人教版数学八年级上册 14.1.4整式的乘除(一)单项式乘以单项式 导学案设计(1)

14.1.4单项式乘以单项式导学案

【学习目标】

1.掌握单项式与单项式相乘的乘法法则；

2.能灵活运用单项式乘单项式运算法则进行运算。

【学习重难点】

重点：单项式乘以单项式运算法则的推导和应用。

难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。

【学习过程】

一、自主学习

1.幂的运算的三个法则是什么？（公式形式）

同底数幂的乘法：

幂的乘方：

积的乘方：

2.判断并纠错:

①m2 ·m3=m6 ( ) ②(a5)2=a7( ) ③(ab2)3=ab6( )

④m5+m5=m10( ) ⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 ( ) ⑥ b3·b3=2b3 ( )

3. 下列是单项式的是

1 a ab 3a+2b m5+n5 72a2b5 4x5y4+z 0

单项式是一种特殊的代数式，单项式中的数与字母或字母与字母之间都是关系。另外，

单独一个数或一个字母也是单项式。

二、合作探究

探究一：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太

阳的距离约是多少千米吗？

（3×105）×（5×102）=（×）×（×）

思考：计算过程中用到哪些运算律及运算性质？请写出来。

探究二：类比探究一的计算方法，完成图1的面积与图2

思考：1）计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？图1 2）通过你的计算过程，能否口述你的计算方法？

a

探究三：如果将探究一中的数字改为字母，比如ac 5·bc 2

，怎样计算这个式子？

观察探究一～探究三的计算及探究过程，小组合作交流：

1）探究一～探究三属于_______与_______相乘。

2）从系数、相同字母指数的变化角度来看，你能得出什么结论？

单项式与单项式相乘，1）系数

2）相同字母（同底数幂）

3）只在一个单项式里含有的字母， 综上所述，单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别_______，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为 。 三、新知运用

请尝试用单项式乘单项式的运算法则进行计算：（注意书写格式）

（1）3x 2·5x

3 （2）(-5a 2b)(-3a) （3）(2x)3(-5xy 2) （4）(2x)(3x 2)(-4x 4

)

四、达标测评

1.判断:①单项式乘以单项式，结果不一定是单项式。 （ ）

②两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积。 （ ）

③两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都会在结果里出现。 （ ）

2. 计算:（1）3222(2)a b c a b ⋅- （2）(2xy 2)2·(-x 3y 2)3 （3）(-2xy 2)(-3x 2y 3)(14-xy)

五、课堂小结

本节课我学到了 ； 我的困惑是 。

六、拓展提升

已知（x 2y 3）m （xy n ＋1）2 = x 4y 9

，求m 、n 的值。