离散数学课程设计题目及要求

离散数学课程设计参考题目

1. 二元关系

实验内容：

（1）对给定表示有穷集上关系的矩阵，确定这个关系是否是自反的或反自反的；对称的或反对称的；是否传递的。

（2）判断一个二元关系是否为等价关系，如果是，求其商集。

实验目的：使学生掌握利用计算机语言实现判断关系性质的基本方法。

2. 图与树

实验内容：

（1）判断一个图是不是欧拉图，如果是，求出欧拉通路。

（2）利用Kruskal算法编程求最小生成树。

实验目的：掌握判断欧拉图的方法，学会求最小生成树的方法。

3. 代数系统

实验内容：

输入代数系统〈G，*〉的集合G和* 运算的运算表，判断〈G，*〉是否是群。

实验目的：使学生掌握利用计算机语言实现判断给定的代数系统〈G，*〉是否为群的基本方法。

4. 命题逻辑

实验内容：

（1）对于任意给定的一个合式公式（不超过四个命题变元），输出其真值表。

（2）用命题逻辑推理的方法编程求解命题逻辑推理结果。

实验用例：一个公安人员审查一件盗窃案，已知下列事实：（a）甲或乙至少有一人盗窃了摄像机；（b）若甲盗窃了摄像机，则作案时间不能发生在午夜前；（c）若乙的证词正确，则午夜时屋里灯光未灭；（d）若乙的证词不正确，则作案时间发生在午夜前；（e）午夜时屋里灯光灭了。试用逻辑推理方法确定谁是作案者，写出推理过程，并编程求解命题逻辑推理结果。

实验目的：使学生熟练掌握利用计算机语言实现命题逻辑运算的基本方法。

离散数学课程设计具体要求

（1）每人至少完成以上两个题目；

（2）课程设计期间要全程在机房上机，抽查点名并与平时成绩挂钩；（3）实验报告格式要求见下页。

封面

****大学

计算机科学与工程学院实验报告

实验题目： 1.

2.

课程名称：离散数学

实验类型：□演示性□验证性□操作性□设计性 综合性

专业：班级：学生姓名：学号：

实验日期：

实验地点：

实验学时：实验成绩：

指导教师：

实验报告正文部分格式

[实验题目1] 写——实验题目

[实验原理] 写——相关的定义、算法原理等

[实验步骤]和[实验记录]写——实验结果、程序核心代码等

排版具体要求：

（1）正文小四号宋体，一倍半行距，英文用Times New Roman 字体；（2）页边距，上下左右都是2.5厘米；

（3）标题自拟，字号：一级，小二黑体，二级，四号黑体，三级，小四宋体加粗；

（4）插图大小要适中；

（5）代码格式要符合常规要求。