苏教科版初中数学九年级下册第七章锐角三角函数单元检测题及答案

14． Rt△ ABC 中 ， ∠ C=90° ， b=6， 若 ∠ A 的 平 分 线 长 为 4 3 ， 则 a=_____， ∠
A=_______．
1
15．如图 5 所示，在△ABC 中，∠A=30°，tanB= ，BC=
10 ，则 AB 的长为________．
3
4
16．Rt△ABC 中，若 sinA= ，AB=10，则 BC=_______．
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10．如图 4,小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=8米， BC=20 米，CD 与地面成 30°角，且此时测得 1 米的影长为 2 米，则电线杆的高度为 （）
A．9 米 B．28 米 C．（7+ 3 ）米 D．（14+2 3 ）米
1
值是（ ）A．
4
1
1
B．
C．
D．2
3
2
(1)
(2)
(3)
8．（2015•广东广州,第 15 题 3 分）如图 2，△ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线，DE 交 AC
于点 E，连接 BE．若 BE=9，BC=12，则 cosC=（ ）
3
A．
2
2
B．
C．2
3
1
D．
2
9．如图 3，起重机的机身高 AB 为 20m，吊杆 AC 的长为 36m，吊杆与水平线的倾角可以从
(4)
(5)
(6)
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
3
3
11．在△ABC 中，若│sinA- │+（ -cosB）=0，则∠C=_______度．
2
2
2 12．△ABC 中，若 CosA= ，tanB= 3 ，则∠C=_______．
2
13．一等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 6cm，则其底角的余弦值为________．
2+ 2 （O 为坐标原点），求 b 的值．
22.（2015·湖南省衡阳市改编，12 分）如图，为了测得电视塔的高度 AB，在 D 处用高为 1 米的测角仪 CD，测得电视塔顶端 A 的仰角为 30°，再向电视塔方向前进 100 米到达 F 处， 又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60°，求这个电视塔的高度 AB（单位：米）．
1．在 Rt△ABC 中，各边都扩大 5 倍，则角 A 的三角函数值（ ）
A．不变
B．扩大 5 倍 C．缩小 5 倍 D．不能确定
2．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么 cosα的值等于（ ）
1
2
3
A．
B．
C．
D．1
2
2
2
3
3．Rt△ABC 中，∠C=90°，cosA= ，AC=6cm，那么 BC 等于（ ）
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5
A．8cm
24 B． cm
5
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C.18 cm 5
D. 6 cm 5
A
4．菱形 ABCD 的对角线 AC=10cm，BD=6cm，那么 tan 为（ ）
2
3
A．
5
4
B．
5
5
C．
34
D. 3 34
12
5．在△ABC 中，∠C=90°，tanA= ，△ABC 的周长为 60，那么△ABC 的面积为（ ）
5
房顶端 B 点处观测观光塔底部 D 处的俯角是 30°．已知楼房高 AB 约是 45m，根据以上观测
数据可求观光塔的高 CD 是 m． 三、解答题（共 46 分） 19．计算下面各式：（每小题 6 分，共 12 分）
3 tan 30
（1）
3cos2 30 2sin 30
2 cos 600 tan 450 cos2 450
（2）
tan2 300 tan2 602
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20．（12 分）在锐角△ABC 中，AB=15，BC=14，S△ABC=84，求：（1）tanC 的值；（2）sinA 的值．
21．（10 分）若一次函数 y=x+b 图像与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，且△OAB 的周长为
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《锐角三角函数》单元检测题
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（检测时间：45 分钟 满分：100 分）
家长签字
姓名_________ 得分__________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
30°转到 80°，则这台起重机工作时吊杆端点 C 离地面的最大高度和离机身的最远水平
距离分别是（ ）
A．（30+20）m 和 36tan30°m B．（36sin30°+20）m 和 36cos30°m
C．36sin80°m 和 36cos30°m D．（36sin80°+20）m 和 36cos30°m
A．60
B．30
C．240
D．120
6．△ABC 中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C 的对边分别是 a，b，c，且 c2 4ac 4a2 0 ，
1 3
则 sinA+cosA 的值为（ ） A．
2
B.1 2 2
C. 2 3 ; D． 2 2
7．如图 1 所示，△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，若 BD：AD=1：4，则 tan∠BCD 的
5
17．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，在下列叙述中：①sinA+sinB≥1
A BC
②sin =cos
；
2
2
sin A
③
=tanB，其中正确的结论是______．（填序号）
sin B
18. （2015•山东潍坊第 16 题 3 分）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如
图 6，一人先在附近一楼房的底端 A 点处观测观光塔顶端 C 处的仰角是 60°，然后爬到该楼