[合集4份试卷]2021浙江省金华市中考数学预测试题

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2021年浙江省金华市中考数学真题汇编试卷附解析

2021年浙江省金华市中考数学真题汇编试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列各种现象中不属于中心投影现象是（） A ．民间艺人表演的皮影戏B ．在日常教学过程中教师所采用投影仪的图象展示C ．人们周末去电影院所欣赏的精彩电影D ．在皎洁的月光下低头看到的树影2．已知弦AB 把圆周角分成1 : 3的两部分，则弦AB 所对的圆周角的度数为（）A ．0452B ． 01352C ． 900或270D ． 450或13503．某厂计划用两年的时间把某种型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分比相同，则这个百分比为（） A ．16%B ．18%C ．20%D ．22% 4．若实数范围是m 满足20m m -=，则m 的取值（） A ．0m ≥ B ．0m > C ．0m ≤ D ．0m < 5．如图，已知AB=AC ，BE=CE ，延长AE 交BC 于D ，则图中全等三角形的对数共有（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对6．如图，若∠1=∠2, 则（） A ．AC ∥DEB ．AC ∥EFC ．CD ∥EFD ．以上都不是7．某城市一年漏掉的水相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5610⨯个水龙头，5210⨯个抽水马漏水. 如果一个关不紧的水龙头一个月漏a （m 3）水，一个抽水马桶一个月漏掉b （m 3）水，那么一个月造成的水流失量至少是（）A ．（ 62a b +） m 3B ．56210a b +⨯ m 3 C ．5[(62)10]a b +⨯ m 3 D ．5[8()10]a b +⨯m 38．在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 9．若2416()x x x ⋅⋅=，则括号内的代数式应为（） A ． 2x B ．4xC ． 8xD ．10x 10．若2108(3)9n m m x y x y +=，则有（）A ．m= 8，n =2B ． m = 4，n =1C ．m = 2，n =8D ．m = 1，n =411．如图是超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价模糊不清，请你根据标签上的数据算一算该洗发水的原价是（） A ．22元 B ．23元 C ．26元D ．24元12．设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y 的值是（） A ．0.4 B ．2.5 C ．－0.4 D ．－2.5 13．观察图2，下列说法中错误的是（） A ．OA 的方向是北偏东 30° B ．OB 的方向是北偏西 15° C ．OC 的方向是南偏西25° D ．OD 的方向是东南方向二、填空题14．α为锐角，若sin α3= ；若cos α3,则α= ；若tan α3,则α= ． 15．如图，点A ，B ，D 在⊙O 上，25A =∠，OD 的延长线交直线BC 于点C ，且40OCB =∠，直线BC 与⊙O 的位置关系为_________．16．如图是用火柴棒摆出的两个正五边形的图案，若图甲的面积是a ，则图乙的面积 (用含 a的代数式表示)是．17．如图，DE ∥BC ，CD 与 BE 交于点0，DOE COB S :S 4:9∆∆=,则:AE EC = ．18．点（5，9）与点（x ，y ）于原点对称，则x y += .19．一个样本数据，极差为2，分组时组距为0.4，为了使数据不落在边界上，应分成组. 20．物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m ／s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示： (1)下滑2s 时物体的速度为．(2)v(m ／s)与t(s)之间的函数解析式为． (3)下滑3s 时物体的速度为．21．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=41°，则∠B= ． 22．如图，由∠1 = ∠B ，得到的一组平行线是．23．如图所示，四边形ABCD 为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE 与△DEC 的面积之比为．24．如图，已知AB=AC=8 cm ，BE ⊥AC 于E ，CD ⊥AB 于D ．若AD=5 cm ，则EC= cm ．三、解答题25．计算： (1)11(27)(1245)35-； 11328222(3)21(342)(6)32⋅； (4)1(43212318)326．一枚质量均匀的正方体骰子，六个面分别标有 1、2、3、4、5、6，连续投掷两次. 用列表法或画树状图法表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果.27．计算：(1)23(5210)⨯⨯；(2)101015()5⨯；(3)232(0.04)a b ；(4)323()()a a a ⋅-⋅(5)3242()3a b c -；(6)223[2()]()a b b a --⋅-28．已知1a b +=，2ab =-，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab -++---+++ 的值.315()21ab a b -++=29．一辆出租车在东西走向的一条大街上行驶，上午一共连续送客 20 次，其中 8 次向东行驶，12 次向西行驶，向东行驶每次行程为 10 km ，向西行驶每次行程为 7 km. (1)该出租车连续 20 次送客后停在何处？ (2)该出租车一共行驶了多少距离？30．已知二次函数122--=x x y ．（1）求此二次函数的图象与x 轴的交点坐标．（2）二次函数2x y =的图象如图所示，将2x y =的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数122--=x x y 的图象．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．D3．C4．A5．C6．C7．C8．C9．D10．B11．DB13．A二、填空题14．60°,30°,30°15．相切16．4a.17．2：118．-1419．620．(1)5 m／s；(2)u=2．5t；(3)7.5 m／s21．49°22．ED∥BC23．1：224．3三、解答题25．（123）4）26．列表法：(1)910；(2) 1；(3)460.00l6a b ；(4)4I a -；（5)12841681a b c ；(6)74()b a - 28．315()21ab a b -++=29．(1)向西4 km (2) 164 km30．解：（1）0122=--x x 解得 211+=x ， 212-=x∴图象与x 轴的交点坐标为（21+，0）和（21-，0）．(2）11222=⨯--=-a b214)2(144422-=⨯--⨯-=-a b ac ∴顶点坐标为（1，2-）．将二次函数2x y =图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，就可以得到二次函数122--=x x y 的图象．。

浙江省金华市金东区2021-2022学年中考数学押题试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道AB ，CD ，它们为苗圃O 的直径，且AB ⊥CD ．入口K 位于AD 中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x ，与入口K 的距离为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则该园丁行进的路线可能是（）A ．A→O→DB ．C→A→O→ BC ．D→O→CD ．O→D→B→C2．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与111A B C ∆相似的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，Rt AOB 中，AB OB ⊥，且AB OB 3==，设直线x t =截此三角形所得阴影部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系的图象为下列选项中的( )A．B．C．D．4．下列实数中，结果最大的是（）A．|﹣3| B．﹣（﹣π）C．7D．35．下列说法正确的是（）A．一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C．一组数据8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是8D．若甲组数据的方差S=" 0.01" ，乙组数据的方差s＝0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定6．《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（）A．26×105B．2.6×102C．2.6×106D．260×1047．下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有()个．A．4 B．3 C．2 D．18．下列说法中，正确的是( )A．两个全等三角形，一定是轴对称的B．两个轴对称的三角形，一定是全等的C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形D．三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形9．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°10．数轴上分别有A、B、C三个点，对应的实数分别为a、b、c且满足，|a|＞|c|，b•c＜0，则原点的位置（）A．点A的左侧B．点A点B之间C．点B点C之间D．点C的右侧二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为_____．12．已知关于x，y的二元一次方程组2321x y kx y+=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k的值是_________．13．大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是________．14．若一段弧的半径为24，所对圆心角为60°，则这段弧长为____．15．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0，4)，直线y＝34x－3与x轴、y轴分别交于点A、B，点M是直线AB上的一个动点，则PM的最小值为________．16．某中学数学教研组有25名教师，将他们分成三组，在38~45（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是_______。

2021年浙江省金华市中考数学模拟试卷

2021年浙江省金华市中考数学模拟试卷一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分）1．下列大写的英文字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．W B．N C．I D．Q2．下列四个数：0，﹣2，，π中（）A．0B．﹣2C．D．π3．如图所示的几何体从左面看到的形状是（）A．B．C．D．4．代数式在实数范围内有意义时，x的取值范围为（）A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x≥﹣1且x≠0D．x≠05．一个圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2D．30πcm26．一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（）A．x1＝﹣1，x2＝2B．x1＝1，x2＝﹣2C．x1+x2＝﹣3D．x1x2＝﹣27．已知二次函数y＝﹣x2+2x﹣3，关于该函数在﹣2≤x≤2的取值范围内，下列说法正确的是（）A．有最大值﹣3，最小值﹣11B．有最大值﹣6，最小值﹣11C．有最大值﹣2，最小值﹣11D．有最大值﹣2，最小值﹣38．如图，点A（x，4）在第一象限，cosα＝，则tanα的值为（）A．B．C．D．9．如图，BC为⊙O直径，点A为圆上一点，OE⊥EC于点E．则△ABC的外接圆半径与内切圆半径比值为（）A．2B．C．3D．10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，BC＝4，有一过点C的动圆O与斜边AB相切于动点P，连接CP．随着切点P的位置不同，则圆O的半径最小值为（）A．2.5B．2.4C．2.2D．1.2二、用心填一填（本题共24分，每小题4分）11．如果5a＝4b，那么＝．12．数据3，2，4，﹣1，﹣3的中位数是．13．已知经过点（0，2）的直线y＝ax+b与直线y＝x+1平行，b ＝．14．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，连接OE，设AC＝10，则OE的长为．15．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是．16．如图，已知抛物线y＝﹣x2+2x+c过原点和点A，点B为抛物线的顶点，连接OB，过点P作PC⊥OB于点C．（1）将△POC绕着点P按顺时针方向旋转90°得到△PO′C′，当点C′落在抛物线上时，点P的坐标为；（2）当PB⊥OA时，将线段PC绕平面某点Q旋转180°得到线段EF，若点E、F都落在抛物线上．三、细心答一答（本题共66分）17．计算：sin30°+（2021﹣）0﹣cos245°+．18．解方程：．19．以下各图均是由边长为1的小正方形组成的3×3网格，△ABC的顶点均在格点上．按如下要求利用无刻度的直尺分别按如下要求作图（保留痕迹，不写作法）．（1）在图①中，在△ABC的边BC上找一点E，使得E是BC边的中点．（2）在图②中，在△ABC的边AC上找一点F，连接BF．20．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调直结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为，并补全条形统计图；（2）该校共有学生2400人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；（3）对视力“非常重视”的4人有一名男生，三名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，求出恰好抽到都是女生的概率．21．桔槔俗称“吊杆”“称杆”，如图1，是我国古代农用工具（墨子•备城门），是一种利用杠杆原理的取水机械．如图2所示的是桔槔示意图，OM是垂直于水平地面的支撑杆，且AB＝5.4米，OA：OB＝2：1．当点A位于最高点时；当点A从最高点逆时针旋转54.5°到达最低点A1．（结果精确到0.1m；参考数据：sin37°≈0.6，sin17.5°≈0.3，tan37°≈0.8）（1）求此时水桶B所经过的路径长；（2）求此时水桶B上升的高度．22．如图，DO是⊙O的半径，点F是直径AC上一点，连接BC，使得∠ABC＝（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AD＝，tan∠ABC＝，求BD的长；（3）在（2）的条件下，连接BF，求CF的长．23．已知，在矩形ABCD中，点M是边AB上的一个点（与点A、B不重合），作∠CMF＝90°，且MF分别交边AD于点E、交边CD的延长线于点F．点G为线段MF的中点（1）如图1，如果AD＝AM＝4，当点E与点G重合时；（2）如图2，如果AM＝2，BM＝4，求DG的长；（3）如果AM＝6，CD＝8，∠F＝∠EDG（直接写出计算结果）24．如图，已知点C（0，3），抛物线的顶点为A（2，0）（0，1），F在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1．点P是抛物线上的一个动点，交直线CF于点H，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的点P，使得以点H、P、B、C四点构成的四边形为平行四边形？若存在，请求出m的值，请说明理由；（3）是否存在这样的点P，使得∠AFC＝∠MPC？若存在，请求出点P的横坐标，请说明理由．。

2021年浙江省金华市中考数学综合模拟试卷附解析

2021年浙江省金华市中考数学综合模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，∠AEF 和∠EFD 是一对（） A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．以上都不对2．下列说法中，错误的是（） A ．-1 的立方根是-1 B ．-1的立方是-1 C ．-1的平方是 1D ．-1的平方根是-13．下列说法正确的是（） A ．倒数等于它本身的数只有1 B ．平方等于它本身的数只有1 C ．立方等于它本身的数只有1D ．正数的绝对值是它本身4．将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（） 5．若把2a bab+（a>0,b>0）中的a 、b 都缩小5倍，则分式的值（） A ．缩小5倍 B ．缩小10倍 C ．扩大5倍 D ．保持不变 6．下图中，正确画出△ABC 的 AC 边上的高的是（）A ．B ．C ．D ．7．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤只能爬行不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号蜜蜂→1号，共有2•种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（） A ．7种B ．8种C ．9种D ．10种8．已知235x x ++的值为 3，则代数式2391x x +-的值为（） A ．-9B ．-7C ．0D ．39．在△ABC 中，∠C=∠Rt ，若 tanA =34，则cosB 的值是（） ABCDA ．45 B ．34 C ．35D ．4310．无论m 取何实数，直线y=x-2m 与y=-2x+3的交点不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．小明、小亮和小聪三人去公园玩跷跷板，他们三人的体重分别为a ，b ，c ．从示意图可知，他们三人体重的大小关系是（）A ．a<b<cB ．c<a<bC ．c<b<aD ．b<a<c12．一个正方形的对角线长为2 cm ，则它的面积是（）A ．2 cm 2 8．4 cm 2C ．6 cm 2D ．8 cm 213．在同一直角坐标平面内，如果直线y ＝k 1x 与双曲线y ＝k 2ｘ没有交点，那么k 1和k 2的关系一定是（） A ．k 1<0，k 2>0 B ．k 1>0，k 2<0 C ．k 1、k 2同号D ．k 1、k 2异号14．弦 AB 把⊙O 分成两条弧的度数的比是4：5，M 是 AB 的中点，则∠AOM 的度数为（） A ．160°B ．l00°C ．80°D ．50° 15．结果为2a 的式子是（） A ．63a a ÷ B ．24-⋅a a C ．12()a - D ．42a a - 16．已知矩形的周长是24 cm ，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是（）A ．24 cm 2B ．32 cm 2C ．48 cm 2D ．128 cm 2二、填空题17．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的概率是__________． 18．若一条弧长等于l ，它的圆心角等于n °，则这条弧的半径R= ．19．在△ABC 中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A 相邻的一个外角等于． 20．一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均每次命中环．21．分解因式：=-a a 3．22．某位老师在讲“实数”时，画了一个图 (如图)，即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于一点A ”，作这样的图是用来说明：．三、解答题23．如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）24．在□ABCD中，AE，AF分别是BC，CD边上的高，AF与BC交于点G，AE=2 cm，AF=5 cm，∠EAF=30°，求□ABCD各内角的度数和AB，AD的长．25．阅读理解题：(1)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=12 BC．求证：∠BAC=90°．(2)此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．26．如图，用同样大小的四个等边三角形，可以拼成一个轴对称图形，你能再拼出一种轴对称图形吗?27．观察下列各等式：2622464+=--；5325434+=--； 7127414+=--；102210424-+=--- (1）依照上述各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式20()2204()4+=--成立； (2)已知分式方程244x yx y +=--，请你直接写出x y +的值.28．现规定一种新运算“↑ 、↓”：b a b a ↑=，a a b b ↓=，如1010m m ↓=，求2(3)(2)x x ↑⋅↓．8x29．根据下列条件列方程，并求出方程的解： (1)某数的13比它本身小 6，求这个数；(2)一个数的 2倍与 3 的和等于这个数与 7的差.30．如图，(1)用代数式表示图形的面积.(2)若x=1.9m，则图形的面积是多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．D4．C5．Ｃ6．C7．B8．B9．C10．C11．DA13．D14．C15．Ｂ16．B二、填空题17．218．5180l19．nπ117°20．8．721．+a(-aa22．1)1)(实数与数轴有一一对应关系三、解答题23．如图，小明在阴影部分的区域就不会被发现．24．30°，150°，30°，l50°，AB=4 cm， AD=10cm25．(1)略；(2)若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形26．27．（1）-12，-12；（2）8 28．8x29．列方程略 (1)9 (2)-10 30．(1)17.2x(m2 ) (2)32.68 m2。

2021年浙江省金华市中考数学复习模拟真题试卷附解析

2021年浙江省金华市中考数学复习模拟真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列说法正确的有（）①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE 与五边形 A ′B ′C ′D ′E ′位似，则其中△ABC 与△A ′B ′C ′也是位似的，且位似比相等.A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个2．如图，D 为 AC 中点，AF ∥DE ，:S 13ABF AFED S ∆=梯形：,则:ABF CDE S S ∆∆等于（）A ．1 : 2B ．2 : 3C ．3 : 4D ．1:13．如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠AOB= 50°,则∠ACB= （）A ．25°B ．50°C ．30°D ．100° 4．在10，20，40，30，80，90，50，40，40，50这10个数据中，极差是（） A ．40B ．70C ．80D ．90 5．不式式组324235x x ->⎧⎨+<⎩的解是（）. A ． 12x <<B ． 2x >或1x <C ．无解D ．01x << 6．方程组5210x y x y +=⎧⎨+=⎩ ，由②-①，得正确的方程是（） A ． 310x = B ． 5x = C ． 35x =- D ． 5x =-7．要使分式2(2)(3)x x x ++-有意义，则x 应满足（） A ．x ≠-2B ． x ≠3C ． x ≠±2D ． x ≠-2 且x ≠3 8．若（x －1）（x+3）＝x 2+mx+n ，那么m,n 的值分别是（） A ．m=1，n=3 B ．m=4，n=5C ．m=2，n=－3D ．m=－2 ，n=3 9．下列各式中，是二元一次方程的是（） A ．32=xy B ．72=+y x x C ．3=+y x D ．422=+y x10．下列说法中不正确的是（）① ②A ．在同一平面内，若OA ⊥OB ，OB ⊥OC 垂足为0，则A 、0、C 在同一直线上B ．直线外一点P 与直线l 上各点连结的线段中，最短的线段长为2 cm ，则点P 到直线l 的距离为2 cmC ．过点M 画MN ⊥l ，则MN 就是垂线段D ．测量跳远成绩时，一定要使皮尺与起跳线垂直二、填空题11．如图是新强哈萨克民族居住的毡房，在画它的三视图时，我们可以先把它看成体和体的组合体. 12．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A C ，作l 的垂线，垂足分别为E F ，．若1AE =，3CF =，则AB 的长度为．13．如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的矩形，接着把一个面积为12的矩形等分成两个面积为14的矩形，再把一个面积为14的矩形等分成两个面积为18的矩形，如此进行下去．试利用图形揭示的规律计算：11111111248163264128256+++++++= ．解答题(共40分)14．将数据分成4组，画出频数分布直方图，各小长方形的高的比是1：3：4：2，若第2 组的频数是15，则此样本的样本容量是_______．15．如图所示，AB ∥CD ，那么∠1+∠2+∠3+∠4= ．16．某青年棒球队14名队员的年龄如下表：1年龄(岁) 19 20 21 22 1人数(人) 3 7 2 2则出现次数最多的年龄是．17．轿车的油箱中有油30L ，如果每一百公里耗油6L ，那么油箱中剩余油量y （L)和行驶路程x (公里)之间的函数解析式是，自变量x 必须满足．18．已知关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，则a 的取值范围是．19．在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15岁的有14人，l6岁的有7人，l7岁的有4人，则这个班的学生年龄的中位数是岁，众数是岁．20．已知等腰三角形的两条边长为3和5，求等腰三角形的周长．21．两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等，依据的数学原理是．22．计算：（12a --）（21a -）= .23．长方形的面积为 56 cm 2，若长为x(cm)，则长方形的宽为 cm.24．①为了解班级同学完成作业所需的时间，老师对全班每位学生完成作业所需的时间作了调查；②为了解班级同学的视力情况，老师对全班每位学生的视力作了检查；③为了解班级同学的睡眠情况，老师对第一组全体学生的睡眠情况作了调查；④为了解班级同学的营养情况，老师对学号为1～10号的全体学生作了调查．以上调查中，是普查，是抽样调查(填序号)．三、解答题25．如图，已知⊙O 1和⊙O 2相交于A 、B 两点，过点A 的直线和两圆相交于C 、D ，过点 B 的直线和两圆相交于点E 、F ，求证：DF ∥CE.26．如图，在直角坐标系中△ABC 的A 、B 、C 三点坐标为A (7，1)、B (8，2)、C (9，0)．请在图中画出△ABC 的一个以点P (12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC 同在P 点一侧)．27．解方程（组）：(1）⎩⎨⎧=+=-42352y x y x (2） 164412-=-x x28．如图所示，准备一张正方形的纸．沿如图①所示的虚线对折两次，得到一个小正方形；再沿图②的虚线对折；在得到的直角三角形上画出如图③所示的图形，再将阴影部分剪下来；打开你的作品．是一个旋转图形吗?旋转多少度后能与自身重合?你还能画出更有创意的作品吗?29．已知甲数比乙数的 80%多 0.20，设乙数为x ，用关于x 的代数式表示甲数.30．已知二次函数122--=x x y ．（1）求此二次函数的图象与x 轴的交点坐标．（2）二次函数2x y =的图象如图所示，将2x y =的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数122--=x x y 的图象．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．A4．C5．C6．B7．Ｄ8．C9．C10．C二、填空题11．圆锥，圆柱12．10 13．25525614． 5015．540°16．20岁17．30-006y x =.,0500x ≤≤18．32a -<-≤ 19．15，1420．11或l321．两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等 22．1-4a 223．56x24． ①②，③④三、解答题25．连结 AB.∠ACE=∠ABE,∠ABE=∠ADF ，∴∠ACE=∠ADF ，∴ DF ∥CE.26．略．27．（1）⎩⎨⎧-==12y x ；（2）0=x ． 28．它是一个旋转图形，旋转90°后与自身重合29．80%x+0.2030．解：（1）0122=--x x 解得 211+=x ， 212-=x∴图象与x 轴的交点坐标为（21+，0）和（21-，0）．(2）11222=⨯--=-a b 214)2(144422-=⨯--⨯-=-a b ac ∴顶点坐标为（1，2-）．将二次函数2x y =图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，就可以得到二次函数122--=x x y 的图象．。

2021年金华市中考预测试卷六数学试题

绝密★启用前2021年金华市中考预测试卷六数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题分，共30分，每小题只有一个选项是正确的．不选、多选、错选，均不给分）1、-2021的倒数是（）A.2021B.-2021C.12021D.12021-2、如图，直线a ∥b ，直线c 与a ，b 相交,∠1=550,则∠2=（） A.550 B.350 C.1250 D.6503、估计13-1的值在（）A. 0与1之间B. 1与2之间C. 2与3之间D. 3与4之间 4、下列计算正确的是（）A ． ,523m m m =+ B.,623m m m = C. 1)1)(1(2-=+-m m m D.12)1(24-=--m m5、某校篮球队员六位同学的身高为：168、167、160、164、168、168（单位：cm ）获得这组数据的方法是（）（A ）直接观察（B ）查阅文献资料（C ）互联网查询（D ）测量6、＂奋斗小组”的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A 的座位如图所示,学生B.C.D 随机坐到其他三个座位上,则学生B 坐在2号位的概率是（） A.21 B.31 C.41 D.32第6题第8题7、若正多边形的一个内角是0120，则这个多边形的边数为（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．88、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OA 、OB ，∠C =40°，则∠OAB 的度数为（） A ．30°B ．40°C ．50°D ．80°9、如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，点M 、N 分别在AD 、BC 上，BM 、MN 分别交AC 于点E 、F ，且点E 、F 是AC 的三等分点, 则△BMN 与△ABC 的面积比值是（） A.43 B.53 C.73 D.83 10、如图,在X 轴上有两点A(-3,0)和点B(4,0),有一动点C 在线段AB 上从点A 运动到点B （不与点A,B 重合）,以AC 为底边作等腰△AEC 交反比例函数)0(2<-=x x y 图象于点E ，以BC 为底边作等腰三角形△BFC 交反比例函数)0(4>=x xy 图象于点F ，连接EF ，在整个运动过程中，线段EF 的长度的变化情况是（） A 一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小D.先减小后增大第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）、 11.已知a b a -＝41，则ab的值为___________. 12.在围棋盒中有6颗黑色棋子和a 颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子的概率是53，则a = .13．已知二次函数y = ax 2+bx+c(0≠a ，a ，b,c 是常数)，x 与y 的部分对应值如下表,显然方程ax 2+bx+c = 0的一个解是x=0.7,则它的另一个解是___________. x … 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 … y…－24162424…14.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用39元钱，最多可以购买该商品的件数是________。

浙江省金华市六校联谊2021-2022学年中考数学模拟预测试卷含解析

浙江省金华市六校联谊2021-2022学年中考数学模拟预测试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（） A ．－3℃B ．－2℃C ．＋3℃D ．＋2℃2．下列计算正确的是（） A ．（﹣2a ）2＝2a 2 B ．a 6÷a 3＝a 2 C ．﹣2（a ﹣1）＝2﹣2aD ．a •a 2＝a 23．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是( )A ．①②③④B ．②①③④C ．③②①④D ．④②①③4．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价（）元． A ．3B ．2.5C ．2D ．55．下列运算结果为正数的是( ) A ．1+(–2)B ．1–(–2)C ．1×(–2)D ．1÷(–2)6．一次函数y ax c =+与二次函数2y ax bx c =++在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）A ．B ．C ．D ．7．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．8．若()292m m --=1，则符合条件的m 有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 10．下列说法中，正确的是（） A ．长度相等的弧是等弧B ．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C ．经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线D ．在同圆或等圆中90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的每个内角是_____度．12．若反比例函数2ky x -=的图象位于第二、四象限，则k 的取值范围是__. 13．已知双曲线k 1y x+=经过点（－1，2），那么k 的值等于_______.14．因式分解：3x 2-6xy+3y 2=______． 1581_______.16．抛物线y ＝2x 2+4向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？18．（8分）某汽车制造公司计划生产A 、B 两种新型汽车共40辆投放到市场销售．已知A 型汽车每辆成本34万元，售价39万元；B 型汽车每辆成本42万元，售价50万元．若该公司对此项计划的投资不低于1536万元，不高于1552万元．请解答下列问题：（1）该公司有哪几种生产方案？（2）该公司按照哪种方案生产汽车，才能在这批汽车全部售出后，所获利润最大，最大利润是多少？（3）在（2）的情况下，公司决定拿出利润的2.5％全部用于生产甲乙两种钢板（两种都生产），甲钢板每吨5000元，乙钢板每吨6000元，共有多少种生产方案？（直接写出答案）19．（8分）如图，抛物线y＝12x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0）与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线1，交抛物线与点Q．求抛物线的解析式；当点P在线段OB上运动时，直线1交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；在点P运动的过程中，坐标平面内是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．20．（8分）如图，抛物线y=ax2+bx(a＜0）过点E(10,0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A(t,0)，当t=2时，AD=1．求抛物线的函数表达式．当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．21．（8分）如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BF＝EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作FG的平行线，交DA的延长线于点N，连接NG．求证：BE＝2CF；试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．22．（10分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠1）中的x与y的部分对应值如表下列结论： ①ac ＜1；②当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小． ③3是方程ax 2+（b ﹣1）x+c=1的一个根； ④当﹣1＜x ＜3时，ax 2+（b ﹣1）x+c ＞1．其中正确的结论是．23．（12分）第二十四届冬季奧林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. [收集数据]从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下: 甲：30 60 60 70 60 80 30 90 100 6060 100 80 60 70 60 60 90 60 60乙：80 90 40 60 80 80 90 40 80 5080 70 70 70 70 60 80 50 80 80[整理、描述数据]按如下分数段整理、描述这两组样本数据:(说明:优秀成绩为80100x <≤，良好成绩为5080,x <≤合格成绩为3050x ≤≤.) [分析数据]两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示:其中a .[得出结论]（1）小明同学说:“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是_校的学生；(填“甲”或“乙”)（2）张老师从乙校随机抽取--名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为_ ；（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由: ；(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)24．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：两次取出的小球标号相同；两次取出的小球标号的和等于4.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.故选A.2、C【解析】4a；解:选项A，原式=2选项B，原式=a3；选项C，原式=-2a+2=2-2a；选项D，原式=3a故选C3、B【解析】根据常见几何体的展开图即可得．【详解】由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，第2个图形是①圆柱体的展开图，第3个图形是③三棱柱的展开图，第4个图形是④四棱锥的展开图，故选B【点睛】本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.4、A【解析】设售价为x元时，每星期盈利为6125元，那么每件利润为（x-40），原来售价为每件60元时，每星期可卖出300件，所以现在可以卖出[300+20（60-x）]件，然后根据盈利为6120元即可列出方程解决问题．【详解】解：设售价为x元时，每星期盈利为6120元，由题意得（x-40）[300+20（60-x）]=6120，解得：x1=57，x2=1，由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去x2=1．∴每件商品应降价60-57=3元．故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用．此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．5、B【解析】分别根据有理数的加、减、乘、除运算法则计算可得．【详解】解：A、1+(﹣2)＝﹣(2﹣1)＝﹣1，结果为负数；B、1﹣(﹣2)＝1+2＝3，结果为正数；C、1×(﹣2)＝﹣1×2＝﹣2，结果为负数；D、1÷(﹣2)＝﹣1÷2＝﹣12，结果为负数；故选B．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的四则运算法则是解题的关键．6、D【解析】本题可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致．【详解】A、一次函数y=ax+c与y轴交点应为（0，c），二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点也应为（0，c），图象不符合，故本选项错误；B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，a的取值矛盾，故本选项错误；C、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＞0，a的取值矛盾，故本选项错误；D、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＜0，且抛物线与直线与y轴的交点相同，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法．7、D【解析】从正面看，有2层，3列，左侧一列有1层，中间一列有2层，右侧一列有一层，据此解答即可.【详解】∵从正面看，有2层，3列，左侧一列有1层，中间一列有2层，右侧一列有一层，∴D是该几何体的主视图.故选D.【点睛】本题考查三视图的知识，从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.8、C【解析】根据有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法得出两个有关m的等式，即可得出.【详解】()29-=12mm-∴m2-9=0或m-2= ±1即m= ±3或m=3,m=1∴m有3个值故答案选C.【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法.9、D【解析】根据方差反映数据的波动情况即可解答.【详解】由于方差反映数据的波动情况，所以比较两人成绩稳定程度的数据是方差．故选D．【点睛】本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．10、D【解析】根据切线的判定，圆的知识，可得答案．【详解】解：A、在等圆或同圆中，长度相等的弧是等弧，故A错误；B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故B错误；C、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故C错误；D、在同圆或等圆中90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了切线的判定及圆的知识，利用圆的知识及切线的判定是解题关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1．【解析】先由多边形的内角和和外角和的关系判断出多边形的边数，即可得到结论．【详解】设多边形的边数为n.因为正多边形内角和为,正多边形外角和为根据题意得：解得：n=8.∴这个正多边形的每个外角则这个正多边形的每个内角是故答案为：1.【点睛】考查多边形的内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键.12、k>1【解析】根据图象在第二、四象限，利用反比例函数的性质可以确定1-k的符号，即可解答．【详解】∵反比例函数y＝2kx-的图象在第二、四象限，∴1-k＜0，∴k＞1．故答案为：k＞1．【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，熟练记忆当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限是解决问题的关键．13、－1【解析】分析：根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将点（－1,2）代入k1yx+=，得：k121+=-，解得：k＝－1．14、3（x﹣y）1【解析】试题分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x1﹣6xy+3y1=3（x1﹣1xy+y1）=3（x﹣y）1．考点：提公因式法与公式法的综合运用15、3【解析】.【详解】3故答案为3【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，解题需熟练掌握平方根和算术平方根的概念且区分清楚，才不容易出错．要熟悉特殊数字0，1，-1的特殊性质．16、y=2（x+2）2+1【解析】试题解析：∵二次函数解析式为y=2x2+1，∴顶点坐标（0，1）向左平移2个单位得到的点是（-2，1），可设新函数的解析式为y=2（x-h）2+k，代入顶点坐标得y=2（x+2）2+1，故答案为y=2（x+2）2+1．点睛：函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．三、解答题（共8题，共72分）17、大和尚有25人，小和尚有75人．【解析】设大和尚有x人，小和尚有y人，根据100个和尚吃100个馒头且1个大和尚分3个、3个小和尚分1个，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意，得：100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：{x 25y 75==．答：大和尚有25人，小和尚有75人．【点睛】考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．18、（1）共有三种方案，分别为①A 型号16辆时， B 型号24辆；②A 型号17辆时，B 型号23辆；③A 型号18辆时，B 型号22辆；（2）当16x =时，272W =最大万元；（3）A 型号4辆，B 型号8辆; A 型号10辆，B 型号 3辆两种方案【解析】（1）设A 型号的轿车为x 辆，可根据题意列出不等式组，根据问题的实际意义推出整数值；（2）根据“利润=售价-成本”列出一次函数的解析式解答；（3）根据（2）中方案设计计算.【详解】（1）设生产A 型号x 辆,则B 型号（40-x ）辆1536≤34x+42(40-x)≤1552解得1618x ≤≤，x 可以取值16，17，18共有三种方案，分别为A 型号16辆时，B 型号24辆A 型号17辆时，B 型号23辆A 型号18辆时，B 型号22辆（2）设总利润W 万元则W=()5840x x +-=3320x -+ 30k =-<∴w 随x 的增大而减小当16x =时，272W =最大万元（3）A 型号4辆，B 型号8辆; A 型号10辆，B 型号 3辆两种方案【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，以及一元一次不等式组的应用，此题是典型的数学建模问题，要先将实际问题转化为不等式组解应用题.19、 (1) 213222y x x =--;(2) 当m ＝2时，四边形CQMD 为平行四边形;(3) Q 1（8，18）、Q 2（﹣1，0）、Q 3（3，﹣2）【解析】（1）直接将A （-1，0），B （4，0）代入抛物线y=12x 2+bx+c 方程即可；（2）由（1）中的解析式得出点C 的坐标C （0，-2），从而得出点D （0，2），求出直线BD ：y ＝−12x+2，设点M(m ，−12m+2)，Q(m ，12m 2−32m−2)，可得MQ=−12m 2+m+4，根据平行四边形的性质可得QM=CD=4，即−12m 2+m+4＝4可解得m=2；（3）由Q 是以BD 为直角边的直角三角形，所以分两种情况讨论，①当∠BDQ=90°时，则BD 2+DQ 2=BQ 2，列出方程可以求出Q 1（8，18），Q 2（-1，0），②当∠DBQ=90°时，则BD 2+BQ 2=DQ 2，列出方程可以求出Q 3（3，-2）．【详解】（1）由题意知，∵点A （﹣1，0），B （4，0）在抛物线y ＝12x 2+bx +c 上， ∴210214402b c b c ⎧-+=⎪⎪⎨⎪⨯++=⎪⎩解得：322b c ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ∴所求抛物线的解析式为 213222y x x =-- （2）由（1）知抛物线的解析式为213222y x x =--，令x ＝0，得y ＝﹣2 ∴点C 的坐标为C （0，﹣2）∵点D 与点C 关于x 轴对称∴点D 的坐标为D （0，2）设直线BD 的解析式为：y ＝kx +2且B （4，0）∴0＝4k +2，解得：1k 2=- ∴直线BD 的解析式为：122y x =+ ∵点P 的坐标为（m ，0），过点P 作x 轴的垂线1，交BD 于点M ，交抛物线与点Q∴可设点M 1m,22m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，Q 213,222m m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭∴MQ ＝2142m m -++ ∵四边形CQMD 是平行四边形 ∴QM ＝CD ＝4，即2142m m -++=4 解得：m 1＝2，m 2＝0（舍去）∴当m ＝2时，四边形CQMD 为平行四边形（3）由题意，可设点Q 213,222m m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭且B （4，0）、D （0，2） ∴BQ 2＝22213(4)222m m m ⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭DQ 2＝22213422m m m ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ BD 2＝20①当∠BDQ ＝90°时，则BD 2+DQ 2＝BQ 2， ∴2222221313204(4)22222m m m m m m ⎛⎫⎛⎫++--=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 解得：m 1＝8，m 2＝﹣1，此时Q 1（8，18），Q 2（﹣1，0）②当∠DBQ ＝90°时，则BD 2+BQ 2＝DQ 2， ∴222222131320(4)242222m m m m m m ⎛⎫⎛⎫+-+--=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 解得：m 3＝3，m 4＝4，（舍去）此时Q 3（3，﹣2）∴满足条件的点Q 的坐标有三个，分别为：Q 1（8，18）、Q 2（﹣1，0）、Q 3（3，﹣2）．【点睛】此题考查了待定系数法求解析式，还考查了平行四边形及直角三角形的定义，要注意第3问分两种情形求解．20、（1）21542y x x =-+；（2）当t=1时，矩形ABCD 的周长有最大值，最大值为412；（3）抛物线向右平移的距离是1个单位．【解析】（1）由点E 的坐标设抛物线的交点式，再把点D 的坐标（2，1）代入计算可得；（2）由抛物线的对称性得BE=OA=t ，据此知AB=10-2t ，再由x=t 时AD=21542t t -+，根据矩形的周长公式列出函数解析式，配方成顶点式即可得；（3）由t=2得出点A 、B 、C 、D 及对角线交点P 的坐标，由直线GH 平分矩形的面积知直线GH 必过点P ，根据AB ∥CD知线段OD 平移后得到的线段是GH ，由线段OD 的中点Q 平移后的对应点是P 知PQ 是△OBD 中位线，据此可得．【详解】（1）设抛物线解析式为()10y ax x =-，当2t =时，4AD =，∴点D 的坐标为()2,4，∴将点D 坐标代入解析式得164a -=，解得：14a =-，抛物线的函数表达式为21542y x x =-+；（2）由抛物线的对称性得BE OA t ==，102AB t ∴=-，当x t =时，21542AD t t =-+， ∴矩形ABCD 的周长()2AB AD =+()215210242t t t ⎡⎤⎛⎫=-+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 21202t t =-++， ()2141122t =--+， 102-<， ∴当1t =时，矩形ABCD 的周长有最大值，最大值为412；（3）如图，当2t =时，点A 、B 、C 、D 的坐标分别为()2,0、()8,0、()8,4、()2,4，∴矩形ABCD 对角线的交点P 的坐标为()5,2，直线GH 平分矩形的面积，∴点P 是GH 和BD 的中点，DP PB ∴=，由平移知，//PQ OBPQ ∴是ODB ∆的中位线， 142PQ OB ∴==，所以抛物线向右平移的距离是1个单位．【点睛】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的性质及平移变换的性质等知识点．21、（1）见解析；（2）四边形BFGN 是菱形，理由见解析.【解析】（1）过F 作FH ⊥BE 于点H ，可证明四边形BCFH 为矩形，可得到BH ＝CF ，且H 为BE 中点，可得BE ＝2CF ；（2）由条件可证明△ABN ≌△HFE ，可得BN ＝EF ，可得到BN ＝GF ，且BN ∥FG ，可证得四边形BFGN 为菱形．【详解】（1）证明：过F 作FH ⊥BE 于H 点，在四边形BHFC 中，∠BHF ＝∠CBH ＝∠BCF ＝90°，所以四边形BHFC 为矩形，∴CF ＝BH ，∵BF ＝EF ，FH ⊥BE ，∴H 为BE 中点，∴BE ＝2BH ，∴BE ＝2CF ；（2）四边形BFGN是菱形．证明：∵将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，∴EF＝GF，∠GFE＝90°，∴∠EFH＋∠BFH＋∠GFB＝90°∵BN∥FG，∴∠NBF＋∠GFB＝180°，∴∠NBA＋∠ABC＋∠CBF＋∠GFB＝180°，∵∠ABC＝90°，∴∠NBA＋∠CBF＋∠GFB＝180°−90°＝90°，由BHFC是矩形可得BC∥HF，∴∠BFH＝∠CBF，∴∠EFH＝90°−∠GFB−∠BFH＝90°−∠GFB−∠CBF＝∠NBA，由BHFC是矩形可得HF＝BC，∵BC＝AB，∴HF＝AB，在△ABN和△HFE中，NAB EHF90AB HFNBA EFH∠∠︒⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝＝，∴△ABN≌△HFE，∴NB＝EF，∵EF＝GF，∴NB＝GF，又∵NB∥GF，∴NBFG是平行四边形，∵EF＝BF，∴NB＝BF，∴平行四边NBFG是菱形．点睛：本题主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质，矩形的判定与性质，菱形的判定等，作出辅助线是解决（1）的关键．在（2）中证得△ABN≌△HFE是解题的关键．22、①③④．【解析】试题分析：∵x=﹣1时y=﹣1，x=1时，y=3，x=1时，y=5，∴a-b1 {35cca b c+=-=++=，解得a1{33ca=-==，∴y=﹣x2+3x+3，∴ac=﹣1×3=﹣3＜1，故①正确；对称轴为直线332(1)2x=-=⨯-，所以，当x＞32时，y的值随x值的增大而减小，故②错误；方程为﹣x2+2x+3=1，整理得，x2﹣2x﹣3=1，解得x1=﹣1，x2=3，所以，3是方程ax2+（b﹣1）x+c=1的一个根，正确，故③正确；﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞1正确，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④．故答案为①③④．【考点】二次函数的性质．23、80；（1）甲；（2）110；（3）乙学校竞赛成绩较好，理由见解析【解析】首先根据乙校的成绩结合众数的定义即可得出a的值；（1）根据两个学校成绩的中位数进一步判断即可；（2）根据概率的定义，结合乙校优秀成绩的概率进一步求解即可；（3）根据题意，从平均数以及中位数两方面加以比较分析即可.【详解】由乙校成绩可知，其中80出现的次数最多，故80为该组数据的众数，∴a=80，故答案为：80；（1）由表格可知，甲校成绩的中位数为60，乙校成绩的中位数为75，∵小明这次竞赛得了70分，在他们学校排名属中游略偏上，∴小明为甲校学生，故答案为：甲；（2）乙校随便抽取一名学生的成绩，该学生成绩为优秀的概率为：21 2010=，故答案为：1 10；（3）乙校竞赛成绩较好，理由如下：因为乙校的平均分高于甲校的平均分说明平均水平高，乙校的中位数75高于甲校的中位数65，说明乙校分数不低于70分的学生比甲校多，综上所述，乙校竞赛成绩较好.【点睛】本题主要考查了众数、中位数、平均数的定义与简单概率的计算的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.24、（1）14（2）316【解析】试题分析：首先根据题意进行列表，然后求出各事件的概率．试题解析：（1）P（两次取得小球的标号相同）=41 164；（2）P（两次取得小球的标号的和等于4）=3 16．考点：概率的计算．。

2021年浙江省金华市中考数学押题试卷附解析

2021年浙江省金华市中考数学押题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下面几何体的俯视图正确的是（）A． B． C． D．2．如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影的示意图. 已知桌面的直径为1. 2 米，桌面距离地面 1 米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A．O.36π米2 B．O.81π米2 C．2π米2D．3.24 π米23．在△ABC 中，A=70°，⊙O截△ABC 的三条边所得的弦长相等，则∠BOC 的度数为（）A．140°B．l35°C．130°D．125°4．如图，在两半径不同的圆心角中，∠AOB=∠A′O′B′=60°，则（）A．AB=A′B′B．AB<A′B′C．AB的度数=A′B′的度数D．AB的长度=A′B′的长度5．□ABCD的周长为20 cm，两邻边之比为3：2，则较长边为（）A．6 cm B．4 cm C．2 cm D．3 cm6．如图，在△ABC中，∠1是△ABC的一个外角，D是AC上一点，连结BD，下列判断角的大小关系错误的是（）A．∠l>∠2 B．∠l>∠5 C．∠l>∠3 D．∠5>∠47．如图，直线y kx b =+与x 轴交于点（-4，0），则0y >时，x 的取值范围是（）A ．4x >-B ．0x >C ．4x <-D ．0x <8．计算(2)(3)x x -+的结果是（）A ．26x -B ．26x +C ． 26x x +-D ．26x x -- 9．下列条件中，不能作出唯一．．三角形的是（） A ．已知两边和夹角B ．已知两边和其中一边的对角C ．已知两角和夹边D ．已知两角和其中一角的对边10．如图所示，已知∠A=∠D ，∠l=∠2，那么，要得到△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件是（）A ．∠E=∠B B ．ED=BC C ．AB=EFD ．AF=CD11．+8 比 -5 大（）A ．13B ．-13C ．8D ．5. 12．如果两数的和为负数，那么（）A ．两数都是负B ．一数为负，一数为0C ．两数一正、一负，且负数的绝对值比正数的绝对值大D ．以上三种都有可能二、填空题13．Rt △ABC 中，斜边与一直角边比为25：7，则较小角的正切值为．14．若一条弧长等于l ，它的圆心角等于n °，则这条弧的半径R= ．15．扇形的弧长为20cm,半径为5cm,则其面积为__ ___cm 2.16．如图所示，古埃及人用带结的绳子可以拉出直角来，是根据．17．小明和小红正在玩一个游戏：每人掷一个骰子，小明掷的是标准的正方体骰子，而小红用的是均匀的四面体的骰子(标了1、2、3、4)，则掷到 1的可能性大(填小明或小红).18．小明通过计算得知方程7766x k x x--=--有增根，则k 的值为 . 19．若(x+y+z)(x －y+z)＝(A+B)(A －B)，且B=y ，则A ＝ .20．若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b= ． 21．单项式b a 231π-的系数是，次数是，多项式21232m m -+-中常数项是． 22．用代数式填空.(1)七年级全体同学，参加市教育局组织的国际教育活动，一共分成n 个排，每排3个班，每班 10 人，那么七年级一共有名同学；(2)某班有共青团员 m 名，分成两个团小组，第一团小组有 x 名，则第二团小组有名；(3)在 2005 年“世界献血日宣传周”期间，某市总计献血 4.483×lO 5 mL ，设献血人数为 n 人，则平均每人献血 ml.23．相反数等于本身的数是．24．在x=4，x= -3 中，是方程 2x-6 =3(x-1)的解的是．三、解答题25．已知(0)a c b d b d =±≠，求证：a c b d a c b d++=--．26．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x (元)与产品的日销售量y (件)之间的关系如下表： x (元) 1520 25 … y (件)25 20 15 …(1)求出日售量y (件)与销售价x (元)的函数析式；(2)求销售价定为 30天时，每日的销售利润.27．如图，在△ABC中，∠1=∠2，AB=AC=10，BD=4，求△ABC的周长．28．如图，四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD旋转得到的，请找出旋转中心，并量出旋转角的度数．29．如图所示，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且∠A=∠B，说明下列各式成立的理由．(1)△AEF≌△BCD；(2)∠BFE=∠ADC．30．如图所示，两个大小不同的圆可以组成以下五种图形，请找出每个匿形的对称轴，并说说它们的对称轴有什么共同的特点．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．D4．C5．A6．D7．A8．C9．B10．D11．AD二、填空题13．24714．180lnπ15．5016．勾股定理的逆定理17．小红18．119．x+z20．-221．1 3π-，3，-1 222．(1)30n (2)m-x (3)448300n 23．24．x=-3三、解答题25．∵a cb d=，∴a bc d=，∴11a bc d+=+，即a cb dc d++=同理可得a c b dc d--=，两式相除得a cb da cb d++=--．(1)40y x =-+ (2)200元 27．2828．略29．略30．对称轴均为过两圆圆心的直线。

2021年浙江省金华市中考数学名校模拟试卷附解析

2021年浙江省金华市中考数学名校模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结PO 交⊙O 于点A ，PA=2，PO=5，则PB 的长为（• ）A ．4B ．10C ．26D ．432．如图，P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一点，过P 点作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共有（）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条 3．关于二次函数212y x =-的图象，下列叙述错误的是（） A ．顶点是（0，0） B ．对称轴是y 轴 C ．开口向上D ．有最大值是0 4．若关于x 的方程x 2+2x+k=O 有实数根，则（） A ．k<lB ．k ≤1C ．k ≤-1D ．k ≥-1 5．已知 P 是直角坐标系内一点，若点P 的坐标为（3-，7），则它到原点的距离是． 6．在函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ≥-lB ．x ≠1C ．x ≥1D ．x ≤1 7．下面四张扑克牌中，以牌的对角线交点为旋转中心，旋转 180°后能与原图形重合的有（）A ．B ．C ．D ．8．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是（）9．国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之－，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，用科学记数法表示260000，并保留二个有效数字，结果可表示为（）A.26B ．26×104 C.2.6×105 D.2.6×106 10．下列四个数据，精确的是（） A ．小莉班上有45人 B ．某次地震中，伤亡10万人C ．小明测得数学书的长度为21.0厘米D ．吐鲁番盆地低于海平面大约155米二、填空题11．小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪个抽屉里了，那么他一次选对的抽屉的概率是．12．10 张卡片分别写有 0 到 9 这十个数字，将它们放入口袋中，任意摸出一张，则摸到奇数的概率是．13．已知Rt △ABC 的两直角边的长分别为6cm 和8cm ，则它的外接圆的半径为___________cm ．14．把抛物线22y x =-向平移个单位得到22(3)y x =--，顶点是．15．如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，DE 平分∠ODC 交OC 于点E ，若AB=2，则线段OE 的长为．16．为了了解某校八年级800名学生数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，请判断下列说法是否正确．(1)这种调查方式是抽样调查；( )(2)800名学生是总体；( )(3)每名学生的数学成绩是个体；( )(4)200名学生是总体的一个样本；( )(5)200是样本容量．( )17．两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等，依据的数学原理是．18．若213254b a b x y ---=是二元一次方程，则a = ，b = .19．a 3·a 3+（a 3）2=________．20．汉字中有许多字是由一个字经过平移而得来的，如“木”平移可得到“林”、“森”．请你至少写出三个字是由另一个汉字平移而得来的字．21．请你写出两个在1~5之间的无理数 .22．用“<”、“=”或“>”把下列每组中的两数连接起来.(1) 0 -5 ；-8 -7；(3)2- 2.三、解答题23．如图，直线L 与两坐标轴的交点坐标分别是A （-3，0），B （0，4），O 是坐标系原点．(1）求直线L 所对应的函数的表达式；(2）若以O 为圆心，半径为R 的圆与直线L 相切，求R 的值．24．运用三角形相似的知识，请你设计一个方案测量一条河流的宽度AB（画出示意图，并简要说明理由）．25．一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系．(1）求抛物线的解析式；(2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？(3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？26．为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于2008年5线路弯路(宁波一杭州一上海)直路(宁波跨海大桥一上海)路程316 km196 km过路费140元180元(1)若小车的平均速度为80 km／h，则小车走直路比走弯路节省多少时间?(2)若小车每公里的油耗为x(L)，汽油价格为5.80元／升，问x为何值时，走哪条线路的总费用较少(总费用=过路费+油耗费)?(3)据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油?27．某工程队在实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程．原计划每天拆迁l250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了l440 m2．求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数．28．“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．(1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；(2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）29．把下列各式分解因式：(1)3246x x -；（2）225a b ab b ++；（3）2(1)1x x --+30．计算：(1) (-53)×(-9999 )； (2)11(37)()(3)88-⨯---⨯； (3)3711(1)148127--⨯【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．C4．B5．．C7．B8．A9．C10．Ａ二、填空题11．1312． 1213． 514．右，3，(3，0)15．22- 16．(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√17．两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等18．1,119．2a 620．如“品”，“焱”．“淼”，“晶”等21．22．>,<,=三、解答题23．解：（1）设所求为y =k x +b ．将A （-3，0），B （0，4）的坐标代入，得⎩⎨⎧==+-.4,03b b k 解得b =4， k =34．所求为y =34x +4． (2）设切点为P ，连OP ，则OP ⊥AB ，OP=R ． Rt ∆AOB 中，OA=3，OB=4，得AB=5，因为，,5214321R ⨯⨯=⨯⨯得R=512． 24．略．25．（1）由题意可知抛物线经过点()()()024682A P B ，，，，，设抛物线的方程为2y ax bx c =++ ，将A P D ，，三点的坐标代入抛物线方程，解得抛物线方程为21224y x x =-++．(2）令4y =，则有212244x x -++=，解得1244x x =+=-212x x -=>，∴货车可以通过．(3）由（2）可知21122x x -=> ，∴货车可以通过． 26． (1)32h (2)①当587x =时，小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；③当587x <时，小车走弯路的总费用较少；③当587x >时，小车走直路的总费用较少 (3) （316-196）×（100×0.06+200×0.08+500×0.10+500×0.12+100×0.18）×24=432000 L27．20%28．解：（1）3y x =；(2）3 1.240w x x =-- 1.840x =-∴所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式为 1.840w x =- 解法一：当500w ≥时，1.840500x -≥，解得300x ≥∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支29．22(23)x x -；（2）2(251)b a a ++；（3）(1)(2)x x --30． (1)529947 (2)5 (3) 1921。

2021年浙江省金华市中考数学模拟试卷

2021年浙江省金华市中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．）1．6 的相反数是（▲ ）A．﹣6B．16C．6D．±62．若分式326x有意义，则x的取值范围是（▲）A．x≠3B．x≠﹣3C．x≠6D．x≠﹣63．下列各式中能用平方差公式因式分解的是（▲ ）A．–x2y2B．x2＋y2C．x2－y2D．x－y4．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（▲ ）A．25%B．50%C．75%D．85%5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称的是（▲）A．B．C．D．6．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多( ▲ )A．60元B．80元C．120元D．180元7．如图，在⊙O 的内接△ABC 中，∠ABC＝30°，AC 的延长线与过点B 的⊙O 的切线相交于点D，若⊙O 的半径OC＝1，BD∥OC，则CD 的长为（▲ ）A．1+3B．23C．3D．28．下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．其中说法正确的个数有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个9．在ABCD 中AB BC ≠．F 是BC 上一点，AE 平分FAD ∠，且E 是CD 的中点，则下列结论：①AB BF =；②AF CF CD =+；③AF CF AD =+；④AE EF ⊥，其中正确的是（ ▲ ） A ．①② B ．②④ C ．③④ D ．①②④10．如图，OABC 是平行四边形，对角线OB 在y 轴正半轴上，位于第一象限的点A 和第二象限的点C 分别在双曲线x k y 1=和x k y 2=的一支上，分别过点A 、C 作x 轴的垂线，垂足分别为M 和N ，则有以下的结论：①21K k CN AM =；②阴影部分面积是21（k 1+k 2）；③当∠AOC =90°时，|k 1|=|k 2|；④若OABC 是菱形，则两双曲线既关于x 轴对称，也关于y 轴对称．其中正确的结论是（ ▲ ）A ．①②③B ．②④C ．①③④D ．①④二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩表中所示：成绩(环)6 7 8 9 10 次数 2 5 3 6 4那么这个射击运动员这次成绩的中位数是__▲____．12．已知一个正多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是_____▲____．13．ABC ∆中，20AB =，13AC =，高12AD =，则ABC ∆的周长是______▲____． 14．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点．若格点21,2P m m 在第四象限，则点P 到x 轴的距离为__▲___．15．墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走____▲____个小正方体．16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝9，AD 33=，点P 是边BC 上的动点（点P 不与点B ，点C 重合），过点P 作直线PQ ∥BD ，交CD 边于Q 点，再把△PQC 沿着动直线PQ 对折，点C 的对应点是R 点，则∠CQP ＝___▲__．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．计算：（）﹣1﹣2tan45°+4sin60°﹣2． 18．先化简：（﹣）÷，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a 的值代入求值．19．为了解某校七、八年级学生的睡情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查，已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制了如下统计图表．睡眠情况分组表（单位：小时）组别睡眠时间x A7.5x < B7.558.5x < C8.59.5x ≤< D9.510.5x ≤< E10.5x ≥根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）这个问题中，总体是____▲___；样本容量是____▲__．（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在A 组的有多少人？（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人．如果睡眠时间x （小时）满足：7.59.5x ≤<，称睡眼时间合格．试估计该校七、八年级学中睡眠时间合格的共有多少人．20．如图，ABC ∆中，AB AC =，AD 是ABC ∆的角平分线，点F 为AC 的中点，连接FD 并延长到点E ，使FD DE =，连接BF ，CE 和BE .（1）求证：BE FC =；（2）判断并证明四边形BECF 的形状；（3）为ABC ∆添加一个条件____▲__，则四边形BECF 是矩形（填空即可，不必说明理由）.21．已知代数式43x +与代数式312x -的值的差大于4，求x 的最大整数解．22．如图所示，已知BC 是☉O 的直径，弦AD ⊥BC 于点H ，与弦 BF 交于点E ，AD =8、BH =2．（1）求圆O 的半径．（2）若∠EAB=∠EBA ，求证：BF =2AH ．23．在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，4），B （3，0），以AB 为边在第一象限内作正方形ABCD ，直线l ：y =k （x +3）．（1）点D 的坐标是 ▲ ；（2）当直线l 经过D 点时，求k 的值；（3）该直线l 一定经过一个定点，其坐标是 ▲ ；（4）当直线l 与正方形的四边有两个交点时，求k 的取值范围．24．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地之间的路程为20千米，他们距A 地的距离y （单位：千米）与乙出发后的时间x （单位：小时）的函数图象如图所示．根据图象信息，回答下列问题：（1）甲的速度是 ▲ 千米/小时，乙的速度是 ▲ 千米/小时；（2）是甲先出发还是乙先出发？先出发几小时？（3）若乙到达B 地休息30分钟之后，立即以原来的速度返回A 地，则在乙出发几小时以后两人再次相遇？25．如图，直线210y x =-+分别与x 轴，y 轴交于点A ，B 两点，点C 为OB 的中点，抛物线2y x bx c =++经过A ，C 两点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D 是直线AB 下方的抛物线上的一点，且ABD △的面积为452，求点D 的坐标；（3）点P 为抛物线上一点，若APB △是以AB 为直角边的直角三角形，求点P 到抛物线的对称轴的距离．。

2021年浙江省金华市中考数学模拟检测试卷附解析

2021年浙江省金华市中考数学模拟检测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，若正方形A 1B 1D 1C 1内接于正方形ABCD 的内切圆，则AB B A 11的值为（） A ．21 B ．22 C ．41 D ．42 2．已知△ABC 的三边长分别为6 cm ，7.5 cm ，9 cm ，△DEF 的一边长为4 cm ，当△DEF 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）A ．2 cm ，3 cmB ．4 cm ，5 cmC ．5 cm ，6 cmD ．6 cm ，7 cm 3．若关于x 的方程x 2－ax ＋2＝0与x 2－（a ＋1）x ＋a ＝0有一个相同的实数根,则a 的值为（）A ．3B ．－1C ．1D ．－3 4．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（） A ．等腰直角三角形B ．长方形C ．正方形D ．圆 5．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（） A ．3cm,3cm , 6cmB ．7 cm,4cm , 5cmC ．3cm,4cm , 8cmD ．4.2 cm, 2.8cm , 7cm 6．如图，△ABC 中，AD 是BC 的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是（）A ．48B ．24C ．12D ．67．如图所示的几张图中，相似图形是（）A ．①和②B ．①和③C ．①和④D ．②和③二、填空题8．如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________.(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上) .9．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A 到球罐与地面接触点B 的距离是10米(如示意图，AB ＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是___________米．10．如图所示，大坝的横断面是梯形 ABCD ，坝顶 AD=3，坝高 AE=4m ，斜坡 AB 的坡比是1:3，斜坡 DC 的坡角为∠C=45°，则坝底 BC 宽为 m ． 11．如图，∠C ＝∠E ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，AE ＝2，则AD ＝________．12．如图，⊙O 的直径 AB ＝8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC ＝30°，则BC ＝______cm ．13．如果一个三角形的三边长分别为1，k ，3，化简7－4k 2－36k ＋81 －∣2k －3∣的结果是 .14．已知关于y 的方程260y my +-=的一个根是-2，则m= ．15．若a b <，则5a + 5b +，2a - 2b -.16．观察下列顺序排列的等式：1113a =-，21124a =-，31135a =-，41146a =-，….试猜想第n 个等式(n 为正整数)： .17．长方形的长为2ab (m)，面积为22a b (m 2)，则这个长方形的宽为 m ，周长为 m.18．一个圆有无数条对称轴，若把三个完全一样的圆任意组合，可构成许多轴对称图形，在这些图形中，对称轴最多的有条．19．已知()12S a b h =+，若S=27，b=5，h=6, 则a= ．三、解答题20．某同学在电脑上玩扫雷游戏，如图所示的区域内 5处有雷. (即 5 个方格有雷)(1）这位同学第一次点击区域内任一小方块，触雷的可能性有多大？(2)若他已扫完了30 个小方块发现均无雷，再一次点击下一个未知的小方块，触雷的可能性有多大？21．如图所示，△ABC中，AB=a，∠A=30°，∠B=45°，以直线 AB 为轴旋转一周得一几何体，则以 AC 为母线的圆锥的侧面积与以 BC 为母线的圆锥的侧面积之比是多少？22．某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形－边长为x（m) ，面积为S(m2）.请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．23．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C= 90°，BC=16，DC= 12，AD=21. 动点P从点D 出发，沿射线DA的方向以每秒 2个单位长度的速度运动，动点 Q从点C出发，在线段CB上以每秒 1个单位长度的速度向点 B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动. 设运动的时间为t(s).(1)当t=2s时，求△BPQ的面积；(2)若点A，B，Q，P构成的四边形为平行四边形，求运动时间t；(3)当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？24．已知△ABC中，AB=1，12BC=11255CA=.(1)分别化简14211255(2)试在4×4的方格纸上画出△ABC ，使它的顶点都在方格的顶点上(每个小方格的边长为 1).25．如图所示，∠B 与哪个角是内错角?∠C 与哪个角是内错角?∠C 与哪个角是同旁内角?它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截得的?26．如图，在△ABC 中，AD 垂直平分 BC ，H 是AD 上的一点，连接BH 、CH.(1)AD 平分∠BAC 吗？为什么？(2)你能找出几对相等的角？请把它们写出来(不需写理由).27．化简求值：22(2)(1)(1)(1)a b a b a b a +-+-++++，其中12a =，2b =-．28．a 为何值时，分式方程311a a x +=+无解？29．(1)观察如图中①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征:(2)借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所定的两个共同特征．30．如图所示，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转60°后，得到△DEF，请画出△DEF．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．A4．A5．B6．C7．C二、填空题8．①、②、④9．10-10．5207+．310 12． 413．114．-115．<，>16．112n n -+17． 12ab ，5ab 18．无数19．4三、解答题20． (1)518016P ==；(2)515010P == 21．22．S ＝－x 2＋6x ，边长为3m 的正方形面积最大，最大面积为9m 2，最多设计费为9000元． 23．(1)84 (2)5s 或373s (3)163s 或72s 24．(1)== (2)略 25．∠B 与∠DAB 成内错角，由DE 、BC 被AB 所截；∠C 与∠EAC 成内错角，由DE 、BC 被AC 所截；∠C 与∠BAC 成同旁内角，由BA 、BC 被AC 所截；∠C 与∠B 成同旁内角，由AB 、AC 被BC 所截；∠C 与∠DAC 成同旁内角，由DE 、BC 被AC 所截26．( 1)由△ADB ≌△ADC(SAS)，得∠BAD=∠CAD. (2)7对，∠BHD = ∠CHD ，∠ABD = ∠ACD ，∠HBD =∠HCD, ∠BDA=∠CDA,∠ABH=∠ACH,∠AHB=∠AHC ，∠BAD=∠CAD 27．22424a b ab ++，528．310-==a a 或． 29．(1)答案不唯一，可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和等等；(2)答案不唯一，略30．略。

2021年浙江省金华市中考数学模拟试卷(含答案解析)

2021年浙江省金华市中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）. 1．（3分）实数4的相反数是（） A ．−14B ．﹣4C ．14D ．42．（3分）计算a 6÷a 3，正确的结果是（） A ．2B ．3aC ．a 2D ．a 33．（3分）若长度分别为a ，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（） A ．1B ．2C ．3D ．84．（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温 10°C 12°C 11°C 9°C 最低气温 3°C 0°C﹣2°C﹣3°CA ．星期一B ．星期二C ．星期三D ．星期四5．（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（） A ．12B ．310C ．15D ．7106．（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A 的位置表述正确的是（）A ．在南偏东75°方向处B ．在5km 处C ．在南偏东15°方向5km 处D ．在南偏东75°方向5km 处7．（3分）用配方法解方程x 2﹣6x ﹣8＝0时，配方结果正确的是（） A ．（x ﹣3）2＝17B ．（x ﹣3）2＝14C ．（x ﹣6）2＝44D ．（x ﹣3）2＝18．（3分）如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ．已知AB ＝m ，∠BAC ＝∠α，则下列结论错误的是（）A ．∠BDC ＝∠αB ．BC ＝m •tan αC ．AO =m2sinαD ．BD =mcosα9．（3分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A ＝90°，∠ABC ＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A ．2B ．√3C ．32D ．√210．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM ，GN 是折痕．若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积相等，则FM GF的值是（）A ．√5−√22B ．√2−1C ．12D ．√22二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）不等式3x ﹣6≤9的解是．12．（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是．13．（4分）当x ＝1，y =−13时，代数式x 2+2xy +y 2的值是．14．（4分）如图，在量角器的圆心O 处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB 对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是．15．（4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s 关于行走时间t 的函数图象，则两图象交点P 的坐标是．16．（4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME 、EF 、FN 是门轴的滑动轨道，∠E ＝∠F ＝90°，两门AB 、CD 的门轴A 、B 、C 、D 都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A 、D 分别在E 、F 处，门缝忽略不计（即B 、C 重合）；两门同时开启，A 、D 分别沿E →M ，F →N 的方向匀速滑动，带动B 、C 滑动：B 到达E 时，C 恰好到达F ，此时两门完全开启，已知AB ＝50cm ，CD ＝40cm ．（1）如图3，当∠ABE ＝30°时，BC ＝ cm ．（2）在（1）的基础上，当A 向M 方向继续滑动15cm 时，四边形ABCD 的面积为 cm 2．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。

2021年浙江省金华市中考数学真题模拟试卷附解析

2021年浙江省金华市中考数学真题模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影的示意图. 已知桌面的直径为1. 2 米，桌面距离地面 1 米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A ．O.36π米2B ．O.81π米2C ．2π米2D ．3.24 π米22．下列命题中，不正确的是（）A ．两个三角形有两组角对应相等，则这两个三角形相似B ．角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似C ．两个三角形有两组边对应成比例，则这两个三角形相似D ．两个三角形有两组边对应成比例且夹角相等，则这两个三角形相似3．下列函数是反比例函数的是（） D ．A ．y kx =-B ．(0)x y k k =≠C ．1y x = D ．23y x-= 4．三角形三边长分别为21n -，2n ，21n +（n 为自然数），这样的三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形或锐角三角形5．如图，学校的保管室里，有一架5 m 长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为45°．如果梯子底端0固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB 为（）A ．5(21)2+m B ．5(32)2+m C ．32 D ．5(31)2+ m6．不等式2x -7<5-2x 的正整数解有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．以下四组木棒中，可以做成一个直角三角形的是（）A ．7 cm ，12 cm,15 cmB ．8cm ，12cm ，15cmC ．12 cm ，15 cm ，17 cmD ．8 cm ，15 cm,17 cm 8．在数轴上表示-1.2 的点在（）A ．-1 与0之间B ．-2 与- 1 之间C ．1 与2之间D ．-1 与 1 之间 9．有理数：-7，3. 5，12-，112，0，π，1317中正分数有（） A ．1 个 B ． 2 个 C ．3 个 D ．4 个10．某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图如图．已知从左到右4个小组的频数分别是3，9，21，18，则这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）听占的比例为（）A ．10％B ．20％C ．30％D ．45％二、填空题11．现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20℅，则这些卡片中欢欢约为________张.12．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．13．若一条弧长等于l ，它的圆心角等于n °，则这条弧的半径R= ．14．函数22y x x =+-的图象如图所示，当 y>0时，x 的取值范围是当 y<0 时，x 的取值范围是．15．若直角三角形中两边的长分别是3和5,则斜边上的中线长是．16．如图，已知AB=AD ，∠ABC=∠ADC ，求证：BC=CD ．要证明BC=CD ，若连结BD ，则只要证即可．17．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，∠A=68°，则∠C= 度．18．如图，为实现城市建设大发展. 杭州市先后对文一路、文二路、学院路、教工路进行了改造、假设有一路段(呈直线)，从西头测得公路的走向是北偏东72°，如果东、西两头同时开工，在东头应按的走向进行施工，才能使公路准确对接.19．若△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B =∠B′，∠C=70°，AB=15 cm，则∠C′= ,A′B′= .20．如图，平面镜A 与B之间的夹角为 120°，光线经平面镜A 反射到平面镜B上，再反射出去.若∠1=∠2，则∠1 的度数为 .21．已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为 .22．在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如要使乙处工作的人数是甲处工作的人数的13，应从乙处调多少人到甲处? 设应从乙处调x人到甲处，则可列方程为．23．一个点从数轴上表示+4 的点出发，先向右移动 3个单位长度，再向左移动 8个单位长度到达点P，都么点 P所表示的数是 .三、解答题24．如图所示是由小立方块所搭成几何体钓俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块中个数. 请画出相应几何体的主视图和左视图.25．如图，左边格点图中有一个四边形，请在边格点图中画出一个与它相似的图形.26．已知△ABC 的三边比为a：b：c=5：4：6，三边上的高为 h a、h b、hc，求：ha：hb：hc．27．推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)参加比赛学生的总人数是多少?(2)80．5～90．5这一分数段的频数、频率是多少?(3) 根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答．28．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：(1)对顶角相等；(2)角平分线上的点到角两边的距离相等．29．某篮球运动员三分球命中率约为50%，二分球命中率约为70%，罚球命中得1分，命中率约为80%，如果该运动员在一场比赛中投三分球6次，投2分球10次，罚球10次．估计他在这场比赛中大概得几分？30．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆．”乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆．”丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍．”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．D4．B5．A6．B7．D8．B9．C10．D二、填空题11．1012．0.88 13． 180l n π 14． x<-2 或 x>1，-2<x<1.15．2．5或34216．∠CBD=∠CDB17．6818．南偏西72°19．70°，15cm20．30°21．16cm 或18cm22．1196(272)3x x -=+23． -1三、解答题24．如图.25．如图所示.26．设a= 5x ，则 b= 4x ，c=6x ，∵111222ABC a h C s ah bh ch ∆===，∴a b c ah bh ch ==，546a b c xh xh xh ==，即546a b C h h h ==，∴::12:15:10a b c h h h = 27．⑴52人；(2)80．5～90．5这一分数段的频数为10，频率是265 ；(3)答案不唯一，提问题举例： 90．5～100．5分数段内的学生与50．5～60．5分数段内的学生哪一个多？答：在90．5～100．5分数段内的学生多．28．(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（2）如果一个点是角平分线上的点，那么这个点到这个角两边的距离相等29．31分.30．高峰时段三环路、四环路的车流量分别是每小时11000辆和每小时13000辆．。

2021年金华市中考预测试卷四数学试题

绝密★启用前2021年金华市中考预测试卷四数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、选择题(本题共10小题,每题3分,共30分,请选出各题中一个最符合题意的选项) 1．下面四个数中比－2小的数是（） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－32．如图，数轴上表示的是一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）（A ）x ＞－1，x ＞2 （B ）x ＞－1，x ＜2 （C ）x ＜－1， x ＜2 （D ）x ＜－1，x ＞2 3. A 、B 、C 、D 四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：班A 班B 班C 班D 班平均用时（分钟）5 5 5 5 方差0.150.160.170.14则各班选手用时波动性最小的是（）(A)A 班（B ）B 班（C ）C 班（D ）D 班 4若菱形两条对角线分别是6和8，则该菱形面积是（）A.24B.25C.36D.485．把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是（） A ．2(4)m x - B ．(3)(3)m x x +- C ．2(3)m x + D ．2(3)m x - 6．下列函数中，y 随x 增大而增大的是（）A. x y 3-=B. 5+-=x yC.x y 21-= D. )0(212<=x x y7. 下列图形中，由AB//CD ，能得到12∠=∠的是（）A B C D 8.下列说法不正确的是（）A.对于锐角三角函数,不存在sin θ >tan θB.P 点为圆外一点,过P 点向圆做切线一定存在二条C. 对于周长相等的正方形和圆形,圆形面积一定大于正方形D. 当k 为常数时,满足方程xy=k 的点(x,y ),不一定都在反比例函数y=上.21D C B A 21DC B AD21C B A 21D C B A9. 如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若100ADB∠=︒，则ACB∠的度数为（）A．35︒B．40︒C．50︒D．80︒10.在任意二次函数上取横坐标分别为x=1,x=2,x=3…………x=2n+1,x=2n+2的2n+2个点,若从中将任意4个点连接成四边形,则该四边形为梯形的取法有几种（）A . B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)11.已知关于x的方程423=-mx的解是mx=，则m的值是______．12.平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90︒得到OA'，则点A'的坐标是________13.2010年南非世界杯决赛圈比赛阶段,西班牙,荷兰,阿根廷,巴西,乌拉圭,这5只球队进球个数分别为X,12,10,9,11:若该列数据平均数为10,则西班牙队的进球数X的值为_________ 14. 2010年某市推出农村房贷优惠政策,一套 12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，依据下表回答问题：若第n年仍需还款，则第n年应还款数是 _ _万元.(n>1,用含n的代数式表示) 15,如图是四棱锥和立方体,已知等底面积等高的立方体的体积为四棱锥的3倍,则当图中的立方体棱长为3时,与其等高等体积的正4棱锥的底面积为________第15题图第16题图16.如图,△ABC为锐角等腰三角形,A为顶角,以底边BC为直径作半圆与△ABC交于D.E两点,已知P点为圆弧BC上的一点,定义H为P点到△ABC三边的距离之和,L为P点到△ABC三顶点的距离之和,设∠ABC的大小为X,下列说法正确的是__________(填编号即可)○1当P点在圆弧DE上时,H可能不变○2当P点在圆弧DE上时,L一定不变○3当H增大时,L一定增大○4当X=60°,∠PCB=15°(或165°)时,H一定最大第一年第二年第三年…应还款（万元） 3 %4.095.0⨯+0.58.50.4%+⨯…剩余房款（万元）9 8.5 8 …三.解答题(本题有8小题,第17-19题每题6分,第20-22题每题10分,23题12分,24题12分,共80分)17．（1）计算：（2）解不等式组110334(1)1xx+⎧-⎪⎨⎪--<⎩≥18.如图,O点是平行四边形ABCD对角线的交点,E是AD的中点,F是CD的中点,连接OE.OF○1求证：四边形EOFD为平行四边形(6分)○2若平行四边形ABCD的面积是8，则平行四边形EOFD的面积是__________19.有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面均一样,有2张正面是A，其余3张是B．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若抽到的纸牌正面是A就有奖，正面是B就没有奖．已知小芳.小明2位同学先后依次不放回的抽取纸牌（1）若小芳没有获奖,则小明获奖的概率是______________(2分)（2）有人认为小明获奖概率大于小芳,你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．(6分)20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上,格点边长均为1．（1）作出△ABC关于X轴对称的△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；(3分)（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标．(3分)（3）计算△ABC的面积 (4分)yx21. 某市为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．22.如图是由k级台阶组成的楼梯侧视图,已知每级台阶长度均为X,高度均为1-X。

2021届浙江省金华市中考数学预测试题

2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是( )A ．6πB ．3πC ．2π-12D ．122．已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC ，按如图所示方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A ．25°B ．30°C ．35°D ．55°3．一、单选题如图：在ABC ∆中，CE 平分ACB ∠，CF 平分ACD ∠，且//EF BC 交AC 于M ，若5CM =，则22CE CF +等于（）A ．75B ．100C ．120D ．1254．下列判断正确的是（）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件5．已知圆锥的侧面积为10πcm 2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（）A ．100cmB 10cmC ．10cmD ．10cm误的是（）A ．B ．C ．D ．7．如果解关于x 的分式方程2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-48．如图，点A 为∠α边上任意一点，作AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）A ．CD ACB ．BC AB C ．BD BC D ．AD AC9．将二次函数2yx 的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（） A ．2(1)2y x =++B ．2(1)2y x =+-C ．2(1)2y x =--D ．2(1)2y x =-+10．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是25400cm ，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是（）A ．213014000x x +-=B ．2653500x x +-=C ．213014000x x --=D ．2653500x x --=二、填空题（本题包括8个小题） 11．关于x 的一元二次方程2kx x+1=0-有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是F ．AC 与DF 相交于点H ，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为13．一元二次方程x 2﹣4=0的解是．_________14．已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_______．15．化简：4= .16．化简：2222-2-2+1-121x x x x x x x -÷-+=_____. 17．如图，半圆O 的直径AB=2，弦CD ∥AB ，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为_____．18．如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数()y x 0xk =<的图象经过点C ，则k 的值为．三、解答题（本题包括8个小题）19．（6分）已知抛物线y ＝ax 2﹣bx ．若此抛物线与直线y ＝x 只有一个公共点，且向右平移1个单位长度后，刚好过点（3，1）．①求此抛物线的解析式；②以y 轴上的点P （1，n ）为中心，作该抛物线关于点P 对称的抛物线y'，若这两条抛物线有公共点，求n 的取值范围；若a ＞1，将此抛物线向上平移c 个单位（c ＞1），当x ＝c 时，y ＝1；当1＜x ＜c 时，y ＞1．试比较ac 与1的大小，并说明理由．20．（6分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC 为⊙O 的直径，过点C 作AC 的垂线交AD 的延长线于点E ，点F 为CE 的中点，连接DB ，DC ，DF ．求∠CDE 的度数；求证：DF 是⊙O 的切线；若AC=25，21．（6分）太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC 如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D 在BA 的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD 的长．（结果精确到0.1米）22．（8分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元．求A ，B 两种品牌的足球的单价．求该校购买20个A 品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．23．（8分）如图，在直角坐标系xOy 中，直线y mx =与双曲线n y x=相交于A （－1，a ）、B 两点，BC ⊥x 轴，垂足为C ，△AOC 的面积是1．求m 、n 的值；求直线AC 的解析式．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝x 2＋mx ＋n 经过点A(3，0)、B(0，－3)，点P 是直线AB 上的动点，过点P 作x 轴的垂线交抛物线于点M ，设点P 的横坐标为t ．分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．25．（10分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．该商家购进的第一批衬衫是多少件？若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？26．（12分）4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.参考答案一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．A【解析】【分析】先根据勾股定理得到2，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD．∴AB=2，∴S 扇形ABD =()2302=3606ππ⨯，又∵Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，∴Rt △ADE ≌Rt △ACB ，∴S 阴影部分=S △ADE +S 扇形ABD −S △ABC =S 扇形ABD =6π，故选A.【点睛】本题考查扇形面积计算，熟记扇形面积公式，采用作差法计算面积是解题的关键.2．C【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到∠3的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到结论．【详解】解：∵直线m ∥n ，∴∠3＝∠1＝25°，又∵三角板中，∠ABC ＝60°，∴∠2＝60°﹣25°＝35°，故选C ．【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据角平分线的定义推出△ECF 为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得CE 2+CF 2=EF 2，进而可求出CE 2+CF 2的值．∴∠ACE=12∠ACB，∠ACF=12∠ACD，即∠ECF=12（∠ACB+∠ACD）=90°，∴△EFC为直角三角形，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1．故选：B．【点睛】本题考查角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线），直角三角形的判定（有一个角为90°的三角形是直角三角形）以及勾股定理的运用，解题的关键是首先证明出△ECF为直角三角形．4．C【解析】【分析】直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案．【详解】A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“a是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误．故选C．【点睛】此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．5．C【解析】【分析】圆锥的侧面展开图是扇形，利用扇形的面积公式可求得圆锥的母线长．【详解】设母线长为R，则圆锥的侧面积=236360R=10π，【点睛】本题考查了圆锥的计算，熟练掌握扇形面积是解题的关键.6．A【解析】【分析】利用平行线的性质以及相似三角形的性质一一判断即可．【详解】解：∵AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，EF ⊥BD ，∴AB ∥CD ∥EF∴△ABE ∽△DCE ，∴，故选项B 正确，∵EF ∥AB ，∴，∴，故选项C ，D 正确，故选：A ．【点睛】考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．D【解析】【详解】2122m x x x-=--，去分母，方程两边同时乘以(x ﹣1)，得： m+1x=x ﹣1，由分母可知，分式方程的增根可能是1．当x=1时，m+4=1﹣1，m=﹣4，故选D ．8．D【解析】【分析】cosα=BD BC CD BC AB AC==. 故选D.【点睛】熟悉掌握锐角三角函数的定义是关键.9．B【解析】【分析】抛物线平移不改变a 的值，由抛物线的顶点坐标即可得出结果．【详解】解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，-1），可设新抛物线的解析式为：y=（x-h ）1+k ，代入得：y=（x+1）1-1．∴所得图象的解析式为：y=（x+1）1-1；故选：B ．【点睛】本题考查二次函数图象的平移规律；解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．10．B【解析】【分析】根据矩形的面积=长×宽，我们可得出本题的等量关系应该是：（风景画的长+2个纸边的宽度）×（风景画的宽+2个纸边的宽度）=整个挂图的面积，由此可得出方程.【详解】由题意，设金色纸边的宽为xcm ，得出方程：（80+2x ）（50+2x ）=5400，整理后得：2653500x x +-=故选：B.【点睛】本题主要考查了由实际问题得出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据等量关系列出方程是解题关键.二、填空题（本题包括8个小题）根据一元二次方程kx2-x+1=1有两个不相等的实数根，知△=b 2－4ac ＞1，然后据此列出关于k 的方程，解方程，结合一元二次方程的定义即可求解：∵2kx x+1=0-有两个不相等的实数根，∴△=1－4k ＞1，且k≠1，解得，k ＜14且k≠1． 12．【解析】试题解析：∵AH=2，HB=1，∴AB=AH+BH=3，∵l 1∥l 2∥l 3，∴考点：平行线分线段成比例．13．x=±1【解析】移项得x 1=4，∴x=±1．故答案是：x=±1．14．2y x =-等【解析】【分析】根据二次函数的图象最高点是坐标原点，可以得到a ＜0，b=0，c=0，所以解析式满足a ＜0，b=0，c=0即可．【详解】解：根据二次函数的图象最高点是坐标原点，可以得到a ＜0，b=0，c=0，例如：2y x =-.【点睛】此题是开放性试题，考查函数图象及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义.15．２根据算术平方根的定义，求数a 的算术平方根，也就是求一个正数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的算术平方根，特别地，规定0的算术平方根是0.【详解】∵22=4，∴【点睛】本题考查求算术平方根，熟记定义是关键.16．1x【解析】【分析】先算除法，再算减法，注意把分式的分子分母分解因式【详解】原式=222(11(11)(2)x x x x x x x ---⨯++--））（ =212(1)1(1)(1)x x x x x x x x -----=+++ =1x【点睛】此题考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题关键17．4π 【解析】解：∵弦CD ∥AB ，∴S △ACD =S △OCD ，∴S 阴影=S 扇形COD =2901360π⨯=4π．故答案为4π． 18．－6【解析】【分析】分析：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，∴A （﹣3，2）.∵点A 在反比例函数()y x 0x k =<的图象上， ∴23k =-，解得k=－6. 【详解】请在此输入详解！三、解答题（本题包括8个小题）19．（1）①212y x x =-+；②n≤1；（2）ac≤1，见解析. 【解析】【分析】（1）①△＝1求解b ＝1，将点（3，1）代入平移后解析式，即可； ②顶点为（1，12）关于P （1，n ）对称点的坐标是（﹣1，2n ﹣12），关于点P 中心对称的新抛物线y'＝12（x+1）2+2n ﹣12＝12x 2+x+2n ，联立方程组即可求n 的范围；（2）将点（c ，1）代入y ＝ax 2﹣bx+c 得到ac ﹣b+1＝1，b ＝ac+1，当1＜x ＜c 时，y ＞1. b 2a ≥c ，b≥2ac ，ac+1≥2ac ，ac≥1；【详解】解：（1）①ax 2﹣bx ＝x ，ax 2﹣（b+1）x ＝1，△＝（b+1）2＝1，b ＝﹣1，平移后的抛物线y ＝a （x ﹣1）2﹣b （x ﹣1）过点（3，1），∴4a ﹣2b ＝1，∴a ＝﹣12，b ＝﹣1，原抛物线：y ＝﹣12x 2+x ， ②其顶点为（1，12）关于P （1，n ）对称点的坐标是（﹣1，2n ﹣12）， ∴关于点P 中心对称的新抛物线y'＝12（x+1）2+2n ﹣12＝12x 2+x+2n ．由221y=x +x+2n 21y=-x +x 2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩得：x 2+2n ＝1有解，所以n≤1．（2）由题知：a ＞1，将此抛物线y ＝ax 2﹣bx 向上平移c 个单位（c ＞1），其解析式为：y ＝ax 2﹣bx+c 过点（c ，1），∴ac 2﹣bc+c ＝1 （c ＞1），∴ac ﹣b+1＝1，b ＝ac+1，且当x ＝1时，y ＝c ，对称轴：x ＝b 2a，抛物线开口向上，画草图如右所示．由题知，当1＜x ＜c 时，y ＞1． ∴b 2a≥c ，b≥2ac ， ∴ac+1≥2ac ，ac≤1；【点睛】本题考查二次函数的图象及性质；掌握二次函数图象平移时改变位置，而a的值不变是解题的关键．20．（1）90°；（1）证明见解析；（3）1．【解析】【分析】（1）根据圆周角定理即可得∠CDE的度数；（1）连接DO，根据直角三角形的性质和等腰三角形的性质易证∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°，即可判定DF是⊙O的切线；（3）根据已知条件易证△CDE∽△ADC，利用相似三角形的性质结合勾股定理表示出AD，DC的长，再利用圆周角定理得出tan∠ABD的值即可．【详解】解：（1）解：∵对角线AC为⊙O的直径，∴∠ADC=90°，∴∠EDC=90°；（1）证明：连接DO，∵∠EDC=90°，F是EC的中点，∴DF=FC，∴∠FDC=∠FCD，∵OD=OC，∴∠OCD=∠ODC，∵∠OCF=90°，∴∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°，∴DF是⊙O的切线；（3）解：如图所示：可得∠ABD=∠ACD，∵∠E+∠DCE=90°，∠DCA+∠DCE=90°，∴∠DCA=∠E，又∵∠ADC=∠CDE=90°，∴△CDE∽△ADC，∴DC DEAD DC=，∴DC1=AD•DE∵AC=15DE，∴设DE=x，则AC=15x，则AC1﹣AD1=AD•DE，期（15x）1﹣AD1=AD•x，整理得：AD1+AD•x﹣10x1=0，解得：AD=4x或﹣4.5x（负数舍去），则DC=22(25)(4)2x x x-=，故tan∠ABD=tan∠ACD=422AD xDC x==．21．1.9米【解析】试题分析：在直角三角形BCD中，由BC与sinB的值，利用锐角三角函数定义求出CD的长，在直角三角形ACD中，由∠ACD度数，以及CD的长，利用锐角三角函数定义求出AD的长即可．试题解析：∵∠BDC=90°，BC=10，sinB=，∴CD=BC•sinB=10×0.2=5.9，∵在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣36°=54°，∴∠ACD=∠BCD﹣∠ACB=54°﹣36°=18°，∴在Rt△ACD中，tan∠ACD=，∴AD=CD•tan∠ACD=5.9×0.32=1.888≈1.9（米），则改建后南屋面边沿增加部分AD的长约为1.9米．考点：解直角三角形的应用22．（1）一个A品牌的足球需90元，则一个B品牌的足球需100元；（2）1．【解析】【分析】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答；（2）把（1）中的数据代入求值即可．【详解】（1）设一个A 品牌的足球需x 元，则一个B 品牌的足球需y 元，依题意得：23380{42360x y x y +=+=，解得：40{100x y ==．答：一个A 品牌的足球需40元，则一个B 品牌的足球需100元；（2）依题意得：20×40+2×100=1（元）．答：该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用是1元．考点：二元一次方程组的应用．23．（1）m ＝－1，n ＝－1；（2）y ＝－12x ＋12 【解析】【分析】（1）由直线y mx =与双曲线n y x=相交于A(－1，a)、B 两点可得B 点横坐标为1，点C 的坐标为(1，0)，再根据△AOC 的面积为1可求得点A 的坐标，从而求得结果；（2）设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b ，由图象过点A （－1，1）、C （1，0）根据待定系数法即可求的结果.【详解】（1）∵直线y mx =与双曲线n y x =相交于A(－1，a)、B 两点， ∴B 点横坐标为1，即C(1，0)∵△AOC 的面积为1，∴A(－1，1)将A(－1，1)代入y mx =，n y x=可得m ＝－1，n ＝－1；（2）设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b∵y ＝kx ＋b 经过点A （－1，1）、C （1，0）∴1,{0,k b k b -+=+=解得k ＝－12，b ＝12． ∴直线AC 的解析式为y ＝－12x ＋12．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数图象的交点问题，此类问题是初中数学的重点，在中考中极为常见，熟练掌握待定系数法是解题关键.24． (1)抛物线的解析式是223y x x =--.直线AB 的解析式是3y x =-. (2) 278.（3）P 点的横坐标是3212+或3212-. 【解析】【分析】（1）分别利用待定系数法求两函数的解析式：把A （3，0）B （0，﹣3）分别代入y=x 2+mx+n 与y=kx+b ，得到关于m 、n 的两个方程组，解方程组即可；（2）设点P 的坐标是（t ，t ﹣3），则M （t ，t 2﹣2t ﹣3），用P 点的纵坐标减去M 的纵坐标得到PM 的长，即PM=（t ﹣3）﹣（t 2﹣2t ﹣3）=﹣t 2+3t ，然后根据二次函数的最值得到当t=﹣=时，PM 最长为=，再利用三角形的面积公式利用S △ABM =S △BPM +S △APM计算即可；（3）由PM ∥OB ，根据平行四边形的判定得到当PM=OB 时，点P 、M 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形，然后讨论：当P 在第四象限：PM=OB=3，PM 最长时只有，所以不可能；当P 在第一象限：PM=OB=3，（t 2﹣2t ﹣3）﹣（t ﹣3）=3；当P 在第三象限：PM=OB=3，t 2﹣3t=3，分别解一元二次方程即可得到满足条件的t 的值．【详解】解：(1)把A （3，0）B （0，-3）代入2y x mx n =++，得 093{3m n n =++-=解得2{3m n =-=- 所以抛物线的解析式是223y x x =--.设直线AB 的解析式是y kx b =+,把A （3，0）B （0，3-）代入y kx b =+,得 03{3k b b =+-=解得1{3k b ==- 所以直线AB 的解析式是3y x =-.(2)设点P 的坐标是（3p p -，）,则M （p ,223p p --）,因为p 在第四象限，所以PM=22(3)(23)3p p p p p ----=-+，当PM 最长时94PM =，此时3,2p = ABM BPM APM S S S =+=19324⨯⨯=278. （3）若存在，则可能是：①P 在第四象限：平行四边形OBMP ,PM=OB=3， PM 最长时94PM =，所以不可能. ②P 在第一象限平行四边形OBPM ： PM=OB=3，233p p -=，解得1321p +=，2321p -=（舍去），所以P 点的横坐标是32+.③P 在第三象限平行四边形OBPM ：PM=OB=3，233p p -=，解得132p +=（舍去），①2p =，所以P 点的横坐标是32.所以P 25．（1）120件；（2）150元．【解析】试题分析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则购进第二批这种衬衫可设为2x 件，由已知可得，，这种衬衫贵10元，列出方程求解即可.（2）设每件衬衫的标价至少为a 元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润表达式，然后列不等式解答即可.试题解析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件. 由题意可得：2880013200102x x-=，解得120x =，经检验120x =是原方程的根. （2）设每件衬衫的标价至少是a 元.由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：120（元）由题意可得：()120(110)24050(120)50(0.8120)25%42000a a a ⨯-+-⨯-+⨯-≥⨯解得：35052500a ≥，所以，150a ≥，即每件衬衫的标价至少是150元.考点：1、分式方程的应用 2、一元一次不等式的应用.26．今年妹妹6岁，哥哥10岁．【解析】【详解】试题分析：设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．试题解析：设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁，根据题意得：()()16322342x y x y +=⎧⎨+++=+⎩解得：610x y =⎧⎨=⎩．答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．考点：二元一次方程组的应用．2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图所示，90,,E F B C AE AF ∠=∠=∠=∠=，结论：①EM FN =；②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM ∆≅∆，其中正确的是有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，将△OAB 绕O 点逆时针旋转60°得到△OCD ，若OA ＝4，∠AOB ＝35°，则下列结论错误的是( )A ．∠BDO ＝60°B ．∠BOC ＝25° C ．OC ＝4D ．BD ＝43．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 的长为（）A ．2B ．23C ．3D ．434．如图，△ABC 的内切圆⊙O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，且AD ＝2，BC ＝5，则△ABC 的周长为( )A ．16B ．14C ．12D ．105．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（） A ．18B ．16C ．14D ．127．如图，经过测量，C 地在A 地北偏东46°方向上，同时C 地在B 地北偏西63°方向上，则∠C 的度数为（）A ．99°B ．109°C ．119°D ．129°8．如图，若二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）图象的对称轴为x=1，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 、点B （﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c ； ②a ﹣b+c ＜0； ③b 2﹣4ac ＜0；④当y ＞0时，﹣1＜x ＜3，其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，二次函数2y ax bx =+的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P 的横坐标为1-，则一次函数()y a b x b =-+的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．10．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=3，点E 是BC 边上靠近点B 的三等分点，动点P 从点A 出发，沿路径A→D→C→E 运动，则△APE 的面积y 与点P 经过的路径长x 之间的函数关系用图象表示大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，在△ABC 中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC 绕点A 逆时针旋转50°，得到△AB 1C 1，则阴影部分的面积为_______.12．已知二次函数y=ax 2+bx （a≠0）的最小值是﹣3，若关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0有实数根，则c 的最大值是_____．13．若m 是方程2x 2﹣3x ﹣1＝0的一个根，则6m 2﹣9m+2016的值为_____．14．下列图形是用火柴棒摆成的“金鱼”，如果第1个图形需要8根火柴，则第2个图形需要14根火柴，第n 根图形需要____________根火柴.15．如果抛物线y=ax 2+5的顶点是它的最低点，那么a 的取值范围是_____． 16．已知a+ ＝3，则的值是_____．17．某校园学子餐厅把WIFI 密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．18．分解因式: 22a b ab b -+=_________. 三、解答题（本题包括8个小题）19．（6分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？20．（6分）如图，在ABC 中，AB AC =，AE 是角平分线，BM 平分ABC ∠交AE 于点M ，经过B M ，两点的O 交BC 于点G ，交AB 于点F ，FB 恰为O 的直径．求证：AE 与O 相切；当14cos 3BC C ==，时，求O 的半径．21．（6分）列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?22．（8分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如表：x/元…15 20 25 …y/件…25 20 15 …已知日销售量y是销售价x的一次函数．求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？23．（8分）石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．设每件童装降价x元时，每天可销售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代数式表示）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．24．（10分）铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：求y与x之间的函数关系式；商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？25．（10分）为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表.请根据所给信息,解答以下问题: 表中a=___ ；b=____ 请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数; 已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率. 26．（12分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．273(1)15(4)2x xx x-<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②参考答案一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．C【解析】【分析】根据已知的条件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确．【详解】解：如图：在△AEB和△AFC中，有90B CE FAE AF∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△AEB≌△AFC；（AAS）∴∠FAM=∠EAN，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正确）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∴△EAM≌△FAN；（ASA）∴EM=FN；（故①正确）由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④正确）由于条件不足，无法证得②CD=DN；故正确的结论有：①③④；【点睛】此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难．2．D【解析】【分析】由△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD知∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，据此可判断C；由△AOC、△BOD是等边三角形可判断A选项；由∠AOB=35°，∠AOC=60°可判断B选项，据此可得答案．【详解】解：∵△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，∴∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，故C选项正确；则△AOC、△BOD是等边三角形，∴∠BDO=60°，故A选项正确；∵∠AOB=35°，∠AOC=60°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-35°=25°，故B选项正确.故选D．【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等及等边三角形的判定和性质．3．B【解析】分析：连接OC、OB，证出△BOC是等边三角形，根据锐角三角函数的定义求解即可．详解：如图所示，连接OC、OB∵多边形ABCDEF是正六边形，∴∠BOC=60°，∵OC=OB，∴△BOC是等边三角形，∴∠OBM=60°，∴OM=OBsin∠33点睛：考查的是正六边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角函数；熟练掌握正六边形的性质，由三角函数求出OM是解决问题的关键．4．B【解析】【分析】根据切线长定理进行求解即可.【详解】∵△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，∴AF＝AD＝2，BD＝BE，CE＝CF，∵BE+CE＝BC＝5，∴BD+CF＝BC＝5，∴△ABC的周长＝2+2+5+5＝14，故选B．【点睛】本题考查了三角形的内切圆以及切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键.5．A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误，故选A．【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.6．B【解析】【分析】根据简单概率的计算公式即可得解.【详解】一共四个小球，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球一共有12中可能，其中能组成孔孟的有2种，所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是1 6 .考点：简单概率计算.7．B【解析】【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角，根据平行线的性质求得∠ACF与∠BCF的度数，∠ACF与∠BCF的和即为∠C的度数．【详解】解：由题意作图如下∠DAC=46°，∠CBE=63°，由平行线的性质可得∠ACF=∠DAC=46°，∠BCF=∠CBE=63°，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=46°+63°=109°，故选B．【点睛】本题考查了方位角和平行线的性质，熟练掌握方位角的概念和平行线的性质是解题的关键．8．B【解析】分析：直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．详解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．。

2021年浙江省金华市中考数学名师模拟试卷附解析

2021年浙江省金华市中考数学名师模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p 的值相等，则p 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．以下图形中，不是立体图形的是（） A ．正方体B ．圆C ．棱柱D ．圆锥 3．如图，从A 到B 有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为l 、m 、n ，则l 、m 、n 的大小关系是（）A ．l n m >>B ．l m n =>C ．m n l >>D ．l m n >>4．已知ΔABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=3∶7∶8，则ΔABC 的形状是（）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．都有可能 5．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，则他做对的题目是（） A ．222)(b a b a -=- B ．6234)2(a a =-C ．5232a a a =+D ．1)1(--=--a a 6．如果把分式ba ab 2+中的a ，b 都扩大10倍，那么分式的值（） A ．扩大为原来的10倍 B ．缩小为原来的110 C ．不变 D ．无法确定 7．下列说法正确的有（）①-2 是4 的一个平方根③16 的平方根是-4③-4 是-8 的平方根④8 的平方根是4±⑤任何非负数的平方根必有两个A ．1 个B ． 2 个C ．3个D ．4个8．甲、乙两个学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的学习情A ．因为他们的平均分相等，所以学习水平一样B ．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实C ．表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定D ．平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低9．如图，ABCD 为正方形，边长为a ，以点B 为圆心，以BA 为半径画弧，则阴影部分的面积是（）A ．（1-л）a 2B ． l-лC ．244a π-D ．44π- 10．21-的绝对值等于（） A ． 2 B ．-2 C ．22 D ．-22 11．一元二次方程2160x -=的根为（）A ．4x =B ．4x =-C ． 12x =，22x =-D ． 14x =，24x =- 12．下列多边形中不能够镶嵌平面的是（）A ．矩形B ．正三角形C ．正五边形D ．正方形 13．如图，沿Rt ABC △的中位线DE 剪切一刀后，用得到的ADE △和四边形DBCE 拼图，下列图形中不一定能拼出的是（）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．等腰梯形14．下列命题中的假命题是（）A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．一组邻边相等的矩形是正方形C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形15．若二次函数2y ax bx c =++的图象的对称轴是y 轴，则必须有（）A ．b 2 =4acB ．b=c=0C ．b=2aD ．b=0 16．如图，∠1=∠2，则下列结论中正确的是（） A ．AD ∥BC B ．AB ∥CD C ．AD ∥EF D ．EF ∥BC17．如图所示，大坝的横断面是梯形 ABCD，坝顶 AD=3，坝高 AE=4m，斜坡 AB 的坡比是1:3，斜坡 DC 的坡角为∠C=45°，则坝底 BC 宽为 m．18．根据锐角三角函数值求锐角：(1）若cos12α=，则α∠=；(2）若2cosβ＝1，则∠β＝．19．如图，菱形ABCD的对角线AC＝24，BD＝10，则菱形的周长L=________．20．一个五边形的三个内角都是直角，另两个内角的度数都是n，则n= ．21．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°, AD⊥BC于D，BC=12，则BD= ．22．已知23xy=⎧⎨=⎩是方程组2122x ykx y+=-⎧⎨+=-⎩的解，则k= ．23．已知113x y-=，则代数式21422x xy yx xy y----的值为．24．如图所示的四个两两相联的等圆．右边的三个圆可以看做是左边的圆经过得到的．三、解答题25．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．(1）求∠APB的度数；(2）当OA＝3时，求AP的长．26．如图所示，在矩形 ABCD的对边 AB、CD 的外侧以 AB、CD 为直径作半圆. 已知 AD、BC 与两半圆所围成的图形的周长为 50 m，面积为 5. 问AB、BC各取多少时，面积 S 最大？27．作一个任意的三角形ABC，以A为对称中心，画出它的对称三角形．28．在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线应该是多少条？简要地写出你的思考过程.29．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O．(1)过点B作AC的平行线与过点C作BD的平行线相交于点E；(2)先观察线段OB、BE、EC、C0的大小，并测量验证你的观察结果；(3)你能说出四边形COBE是哪种形状的图形吗?30．2007年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中学生的坐姿、站姿、走姿情况. 专家将测评数据做了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载)，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图. 请你根据，图中所给信息解答下列问题：(1)请将两幅统计图补充完整；(2)在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有 10万名初中生，那么全市初中生中,三姿良好的学生约有名；(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．B4．C5．B6．A7．A8．C9．C10．C11．D12．C13．C14．D15．D16．C二、填空题17．7 ．(1）60°；(2）45°19．5220．135°21．322．423．424．平移三、解答题25．解：（1）∵在△ABO中，OA＝OB，∠OAB＝30°∴∠AOB＝180°－2×30°＝120°∵PA、PB是⊙O的切线∴OA⊥PA，OB⊥PB．即∠OAP＝∠OBP＝90°∴在四边形OAPB 中，∠APB ＝360°－120°－90°－90°＝60°．(2）如图①，连结OP,∵PA 、PB 是⊙O 的切线，∴PO 平分∠APB ，即∠APO ＝12∠APB ＝30° 又∵在Rt △OAP 中，OA ＝3， ∠APO ＝30°,∴AP ＝tan 30OA °＝33．设 AB=x ，502x AD π-=，∴2(25)24x S x x ππ=-+，化简得2254S x x π=-+， ∴当502b x a π=-=时，S 最大，即50AB π=，BC=0时，面积S 最大. 27．略28．凸八边形的对角线有20条.思考一：通过列表归纳分析得到下表：由上表可知凸八边形有对角线2+3+4+5+6=20(条).思考二：从凸八边形的每一个顶点出发可以作出 8(8-3)=40(条)对角线，但每一条对角线对应两个顶点，∴40÷2=20(条)对角线 29．(1)图略 (2)0B=BE=EC=CO (3)菱形30．(1)扇形图中填：三姿良好12%.条形统计图如图所示：(2) 500, 12000；边数 4 5 6 7 8 对角线条数 22+3 2+3+4 2+3+4+5 2+3+4+5+6 B A O 图①(3)答案不唯一，如：中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐、立、走中的不良习惯，促进身心健康发育。