全等三角形---小结与思考

考点聚焦
归类探究
考点3 全等三角形的判定
一 般 三 角 形
直角 三角
形
对应相等的元素
三角形是否全等
两边
两边及其夹角
一定(SAS)
一角 两边及其中一边的对角
不一定
两角 一边
两角及其夹边 两角及其中 一角的对边
一定(ASA) 一定(AAS)
三角
不一定
三边
一定(SSS)
斜边、直角边
一定(HL)
考点聚焦
归类探究
∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条
件为
AC＝DC(答案不唯一) ．(答案不唯
一，只需填一个)
3．(2016·武汉)如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC
，OB＝OD.求证：DC∥AB. 解：在△ODC 和△OBA 中，
OD＝OB， ∠DOC＝∠BOA， OC＝OA，
∴△ODC≌△OBA(SAS)，
全等三角形----小结与思考
考点聚焦
考点1 全等图形及全等三角形
全等图形
全等三 角形 说明
能够完全重合的两个图形就 是__全__等__图__形__
全等图形的形状和___大__小___ 完全相同
能够完全重合的两个三角形 就是全等三角形
完全重合有两层含义： (1)图形的形状相同； (2)图形的大小相等
在△ADF 和△CBE 中，
∠B＝∠D， ∠A＝∠C， AF＝CE，
△ADF≌△CBE(AAS)
∴AD＝BC
5．（2016·杭州)在△ABC中，AB＝AC，点E，F分
别在AB，AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P.
求证：PE＝PF
问图中有几对全等三角形
考点聚焦
归类探究
考点2 全等三角形的性质
性质 1 性质 2 性质 3
性质 4
性质 5
全等三角形的对应边__相__等____ 全等三角形的对应角___相__等___ 全等三角形的对应边上的高
__相__等____ 全等三角形的对应边上的中线
__相__等____ 全等三角形的对应角平分线
__相__等____
∴∠C＝∠A(或者∠D＝∠B)(全等三角形对应角相等)，
∴DC∥AB(内错角相等，两直线平行)
4．(2016·宜宾)如图，在△AFD和△CEB中，
点A，E，F，C在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D，
AD∥BC.求证：AD＝BC.
解：∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，
∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即Biblioteka BaiduAF＝CE，
1．(2016·铁岭)如图，在△ABC和△DEC中，已知 AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC， 不能添加的一组条件是( )C
A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC C．BC＝DC，∠A＝∠D D．∠B＝∠E，∠A＝∠D
2．(2016·白银)如图，已知BC＝EC，∠BCE＝