角三角形的直角边，同时观察、发现也是解答本题的关键.7．D解析：D【解析】【分析】由勾股定理求出各边，再观察结果的规律.【详解】∵OP=1，OP 1OP 2OP 3=2，∴OP 4…，OP 2018故选D【点睛】本题考查了勾股定理，读懂题目信息，理解定理并观察出被开方数比相应的序数大1是解题的关键．8．D解析：D【分析】此题要分两种情况：当5和13都是直角边时；当13是斜边长时；分别利用勾股定理计算出第三边长即可求解．【详解】当5和13当1312=；故这个三角形的第三条边可以是12．故选：D ．【点睛】本题主要考查了勾股定理，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．9．A解析：A【分析】根据直角三角形的两直角边长分别为5和3，可计算出正方形的边长，从而得出正方形的面积.【详解】解：3和5为两条直角边长时，小正方形的边长=5-3=2，∴小正方形的面积22=4；综上所述：小正方形的面积为4；故答案选A．【点睛】本题考查了勾股定理及其应用，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键．10．D解析：D【详解】解：∵一个直角三角形的两边长分别为3和5，∴①当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则由勾股定理得到：x=22-=4；53②当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则由勾股定理得到：x=22+=3453故选：D二、填空题11．8【解析】如图作点B关于AC的对称点B′，连接B′A交DC于点E，则BM+MN的最小值等于的最小值作交于，则为所求；设,,由，，h+5=8，即BM+MN的最小值是8.点睛：本题主要是利用轴对称求最短路线，题中应用了勾股定理与用不同方式表示三角形的面积从而求出某条边上的高，利用轴对称得出M 点与N 点的位置是解题的关键． 12．【解析】试题分析：将台阶展开，如图，331312,5,AC BC =⨯+⨯==222169,AB AC BC ∴=+=13,AB ∴=即蚂蚁爬行的最短线路为13.dm考点：平面展开：最短路径问题．13．21021332【分析】在ABC 中计算AB ，情况一：作AE CE ⊥于E ，计算AE ，DE ，CE ，可得CD ；情况二：作BE CE ⊥于E ，计算BE ，CE ，DE ，可得CD ；情况三：作DE CE ''⊥，计算,,DF DE CE ''，可得CD ．【详解】∵90ACB ︒∠=，4,2AC BC ==， ∴5AB = 情况一：当25AD AB ==AE CE ⊥于E∴ 1122BC AC AB AE ⋅=⋅，即55AE =，55DE = ∴22855CE AC AE =-= ∴22213CD CE DE =+=情况二：当25BD AB ==时，作BE CE ⊥于E ，∴1122BC AC AB BE ⋅=⋅，即455BE =，1455DE = ∴22255CE BC BE =-= ∴22210CD CE DE =+=情况三：当AD BD =时，作DE CE ''⊥，作BE CE ⊥于E∴1122BC AC AB BE ⋅=⋅， ∴55BE =355CE ∴= ∵ABD △为等腰直角三角形∴152BF DF AB ===∴95DE DF E F DF BE ''=+=+= 25355CE EE CE BF CE ''=-=-==∴2232CD CE E D ''=+=故答案为：1021332【点睛】本题考查了等腰直角三角形的探索，勾股定理的计算等，熟知以上知识是解题的关键． 14．36或84【分析】过点A 作AD ⊥BC 于点D ，利用勾股定理列式求出BD 、CD ，再分点D 在边BC 上和在CB 的延长线上两种情况分别求出BC 的长度，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：过点A 作AD ⊥BC 于点D ，∵BC 边上的高为8cm ， ∴AD=8cm ，∵AC=17cm ，由勾股定理得：22221086BD AB AD =-=-=cm ，222217815CD AC AD =-=-=cm ，如图1，点D 在边BC 上时，BC=BD+CD =6+15=21cm ，∴△ABC 的面积=12BC AD =12×21×8=84cm 2， 如图2，点D 在CB 的延长线上时，BC= CD −BD =15−6=9cm ，∴△ABC 的面积=12BC AD =12×9×8=36 cm 2， 综上所述，△ABC 的面积为36 cm 2或84 cm 2，故答案为：36或84．【点睛】本题考查了勾股定理，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键，难点是在于要分情况讨论．15．7【解析】【分析】通过作辅助线转化BM，MN的值，从而找出其最小值求解．【详解】解：连接CN，与AD交于点M．则CN就是BM+MN的最小值．取BN中点E，连接DE，如图所示：∵等边△ABC的边长为6，AN＝2，∴BN＝AC﹣AN＝6﹣2＝4，∴BE＝EN＝AN＝2，又∵AD是BC边上的中线，∴DE是△BCN的中位线，∴CN＝2DE，CN∥DE，又∵N为AE的中点，∴M为AD的中点，∴MN是△ADE的中位线，∴DE＝2MN，∴CN＝2DE＝4MN，∴CM＝34 CN．在直角△CDM中，CD＝12BC＝3，DM＝12AD33，∴CM2237 2CD MD+=∴CN＝43727 32=．∵BM+MN＝CN，∴BM+MN的最小值为27．故答案是：27．【点睛】考查等边三角形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．16．2【分析】连接CE．根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”、等腰三角形的性质以及折叠的性质推知EG+CG=EG+GF=EF=BE，【详解】解：（1）如图，连接CD、CF.∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB边的中点，∴BD=CD=1．2 ,∵由翻折可知BD=DF，∴CD=BD=DF=1，∠DFE=∠B=∠DCA=45°,∴∠DCF=∠DFC，∴∠DCF-∠DCA=∠DFC-∠DFE，即∠GCF=∠GFC，∴GC=GF，∴EG+CG=EG+GF=EF=BE，∴△ECG的周长2,2.【点睛】本题考查了折叠的性质、勾股定理、直角三角形的性质，能将三角形的周长转移到已知线段上是解题的关键.．17．10【分析】首先作M关于OB的对称点M′，作N关于OA的对称点N′，连接M′N′，即为MP+PQ+QN 的最小值，易得△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，∠N′OM′=90°，继而可以求得答案．作M 关于OB 的对称点M ′，作N 关于OA 的对称点N ′，连接M ′N ′，即为MP +PQ +QN 的最小值．根据轴对称的定义可知：∠N ′OQ =∠M ′OB =30°，∠ONN ′=60°，OM ′=OM =6，ON ′=ON =8，∴△ONN ′为等边三角形，△OMM ′为等边三角形，∴∠N ′OM ′=90°．在Rt △M ′ON ′中，M ′N ′=22''OM ON +=10． 故答案为10．【点睛】本题考查了最短路径问题，根据轴对称的定义，找到相等的线段，得到直角三角形是解题的关键．18．①1＜OA ＜4． ②672． 【解析】(1)由三角形边的性质5-3<2OA <5+3,1＜OA ＜4.(2)过A 作AF BC ,F ⊥于过D 作DE BC ⊥于E,可知，ABF 全等DCE ,由题意知，22BD DE =+()2BC CE +=2DE +()24CE +， ()()222225AC DE BC CE DE CE ∴=+-=+-，2AC ∴+ 2BD=2DE +()()22245CE DE CE +++-=2(22)5018DE CE ++=+50=68，BD -AC =1，两边平方2AC ∴+ 2BD -2AC •BD =1， ∴AC •BD =672.19．78．∵∠C =90°，AB =5，BC =4，∴AC ．∵AB 的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，∴BD =AD ．设CD =x ，则AD =BD =4-x ，在Rt △ACD 中，2223(4)x x +=- ，解得：78x =．故答案为：78． 20．32【分析】由题意设AM=2a ，BM=b ，则正方形ABCD 的面积=224a b ＋，由题意可知EF=(2a-b)-2（a-b)=2a-b-2a ＋2b=b ，由此分析即可．【详解】解：设AM=2a ．BM=b ．则正方形ABCD 的面积=224a b ＋由题意可知EF=（2a-b)-2（a-b)=2a-b-2a ＋2b=b ，∵AM EF ，2,,a a ∴== ∵正方形EFGH 的面积为4，∴24b =，∴正方形ABCD 的面积=2224+832.a b b ==故答案为32.【点睛】本题考查正方形的性质、勾股定理以及线段的垂直平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.三、解答题21．（1）梯子顶端离地面24米（2）梯子底端将向左滑动了8米【解析】试题分析：（1）构建数学模型，根据勾股定理可求解出梯子顶端离地面的距离；（2）构建直角三角形，然后根据购股定理列方程求解即可.试题解析：（1）如图，∵AB=25米，BE=7米，梯子距离地面的高度米．答：此时梯子顶端离地面24米；（2）∵梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度CE=（24﹣4）=20米，∴BD+BE=DE=22CD CE -=222520-=15，∴DE=15﹣7=8（米），即下端滑行了8米．答：梯子底端将向左滑动了8米．22．（1）见详解（2）①结论：222BD FC DF +=，证明见详解②35【分析】（1）根据SAS ，只要证明BAD CAE ∠=∠即可解决问题；（2）①结论：222BD FC DF +=．连接EF ，进一步证明90ECF ∠=︒，DF EF =，再利用勾股定理即可得证；②过点A 作AG BC ⊥于点G ，在Rt ADG 中求出AG 、DG 即可求解．【详解】解：（1）∵AE AD ⊥∴90DAC CAE ∠+∠=︒∵90BAC ∠=︒∴90DAC BAD ∠+∠=︒∴BAD CAE ∠=∠∴在ABD △和ACE △中 AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABD △≌ACE △()SAS（2）①结论：222BD FC DF +=证明：连接EF ，如图：∵ABD △≌ACE △∴B ACE ∠=∠，BD CE =∴90ECF BCA ACE BCA B ∠=∠+∠=∠+∠=︒∴222FC CE EF +=∴222FC BD EF +=∵AF 平分DAE ∠∴DAF EAF ∠=∠∴在DAF △和EAF △中AD AE DAF EAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴DAF △≌EAF △()SAS∴DF EF =∴222FC BD DF +=即222BD FC DF +=②过点A 作AG BC ⊥于点G ，如图：∵由①可知222223425DF BD FC =+=+=∴5DF =∴35412BC BD DF FC =++=++=∵AB AC =，AG BC ⊥ ∴1112622BG AG BC ===⨯= ∴633DG BG BD =-=-=∴在Rt ADG 中，22223635AD DG AG =+=+=故答案是：（1）见详解（2）①结论：222BD FC DF +=，证明见详解②35【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、直角三角形的判定和性质以及角平分线的性质．综合性较强，属中档题，学会灵活应用相关知识点进行推理证明．23．（1）AE=BD 且AE ⊥BD ；（2）6；（3）PQ 为定值6，图形见解析【分析】（1）由“SAS”可证△ACE≌△BCD，可得AE=BD，∠EAC=∠DBC=45°，可得AE⊥BD；（2）由等腰三角形的性质可得PA=AQ，由勾股定理可求PA的长，即可求PQ的长；（3）分两种情况讨论，由“SAS”可证△ACE≌△BCD，可得AE=BD，∠EAC=∠DBC，可得AE⊥BD，由等腰三角形的性质可得PA=AQ，由勾股定理可求PA的长，即可求PQ的长．【详解】解：（1）AE=BD，AE⊥BD，理由如下：∵△ABC，△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=90°，∠ABC=∠CAB=45°，∴∠ACE=∠DCB，且AC=BC，CE=CD，∴△ACE≌△BCD（SAS）∴AE=BD，∠EAC=∠DBC=45°，∴∠EAC+∠CAB=90°，∴AE⊥BD；（2）∵PE=EQ，AE⊥BD，∴PA=AQ，∵EP=EQ=5，AE=BD=4，∴，∴PQ=2AQ=6；（3）如图3，若点D在AB的延长线上，∵△ABC，△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=90°，∠ABC=∠CAB=45°，∴∠ACE=∠DCB，且AC=BC，CE=CD，∴△ACE≌△BCD（SAS）∴AE=BD，∠CBD=∠CAE=135°，且∠CAB=45°，∴∠EAB=90°，∵PE=EQ，AE⊥BD，∴PA=AQ，∵EP=EQ=5，AE=BD=4，∴，∴PQ=2AQ=6；如图4，若点D 在BA 的延长线上，∵△ABC ，△ECD 都是等腰直角三角形，∴AC=BC ，CE=CD ，∠ACB=∠ECD=90°，∠ABC=∠CAB=45°，∴∠ACE=∠DCB ，且AC=BC ，CE=CD ，∴△ACE ≌△BCD （SAS ）∴AE=BD ，∠CBD=∠CAE=45°，且∠CAB=45°，∴∠EAB=90°，∵PE=EQ ，AE ⊥BD ，∴PA=AQ ，∵EP=EQ=5，AE=BD=4，∴AQ=22=2516=3EQ AE --，∴PQ=2AQ=6.【点睛】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，证明AE ⊥BD 是本题的关键．24．（1）①见解析；②DE ＝297；（2）DE 的值为517 【分析】（1）①先证明∠DAE ＝∠DAF ，结合DA ＝DA ，AE ＝AF ，即可证明；②如图1中，设DE ＝x ，则CD ＝7﹣x ．在Rt △DCF 中，由DF 2＝CD 2+CF 2，CF ＝BE ＝3，可得x 2＝（7﹣x ）2+32，解方程即可；（2）分两种情形：①当点E在线段BC上时，如图2中，连接BE．由△EAD≌△ADC，推出∠ABE＝∠C＝∠ABC＝45°，EB＝CD＝5，推出∠EBD＝90°，推出DE2＝BE2+BD2＝62+32＝45，即可解决问题；②当点D在CB的延长线上时，如图3中，同法可得DE2＝153．【详解】（1）①如图1中，∵将△ABE绕点A逆时针旋转90°后，得到△AFC，∴△BAE≌△CAF，∴AE＝AF，∠BAE＝∠CAF，∵∠BAC＝90°，∠EAD＝45°，∴∠CAD+∠BAE＝∠CAD+∠CAF＝45°，∴∠DAE＝∠DAF，∵DA＝DA，AE＝AF，∴△AED≌△AFD（SAS）；②如图1中，设DE＝x，则CD＝7﹣x．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠ACB＝45°，∵∠ABE＝∠ACF＝45°，∴∠DCF＝90°，∵△AED≌△AFD（SAS），∴DE＝DF＝x，∵在Rt△DCF中， DF2＝CD2+CF2，CF＝BE＝3，∴x2＝（7﹣x）2+32，∴x＝297，∴DE＝297；（2）∵BD＝3，BC＝9，∴分两种情况如下：①当点E在线段BC上时，如图2中，连接BE．∵∠BAC＝∠EAD＝90°，∴∠EAB＝∠DAC，∵AE＝AD，AB＝AC，∴△EAB≌△DAC（SAS），∴∠ABE＝∠C＝∠ABC＝45°，EB＝CD＝9-3=6，∴∠EBD＝90°，∴DE2＝BE2+BD2＝62+32＝45，∴DE＝②当点D在CB的延长线上时，如图3中，连接BE．同理可证△DBE 是直角三角形，EB ＝CD ＝3+9=12，DB ＝3，∴DE 2＝EB 2+BD 2＝144+9＝153，∴DE ＝317， 综上所述，DE 的值为35或317．【点睛】本题主要考查旋转变换的性质，三角形全等的判定和性质以及勾股定理，添加辅助线，构造旋转全等模型，是解题的关键．25．②③⑤【分析】①先证得ABE ADP ≅，利用邻补角和等腰直角三角形的性质求得90PEB ∠=︒，利用勾股定理求出BE ，即可求得点B 到直线AE 的距离；②根据①的结论，利用APD ABP ABE APB S S S S ∆∆∆+=+AEP BEP S S ∆∆=+即可求得结论； ③在Rt AHB 中，利用勾股定理求得2AB ，再利用三角形面积公式即可求得ABD S ∆； ④当A P C 、、共线时，PC 最小，利用对称的性质，AB BC =的长，再求得AC 的长，即可求得结论； ⑤先证得ABP ADE ≅，得到ABP ADE ∠=∠，根据条件得到ABP NAB ∠=∠，利用互余的关系即可证得结论．【详解】①∵ABD 与AEP 都是等腰直角三角形，∴90BAD ∠=︒，90EAP ∠=︒，AB AD =，AE AP =，45APE AEP ∠=∠=︒， ∴EAB PAD ∠=∠， ∴()ABE ADP SAS ≅，∴180********AEB APD APE ∠=∠=︒-∠=︒-︒=︒，∴1354590PEB AEB AEP ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴222PE BE PB +=， ∵2AE AP ==90EAP ∠=︒， ∴22PE ==，∴22227BE +=，解得：3BE =，作BH ⊥AE 交AE 的延长线于点H ，∵45AEP ∠=︒，90PEB ∠=︒，∴180180904545HEB PEB AEP ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒， ∴26sin 453HB BE =︒==， ∴点B 到直线AE 6，故①错误； ②由①知：ABE ADP ≅，2EP =，3BE = ∴APD ABP ABE APB S S S S ∆∆∆∆+=+AEP BEP S S ∆∆=+ 1122AE AP PE EB =⨯⨯+⨯⨯ 11222322=⨯ 13=，故②正确；③在Rt AHB 中，由①知：6EH HB ==∴62AH AE EH =+=， 2222225662322AB AH BH ⎛⎫=+=+=+ ⎪ ⎪⎭⎝⎭， 21153222ABD S AB AD AB ∆=⋅==+ ④因为AC 是定值，所以当A P C 、、共线时，PC 最小，如图，连接BC ，∵A C 、关于 BD 的对称， ∴523AB BC ==+，∴225231043AC BC ==+=+， ∴ min PC AC AP =-，10432=+-，故④错误；⑤∵ABD 与AEP 都是等腰直角三角形，∴90BAD ∠=︒，90EAP ∠=︒，AB AD =，AE AP =， 在ABP 和ADE 中，AB AD BAP DAE AP AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABP ADE SAS ≅，∴ABP ADE ∠=∠，∵AN BN =，∴ABP NAB ∠=∠，∴EAN ADE ∠=∠，∵90EAN DAN ∠+∠=︒，∴90ADE DAN ∠+∠=︒，∴AN DE ⊥，故⑤正确；综上，②③⑤正确，故答案为：②③⑤．【点睛】本题是三角形的综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理的应用，三角形的面积公式，综合性强，全等三角形的判定和性质的灵活运用是解题的关键．26．（1）见解析；（2）证明见解析；（3）25.【分析】（1）直接叙述勾股定理的内容，并用字母表明三边关系；（2）利用大正方形面积、小正方形面积和4个直角三角形的面积和之间的关系列式整理即可证明；（3）将原式利用完全平方公式展开，由勾股定理的内容可得出()2a b +为大正方形面积和4个直角三角形的面积和，根据已知条件即可求得.【详解】解：（1）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．在直角三角形中，两条直角边分别为 a 、b ，斜边为 c ，a 2+b 2= c 2．（2）∵ S 大正方形=c 2，S 小正方形=(b-a)2，4 S Rt △=4×12ab=2ab ， ∴ c 2=2ab+(b-a)2=2ab+b 2-2ab+a 2=a 2+b 2，即 a 2+b 2= c 2．（3）∵ 4 S Rt △= S 大正方形- S 小正方形=13-1=12,∴ 2ab=12.∴ (a+b)2= a 2+b 2+2ab=c 2+2ab=13+12=25.【点睛】本题考查勾股定理的内容及勾股定理的几何验证，利用等面积法证明勾股定理及运用勾股定理是解答此题的关键.27．（1）2，2）证明见解析（3）7（4【分析】（1）根据含有30°角的直角三角形的性质可得BC=2，再由勾股定理即可求出AC 的长； （2）由ED 为AB 垂直平分线可得DB=DA ，在Rt △BDE 中，由勾股定理可得BD=4，可得BD=2BE ，故∠BDE 为60°，即可证明ABD ∆是等边三角形；（3）由（1）（2）可知，AC AD=4，进而可求得CD 的长，再由等积法可得BCD ACD ACBD S S S =+四边形，代入求解即可；（4）分点P 在线段AC 上和AC 的延长线上两种情况，过点E 作AC 的垂线交AC 于点Q ，构造Rt △PQE ，再根据勾股定理即可求解.【详解】（1）∵Rt ABC ∆，90ACB ∠=︒，30BAC ∠=︒，斜边4AB =，∴122BC AB ==，∴AC = （2）∵ED 为AB 垂直平分线，∴ADB=DA ，在Rt △BDE 中，∵122BE AE AB ===，23DE =， ∴22=4BD BE DE =+，∴BD=2BE ，∴∠BDE 为60°，∴ABD ∆为等边三角形；（3））由（1）（2）可知，=23AC ，AD=4，∴22=27CD AC AD =+，∵BCD ACD ACBD S SS =+四边形， ∴111()222BC AD AC AC AD BF CD +⨯=⨯+⨯， ∴221BF =； （4）分点P 在线段AC 上和AC 的延长线上两种情况，如图，过点E 作AC 的垂线交AC 于点Q ，∵AE=2，∠BAC=30°，∴EQ=1，∵=23AC ，∴=3CQ QA =，①若点P 在线段AC 上，则23=3333PQ CQ CP =-=， ∴2223PE PQ EQ =+； ②若点P 在线段AC 的延长线上，则2533333PQ CQ CP =+=， ∴22221=PE PQ EQ =+； 综上，PE 23221.【点睛】本题考查勾股定理及其应用、含30°的直角三角形的性质等，解题的关键一是能用等积法表示并求出BF 的长，二是对点P 的位置要分情况进行讨论.28．（1）13，17，10，112；（2）图见解析；7． 【分析】（1）利用勾股定理求出AB ，BC ，AC ，理由分割法求出△ABC 的面积．（2）模仿（1）中方法，画出△PMN ，利用分割法求解即可．【详解】解：（1）如图1中，AB ＝22AE BE +＝2232+＝13，BC ＝22BD CD +＝2214+＝17，AC ＝22AF CF +＝2213+＝10，S △ABC ＝S 矩形DEFC ﹣S △AEB ﹣S △AFC ﹣S △BDC ＝12﹣3﹣32﹣2＝112， 故答案为13，17，10，112． （2）△PMN 如图所示．S △PMN ＝4×4﹣2﹣3﹣4＝7，故答案为7．【点睛】此题重点考查学生对勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键.29．（1）13，5；（2）等腰直角三角形，理由见解析；（3）当P 的坐标为（1304，）时，PD+PF 73【解析】【分析】（1）根据阅读材料中A 和B 的坐标，利用两点间的距离公式即可得出答案；由于M 、N 在平行于y 轴的直线上，根据M 和N 的纵坐标利用公式1|y -2|y 即可求出MN 的距离; （2）由三个顶点的坐标分别求出DE ，DF ，EF 的长，即可判定此三角形的形状；（3）作F 关于x 轴的对称点F'，连接DF'，与x 轴交于点P ，此时PD PF +最短，最短距离为DF'，P 的坐标即为直线DF'与x 轴的交点.【详解】解：（1）∵()2, 4A 、()3, 8B --∴()()22AB 234813=+++=故A 、B 两点间的距离为：13.∵M 、N 在平行于y 轴的直线上，点M 的纵坐标为4，点N 的纵坐标为-1∴()MN 415=--= 故M 、N 两点的距离为5.（2）∵()1, 6D 、()3, 3E -、()4, 2F∴()()22DE 13635=++-= ()()22DF 14625=-+-= ()()22EF 343252=--+-=∴DE=DF ，222DE DF EF +=∴△DEF 为等腰直角三角形（3）作F 关于x 轴的对称点F'，连接DF'，与x 轴交于点P ，此时DP+PF 最短设直线DF'的解析式为y=kx+b将D （1,6），F'（4，-2）代入得：642k b k b +=⎧⎨+=-⎩解得83263k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线DF'的解析式为：826y 33x =-+ 令y=0，解得13x 4=，即P 的坐标为（1304，） ∵PF=PF'∴PD+PF=PD+ PF'= DF'=()()22146273-++= 故当P 的坐标为（1304，）时，PD+PF 的长度最短，最短长度为73. 【点睛】 本题属于一次函数综合题，待定系数法求一次函数解析式以及一次函数与x 轴的交点，弄清楚材料中的距离公式是解决本题的关键.30．（1）△AEF 是等边三角形，理由见解析；（2）见解析；（3）点F 到BC 的距离为3﹣．【解析】【分析】（1）连接AC ，证明△ABC 是等边三角形，得出AC ＝AB ，再证明△BAE ≌△DAF ，得出AE ＝AF ，即可得出结论；（2）连接AC ，同（1）得：△ABC 是等边三角形，得出∠BAC ＝∠ACB ＝60°，AB ＝AC ，再证明△BAE ≌△CAF ，即可得出结论；（3）同（1）得：△ABC 和△ACD 是等边三角形，得出AB ＝AC ，∠BAC ＝∠ACB ＝∠ACD ＝60°，证明△BAE ≌△CAF ，得出BE ＝CF ，AE ＝AF ，证出△AEF 是等边三角形，得出∠AEF ＝60°，证出∠AEB ＝45°，得出∠CEF ＝∠AEF ﹣∠AEB ＝15°，作FH ⊥BC 于H ，在△CEF 内部作∠EFG ＝∠CEF ＝15°，则GE ＝GF ，∠FGH ＝30°，由直角三角形的性质得出FG ＝2FH ，GH ＝FH ，CF ＝2CH ，FH ＝CH ，设CH ＝x ，则BE ＝CF ＝2x ，FH ＝x ，GE ＝GF ＝2FH ＝2x ，GH ＝FH ＝3x ，得出EH ＝4+x ＝2x +3x ，解得：x ＝﹣1，求出FH ＝x ＝3﹣即可． 【详解】（1）解：△AEF 是等边三角形，理由如下：连接AC ，如图1所示：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝BC ＝AD ，∠B ＝∠D ，∵∠ABC ＝60°，∴∠BAD ＝120°，△ABC 是等边三角形，∴AC ＝AB ，∵点E 是线段CB 的中点，∴AE ⊥BC ，∴∠BAE ＝30°，∵∠EAF ＝60°，∴∠DAF ＝120°﹣30°﹣60°＝30°＝∠BAE ，在△BAE 和△DAF 中，，∴△BAE ≌△DAF （ASA ），∴AE＝AF，又∵∠EAF＝60°，∴△AEF是等边三角形；故答案为：等边三角形；（2）证明：连接AC，如图2所示：同（1）得：△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠ACB＝60°，AB＝AC，∵∠EAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAF，∵∠BCD＝∠BAD＝120°，∴∠ACF＝60°＝∠B，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF（ASA），∴BE＝CF；（3）解：同（1）得：△ABC和△ACD是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝∠ACD＝60°，∴∠ACF＝120°，∵∠ABC＝60°，∴∠ABE＝120°＝∠ACF，∵∠EAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAF，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF（ASA），∴BE＝CF，AE＝AF，∵∠EAF＝60°，∴△AEF是等边三角形，∴∠AEF＝60°，∵∠EAB＝15°，∠ABC＝∠AEB+∠EAB＝60°，∴∠AEB＝45°，∴∠CEF＝∠AEF﹣∠AEB＝15°，作FH⊥BC于H，在△CEF内部作∠EFG＝∠CEF＝15°，如图3所示：则GE＝GF，∠FGH＝30°，∴FG＝2FH，GH＝FH，∵∠FCH＝∠ACF﹣∠ACB＝60°，∴∠CFH＝30°，。
2025届广东省汕头市龙湖区九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】
2025届广东省汕头市龙湖区九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）比较A 组、B 组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（）A ．A 组，B 组平均数及方差分别相等B ．A 组，B 组平均数相等，B 组方差大C ．A 组比B 组的平均数、方差都大D ．A 组，B 组平均数相等，A 组方差大2、（4分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙用16分钟追上甲；③乙走完全程用了30分钟；④乙到达终点时甲离终点还有360米.其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、（4分）下列调查中，适合用普查的是（）A ．了解我省初中学生的家庭作业时间B ．了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量C ．了解一批电池的使用寿命D ．了解某市居民对废电池的处理情况4、（4分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD ，若测得A ，学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………C 之间的距离为12cm ，点B ，D 之间的距离为16m ，则线段AB 的长为()A ．9.6cm B ．10cm C ．20cm D ．12cm 5、（4分）如图，在正方形ABCD 中，4AB =，E 是对角线AC 上的动点，以DE 为边作正方形DEFG ，H 是CD 的中点，连接GH ，则GH 的最小值为（）A ．2B 51-C ．2D ．422-6、（4分）若分式11x -有意义，则x 满足的条件是（）A ．x ≠1的实数B ．x 为任意实数C ．x ≠1且x ≠﹣1的实数D ．x ＝﹣17、（4分）下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A ．x 2﹣x +1B ．1﹣2xy +x 2y 2C ．m 2﹣2m ﹣1D ．212a a -+8、（4分）△ABC 中，若AC=4，BC=23，AB=2，则下列判断正确的是（）A ．∠A=60°B ．∠B=45°C ．∠C=90°D ．∠A=30°二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知函数2y x =-x 取值范围是_____．10、（4分）不等式4x ﹣6≥7x ﹣15的正整数解的个数是______．11、（4分）如图，已知点A 3AC ⊥x 轴于点M ，交直线y ＝﹣x 于点N ．若点P 是线段ON 上的一个动点，∠APB ＝30°，BA ⊥PA ，则点P 在线段ON 上运动时，A 点不变，B 点随之运动．求当点P 从点O 运动到点N 时，点B 运动的路径长是_____．12、（4分）已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是5，则数据x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是____．13、（4分）当x______时，三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知，如图，E 、F 分别为□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且∠1=∠2,.求证：AE=CF.15、（8分）先化简，再求值：（522a a -++a ﹣2）÷22a a a -+，其中a +1．16、（8分）在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝﹣x +2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，直线BC 交x 轴负半轴于点C ，∠BCA ＝30°，如图①．（1）求直线BC 的解析式．（2）在图①中，过点A 作x 轴的垂线交直线CB 于点D ，若动点M 从点A 出发，沿射线AB个单位长度的速度运动，同时，动点N 从点C 出发，沿射线CB 方向以每秒2个单位长度的速度运动，直线MN 与直线AD 交于点S ，如图②，设运动时间为t 秒，当△DSN ≌△BOC 时，求t 的值．（3）若点M 是直线AB 在第二象限上的一点，点N 、P 分别在直线BC 、直线AD 上，是否存在以M 、B 、N 、P 为顶点的四边形是菱形．若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．17、（10分）如图①，E 是AB 延长线上一点，分别以AB 、BE 为一边在直线AE 同侧作正方形ABCD 和正方形BEFG ，连接AG 、CE ．(1)试探究线段AG 与CE 的大小关系，并证明你的结论；(2)若AG 恰平分∠BAC ，且BE=1，试求AB 的长；(3)将正方形BEFG 绕点B 逆时针旋转一个锐角后,如图②,问(1)中结论是否仍然成立，说明理由.18、（10分）某校初二年级以班为单位进行篮球比赛，第一轮比赛是先把全年级平分成A 、B 两个大组，同一个大组的每两个班都进行一场比赛，这样第一轮A 、B 两个大组共进行了20场比赛，问该校初二年级共有几个班？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若225x mx ++是一个完全平方式，则m 的值等于_________．20、（4分）如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.21、（4分）正比例函数y kx =（0k ≠）的图象过点（-1，3），则k =__________.22、（4分）不等式组-1231x x >⎧⎨+≥⎩的解集是________．23、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝_____.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）（1）如图（1），已知：正方形ABCD 的对角线交于点O ，E 是AC 上的一动点，过点A 作AG ⊥BE 于G ，交BD 于F ．求证：OE ＝OF ．（2）在（1）的条件下，若E 点在AC 的延长线上，以上结论是否成立，为什么？25、（10分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类。
2024年9月河南省漯河市小升初数学内招思维应用题专项模拟四卷含答案解析
2024年9月河南省漯河市小升初数学内招思维应用题专项模拟四卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.甲、乙两城铁路长976千米，一列火车于6月22日上午10 时从甲城开往乙城，当日晚上6时到达．这列火车每小时行多少千米？2.师徒两人共同完成625个零件的生产任务，师傅每天做12 个，两天共同生产25天完成任务，徒弟每天做多少个？（列方程解答）3.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．4.搬运一批货物，甲车单独运要运6次，乙车每次可运72吨，现在甲、乙两车合运，运的次数相同，完成任务时，甲、乙两车搬运货物重量的比是5：3，这批货物共有多少吨．5.小华和小英同时到商店各买了一支20厘米的铅笔，用了两个星期后，小华的铅笔还剩8.4厘米，小英的铅笔还剩10.8厘米，谁用去的多，多用去了多少厘米？6.甲、乙、丙三人，甲、乙共重55千克，乙、丙共重75千克，其中乙占这三人总体重的3/10，这三人共重多少千克？7.佳一小学六年级七个班开展植树活动，平均每班植树216棵，已知前四个班平均每班植树235棵，后四个班平均每班植树200棵，则六年级四班植树多少棵．8.同学们乘5辆车去秋游，每辆车可乘35人，前4辆车全部乘满，第5辆车还有17个空位．总共有多少人参加秋游？9.一个工厂要做200个长4米，宽60厘米，高1米的柜台，要在这些柜台的各边都安上角铁，共需要多少米角铁？10.小亚看一本470页的书，前8天每天看25页，剩下的计划每天看30页，小亚看完这本书还要多少天？11.甲、乙、丙三个仓库共有粮食300万t，各运出40t后，甲、乙、丙三个仓库所剩粮食重量的比是7：5：6，甲仓库原有粮食多少吨？12.一块平行四边形的麦地，底是280米，高是150米．按每公顷产小麦50吨，这块地能收获多少吨小麦？13.五年级12名老师带领121名学生去参观，购买了学生票和成人票共用489.5元。
2021年9月河南省鹤壁市小升初数学内招思维应用题专项模拟四卷含答案解析
2021年9月河南省鹤壁市小升初数学内招思维应用题专项模拟四卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.学校食堂4月份烧煤8t，5月份比4月份节约了2t，节约了百分之几？2.48名少先队员选中队长，候选人是甲、乙、丙三人．开票途中，甲得13票，乙得10票，丙得7票．按照规定，得票最多的人当选．以后开票中，甲至少要得多少票才能当选．3.小兰看一本科技书，第一天看了45页，第二天比第一天多看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4，这一本书一共有多少页？4.甲、乙两车行完同一条路各需8小时和10小时，现在两车同时从这条路的两端相向而行，相遇后继续行驶，经过2小时两车相距144千米，这条路全长多少千米？5.同学们去春游，其中1/9的人放风筝、4/9的人去划船，其余的人去爬山、爬山的人数是其中的几分之几？6.工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子．可以有多少种不同的取法．7.看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了120页，这时已读与未读页数的比是2：3，这本书多少页？8.修筑一条长0.8千米的公路用沙石20吨，照这样计算，修筑一条长125千米的公路需要沙石多少吨？9.一辆车从甲往乙，已行了全程的45%，刚好行了126千米，甲、乙相距多少千米？10.一个长方体，长1.6米，宽是长的一半，高是0.5米，它的体积是多少立方米．11.甲数除乙数，商是3.6，把乙数扩大5倍，甲数不变，那么商是多少？12.用一块长18.84分米，宽10分米的长方形铁皮做一个圆柱体容器的侧面．如果要使这个容器的容积尽可能的大，那么它的高应该是多少分米？要给这个容器配上一个底，至少还要多少平方分米的铁皮？13.王爷爷家有一块长56米、宽45米的长方形菜地。
2021年9月河南省安阳市小升初数学六年级应用题冲刺二卷含答案解析
2021年9月河南省安阳市小升初六年级数学应用题冲刺二卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.甲、乙两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，经过3小时两车共行了全程的37.5%．A、B两地相距多少千米？（用方程解）2.丁丁妈妈买了3盆茉莉花和4个仙人球一共花了147元，贝贝妈妈买了同样的3盆茉莉花和6个仙人球一共花了183元，明明的妈妈想买同样的2盆茉莉花和3个仙人球一共要花多少元？3.五年级的学生排队做操，如果10人一行则余2人，如果12人一行则余4人，如果16人一行则余8人，那么五年级最少有多少人．4.把一块长75米，宽60米的长方形地平均分成面积相等边长是整米数的正方形地，正方形地的边长最长是多少米？在正方形的边长最长的情况下，一共可以分成多少块？5.一个油桶原来装了一些汽油，如果先倒入36.5千克，再倒出47.8千克，恰好剩50千克，桶里原来有多少千克汽油？6.两个工程队合修一段公路，5天就完成了任务．甲队每天修180米，乙队每天修164米，这段公路有多长？7.一个长方体纸盒，长12厘米，宽10厘米，高8厘米．如果在它的周围贴有一圈商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？8.联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿球的顺序把气球串起来装饰教室．则第116个气球是什么颜色．9.工厂工人加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果第天做60个，就可以提前5天完成，那么，这批零件共有多少个．10.小明每天早上沿边长为100米的正方形操场跑5圈，他每天跑多少米？11.同学们去参观军事博物馆，上午来了12个班，每班36人，把这些人平均分成9个小组，平均每组有多少人？12.甲、乙、丙三人共同完成一批机器零件，甲完成了总数的73%，乙、丙完成零件的个数比是5：4，已知甲比丙多完成了零件549个，求甲完成了多少个零件？13.甲乙两车同时从A地驶向B地，当甲车行了全程的1/3时，乙离B 地还有240千米，当甲到达B地时，乙只行了全程的3/5，AB两地相距多少千米？14.体育用品商店里每个排球50元，每个篮球比排球贵20元，张老师带了500元，买了5个排球，剩下的买3个篮球够不够，为什么？15.农庄收获了320箱水蜜桃和184箱苹果，一辆卡车每次运42箱，多少次才能全部运完．16.某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出30千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量．原来每个箱子里装多少千克饼干．17.商店运来苹果和梨各12筐，共1080千克，已知苹果每筐重48千克，梨每筐重多少千克？18.一匹马运了256千克货物，一匹骆驼运的货物是这匹马的2倍，它俩一共运了多少千克货物？19.小华身高118厘米，是弟弟身高的2倍，而叔叔的身高又是弟弟的3倍，请你算算叔叔的身高．20.师徒二人8时共加工168个零件，徒弟8时加工零件数刚好是师傅4时加工的零件数，师徒每人每时各加工多少个零件．21.甲、乙两个仓库有货物若干吨，先从甲仓库运走货物80吨后，甲仓库余下货物的吨数与乙仓库货物吨数的比是3：2；再从乙仓库运走货物56吨，则乙仓库余下货物的吨数比甲仓库余下货物的吨数的1/4还要少21吨，问甲、乙两个仓库原有货物共多少吨？22.甲、乙两辆汽车，分别从两地出发，相向而行，甲车平均每小时行驶48千米，乙车平均每小时行驶39千米．8小时后两车相遇，（1）甲乙两地相距多少千米？（2）甲车比乙车多行多少千米？23.为了调查某一路口某一时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆．那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数是多少？24.做一个长45厘米、宽30厘米、高35厘米的微机套，至少要用多少平方米布料？25.甲地到乙地530千米，一辆汽车平均每小时行65千米，4.6小时可以行多少千米？26.甲乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产28.5个，乙每小时生产35个，甲在中路途因为修理机器耽误了一小时，5小时后，这批零件全部生产完，这批零件一共有多少个？27.甲、乙、丙三人的钱数各不相同，甲最多，他拿出一些给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的最多；乙拿出一些给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的最多；丙又拿出一些给甲和乙，使他们的钱数各增加两倍，结果三人的钱数一样多．如果他们三人共有81元，则三人原有的钱数分别是多少元钱？28.甲、乙两车同时从A地出发向B地行进，当甲车到达B地时，乙车离B地还有15千米．如果从甲车行驶至AB两地中点开始，甲、乙两车的车速都增加一倍，那么当甲车到达B地时，乙车距离B地多少千米？29.甲、乙两位同学在学校环形跑道上跑步，两人在同一地点往相反方向绕跑道跑，甲每分跑52米，乙每分跑48米，4分后两人相遇，学校环形跑道长多少米？30.新开电影院一共有641个座位．我校二到三年级有学生340人，四至五年级335人．这几个年级学生同时看电影能做得下吗？31.甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车同时从两地相对开出，经过3小时相遇．两地相距多少千米？32.一项工程200人15天可以完成任务，如果增加50人，可以提前几天完成任务？33.一本书有242页，小明打算三天看完，第一天看了98页，第二天看了105页，第三天要看多少页？34.某车间生产一批零件，如果甲车间单独做需10天，乙车间单独做需15天．现两车间合作完成了任务，其中甲车间做了324个零件，求甲车间平均每天做多少个？35.甲、乙、丙三人语文测验的平均分是85分，丁要考到几分才能使四人的平均分达到87分．36.甲、乙两辆汽车同时同地相背而行，甲每小时行35千米，乙每小时行47千米，5小时后两车相距多少千米？37.一块三角形地，底是125米，高是64米．它的面积是多少平方米？38.一根钢管长12米，要把它锯成每4米的一段，共需要20分钟，锯一次需要多少分钟？39.一个修路队计划修一段路，实际每天修这段路的1/12还多300米，这样8天刚好修完．这段路共有多少千米？40.一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了220千米，甲乙两地全长多少千米？41.一块平行四边形小麦地，底142米，比高的2倍少20米，面积是多少？如果每公顷收小麦3000千克，这块地能收获多少吨小麦？（保留一位小数）42.同学们做了24朵红花和56朵黄花，把这些花分成相同的若干束，最多可以分成几束？每束里红花和黄花各有几朵？43.商店里有48元、38元、28元的三种篮球，老师带了1000元钱，买了24个同样的篮球．老师可能买哪种篮球，需要多少钱？44.同学们排成一个方阵进行广播操表演．小海的位置从前、从后、从左、从右数都是第4个，参加广播操表演的共有多少人．45.两地间的公路长324千米．甲、乙两人骑摩托车分别从两地同时相对开出．甲每小时行45千米，乙的速度是甲的4/5．经过多少小时两人相遇？46.上衣的2/5价格和裙子的1/4价格共55元，而上衣的1/4价格和裙子的2/5价格共49元，问：上衣和裙子两件商品的价格分别是多少？47.花生仁的出油率是42%，有1600克花生仁可榨油多少千克？48.建筑工地运来一些水泥．大卡车载重5吨，小卡车载重3吨，26吨水泥怎样可以一次运完？49.甲乙两车从AB两地同时相向而行，相遇时甲车离B地50千米．两车继续前进，到达AB两地后，立即返回．相遇时乙车离A地30千米．甲乙两地相距多少千米．50.一辆小汽车每小时行144千米，是大客车速度的2倍．小汽车从甲城到乙城要行1小时30分钟，大客车从甲城到乙城需多长时间．51.某工人师傅要将两根长15厘米的钢条都按3：2的长度折弯，然后摆成一个首尾相连的平行四边形，这个平行四边形的面积能不能是36平方厘米？如果能那么平行四边形的高是多少？如果不能，为什么？52.王老师带三（1）班35名学生去动物园．动物园成人票20元一张，学生票10元一张，买门票一共需要多少钱？53.五年级捐了597本书，50本包成一包，包了11包，还剩几本书？54.两地铁路长568千米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行驶154千米，乙火车每小时行驶130千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）55.五年级三班分学习小组，每组6人、每组8人、或每组12人，都正好分完，这个班学生接近50人，你知道五年级三班有多少学生吗？56.已知六年级一班和二班一共有62人，其中六（一）班人数的4/5和六（二）班人数的3/4相等．求六（一）班和六（二）班的人数各是多少？57.甲、乙两艘船同时从相距297千米的A、B码头相对开出，9小时后两船相遇，甲船平均每小时行驶x千米．用式子表示两艘船相遇时，甲船离B码头还有多少千米？58.小华有126张邮票，小亮有84张邮票．小华给小亮多少张邮票，两人的邮票张数就相同了？59.机床厂原来知道机床每台用钢材1.02吨，改进设计后，每台比原来节约0.12吨，原来制造300台所用的钢材，现在可以制造机床多少台？60.工程队要铺一条长20米的煤气管道，每天铺2米，已铺了7天，照这样计算，还要铺多少天才能铺完？61.一辆大货车与一辆小轿车，分别以各自的速度同时从甲地开往乙地，到乙地后立刻返回，返回时各自的速度都提高20%．从开始出发后1.5小时，小轿车在返回的途中与大货车相遇．当大货车到达乙地时，小轿车离甲地还有甲、乙两地之间路程的1/5．那么小轿车以原速度在甲、乙两地之间往返一次共用多少小时？62.做一个长方体油桶，长5dm，宽4dm，高0.3米，至少需要铁皮多少dm2？如果1升汽油重0.73千克，这个桶最多能装多少千克的汽油？63.一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米．要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？64.食堂有煤20吨，前15天平均每天烧煤0.6吨．剩下的煤，每天烧0.55吨，还可以烧多少天？65.育新小学五年级同学做红花231朵，六年级同学做的红花朵数是五年级的2倍。
2025届河南省郑州市第五十四中学数学九上期末学业质量监测试题含解析
2025届河南省郑州市第五十四中学数学九上期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）1．在直角三角形ABC 中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OA 、OB ，∠C ＝40°，则∠OAB 的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．80°3．下列说法正确的个数是（ ）①相等的弦所对的弧相等；②相等的弦所对的圆心角相等；③长度相等的弧是等弧；④相等的弦所对的圆周角相等；⑤圆周角越大所对的弧越长；⑥等弧所对的圆心角相等；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ACB ＝60°，则∠ABO 的大小为（ ）A ．30°B ．40°C ．45°D ．50°5．下列函数中，y 关于x 的二次函数是( )A ．y ＝ax 2+bx+cB ．y ＝x(x ﹣1)C ．y=21x D ．y ＝(x ﹣1)2﹣x 2 6．如果23x y =，那么下列比例式中正确的是（ ）A ．23x y =B ．23x y =C ．32x y =D ．23x y =7．下列结论正确的是（ ）A ．垂直于弦的弦是直径B ．圆心角等于圆周角的2倍C ．平分弦的直径垂直该弦D ．圆内接四边形的对角互补8．如图，两条直线被三条平行线所截，若4,6,3AC CE BD ＝＝＝，则BF ＝（ ）A ．32B ．23C ．94D ．152 9．已知，则等于（ ） A ． B ． C ．2 D ．310．下列计算正确的是（ ）A ．325+=B ．2222+=C ．2651-=D ．822-=11．下列计算正确的是（ ）A ．2a+5b ＝10abB ．（﹣ab ）2＝a 2bC ．2a 6÷a 3＝2a 3D ．a 2•a 4＝a 812．若方程（m ﹣1）x 2﹣4x ＝0是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≠1B ．m ＝1C ．m ≠0D ．m ≥1二、填空题（每题4分，共24分）13．抛物线y =x 2-2x +3，当-2≤x ≤3时，y 的取值范围是__________14．方程组524x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是_____． 15．如图，AD 与BC 相交于点O ，如果13AO DO =，那么当BO CO 的值是_____时，AB ∥CD ．16．如图,点O 是半径为3的圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使弧AB 和弧BC 都经过圆心O ,则阴影部分的面积为______17．已知AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O.若BO OC ＝23，AD ＝10，则AO ＝____.18．如图，点1M 、2M 、3M 、4M 在射线OM 上，点1N 、2N 、3N 、4N 在射线ON 上，且11223344//////M N M N M N M N ，213243////M N M N M N .若112M N M ∆和223M N M ∆的面积分别为1和4，则图中三个阴影三角形面积之和为___________.三、解答题（共78分）19．（8分）已知：二次函数221()3y x m m =-++-、222(1)22y a x m m m =--++-图像的顶点分别为A 、B （其中m 、a 为实数），点C 的坐标为（0，3-）．（1）试判断函数1y 的图像是否经过点C ，并说明理由；（2）若m 为任意实数时，函数2y 的图像始终经过点C ，求a 的值；（3）在（2）的条件下，存在不唯一的x 值，当x 增大时，函数1y 的值减小且函数2y 的值增大．①直接写出m 的范围；②点P 为x 轴上异于原点O 的任意一点，过点P 作y 轴的平行线，与函数1y 、2y 的图像分别相交于点D 、E ．试说明DE AB的值只与点P 的位置有关．20．（8分）如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为()1,4-，点B 的坐标为()4,n .（1）根据图象，直接写出满足21k k x b x+>的x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式； （3）点P 在线段AB 上，且:1:2AOP BOP S S ∆∆=，求点P 的坐标.21．（8分）如图，某科技物展览大厅有A 、B 两个入口，C 、D 、E 三个出口.小昀任选一个入口进入展览大厅， 参观结束后任选一个出口离开.(1)若小昀已进入展览大厅，求他选择从出口C 离开的概率.(2)求小昀选择从入口A 进入，从出口E 离开的概率.(请用列表或画树状图求解)22．（10分）将一块面积为2120m 的矩形菜地的长减少2m ，它就变成了正方形，求原菜地的长．23．（10分）将一元二次方程232=1x x --化为一般形式，并求出根的判别式的值．24．（10分）如图，已知△ABC 与△A′B′C′关于点O 成中心对称，点A 的对称点为点A′，请你用尺规作图的方法，找25．（12分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在边BC 上，∠DAE=∠B=30°，且32AD AE =，那么DE BC的值是______．26．如图，已知点O 是坐标原点，B C 、两点的坐标分别为()3,1-，()2,1.（1）以O 点为位似中心在y 轴的左侧将OBC ∆放大到原图的2倍（即新图与原图的相似比为2），画出对应的''OB C ∆；（2）若OBC ∆内部一点M 的坐标为(),a b ，则点M 对应点M '的坐标是______；（3）求出变化后''OB C ∆的面积 ______ .参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D∵BC=3，，∴.故选D.考点：1.直角三角形两锐角的关系；2.锐角三角函数定义.2、C【分析】直接利用圆周角定理得出∠AOB的度数，再利用等腰三角形的性质得出答案. 【详解】解：∵∠ACB＝40°，∴∠AOB＝80°，∵AO＝BO，∴∠OAB＝∠OBA＝12(180°﹣80°)＝50°．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理. 正确得出∠AOB的度数是解题关键.3、A【分析】根据圆的相关知识和性质对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；故①错误；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等；故②错误；在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧；故③错误；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；故④错误；在同圆或等圆中，圆周角越大所对的弧越长；故⑤错误；等弧所对的圆心角相等；故⑥正确；∴说法正确的有1个；故选：A.【点睛】本题考查了弧，弦，圆心角，圆周角定理，要求学生对基本的概念定理有透彻的理解，解题的关键是熟练掌握所学性4、A【分析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得∠AOB＝120°，再根据三角形内角和定理可得答案．【详解】∵∠ACB＝60°，∴∠AOB＝120°，∵AO＝BO ，∴∠ABO＝（180°﹣120°）÷2＝30°，故选A ．【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．5、B【分析】判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 为常数，a ≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是.【详解】A.当a =0时， y =ax 2+bx +c = bx +c ，不是二次函数，故不符合题意；B. y =x （x ﹣1）=x 2-x ，是二次函数，故符合题意；C. 21y x= 的自变量在分母中，不是二次函数，故不符合题意； D. y =（x ﹣1）2﹣x 2=-2x +1，不是二次函数，故不符合题意；故选B.【点睛】本题考查了二次函数的定义，一般地，形如y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 为常数，a ≠0）的函数叫做二次函数，据此求解即可. 6、C 【分析】根据比例的性质，若a cb d =，则ad bc =判断即可. 【详解】解：23x y =32x y ∴= 故选：C.【点睛】本题主要考查了比例的性质，灵活的利用比例的性质进行比例变形是解题的关键.【分析】分别根据垂径定理、圆周角定理及圆内接四边形的性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】解：A ，垂直于弦的弦不一定是直径,故本选项错误;B ，在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，故本选项错误;C ，平分弦的直径垂直该弦(非直径),故本选项错误;D ，符合圆内接四边形的性质故本选项正确.故选：D .【点睛】本题主要考查了垂径定理、圆周角定理以及圆内接四边形的基本性质.8、D【解析】先根据平行线分线段成比例定理求出DF 的长，然后可求出BF 的长.【详解】////AB CD EF ， ∴=AC BD CE DF ，即436DF=， 解得，92DF ＝， 152BF BD DF ∴+＝＝， 故选：D ．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例.9、A【解析】由题干可得y ＝2x ，代入计算即可求解．【详解】∵， ∴y ＝2x ，∴， 故选A ．【点睛】本题考查了比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积．即若，则ad ＝bc ，比较简单． 10、D【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：AB 、C 、D ，正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11、C【分析】分别对选项的式子进行运算得到：2a+5b 不能合并同类项，（﹣ab ）2＝a 2b 2，a 2•a 4＝a 6即可求解．【详解】解：2a+5b 不能合并同类项，故A 不正确；（﹣ab ）2＝a 2b 2，故B 不正确；2a 6÷a 3＝2a 3，正确a 2•a 4＝a 6，故D 不正确；故选：C ．【点睛】本题考查了幂的运算，解题的关键是掌握幂的运算法则．12、A【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程可得m −1≠0，再解即可．【详解】解：由题意得：m ﹣1≠0，解得：m ≠1，故选：A ．【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．二、填空题（每题4分，共24分）13、211y ≤≤【分析】先把一般式化为顶点式，根据二次函数的最值，以及对称性，即可求出y 的最大值和最小值，即可得到取值范围.【详解】解：∵2223(1)2y x x x =-+=-+，∴当1x =时，抛物线有最小值y=2；∵抛物线的对称轴为：1x =，∴当2x =-时，抛物线取到最大值，最大值为：2(21)211y =--+=；∴y 的取值范围是：211y ≤≤；故答案为：211y ≤≤.【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．14、32x y =⎧⎨=⎩【分析】根据二元一次方程组的解法解出即可．【详解】解：524x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②得：3x ＝9，x ＝3，把x ＝3代入①得：y ＝2， ∴32x y =⎧⎨=⎩， 故答案为：32x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查解二元一次方程组,关键在于熟练掌握解法步骤．15、13【分析】如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边，据此可得结论. 【详解】13AO DO =， ∴当13BO CO =时，AO BO DO CO =，∴//AB CD . 故答案为13. 【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解题时注意：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.16、3π【分析】作OD ⊥AB 于点D ，连接AO,BO,CO ，求出∠OAD=30°，得到∠AOB=120°，进而求得∠AOC=120°，从而得到阴影面积为圆面积的13，再利用面积公式求解. 【详解】如图，作OD ⊥AB 于点D ，连接AO ，BO ，CO ，∵OD=12AO ， ∴∠OAD=30°，∴∠AOB=2∠AOD=120°，同理∠BOC=120°，∴∠AOC=120°， ∴阴影部分的面积=S 扇形AOC =2120360r π=3π． 故答案为：3π．【点睛】本题考查了学生转化面积的能力，将不规则的面积转化为规则的面积是本题的解题关键.17、1．【解析】∵AB ∥CD ，223103AO BO AO OD OC AO ∴===-，即， 解得，AO=1，故答案是：1．【点睛】运用了平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．18、42【分析】由已知可证112223N M M N M M ∠，从而得到122312N M N M =，利用122N M N ∆和223M N M ∆等高，可求出122N M N S ∆，同理求出另外两个三角形的面积，则阴影部分的面积可求.【详解】∵1122//M N M N ，2132//M N M N .∴112223121232,,N M M N M M N M M N M M ∠=∠∠=∠∴112223N M M N M M ∠∵112M N M ∆和223M N M ∆的面积分别为1和4 ∴122312N M N M = ∵122N M N ∆和223M N M ∆等高∴122223:1:2N M N M N M S S ∆∆=∴1222N M N S ∆=同理可得2333448,32N M N N M N S S ∆∆==∴阴影部分的面积为283242++=故答案为42【点睛】本题主要考查相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的判定方法及所求三角形与已知三角形之间的关系是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）函数y 1的图像经过点C ，见解析；（2）1a =-；（3）①12m >-；②见解析 【分析】（1）取x=0时，计算得13y =-，说明函数1y 的图像经过点C ；（2）将点C （0，3-）代入2y 得21(21)0a m ++=（），求得a 的值； （3）①只要2y 的对称轴始终在1y 的对称轴右侧，就满足题目的要求，得出m 的范围；②设点P 的坐标为（n ，0），求得DE=2(21)n m +，利用勾股定理求得1)m +，即可说明结论.【详解】（1）函数1y 的图像经过点C ． 理由如下：当x=0时，221(0)3y m m =-++-=223m m -+-=3-，∴函数1y 的图像经过点C ．（2）将点C （0，3-）代入2y 得：22(01)223a m m m --++-=-，∴21(21)0a m ++=（），∵m 为任意实数时，函数2y 的图像始终经过点C ， ∴21(21)0a m ++=（）的成立与m 无关， ∴10a +=，∴1a =-；（3）①222(1)22y a x m m m =--++-的对称轴为：1x m =+， 221()3y x m m =-++-的对称轴为：x m =-，∵1a =-，∴两函数的图像开口向下，当()10m m +-->时，x 增大时，函数1y 的值减小且函数2y 的值增大． ∴12m >-； ②设点P 的坐标为（n ，0），则D y =22()3n m m -++-，E y =22(1)22n m m m ---++-，∴DE=D E y y -=2222()3[(1)22]n m m n m m m -++-----++-=2(21)n m +由①可知：210m +>，∴DE=2(21)n m +；过A 点作x 轴的平行线，过B 点作y 轴的平行线，两平行线相交点F ，则点F 的坐标为（1m +，23m -）， ∴AF=1)m m +--（=21m +，BF=2222(3)m m m +---=21m +，∴1)m +，∴DE AB ， 故DE AB的值只与点P 的位置有关．【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数之间的关系，抛物线的顶点坐标公式、对称轴方程、勾股定理，构造直角三角形ABF 求得AB 的长是解题的关键.20、（1）1x <-或04x <<；（2）4y x =-，3y x =-+；（3）27,33P ⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】(1) 观察图象得到当1x <-或04x <<时，直线y=k 1x+b 都在反比例函数2k y x =的图象上方，由此即可得； (2)先把A(-1，4)代入y=2k x 可求得k 2，再把B(4，n)代入y=2k x可得n=-1，即B 点坐标为(4，-1)，然后把点A 、B 的坐标分别代入y=k 1x+b 得到关于k 1、b 的方程组，解方程组即可求得答案；(3)设AB 与y 轴交于点C ，先求出点C 坐标，继而求出7.5AOB S ∆=，根据P :1:2AO BOP S S ∆∆=分别求出 2.5AOP S ∆=，5BOP S ∆=，再根据 1.5AOC S ∆=确定出点P 在第一象限，求出1COP S ∆=，继而求出P 点的横坐标23P x =，由点P 在直线3y x =-+上继而可求出点P 的纵坐标，即可求得答案.【详解】(1)观察图象可知当1x <-或04x <<，k 1x+b>2k x ； (2)把()1,4A -代入2k y x =，得24k =-， ∴4y x=-， ∵点()4,B n 在4y x =-上，∴1n =-， ∴()4,1B -，把()1,4A -，()4,1B -代入11y k x b =+得11441k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得113k b =-⎧⎨=⎩， ∴3y x =-+；(3)设AB 与y 轴交于点C ，∵点C 在直线3y x =-+上，∴()0,3C ， ()()113147.522AOB A B S OC x x ∆=⋅+=⨯⨯+=， 又:1:2AOD BOP S S ∆∆=，∴17.5 2.53AOP S ∆=⨯=，5BOP S ∆=， 又131 1.52AOC S ∆=⨯⨯=，∴点P 在第一象限， ∴ 2.5 1.51COP S ∆=-=，又3OC =，∴1312P x ⨯⨯=，解得23P x =， 把23P x =代入3y x =-+，得73P y =， ∴27,33P ⎛⎫ ⎪⎝⎭.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合题，涉及了待定系数法，函数与不等式，三角形的面积等，熟练掌握相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的应用.21、 (1)13; (2)16【分析】（1）用列举法即可求得；（2）画树状图（见解析）得出所有可能的结果，再分析求解即可.【详解】（1）小昀选择出口离开时的所有可能有3种：C 、D 、E ，每一种可能出现的可能性都相等，因此他选择从出口C 离开的概率为：1()3P C =； （2）根据题意画树状图如下：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有6种，即（AC ）、（AD ）、（AE ）、（BC ）、（BD ）、（BE ），这些结果出现的可能性相等所以小昀选择从入口A 进入，出口E 离开（即AE ）的概率为1()6P AE =. 【点睛】本题考查了用列举法求概率，列出事件所有可能的结果是解题关键.22、原菜地长为12m .【分析】设原菜地的长为xm ，根据正方形的性质可得原矩形菜地的宽，再根据矩形的面积公式列出方程求解即可.【详解】设原菜地的长为xm ，则原矩形菜地的宽(2)x m -由题意得：(2)120x x -=解得：112x =，210x =-(不合题意，舍去)答：原菜地的长为12m .【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，依据题意正确建立方程是解题关键.23、23210x x -+=，-8【分析】先移项，将方程化为一般式，然后算判别式的大小可得．【详解】解：将方程化为一般形式为:23210x x -+=∴a=3,b=－2,c=1∴ 根的判别式的值为224(2)4318b ac -=--⨯⨯=-．【点睛】本题考查一元二次方程的化简和求解判别式，注意此题的判别式为负数，即表示方程无实数根．24、见解析【分析】连接AA′，作AA′的垂直平分线得到它的中点O ，则点O 为对称中心，延长BO 到B′，使OB′=OB ，延长CO 到C′，使OC′=OC ，则△A′B′C′满足条件．【详解】如图，点O和△A′B′C′为所作．【点睛】本题考查了根据旋转变化作图的知识，根据作线段的垂直平分线找到对称中心是解决问题的关键．25、1331 18-．【分析】由已知可得ABE DAE，从而可知32AB ADBE AE==，2AE BE DE=，设AB=3x，则BE=2x，再利用勾股定理和等腰三角形性质用x表示DE和BC，从而解答【详解】解：∵∠BAE=∠DAE+∠BAD，∠ADE=∠B+∠BAD，又∵∠DAE=∠B=30°，∴∠BAE=∠ADE，∴ABE DAE，∴32AB ADBE AE==，2AE BE DE=，过A点作AH⊥BC，垂足为H，设AB=3x，则BE=2x，∵∠B=30°，∴1322AH AB x==，333322BH AB x==，∴3322EH BH BE x⎛⎫=-=-⎪⎪⎝⎭，在Rt AHE 中，()2222223332136322AE AH EH x x x x ⎛⎫⎛⎫=+=+-=- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 又∵2AE BE DE =，∴()213632x x DE -=， ∴13632DE x -=， ∵AB=AC ，AH ⊥BC ，∴233BC BH x ==，∴1313631833213x DE BC x=-=-， 故答案为：1313631833213x DE BC x=-=- . 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质以及勾股定理，利用三角形相似得到AB 与BE 的关系是解题的关键．26、 (1)见解析;(2) ()2,2a b --；(3)10【分析】（1）把B 、C 的横纵坐标都乘以-2得到B′、C′的坐标，然后描点即可；（2）利用（1）中对应点的关系求解；（3）先计算△OBC 的面积，然后利用相似的性质把△OBC 的面积乘以4得到△OBꞌCꞌ的面积．【详解】解：（1）如图， ''OB C ∆为所作；（2）点M 对应点M '的坐标是()2,2a b --；（3）''OB C ∆的面积11144232121311022)2(OCB S ∆==⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=.【点睛】本题考查了作图-位似变换：熟练应用以原点为位似中心的两位似图形对应点的坐标的关系确定变换后对应点的坐标，然后描点得到变换后的图形．。
2021年9月河南省郑州市小升初数学内招思维应用题专项模拟二卷含答案解析
2021年9月河南省郑州市小升初数学内招思维应用题专项模拟一卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.某工厂去年制造一种零件，成本逐渐下降，每一季度成本比前一季度降低25%，第一季度的成本是64元，问：第四季度的成本是多少元？2.红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的3/5等于黄气球的2/3，蓝气球的个数占三种气球总数的12/31，红、黄气球各有多少只？3.一块长方形土地，长75米，宽45米．王大伯要在四周围上篱笆，一共需要多长的篱笆？这块地的面积有多大？4.妈妈用288元买了同样的3件上衣和3条裤子，已知每件上衣比裤子贵4元，那么上衣、裤子的单价分别是多少元？5.甲仓库存粮54吨，乙仓库存粮70吨，要使甲仓库的存粮数是乙仓库的3倍．那么必须从乙仓库内运送多少吨到甲仓库？6.小兰看一本320页的儿童百科全书，已经看了8天，每天看21页，还剩下多少页没有看？7.五、六年级共有558人参加计算机基本操作测试，六年级有3/5的人合格，五年级有2/7的人合格，已知两个年级的人数同样多．求五、六年级各有多少人参加测试？8.妈妈用5米60厘米的带子刚好为1米60厘米的长方形的台布镶上了边，这块长方形台布的面积是多少？9.甲、乙、丙三人共有100元钱．其中丙比甲少18元，且甲乙之和与乙丙之和的比是7：5，那么丙有多少元？10.建筑工地运来两车水泥，每车180包，每包25千克，一共运来水泥多少千克？11.用天平称量6枚硬币的重量为100克，问多少枚硬币有一吨重？12.笑笑看一本240页的书，看了4天，平均每天看35页，再看多少页可以看完？13.一段长820米的水泥路，第一天修318米，第二天修了296米，第三天修多少米才能全部完成？14.小明和小红同做一道乘法题，小明将一个因数的个位数4错写成1，得出的乘积是525，小红将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700．正确的乘积应是多少？15.工人叔叔要在马路的一侧安装路灯，从头开始每隔4米安一个，共安装了30个，这条路长多少米．16.五年级数学小组和计算机小组共有39人，数学小组的人数比计算机小组的2倍少3人．数学小组和计算机小组各有多少人？17.一根钢管长72厘米、另一根钢管长60厘米，把它们截成同样长的小段且没有剩余小段最长是多少厘米？最少能截多少段？18.小虎在19×19的围棋盘的格点上摆棋子，先摆成了一个长方形的实心点阵．然后再加上45枚棋子，就正好摆成-边不变的较大的长方形的实心点阵．那么小虎最多用了多少枚棋子？19.一种校服上衣每件48元，裤子每条22元，红星小学四年级共有130名学生，给每人订做一套这样的校服共需要多少元？20.实验小学上学期学生视力合格率为92%，经过矫正，本学期视力合格人数比上学期又增加了60人，合格率上升到94%．这所学校本学期学生视力合格的有多少人？21.师徒两人共同加工一批零件，共1200个。
2024年9月河南省郑州市小升初数学应用题达标提分自测卷四含答案解析
2024年9月河南省郑州市小升初数学应用题达标提分自测卷四含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.甲、乙两个仓库各存粮若干吨，甲仓大米吨数占两仓总数的9/20，如果从乙仓调39吨大米到甲仓，这时乙仓就占两仓总数的21/50,甲、乙两仓原来各存粮多少吨？2.一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天可运12次，它一连运了112次，平均每天运14次，问这几天当中有几个晴天，几个雨天？3.五年级有51名学生，老师给每个同学买一本字典，字典的单价是每本2.2元．李老师到收银台需要付多少钱？他带100元够不够？4.一个长方体的体积是63立方分米，底面积是18平方分米，高是多少分米．5.一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米，棱长之和是多少厘米．6.甲、乙两地相距840千米，一辆轿车每小时行70千米，一辆客车每小时行65千米。
如果两车同时从两地相向而行，4小时后两车还相距多少千米？7.四年级有8个班，每班有60人，五年级共有学生573人，五年级比四年级多多少？8.甲、乙两辆汽车同时从同一地点往相反方向开出，3小时后两辆车540千米。
甲车的速度是95千米/时，乙车的速度是多少千米/时？（列方程解答）9.甲、乙两车共运一批水泥，运完时，甲车运了总数的2/5多14吨，比乙车多运1/4，这批水泥共多少吨？10.一桶油，第一次倒出40%，第二次比第一次少倒出13千克，这时还剩27千克，这桶油原有多少千克？11.师徒两人工作效率相同，师傅生产312个零件，徒弟生产390个零件，师傅比徒弟少用1.5小时，师徒共工作几小时？12.商店以每支11元的价格购进一批钢笔，售价为15元，卖到还剩20%时，除去成本外，还获利64元．则这批钢笔共有多少支？13.实验学校601班的学生人数是本年级学生人数的1/3，六年级学生人数是学校小学部的1/6．如果601班的学生有52人，那么学校小学部共有多少人．14.用一个铸坯可加工6个零件；6个铸坯的余料又可做一个铸坯．现有36个铸坯，最多可加工出多少个零件．15.一个三角形的三个内角分别为∠1、∠2、∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是一个什么三角形？16.校园里一共有60棵树，其中杨树占1/3，柳树占1/4，槐树占1/5，其余的是樱花树，樱花树有多少颗？17.兴建一座化肥厂的实际投资只占原计划的80%，实际投资36万元，节约了多少万元？18.为了迎接少先队庆，某校五年级243名同学要参加集体舞表演，12个同学站一行，一共能站多少行？还剩下几名同学？19.修路队修一段路，原计划每天修1.2km，15天完成，实际每天修1.5km，这样，实际可以提前几天完成任务？20.食堂买回1吨千克面粉，每天用掉120千克，算一算7天后食堂还剩多少千克面粉？21.小明到图书室借了一本共357页的故事书，借阅时间是一周．小明平均每天至少看多少页才能按期归还？22.王刚、李强和张军各讲了三句话．王刚：我22岁；我比李强小2岁；我比张军大1岁．李强：我不是最年轻的；张军和我相差3岁；张军25岁．张军：我比王刚年轻；王刚23岁；李强比王刚大3岁．如果每个人的三句话中又有两句是真话．则王刚的年龄是几岁？23.甲仓库存粮132吨，乙仓库存粮74吨，现要将34吨粮食调往两仓库，使甲仓库存粮是乙仓库的2倍，问应调往甲、乙两仓库各多少吨粮食？24.王老师为幼儿园的小朋友买皮球用去72元，买文具盒用去27元，皮球每个18元，文具盒每个9元．皮球和文具盒各买了多少个？25.甲、乙、丙三人共有储蓄存款2950元．其中甲比乙多150元，丙比乙多250元．请问甲有存款多少元，乙有存款多少元，丙有存款多少元．26.甲、乙两个粮仓共存粮1400吨，甲仓运走本仓的12.5%，乙仓运进100吨，现在两仓库存粮相等，原来甲仓存粮多少吨？27.小华看一本故事书，第一天看全书的25%，第二天看全书的1/3，还剩350页，这本书一共多少页？28.一个桶装了一些油，油和桶共重100千克，第一次倒出油的1/3多4千克；第二次倒出这桶油的25%，这时剩下的油和桶共重54千克，原来桶里装的油有多少千克？29.赛文小学部五、六年级一共有287人，五年级学生数是六年级的3/4．六年级比五年级多多少学生？30.一个工人每天加工零件80个，3个工人2天加工零件多少个？31.一辆货车以每小时80千米的速度在高速公路上从甲地开往乙地，行了全程的40%，又行了2小时，这时，未行路程是已行路程的1/2，求甲乙两地相距多少千米？32.“元旦”期间，同学们为了装扮教室买来了120个黄气球，买来的红气球的个数是黄气球的5倍，买来红气球多少个？33.一个长方形的长是288厘米，长是宽的6倍．这个长方形的宽是多少厘米？周长是多少厘米？34.一条铁路已经修了95.8千米，剩下的一段比修好的少25.8千米，这条铁路一共多少千米？35.六年级一班有40人，二班有35人，三班有45人，三个班一共要植树480棵，那么每班植树多少棵？36.一架飞机2.6小时飞行1092千米，一辆汽车3.4小时行驶119千米，飞机的速度是汽车的多少倍？37.甲乙两队同铺一条长200千米的公路，25天完成．已知甲队每天铺4.2千米，乙队每天铺多少千米？38.王老师于2020年6月15日在银行存了20000元钱，到2023年6月15日到期，年利率是2.88%．存款利息要按20%的税率纳税，到期时本金和利息一共是多少元？39.小华的年龄加上26，减去3，乘以4，除以5是24，小华是多少岁？40.甲、乙两个车间共有162人，甲车间人数的1/4等于乙车间人数的1/5，甲、乙两车间各有多少人？41.一辆汽车从福集开往成都，每小时行95千米，开出2小时后，离成都还有45千米．福集到成都的路程是多少千米？42.甲乙两个车间共同生产一批零件，甲车间每天生产125个，乙车间每天生产175个．（1）如果两个车间工作8天后，正好完成这批零件．这批零件共有多少个？（2）如果两个车间工作6天后，还差36个没完成，这批零件共有多少个？43.甲、乙两筐水果共重40千克，如果从甲筐中拿出1/6放入乙筐，则两筐水果一样重．问原来甲、乙两筐水果各有多少千克？44.服装店运来上衣165件，平均装在15个箱子里；运来裤子176条，平均装在16个箱子里．每箱裤子装多少件？每箱上衣装多少件？45.五年级捐了597本书，50本包成一包，包了11包，还剩几本书？46.一桶油重12千克，用去它的3/4，还剩下多少千克？47.某校一共有75人参加“小数报杯”数学邀请赛，已知获奖人数的5/7与未获奖人数的3/4共有55人，那么该校获奖的有多少人？48.一个长方形的面积是16.2平方分米，长是18分米，它的宽是多少分米，周长是多少分米？49.小华家上月用水32.5吨，每吨水的价格是2.50元，小华家有4口人，平均每人交多少元水费？50.一块长方形广告牌长9.2米，宽5.2米，用油漆刷这块广告牌的一面，每平方米用油漆0.76千克，已知每桶油漆净重15千克。
2024年9月河南省郑州市小升初数学精选常考应用题摸底二卷含答案解析
2024年9月河南省郑州市小升初数学精选常考应用题摸底二卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.一共有4千克糖果，平均分给8个小朋友，每人分到这些糖果的几分之几？每人分到多少千克？2.A、B两地相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两地中点背向行使，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米，当乙车到达B地时，甲车行了多少千米？3.甲、乙两辆相同的汽车，若每天行驶200千米，装满汽油可行驶24天．两车同时从A地出发，要求甲车尽可能地开出最远的距离，乙车可借给甲车汽油，但要保证两车都能回到原地．甲车能开出的最远距离是多少？4.高速公路的路边有一个长方形的广告牌，长12.4米，宽3.9米．给这个广告牌的正反两面刷上油漆，如果每平方米要刷0.86千克，一共需要多少千克油漆？（得数保留两位小数）5.师徒两人同时加工一批零件，师傅每小时加工12个，徒弟每小时加工8个，完成任务时师傅比徒弟多加工6个，他们加工这个零件共用了几小时？6.修一段路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的25%，还剩下350米没有修，这段路全长多少米？7.同学们参加夏令营活动，其中男生33人，女生14人．晚上要住宿，4人间每晚140元，三人间每晚120元．①男生33人怎样才最省钱？共需要多少钱？②女生14人怎样住才最省钱？共需多少钱？8.甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141公里；出发后5小时，两车相遇．A、B两地相距多少公里．9.两桶油一共有60千克，第一桶给第二桶6千克，两桶油就一样多了，问两桶油各有多少千克？10.甲乙两辆汽车同时从相距810千米的两地相对开出，经过5.4小时两车相遇．已知乙车每小时行80千米，甲车每小时行多少千米？11.甲、乙两车同时从A地开往B地．甲车每小时行86千米，乙车每小时行66千米，8小时两车相距多少千米？12.六年级一班和二班人数相同．在一次捐款活动中，一班平均每人捐3.5元，二班平均每人捐2.8元，两个班283.5元_ ？（提出一个两步计算的问题，并解答．）13.把一块长80米、宽60米的长方形菜地画在比例尺是1：2000的图纸上，图上面积是多少平方厘米？14.车间生产一批零件，每天生产65套，生产12天后还差130套，这批零件一共有多少套？15.甲、乙两车同时从同一地点向同一方向行驶，甲车每小时行56.5千米，乙车每小时行45.5千米，几小时后两车相距357千米？16.植树节期间，四年级植树210棵，五年级植树280棵，五年级比四年级多植百分之几？（百分号前保留一位小数）17.师徒二人共同生产一种零件，师父比徒弟每小时多生产10个，师傅生产了7小时，徒弟生产了4小时，正好完成这种零件的生产任务．完成任务时，徒弟生产零件的个数是师傅的10/21，师徒共生产这种零件多少个？18.果品批发市场有1200箱苹果．有大、小两辆汽车，大车每次可以运57箱，小车每次可以运23箱．两辆车同时运，多少次才能运完？19.商店门口挂有一串彩灯，彩灯颜色的顺序是1个红色，1个绿色，1个红色，1个绿色…如此反复串下去，那么第88个彩灯是什么颜色的？第99个呢？20.有一块直角三角形麦田，三条边的长度分别是120米、160米、200米，一共产小麦6720千克．这块麦田平均每平方米产小麦多少千克？21.一个三角形，它的面积为36平方分米，高为8分米，则它的底为多少分米．22.光明小学组织1200名学生看电影，电影院每排座位有28个座位，共有53排，够坐吗？23.建筑工地上有一个近似于圆锥的沙堆，底面周长是25.12米，高约是3米，若每立方米沙重1700千克，这堆沙重多少吨？24.每筐苹果42个，果品公司运来6车，每车160筐，共运来苹果大约多少个．每筐苹果按50元计算，这车苹果的总价约是多少元．25.一块三角形麦地，底长38米，高30米，今年共收小麦307.8千克。
2024年安徽省巢湖市小升初数学应用题自测练习卷四含答案及解析
2024年安徽省巢湖市小升初数学应用题自测练习卷四含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。
)1.某安装队铺一条管道，前6天铺了222米，照这样的速度，又用了8天把管道全部铺完．这条管道一共长多少米？（用比例解答）2.用铁皮制作一个油桶，底面周长为37.68分米，高45分米．制作这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？(得数保留整数)3.某工厂制造一批机器，计划每天生产64台，15天完成．实际只用了12天就完成了任务，比原计划每天多生产多少台？4.现有一项工程，甲先单独做63天，再由乙做28天即可完成，如果甲乙合作需要48天完成任务．现在甲先做42天，然后乙来完成，还需要几天？5.一个长方形池塘的长是8米，宽是5米．这个池塘的周长是多少米？6.某电视机厂2007年生产电视机25000台，比2006年增长25%，2006年生产电视机多少台？7.甲、乙两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，经过3小时两车共行了全程的37.5%．A、B两地相距多少千米？（用方程解）8.工程队修筑一条公路，前5天一共修了3400米，后3天每天修800米．这支工程队平均每天修多少米？9.甲数是53，比乙数的3倍多23，乙数是多少？10.在一个直径为10米的圆形花圃外修一条宽为1米的小路，每平方米路面需混凝土50千克，共需混凝土多少千克？11.张老师和王主任早晨9：40同时乘车分别从两地出发，相向而行，到下午1：20在途中相遇，已知张老师的车速度是每小时66千米，王主任的车速度是每小时72千米，那么这两地之间的距离是多少千米？12.甲乙两地相距378千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了4小时，返回用了4.5小时，去时比返回时每小时多行多少千米？13.一个建筑工地挖地基，地基长是100米，宽是32米，深是2.5米．挖出的土用来垫路基，如果路基的宽是5米，厚是2分米，最多可以垫多长？14.甲、乙两城相距288千米，一辆客车和一辆货车分别从两城同时出发，相对开出，2小时后相遇．已知客车的速度是比货车的速度快1/4.求客车的速度．15.一件衣服的零售价90元，售出后可获利50%，如果按零售价的八折出售，可获利多少元？16.一个长方体容器里面盛有水，长是40厘米，宽为31.4厘米，水深80厘米，现在将一个底面周长是6.28厘米的圆锥形铁块浸没在水里，水面比原来上升1/16，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？17.师徒两人共同加工一批零件，徒弟的任务比师傅少34个，加工12天后，师傅还剩64个没做，徒弟还剩102个没做，已知徒弟的工作效率是师傅的75%，师徒二人每天各加工零件多少个？18.两辆汽车同时从A站向相反方向开出，甲车每小时行52.5千米，乙车每小时行62.2千米．4小时后两车相距多少千米？19.甲、乙两辆汽车同时从相距665千米的两地出发，相向而行，甲车平均每时行82米，乙车平均每时行73千米，经过几时两车还相距45千米（未相遇）？（列方程解答）20.165个工人做了239个零件，师傅1人做3个，徒弟3人做1个，求师徒各有多少人？21.甲乙两城相距740千米．王叔叔开车用两种速度从甲城到乙城共用了8小时，前5小时共行了500千米，后面每小时行多少千米？22.李阿姨去服装城批发了125套衣服，一件衣服65元，一条裤子35元，李阿姨批发这些衣服一共花了多少元？23.王爷爷把5000元存入银行，存期3年，年利率4.4%．到期王爷爷一共能拿回多少钱？24.王老师做了18朵小红花，平均分给3个同学，每个同学分到几朵？25.有830箱货物要从A城运往B城，运输公司有两种卡车，大卡车每次可运20箱，运费150元，小卡车每次运15箱，运费120元，若要一次性运走，怎样安排卡车比较节省费用？26.两地相距270千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，1.5小时相遇．甲、乙两车的速度比是4：5，甲车每小时行多少千米？27.甲、乙两地相距182千米．一辆旅游车从甲地开往乙地，平均每小时行驶52千米；一辆小轿车同时从甲地出发，每小时行驶56千米．哪辆车先到？先到多少时间？28.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，另一机帆船每小时行12千米，这只机帆船往返两港需要多少小时？29.食品店里做了80个月饼，店里有A包每盒4个、B包装每盒6个，C包装每盒9个，D包装每盒16个．（1）请问选用哪种包装正好能把80个月饼装完？（2）还可以用怎么样的包装方式？30.从甲地到乙地坐飞机需11小时，飞机每小时行645千米，甲乙两地相距多少千米？31.阳光小学三、四、五年级平均每年级有118人，四、五年级共有237人，那么三年级有多少人．32.园林工人在一条320米长的小路边植树,起点和终点各栽1棵,一共栽了9棵树。
2021年9月广东省汕头市小升初数学内招思维应用题专项模拟二卷含答案解析
2021年9月广东省汕头市小升初数学内招思维应用题专项模拟二卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.修筑一条公路，6天修筑了这条公路的2/5．照这样计算，修完这条公路要多少天？2.把一个横截面是正方形的长方体木块切削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是32.97平方厘米，它的高与底面直径的比是3：1，求原长方体木块的表面积．3.甲仓存有粮食38吨，从乙仓运走18吨粮食后，甲仓的存粮是乙仓存粮的2倍．乙仓原有粮食多少吨？4.小学六年级学生265人，六（一）班学人数占六年级学生人数的1/5，又是全校人数的1/35，施洋小学全校有多少名学生？5.王老师13分钟打了832个字．它平均每分钟打多少字？6.甲乙两车同时从AB两地对开，甲每小时比乙多行5千米，4小时两车相遇，相遇时乙行全程的48%，A、B两地有多少千米？7.甲、乙两个商场推出迎新年优惠活动，甲商场规定：“每满200元减101元．”乙商场规定：“每满101减50元．”小明的爸看中了一双标价699元的运动鞋和一件标价910的羊毛衫，这两类商品在两个商场都有销售，问：怎么买更便宜呢？共需多少钱？请说明理由．8.小明做加法时，把一个加数的个位上的6看成0，把十位上的7看成5，结果得67，这道题实际应得多少？9.师傅每小时加工75个零件，两个徒弟每人每小时可以加工25个零件，请问师徒三人经过多少小时可完成500个零件?10.一个筑路队铺一条公路，计划每天铺1.6千米，30天铺完，实际每天铺3.2千米，实际可以几天铺完？11.一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦多少吨？12.一支修路队要修一段路，第一天修了64.5米，第二天比第一天多修5.5米，第三天比前两天总数少10.4米，第三天修了多少米？13.一项工程，甲队单独完成需40天．若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成．如果乙队单独完成此工程，则需多少天．14.一桶油连桶的质量是32.5千克，用去一半油后，连桶的质量是17.5千克，这桶油原来的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？15.一辆汽车2小时行驶130千米，照这样的速度，从甲地到乙地共驶3.5小时，甲、乙两地间的公路长多少千米．16.甲乙两车分别从东、西两地同时开出，相向而行，甲每小时50千米，乙每小时60千米，6小时后两车共行了全程的2/3，在比例迟是1：2000 0000的地图上，东西两地相距多少厘米？17.修路工程队修一段长300米的公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了70米．①两天共修了多少米．②第二天比第一天多修多少米？③没有修的占全长的几分之几？18.一项工程，甲队独做要9天完成，乙队独做要11天完成，甲乙的工效比是多少？19.一个长方形操场，长60米，宽30米，现在它的四周每隔5米就栽一棵香樟树，四个角上都要栽，可以栽多少棵香樟树，若在每两棵香樟树中间再摆2盆鲜花，共需摆多少盆鲜花．20.甲、乙两数的和是4.62，如果甲数的小数点向右移动一位，就和乙数相当，甲数是多少．21.修一段810米的公路，修了5天，还有450米没有修，平均每天修多少米？22.妈妈买了一些奶糖和38粒水果糖，如果奶糖吃掉24粒，就比水果糖少9粒，妈妈买了多少粒奶糖？23.两辆汽车运石头，每辆汽车每次运的质量相等，第一辆汽车运了37次，一共运129.5吨，第二辆汽车运了75次．第二辆汽车比第一辆汽车多运多少吨？24.甲、乙、丙三人合买了8个面包，平均分着吃．甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱．吃完后算了一下，丙应该拿出4元8角钱．问丙应给甲、乙各多少钱？25.植树节学校组织学生植树，四年级一共植了102棵树，比三年级的3倍少12棵，三年级植了多少棵树？（用方程解）26.两地相距405千米，甲、乙两车速度比是4：5，甲车每小时行36千米，甲、乙两车从两地相向而行，几小时相遇？27.两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？28.小刚看一本180页的科技书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的60%，两天共看了多少页？29.小华的爸爸今年存款1000元，定期三年，年利率是3.69%，到期时可取回本金和税后利息一共多少元？30.仓库运来含水量为90%的一种水果1200千克，一星期后再测发现含水量降为85%．现在这批水果的总重量为多少千克？31.一个体积是288立方分米的包装箱，它的底面是一个边长6分米的正方形．做这样一个包装箱至少要用硬纸板多少平方米？32.同学们去划船，四年级去了132人，三年级去了114人，每只船上可以坐6人，如果每只船上都坐满，四年级要比三年级多租几只船？33.学校修建一个长100米，宽60米的游泳池，预计游泳池的平均深度为2米．需要挖多少方土？如在游泳池的底部和四周贴瓷砖，要贴多少平方米的瓷砖？34.甲、乙两车分别从两地相对开出，甲车每小时行86千米，乙车每小时行78千米，相遇时，相遇地点距两地的中点24千米．两地相距多少千米？35.某化肥厂9月份生产化肥5000吨，比原计划多生产1000吨，比原计划超产百分之几？36.甲乙两车先后从A地出发到B地，当甲到达中点时，乙走了全程的1/5，当甲到达B地时，乙走了全程的2/3；甲乙两车的速度比是多少？37.甲乙两户共养鸡118只，如果甲户卖掉原有的鸡的3/5，乙户卖掉6只鸡，则甲乙两户余下的鸡的只数相等，甲乙两户原来各有鸡多少只？（列方程解）38.甲数的1/3与乙数的1/4相等．如果甲数是90，则乙数是多少？39.一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，把一块铁放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁的体积是多少？40.某化肥厂已经完成了全年生产计划的4/5，如果再生产4800吨，就比全年计划多1/5，全年计划生产化肥多少吨？41.柠檬厂有女职工460人，其中女工人数比男工人数的五倍少40人，这个厂的男人职工有多少人．42.植树节上五年级植树120棵，六年级比五年级多植40%．两个年级一共植树多少棵？43.甲、乙两地相距225千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，到达乙地需要多少小时？（列出含有未知数x的算式，再解出来）44.甲乙两辆汽车同时从相距810千米的两地相对开出，经过5.4小时两车相遇．已知乙车每小时行80千米，甲车每小时行多少千米？45.小明看一本故事书，第1周看了32页，第2周看了40页，第3周看的页数是前两周总和的5/8．第3周看了多少页？46.食堂第一次运进大米550千克，比第二次多50千克，两次一共买进大米多少千克？47.甲乙两地相距49千米，一辆自行车以每小时7千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？如果早晨5时出发，几时可到达？48.去年植树节三年级同学上午种树14行，下午种树13行，平均每行种28棵树，三年级同学一共种树多少棵？49.甲、乙两车同时从A地出发前往B地，当甲车行了全程的1/3时，乙车离B地还有24千米，当甲车又行了剩下的一半时，乙车行了全程的一半，求AB两地的路程．50.某工程队修建一条9.6千米的公路，计划30天可以完工．实际每天比原来少做0.02千米，实际要多少天完成任务？51.甲乙共有图书128本，乙丙共有图书160本．甲的图书本数是丙的3/7，乙有图书多少本？52.一个长方形的周长为58厘米，它的面积为190平方厘米，这个长方形的长是多少？53.小华看一本200页的故事书，第一天看了它的1/4，第二天又看了它的1/5，第三天应从第多少页看起？54.一个长方形麦田，长500米，宽220米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6250千克．这个麦田能收到多少千克小麦？55.两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行43.4千米，乙车每小时行46.6千米，两车经过几小时相遇？56.五年级有51名学生，老师给每个同学买一本字典，字典的单价是每本2.2元．李老师到收银台需要付多少钱？他带100元够不够？57.六年级三班举行一分钟跳绳比赛．第三小组的10名同学的成绩如下：137、125、156，125、189、104、165、125、138、156．这组数据的众数是多少？58.一辆车上午9时从甲地开出，下午1时到达乙地．已知这辆车每小时行45千米，甲、乙两地之间的公路长多少千米？59.少先队员利用暑期时间举办军事夏令营．某天出早操，排成两列纵队，甲队301人，乙队103人，快步走每分钟行90米，跑步走每分钟行100米，每两个间隔距离为0.5米，排头看齐，甲队跑步走，乙队快步走，按同一方向，多少分钟后，甲队超过乙队？60.甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距288千米，4.5小时后相遇．甲车每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？61.育才小学全校共有学生750人，五年级学生人数占全校总人数的18%，又是六年级学生人数的5/6，六年级有多少人？62.一个建筑队铺一条铁路，原计划每天铺32千米，5天铺完．现在实际每天铺路40千米，可以提前几天铺完？63.甲乙丙丁四人共有79元，如果甲拿掉4元，乙拿掉一半，丙拿进与他本来同样多的钱，丁拿进6元，则四人的钱同样多，甲丁两人原来各有多少元？64.两车同时从A．B两地相对开出，甲每小时行45千米，乙车每小时行53千米，相遇时两车离中点40千米，A．B两地相距多少千米？65.小华和五个同学排成一排，他们的平均身高是1.35米．已知小华和他前面三个同学的平均身高是l.28米，小华和他后面两个同学的平均身高是l.44米，那么，小华的身高是多少米．66.有一个三角形，它的面积是139.2平方厘米，高是12厘米，这个三角形的底边长是多少厘米？67.甲、乙两地间的公路长595千米．一辆汽车从甲地开往乙地用了7小时，它的平均速度是多少千米/时？68.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是25厘米，高是50厘米，做5个这样的水桶需多少平方厘米的铁皮？69.师徒两人共同加工300个零件，师傅每天加工35个，徒弟每天加工25个．师徒两人几天能加工完这批零件？70.机床厂计划一月份生产小机床200台，结果上半月完成3/5，下半月完成的与上半月同样多．结果这个月比原计划多生产多少台？71.机床厂生产一批机床，计划25天完成，实际每天生产50台，这样可提前5天完成任务，原计划每天比实际少生产多少台？72.甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？73.一桶油连桶重23千克，用去油的50%以后，称得连桶重是12千克，问桶中原来共有油多少千克？桶重多少千克？74.植树节那天，班主任老师带领本班学生40人去栽树，老师一人栽8棵树，男生每人栽4棵树，女生每人栽3棵树，总共栽150棵，班上有男、女生各多少人？75.做一个无盖的长方体鱼缸，从里面量长70厘米，宽50厘米，高80厘米，里面放65厘米深的水，请问金鱼的活动空间是多少？76.一辆车5小时行260千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？77.甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米；另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地同时相对开出5小时后，还相距多少千米？78.某个码头有一艘渡船．有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在北岸还是南岸？79.师傅和徒弟共同制作一种零件，师傅每小时做24个，徒弟每小时做17个．师徒二人4小时可以做多少个零件？80.甲、乙两车间，甲车间有工人135人，如果从甲车间调出2/9，那么甲车间剩余的工人相当于乙车间人数的84%，乙车间有工人多少人？81.某小学五年级四班王老师带领学生参加植树活动，全班学生恰好平均分成3个小组，每组人数在10人至20人之间，王老师与每名学生植树同样多，一共植树364棵，则五年级四班有学生多少人？每人植树多少棵？82.一辆车从甲地开往乙地，行驶了全程的3/5后，还剩200千米，甲地到乙地的距离是多少？83.某连锁店5月份的营业额是42万元，比4月份增加了5万元，5月份比4月份增加了百分之几？（保留两位小数）84.甲、乙、丙三人进行200米的赛跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有40米，丙距离终点还有80米，照这样的速度计算，乙到达终点时，丙距离终点还有多少米？85.植树节那天，五、六年级同学上山植树，五年级同学植树150棵，比六年级的75%还少30棵，六年级植树多少棵？（用方程解答）86.甲、乙、丙三人各有若干元钱，甲拿出一半平分给乙、丙，乙又拿出现有的一半平分给甲和丙，最后丙又拿出现有的一半平分给甲和乙，这时他们各有240元，问甲、乙、丙原来各有多少元？87.一桶油连桶重27千克，用掉一半后连桶重14.5千克，原来桶和油各重多少千克？88.六年级270人去公园游玩，一共租了10辆车．每辆大客车坐30人、小客车坐20人，所有的车刚好坐满，租用大客车多少辆．89.一个长方体蓄水池，从里面量长6.5米，宽3米，池中已蓄水39立方米．已知水的深度是池深的一半，这个蓄水池深多少米？90.王平参加歌咏比赛，7名评委老师打分如下：89分、92分、91分、90分、95分、93分、94分，去掉一个最低分和一个最高分后，你能算出王平的平均分吗？91.为了庆祝“六?一”儿童节，二（1）班买了红气球、黄气球、花气球共84个．红气球和黄气球一共有62个，红气球和花气球一共有56个．你知道三种气球各有多少个吗？92.工厂运来一批原料，已经运来15吨400千克，剩下的比运来的3倍多500千克．这批原料共有多少千克？合多少吨多少千克？93.六（2）班今天来了37人，有3人没来，今天的出勤率是多少？94.铁路文化宫楼上有352个座位；楼下每排有25个座位，共24排．东昌区胜利小学组织三至六年级共890人去看电影，能坐下吗？95.为了迎接少先队庆，某校五年级243名同学要参加集体舞表演，12个同学站一行，一共能站多少行？还剩下几名同学？96.一个三角形的面积是40平方米，底是5米，它的高是多少米？97.五年级学生中女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有10%未达标，这样男、女生共有180人达标，问五年级学生共有多少人．98.一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是7厘米，宽是5.56厘米．圆的面积是多少平方厘米？99.一辆汽车30天节约汽油109.8升，照这样计算，这辆汽车一周可以节约多少升汽油？100.甲、乙两辆汽车分别从上海和北京同时开出，7小时相遇．已知甲车每小时105千米，乙车每小时95千米．问上海与北京两地的距离是多少千米？101.一个服装厂有340个工人，平均每人每天做8件衣服，25天一共可做几件衣服？102.一个长方形的周长是52cm，长和宽的比是8：5，这个长方形的面积是多少cm2．103.植树节中，六（1）班植了55棵，比六（2）班多植10%．六（2）植树多少棵？104.王老师与小华的年龄和是58岁，王老师比小华大23岁，小云比小华大5岁，三人的年龄各是几岁？（用方程）105.师、徒二人作效率相同，师傅生产零件312个，徒弟生产零件390个，师傅比徒弟少工作了1.5小时．问徒弟工作了几小时？106.要做一个长6分米，宽4分米，高2分米的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢多少分米，至少需要玻璃多少平方分米，鱼缸最多可装水多少立方分米．107.一桶汽油，用去32%，还剩下102升。
郑州市郑东新区龙湖内环路跨北引水渠桥工程建设项目报告表
图2
郑东新区龙湖内环路跨北引水渠桥工程地理位置示意图
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1、项目工程现状 经过现场踏勘了解到，工程拟建场地内，本项目场地已农田、民用住宅和荒地为 主，现状地势平坦。河道目前尚未完工，拆迁工程已完工。 2、施工期主要原料 项目施工期主要设备见表 1 拟建项目所在地区为黄淮冲积平原，建筑材料较为缺乏，特别是砂、石料需外运。 2.1 四大主材 钢材：本项目所用钢材可在郑州护就近购买。 沥青：本项目所用沥青均使用进口沥青，有日照港运进。 木材：项目所用木材可在郑州市材料市场或中牟、新郑木材市场就近购买。 水泥：项目所用水泥可从新密、新郑购买。 以上各种材料产地货源充足，质量有良好保证，可满足筑路要求。 2.2 路堤填料 本项目地处平原区，拟建路基高度基本与地面相平，故路基填方所需用土量不大。 可以选择在相邻高岗地带取土，即可少占农田，节约耕地，也可保持生态平衡。 2.3 砂、石料及石灰 砂主要是由平顶山叶县购入，该材料产地储量丰富，砂的质量符合技术要求；石 料和石灰可由新密白寨、禹州无梁选购。 2.4 工程用水、电 工程用水建议采用当地地下水为主要工程用水水源。 工程施工用电可与沿线电力部门协商就近解决，同时自备发电机组，以满足施工 用电的需求。 2.5 材料运输条件 拟建项目所处区域内有连霍高速、京港澳高速、郑开大道、国道 310、省道 S223、 省道 S102 等干线公路，且县乡道路纵横交织，路况良好，材料运输条件便利。 3 桥梁建设内容
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4.4 过桥管线 设计在人行道板下铺设过桥管线，不同类型的管线进行区域隔布置。 4.5 景观工程 桥梁主体外立面干挂石材：黄金麻花岗岩，人行道铁艺栏杆，铝合金、仿云石片 宫灯造型灯塔，人行道浅灰花岗岩、深灰麻花岗岩 GFRC 拱券顶双龙造型浮雕。 4.6 交通标志、标线及安全设施 道路和桥头两侧需要设置标志和标线，标志分为道路标志、警告标志、限制和指 向标志。标线包括车道边缘线、车道分界线、交叉口斑马线、导向箭头线等。各类标 线按《道路交通标志与标线》 （GB5768-2009）执行。 本工程沿线设置警告、指示、禁令等标志，路面漆划有关标线，设置护栏、信号 灯等相应的交通管理设施，防护设施和公共电、汽车停靠站。 4.7 照明工程 本项目工程的照明工程分为道路照明和景观照明。 4.8 楼梯 桥台后人行道侧设人行楼底下桥，与台前散步道沟通。 4.9 桥面铺装 梁采用 190mm 的桥面铺装，其中 100mm 为钢筋混凝土铺装，90mm 为沥青砼铺 装层（含 2mm 防水涂料层） 。 5、交通量预测 郑东新区龙湖内环路跨北引水渠桥是郑州市北三环地面道路跨越龙湖的一座桥 梁，其交通流量预测如表1所示： 表1 桥面交通量预测
2023-2024学年广东省汕头市龙湖区八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年广东省汕头市龙湖区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.中国新能源汽车发展迅速，下列各图是国产新能源汽车图标，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.分式1有意义的条件是( )3+xA. x=−3B. x≠−3C. x≠3D. x≠03.下列多边形中，内角和等于360°的是( )A. B. C. D.4.下面运算正确的是( )A. 7a2b−5a2b=2B. x8÷x4=x2C. (a−b)2=a2−b2D. (2x2)3=8x65.袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取( )A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm≈3.1415929，称为密率，比π的值只大6.我国古代数学家祖冲之发现的圆周率的分数近似值3551130.0000003，0.0000003这个数用科学记数法可表示为( )A. 3×10−7B. 0.3×10−7C. 0.3×10−6D. 3×10−67.阅读以下作图步骤：①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC=OD；②分别以C，D为圆心，以大于1CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；2③作射线OM，连接CM，DM，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是( )A. ∠1=∠2且CM=DMB. ∠1=∠3且CM=DMC. ∠1=∠2且OD=DMD. ∠2=∠3且OD=DM8.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )A. (a−b)2=a2−2ab+b2B. a(a−b)=a2−abC. (a−b)2=a2−b2D. a2−b2=(a+b)(a−b)9.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE为AB的中垂线，AD=12，则CD的长是( )A. 3B. 4C. 6D. 810.如图，已知△ABC 中高AD 恰好平分边BC ，∠B =30°，点P 是BA 延长线上一动点，点O 是线段AD 上一动点，且OP =OC ，下面的结论：①AO +AP =AB ；②△OCP 的周长为3CP ；③∠APO +∠PCB =90°；④S △ABC =S 四边形AOCP ．其中正确个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
2024-2025学年河南省郑州市七十三中学九上数学开学综合测试试题【含答案】
2024-2025学年河南省郑州市七十三中学九上数学开学综合测试试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交于点（0，1），则关于x 的不等式kx+b ＞1的解集是（）A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＞1D ．x ＜12、（4分）如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD 内，装饰图中的三角形顶点E ，F 分别在边AB ，BC 上，△GHD 的边GD 在边AD 上，则的值为（）A ．B ．4﹣4C ．D ．3、（4分）四边形ABCD 对角线AC 、BD 交于O ，若AO OD =、BO OC =，则四边形ABCD 是（）A ．平行四边形B ．等腰梯形C ．矩形D ．以上都不对4、（4分）八年级（1）班“环保小组的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：16，16，4，6，1．这组数据的中位数、众数分别为（）A ．1，16B ．4，16C ．6，16D ．10，165、（4分）如图，在▱ABCD 中，AE ⊥CD 于点E ，∠B ＝65°，则∠DAE 等于()A ．15°B ．25°C ．35°D ．65°6、（4分）如图，分别以Rt △ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向外作等边△ABD 和△ACE ，F 为AB 的中点，DE ，AB 相交于点G ．连接EF ，若∠BAC ＝30°，下列结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD ＝4AG ；④△DBF ≌△EFA ．则正确结论的序号是（）A ．①③B ．②④C ．①③④D ．②③④7、（4分）正方形ABCD 在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为()2,3-，()2,2--，()3,3，则第四个顶点的坐标为()A ．()2,2B ．()3,2-C ．()3,3--D ．()2,3--8、（4分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角线互相平分且相等二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，连结AC ，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC=________。
安徽省无为市2024届三年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析
安徽省无为市2024届三年级数学第二学期期末考试模拟试题一、填空题。
（20 分）1．一桶油重200千克，（____）桶重1吨；一袋面粉重50千克，（____）袋重1吨；一头牛重350千克，（____）头牛大约重1吨。
2．一个长方形花坛，长是50米，宽是3米。
花坛的占地面积是（________）平方米。
3．工程队6天修完一条长750米的水渠，这个工程队平均每天修（______）米。
4．下图是一张从北京西到深圳北的火车票，李叔叔乘这列火车于当天晚上6:35到达深圳北，这列火车从北京西到深圳北行驶了（_______）时（_______）分。
5．10平方分米＝（________）平方厘米；400平方分米＝（________）平方米。
6．38里面有（______）个18，（______）个19是1，7个111是（______）。
7．要使7□4÷7的商中间有0，且没有余数，□里应填（________）；59×62的积是（________）位数，积约是（________）。
8．在括号里填上“>”“<”或“=”。
3.7（________）3.290分米（________）0.9米9．被除数是287，除数是6，商是（________），余数是（________）。
10．把3个边长都是5厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积是（________）平方厘米。
二、选择题。
（把正确答案序号填在括号里。
每题 2 分，共 10 分）11．商的末尾有0，被除数末尾（）。
A．一定有0 B．一定没有0 C．不确定有没有012．在16、14、1和34中，最大的数是（）。
A．16B．14C．1 D．3413．（）是下面图形在镜子中的样子？A ．B ．C ．14．比较如图两个图形，说法正确的是（ ）A ．甲、乙的面积相等，周长也相等B ．周长相等，但甲的面积大C ．甲的面积大，但乙的周长大D ．甲的面积小，周长也小15．用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成（ ）个个位是单数的两位数．A ．9B ．3C ．12三、 判断题（对的打“√ ” ， 错的打“×” 。
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郑州市郑东新区龙湖外环路跨一号进水渠桥梁工程初步设计（工程编号：2013-425-B）设计证书编号A141006622郑州市市政工程勘测设计研究院二○一五年四月郑州市市政工程勘测设计研究院目 录1 设计说明书 (1)1.1工程地理位置 ............................................. 1 1.2编制依据 ................................................. 2 1.3设计原则和技术标准 ....................................... 6 1.4桥梁工程设计 ............................................. 9 1.5附属工程 ................................................ 15 1.6存在问题及建议 .......................................... 26 2 工程概算 . (27)2.1概算编制说明 ............................................ 27 2.2概算附表 ................................................ 28 3 主要工程数量、材料及设备表 (42)3.1桥梁工程 ................................................ 42 3.2交通工程 ................................................ 42 3.3雨水工程 ................................................ 42 3.4污水工程 ................................................ 43 3.5照明工程 ................................................ 43 3.6电力工程 ................................................ 43 3.7通信工程 ................................................ 43 4 设计图纸 . (44)郑州市市政工程勘测设计研究院1 设计说明书1.1工程地理位置工程位置示意图郑州市市政工程勘测设计研究院1.2编制依据1.2.1编制依据1.河南东龙控股有限公司施工图设计委托书；2.《郑东新区龙湖地区控制性详细规划》（2009.08）；3.郑州市规划勘测设计研究院《龙湖外环路道路管线综合规划》（2012年11月）；4.甲方提供的1号进水渠河道断面及设计水位；5.《郑州市郑东新区龙湖外环路跨一号进水渠桥梁工程可行性研究报告》专家组评审意见；1.2.2工程概况1.工程位置、范围和规模本项目位于规划龙湖区北部，龙湖外环路和1号进水渠交叉处，项目南侧距离龙源一街与龙湖外环路交叉口约400米，北距龙源二街约50米，项目起止桩号范围K0+273-K0+380，全长约107米。
桥梁采用4-6.9米现浇钢筋混凝土箱涵结构，桥梁断面全宽50.6m ，双向八车道布置。
2.对可行性研究报告批复意见的执行情况 （1）工可专家评审意见执行情况龙湖外环路跨一号进水渠桥梁工程可行研究报告经过专家评审后，形成可研报告专家评审意见，根据专家评审意见逐条回复，修改完善后报批，进一步完成本初设设计。
3.测设经过及设计过程简述接到建设单位设计任务通知后，我院根据项目的具体特点及建设单位对研究项目的要求，编制项目建议书、工可报告的工作大纲，拟订工作计划。
外业工作期间，设计人员对该项目所在区域的地形、地貌、社会经济发展的状况、道路现状、城市发展规划及城市道路规划等进行了充分的调查研究；对项目建设的必要性、现状及发展环境评价、交通运输的现状、工程方案等进行了系统的调查和分析；对立交与现有路网布局的衔接、构造物分布情况进行了现场勘探和调查研究。
充分了解政府部门对立交方案的意见与建议，并对立交方案进行了全面的研究、分析，拟订了项目建设的总体方案。
4.工程建设计划安排2015年3月5日－2015年3月15日，编制项目建议书；2015年3月16日－2015年3月20日，项目建议书审批；2015年3月21日－2015年4月10日，编制可行性研究报告（送审版）；2015年4月11日－2015年4月19日，可行性研究报告评审、修编、审批；2015年4月20日－2015年4月28日，编制初步设计文件；2015年4月29日－2015年5月10日，初步设计评审、修编、审批；2015年5月11日－2015年5月31日，编制施工图设计文件、完成审查；2015年6月1日－2015年7月1日，施工、监理招标和工程前期准备；2015年7月2日－2016年11月30日，施工准备、进场施工；2015年12月1日，工程建设通车。
1.2.3工程场地自然条件1.地形地貌拟建桥梁工程场地位于龙湖外环路/龙源一街交叉口与龙湖外环路/龙源二街交叉口之间，地貌单元为黄河冲积平原区。
场地地貌单一。
拟建桥梁横跨北引水渠，勘察施工期间一号进水渠西侧河道水面宽度约30m左右，正常水深3m，河道呈矩形复式断面。
2.气候特征郑州属暖温带半干旱气候，四季分明，春季干旱风沙多，夏季炎热雨集中，秋高气爽日照长，冬季寒冷雨雪少为其主要特征。
多年平均气温14.25℃，冬季(12月至翌年2月)气温最低，夏季(6-8月)气温最高，年温差27℃。
极端最高气温可达43℃（1966年7月19日），极端最低气温-17.9℃（1971年12月27日）。
该区为季风区，夏季盛行南风，秋末冬初盛行西北风，冬季以东北风和西北风为主，多年平均风速2.95m/s。
郑州降水量适中，但年际变化较大。
据郑州市气象局1951-1997年资料，多年平均降水量632.7mm，最大1041.3mm（1964年），最小372.0mm（1986年）。
降水多集中在7-9月，平均降水量335mm，占多年平均降水的53%，1、2、12月三个月降水量30mm，不足全年降水的5%。
多年平均蒸发量2058.6mm，相对湿度66%。
3.水文条件黄河从郑州市北部边界自西向东流过，长约40km，是驰名中外的“地上悬河”，河床高出堤外地面2-5m，常年补给地下水，补给宽度6-8km。
据花园口黄河水文站资料，多年平均流量1447m3/s,最大洪峰流量22300m3/s（1958年），最小流量42m3/s。
多年平均水位92.12m，最高水位93.9m，最低水位90.94m。
最大日含砂量546kg/m3（1977年7月10日），最大年均含砂量53.6kg/m3。
多年平均含砂量27.81kg/m3。
目前，黄河是郑州市重要供水水源，占全市供水总量的50%以上。
4.地下水条件郑州市市政工程勘测设计研究院(1)地表水拟建桥梁横跨1号进水渠，勘察施工期间1号进水渠西侧河道水面宽度约30m左右，水深约3m。
（2）地下水勘察期间本场地地下水水位埋深在自然地面以下约1.7-4.5m（高程81.0m-82.4m）。
根据本场地地下水埋藏、分布特征及区域水文地质资料，本场地地下水类型为潜水。
地下水补给主要有降水入渗、地表水下渗、地下水侧向迳流等补给。
地下水的排泄，主要为开采排泄、蒸发排泄等。
勘察期间，地下水与地表水连为一体。
地下水水位受地表水水位变化影响。
5.地层结构根据钻探、标贯及室内土工试验结果，在勘探深度范围内将地层共分为6层，现分别对本场地所揭露地层予以描述：①杂填土（Q4ml）杂色,稍湿,松散,主要以建筑垃圾为主,含少量粉土。
②粉土（Q4al+pl）：褐黄色，稍湿，稍密，干强度低，韧性低，无光泽反应，摇振反应迅速。
稍有粘性。
③粉质粘土（Q4al+pl）：灰黑色，可塑，干强度中等，韧性中等，稍有光泽反应，无摇振反应。
局部含有蜗牛碎片。
④粉土（Q4al+pl）：灰黑色，可塑，干强度中等，韧性中等，稍有光泽反应，无摇振反应。
局部含有蜗牛碎片。
⑤细砂（Q4al+pl）：褐黄色，饱和，密实，矿物成份以石英、长石为主,见少量云母碎片。
⑥细砂（Q4al+pl）：褐黄色，饱和，密实，矿物成份以石英、长石为主,见少量云母碎片。
级配一般,砂质较纯。
该层未揭穿。
最大揭露深度20.0米。
6.场地地震效应根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）附录A.0.14及《河南省工程设防烈度图》的划分，郑州市抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.15g，设计地震分组为第二组。
根据该区域附近地质资料，拟建建筑物场地土类型为中软场地土，按《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第4.1.3条、4.1.6条，综合判定建筑场地类别为Ⅲ类,设计特征周期为0.55s；根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第4.1.1条规定，拟建场地属于建筑抗震一般地段。
7.地下管线及文物古迹本项目位于待开发区域，根据勘察资料，现场无现状地下管线分布，且未发现文物古迹。
8.建筑材料及施工运输条件本项目所需要的建筑材料为常规的钢筋砼材料，郑州地区储备丰富，且郑州市市政工程勘测设计研究院郑州市市政工程勘测设计研究院项目区域附近商品砼厂分布较多，为本项目材料供应提供条件。
临时便道 龙湖外环路北三环临时便道（双向四车道）、外环路路段（桥梁段外）局部已于2013年12月底建成，建筑材料、设备机具进场可通过上述通道进入，交通运输条件较为便利。
1.3设计原则和技术标准1.3.1设计原则◇设计原则以“安全、环保、舒适、和谐”为本项目总体目标，贯彻“六个坚持、六个树立”的新理念，力争把工程建设成“安全畅通、贴近自然、资源节约、兼顾发展”的绿色工程。
1.坚持“以人为本”，树立安全至上的理念。
2.坚持质量第一，树立公众满意的理念。
3.坚持人与自然相和谐，树立尊重自然、保护环境的理念。
4.坚持系统论的思想，树立全寿命周期成本的理念。
5.坚持合理选用技术指标，树立设计创作的理念。
6.坚持可持续发展，树立节约资源的理念。
◇设计思路1.以城市总体规划为指导，用系统眼光分析解决问题以城市总体规划为指导，从城市系统的角度出发，摒弃单纯解决交通问题出发点，妥善处理各类矛盾，以促进区域经济全面协调发展。
2.节约资源、避免浪费，体现城市发展的可持续性充分考虑远期实施项目的可行性，做好近远期工程的合理衔接，实现城市可持续发展的战略要求。
3.尊重自然、保护环境，以景观、环保为主线贯穿设计全过程尊重自然，保护环境，坚持人与自然相协调，注重城市总体景观，充分体现以人为本，充分考虑非机动车与行人的交通需求。