1.1.1 几种简单多面体的结构特征

棱柱
棱台
棱锥
针对性练习
1、课本习题1.1 第1 题 (1)(2)(3) 2、名师一号 第3页 1、2、3、4 第2题(1)(2)
针对性练习
1、判断题
（1）一个棱柱至少有5个面
（2）用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做 棱台 （3）棱台各侧棱延长后交于一点 （4）棱台的侧面是等腰梯形 （1）（3）正确
（2）（4）错误
针对性练习
2、下列说法正确的是 （ C）
A、棱锥的侧棱长都相等 B、有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体 叫做棱锥 C、在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥 D、由六个面围成的几何体是五棱锥
3、将梯形沿某一方向平移形成的几何体是 A、四棱柱 B、四棱锥 C、四棱台
（A ） D、五棱柱
针对性练习
4、试用构造法，在四棱锥的四个侧面中，直角三角形 最多可有 （ D ）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
小结
1、正确理解棱柱、棱锥、棱台的概念
2、知道棱柱、棱锥、棱台的分类与表示
底面的 边数 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把 这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
几种简单的多面体
2、棱锥 有一个面是多边形， 其余各面都是有一个公 共顶点的三角形，由这 些面所围成的多面体叫 做棱锥
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D A B
棱锥的侧面
E
C
棱锥的底面
记作：棱锥S-ABCDE
顶点
下底面
棱台的分类及表示
由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台我们分别叫做 三棱台、四棱台、五棱台…… A B B
B A D
A
B
C
A
C D
C
C
三棱台 棱台ABC－ABC
四棱台 棱台ABCD－ABCD
棱台
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 底面与截面之间的部分. 重要性质：各条棱的延长线交于同一点
思考：棱柱的侧面都是平行四边形，那么”有两个面互 相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”是棱柱？
棱柱
（1）有两个面相互平行 （2）其他面都为四边形 （3）相邻四边形的公共边都平行
棱柱的分类
侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱. 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
侧棱与底 面的关系
只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因 素，那么这些物体抽象出来的空间图形叫做空间 几何体
每个面都是平面图形 而且是平面多边形
组成它们的面 不全是平面图 形
观察： 这些图片中 的物体具有 怎样的形状？ 如何描述？ 如何区分？
棱 柱
柱体
锥体 台体
圆 柱
多 面 体
棱 锥 棱 台
圆 锥 圆 台
思考：有一个面是多边形其余各面都是三角形的 几何体是棱锥吗？
棱锥
（1）一个面是多边形； （2）其余个面都是有一个公共顶点的 三角形
棱锥的分类
底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥我们分别叫 做三棱锥、四棱锥、五棱锥……
三棱锥 (四面体)
四棱锥
五棱锥
几种简单的多面体
3、棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与 截面之间的部分叫作棱台. 上底面 侧棱 侧面
1、棱柱 有两个面互相平行，其余各 面都是四边形，并且每相邻两个四 边形的公共边都互相平行，这些面 围成的几何体叫做棱柱. 两个互相平行的面叫做棱柱的底面； 其余各面叫棱柱的侧面 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱； 底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
棱柱
底面
顶点
侧面
侧棱
记作：棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’
旋 转 体
球
多面体 由若干个平面多边形围成的几何体
围成多面体的各个多 边形叫做多面体的面；
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相邻两个面的公共边 叫做多面体的棱；
棱与棱的公共点叫做 多面体顶点.
由平面和曲面 围成
旋转体
由一个平面图形绕它所在 平面内的一条定直线旋转 所形成的封闭几何体 这条定直线叫做旋转体 的轴.
几种简单的多面体