高二数学必修五第三章不等式练习题(附答案和解释)

高二数学必修五第三章不等式练习题（附答案和解释）

课时作业(十四)

一、选择题 1．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量T满足关系为( ) A．T<40 B．T>40 C．T≤40 D．T≥40 【解析】“限重40吨”即为T≤40. 【答案】 C 2．(2013?临沂高二检测)设a，b∈R，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是( ) A．b－a>0 B．a3＋b3<0 C．b＋a<0 D．a2－b2>0 【解析】利用赋值法，令a＝1，b＝0，排除A、B、C. 【答案】 D 3．(2013?芜湖高二检测)对下面的推理过程，判断正确的是( ) A．仅③正确 B．仅③④正确 C．仅①②正确 D．①②③④均错【解析】①②④均不满足不等式的乘法法则；根据不等式的传递性知③正确，故选A. 【答案】 A 4．若a0，a－c<0，a－b<0，∴a－b（c－b）（a－c）>0. 【答案】 A 5．(2013?驻马店高二检测)若m≠2且n≠－1，则M＝m2＋n2－4m＋2n的值与－5的大小关系为( ) A．M＞－5 B．M＜－5 C．M＝－5 D．不确定【解析】∵m≠2，n≠－1，∴M－(－5)＝(m－2)2＋(n＋1)2＞0，∴M＞－5. 【答案】 A 二、填空题 6．已知a，b∈R，且ab≠0，则ab－a2________b2(填“<”、“>”、“＝”)．【解析】∵ab－a2－b2＝－(a－b2)2－34b2<0，∴ab －a2

③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则1a＜1b；⑤若a＞b＞0，c ＞d，则ac＞bd.其中正确的序号为________．【解析】①中当c ＜0时不成立，①错；②中c＝0时不成立，②错；③正确；④中a

＞0，b＜0时不成立，④错；⑤中若a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，

则ac＝bd，⑤错．【答案】③ 三、解答题 9．一房地产公司有50套公寓出租，当月租金定为1 000元时，公寓会全部租出去，欲增加月租金，但每增加50元，就会有一套租不出去，已知租出去的公寓每月需花100元的维修费．若将房租定为x元，怎样用不等式表示所获得的月收入不低于50 000元？【解】若房租定为x(x≥1 000)元，则租出公寓的套数为50－x－1 00050，月收入为50－x－1 00050x－100元，

则月收入不低于50 000元可表示为不等式 50－x－1 00050x－

100≥50 000. 10．若xn时，粮站占便宜；当m＝n时，一样；当m