用方程解决问题(7)
【精品】第七单元《用方程解决问题》章节复习—五年级数学下册考点分类强化训练(解析)北师大版
北师大版五年级数学下册第七单元用方程解决问题章节复习考点分类强化训练知识点一：形如ax士bx=c方程的解法1.解形如“ax士bx=c”的方程时，要先运用乘法分配律转化为“（a土b）x=c”的形式，再根据等式的性质求出x的值。
2.用方程解决含有两个未知数的实际问题，设其中一个未知量为x，另一个未知量用含x的式子表示出来，根据题中的等量关系列方程解答。
知识点二：用方程解决相遇问题1.相遇问题的特征及等量关系：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，相遇时两人分别走的路程之和，就是两地之间的总路程。
然后根据速度、时间和路程三者之间的关系列出等量关系：（1）甲走的路程+乙走的路程=总路程（2）甲走的路程=甲的速度×时间（3）乙走的路程=乙的速度×时间2.列方程解决问题的一般步骤：（1）根据题意寻找等量关系；（2）根据等量关系列出方程；（3）解方程；（4）检查结果是否正确。
【易错典例1】（2020•怀远县）张星从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要多看多少页？（用方程解）【易错知识点分析】要在规定的时间内把这本小说书看完，也就是要在12天内看完这本书，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出这本书总页数，因此可得到等量关系式：18天×每天看的30页＝12天×每天看的页数，可设每天看x页，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．【完整解答】设每天看x页，12x＝18×3012x＝540x＝4545﹣30＝15（页）答：他平均每天要多看15页．【考查知识点】解答此题的关键找准等量关系式，然后再列方程解答即可．【易错典例2】（2018春•重庆期末）新城中学今年绿化面积1800平方米，比去年的绿化面积的2倍还多40平方米，去年绿化面积是多少平方米？【易错知识点分析】根据题意，可得到等量关系式去年的绿化面积乘2再加上40平方米等于今年的绿化面积，可设去年的绿化面积为x，那么将x代入等量关系式进行解答即可得到答案．【完整解答】设去年的绿化面积为x，2x+40＝1800，2x＝1760，x＝880，答：去年绿化面积是880平方米．【考查知识点】解答此题的关键是找准题干中的等量关系式，然后再列式解决即可．【易错典例3】（2018秋•龙湖区期末）学生们去植树，五年级植了84棵，比三年级植的2倍少16棵，三年级植了多少棵？（列方程解答）【易错知识点分析】设三年级植了x棵，根据“三年级植树的2倍﹣16＝五年级植树的棵树”列出方程，解答即可．【完整解答】设三年级植了x棵，则：2x﹣16＝84，2x＝100，x＝50；答：三年级植了50棵．【考查知识点】解答此题的关键：设出所求的量为未知数，进而找出题中的数量间的相等关系式，列出方程，解答即可．【易错典例4】（2018•海门市校级模拟）吴老师用72厘米长的铁丝做了一个长方形的教具，长20厘米，宽是多少厘米？（列方程解答）【易错知识点分析】设宽是x厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2列方程解答即可．【完整解答】设宽是x厘米，（20+x）×2＝7220+x＝36x＝16答：宽是16厘米．【考查知识点】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．【易错典例5】（2019秋•清河区校级月考）看图列方程并求解．【易错知识点分析】（1）设红球x个，则绿球有4x个，根据等量关系：红球个数+绿球个数35=个，列方程解答即可；（2）设宽为x米，则长2x米，根据等量关系：2⨯（长+宽） 1.8m=，列方程解答即可．【完整解答】（1）设红球x个，则绿球有4x个，+=435x xx=535x=，7答：红球7个；（2）设宽为x米，则长2x米，x x⨯+=2(2) 1.8x=6 1.8x=，0.3答：宽为0.3米．【考查知识点】本题考查了图文应用题，关键是仔细读图，弄清数量关系；同时要掌握解形如“ax士bx=c”的方程的解法，要先运用乘法分配律转化为“（a土b）x=c”的形式，再根据等式的性质求出x的值。
用方程解决问题(7)
(2)上衣件数=裤子条数 上衣布料+裤子布料=600米
练习:某车间有52名工人,生产一种 螺栓与螺母,平均每人能生产螺栓 15个或螺母18个.问应分配多少人 生产螺栓,多少人生产螺母才能使生 产出来的螺栓与螺母配套？（一个 螺栓配四个螺母）
例5.某人要在规定的时间从甲到乙, 如果甲每小时行18千米,可提前1小时 到达;如果每小时行9千米,则要迟到1 小时.如果他打算提前半小时到达,那 么他的速度应为多少?
1.A，B两地相距60千米,甲从A地步行 到B地,2小时后,乙骑车也从A地到B地， 已知甲每小时4千米,乙每小时行12千 米,乙到达B地立即返回,问乙出发经几 小时在返回的路上与甲相遇？
练习: 1.某商品因换季准备打折销售,若按标 价七五折销售将亏25元,而按标价的九五 折出售将赚20元,问这种商品的标价是多少 元？
分析:设标价为 x 元 利润 售价 进价 25 75%x 75% x 25 95%x 95% x 20 20
x 225
75% x 25 95% x 20
初中数学七年Biblioteka 上册 （苏科版）应用题复习课
知识回顾:
列方程解应用题的一般步骤是什么？ 1.用字母表示适当的未知数;（设） 2.根据题中的相等关系列出方程;（列） 3.解方程,求出未知数的值;（解） 4.问题的答案.（答）
例1.某学校体操队和篮球队人数的 比是5:6,排球队的人数比体操队
的人数的2倍少5人,篮球队的人数
利息=本金×利率
本息和=本金+利息 商品利润=商品售价-商品进价
商品利润 商品利润率= 商品进价
数学五年级下册一课一练7.用方程解决问题(含答案)
北师大版数学五年级下册一课一练7.用方程解决问题（含答案）一、单选题1.小明的妈妈重60千克，妈妈的体重是小明的两倍，小明的体重为（）A. 20千克B. 30千克C. 50千克2.用代数式表示a与b的和的2倍（）A. a+2bB. 2(a+b)C. 2a+bD. 2a+2b3.李师傅和王师傅两人合做一批零件，李师傅每小时做19个，王师傅每小时做23个，两人做8小时，共做零件（）A. 336个B. 326个C. 184个D. 152个4.解方程11×x=x=（）A. B. C. 10 D.5.解方程4x－3.2×0.8＝7.04x＝（）A. 1.65B. 2.4C. 2.5D. 1.46.下面方程中，与方程2.5x+1.6=11.6的解相同的方程是（）。
A. 4x-8=10B. 4x÷2=14C. 6（x+2）=36二、判断题7.x＋72＝100的解为388.6x=48=48÷6=89.16+4x=84解：4x=84-164x=68÷4x=1710.方程x÷34=2与2x=8的解相同。
三、填空题11.解方程．2.5x－6＝18.5x＝________12.看谁做得好！求x的值．29＋x＋x－13=24x=________13.解方程．0.8x＋0.4x=6x=________14.解方程．x=________15.解方程25x=1.75x=________16.解方程．3x＋2x=13.5x=________17.用方程解甲、乙两地相距480千米，2辆汽车5小时后在距离中点30千米处相遇．快车和慢车每小时各行________千米？(按快车、慢车的顺序填写)四、计算题18.解方程：，则x=?19.解方程（1）（2）．五、解答题20.妈妈买4千克草莓和4千克香蕉，一共用了78.4元，香蕉每千克多少元？21.小明和小强做标本，小强的标本数是小明的3倍，两人共做了标本96个，小明和小强各做标本多少个？六、综合题22.解下列方程（1）（4x=10（2）2（x﹣2）=12（3）1.3x+2.5×40=126．七、应用题23.爸爸的年龄比笑笑年龄的3倍大5岁,爸爸今年38岁,笑笑今年多少岁?(列方程解决问题24.妈妈买了20千克大米，每千克2.84元，又买了15千克面粉，一共用去131.8元。
列方程解应用题7(盈亏问题)
练习一 练习二
本课小结
今天，你学到了什么新的本领？ 从题意中找等量关系式的方法；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
看两个量之间数量的多少，
6x+14=6×7+14=56(或8x=8×7=56)
答:一共有7个小朋友,这盒糖果有56颗。
探究一 探究二
练习一 练习二
练习一:
盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取
了几次后，红球正好取完，白球还剩6个，一共取了几次？白 球和红球原来各有多少个？
练习一 练习二
练习二:
１、一个袋子里有相同的红、绿两种玻璃球，每次取出7个
1、在理解题意的基础上寻找等量关系。 2、初步掌握用列方程的方法来解决简单的
实际问题。
3、体会利用等量关系分析问题的优越性。
复习引入
复习引入：
填空： （1）盒中有一些巧克力糖，小丁丁每天吃5粒，ｘ天后， （５ｘ＋１） 盒中只剩下1粒，原来盒中有 粒巧克力糖 （2）五（1）班有一些学生排队练习团体操，每行排6人， （６ｘ－１） 排了ｘ行后，发现最后一行少1人，有 名学生练 习团体操。 （3）箱子里装有一些网球和羽毛球。每次取出7个网球和4 个羽毛球，取了ｘ次后，网球没有了，羽毛球还剩9个，网 球原来有 ７ｘ 个，羽毛球原来有（４ｘ＋９）个。
7Ｘ ＝ 网球原来的个数 7×3 ＝ 21 =羽毛球原来的个数
答：一共取了3次，网球和羽毛球原来各有21个。
探究一 探究二
探究二:
五下第七单元：《用方程解决问题》知识点归纳
第七单元：《用方程解决问题》7、方程：含有未知数的等式称为方程。
（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
）8、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
9、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。
10、加、减、乘、除运算数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商11、常用数量关系式：路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量数量＝总产量÷单价被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数（大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数）因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数（一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数）工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率12、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。
路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度213、列方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。
202年初中数学七年级上册第二单元一元一次方程07 一元一次方程(7)解决问题2
一元一次方程（7）——解决问题1。
1.小明今年13岁，妈妈38岁，多少年后，小明的年龄是妈妈的22.工程队挖一条水汇，计划每天挖100米。
24天完成，实际提前4天完成，实际平均每天挖多少米？3.一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲地到乙地相距多少千米？1，第二天运的比总数的40%多4吨，4.仓库有一批货物，第一天运走了总数的3这时还剩20吨，这批货物共有多少吨？5.一批零件分别甲、乙、丙三人完成，甲完成了总任务的30%，其余的由乙、丙按3：4来做，丙共做了2000个，问这批零件共有多少个？6.在阅览室阅读的同学有6个男生离开后，男女生人数的比是6：7，又有12个女生离开后，男、女生人数的比是12：11，原来在阅览室的同学一共有多少人？7.一辆汽车从甲地开往乙地，计划在行一半路时休息，但实际少行了20千米就休息，这时已行的路程与未行的路程比是4：5，甲乙两地的路程是多少千米？（用两种不同思路的算术式列综合算式解答）1多2000袋，下午又运回来粮仓6000袋，这时，8.某粮仓上午运走全部存粮的31，粮仓中原来粮分多少袋？粮仓中粮食比原来少61，这时乙堆9.有两堆煤共136吨，某厂从甲堆中取走了30%，从乙堆中取走4剩下的煤恰好比原来两堆煤总数的62.5%少13吨，这个厂从甲堆中取走了多少吨煤？10.五（1）班师生进行野营拉练，3小时走了12千米，按这个速度前进，再走30千米还需几小时？11.某部队行军，每小时走6千米，需10小时到过目的地，按照命令必须在8小时内赶到，每小时至少要走多少千米？12.洗衣机厂今年生日生产洗衣机250台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台？13.用一根铁丝可以围成一个边长是4厘米的正方形，还用这根铁丝，围成一个宽是2厘米的长方形，这个长方形的长是多少厘米？14.两艘货船同时从一个码头出发，各住东西方向行驶，甲船每小时行驶30千米，乙船每小时行驶42千米。
第7单元 用方程解决问题
五年级数学·下新课标[北师]第7单元用方程解决问题对于方程的学习,本套教材安排了四次。
第一次是在四年级下册,学习的主要内容是初步认识方程,会用等式的性质解简单的方程,会列方程解决简单的实际问题。
第二次是在本册第五单元“分数除法”中,安排了运用方程解决简单的分数问题。
第三次是在本单元,其主要学习内容,一是解形如ax±x=b的简单方程,二是进一步运用方程解决问题。
通过本单元内容的学习,可以进一步加深学生对方程作为重要数学思想的理解。
第四次是六年级上册,主要内容是会用方程解决复杂的分数、百分数问题。
本单元是在四年级下册所学的字母表示数、初步认识方程,会用等式的性质解简单方程,会列方程解决简单的实际问题的基础上进行教学的。
通过本单元的学习,理解方程的意义,感受方程的思想方法及价值。
同时,在解决实际问题的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,发展抽象能力和符号感。
因此,本单元教材编写的基本特点主要体现在以下两个方面。
1.结合具体情景,经历寻找实际问题中数量之间相等的关系,列方程求解的全过程。
列方程解决实际问题的过程中,有三个关键步骤:一是根据题意找出等量关系;二是根据等量关系列出方程;三是解方程。
教材结合“邮票的张数”“相遇问题”两个具体情景,引导学生用方程解决实际问题,重视在现实背景下分析题目中的数量关系、求解方程,从学生已有的知识和经验出发,自主理解并掌握这些方程的解法。
这有助于学生理解解方程的过程,加深对列方程解决实际问题的体验,不仅如此,在学习的整个过程中,都关注学生用方程来解决实际问题,提高学生解决问题的能力。
2.用不同的直观模型表示数量之间的相等关系,帮助学生分析和解决问题。
在“邮票的张数”“相遇问题”中,教材呈现了不同的图示表示实际问题中数量之间的相等关系。
期中,“邮票的张数”中用的是方框图,表示姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张,从中可以清楚看出姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3;“相遇问题”用的是线段图,可以直观地观察到淘气走的路程+笑笑走的路程=840米。
五年级下册数学单元测试-7.用方程解决问题 北师大版(含答案)
五年级下册数学单元测试-7.用方程解决问题一、单选题1.哥哥一共养了21只鸽子，其中灰鸽是白鸽只数的，白鸽和灰鸽各有多少只？正确的是（）A. 白鸽17只，灰鸽4只B. 白鸽18只，灰鸽3只C. 白鸽15只，灰鸽6只D. 白鸽16只，灰鸽5只2.解方程(1＋)x=x=（）A. B. C. 3.5 D.3.苹果有21个，比桔子的3倍还多3个，桔子有多少个，列式正确的是（）A. （21+3）÷3B. 21÷3+3C. 21×3+3D. （21﹣3）÷34.方程12x=4.8的解是（）A. x=4B. x=0.4C. x=25二、判断题5.方程2X=13的解是x=26、6.判断对错.甲、乙两地相距945千米，快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，快车每小时行多少千米？列式是：945÷45=21（千米）21÷7=3（千米）7.解方程3x+0.3=0.9的第一步是方程两边同时除以3。
8.判断对错.打字员李阿姨15分钟打了675个字，王阿姨18分钟打了756个字，李阿姨每分钟打字比王阿姨多多少个？列式是：675÷15=45（个）756÷18=42（个）45－42=3（个）三、填空题9.平均每千克苹果________钱？（用方程解）10.解方程．(144＋y＋16)÷4=42x=________11.解方程．8x－x=140 x=________12.解方程．3x＋18=51 x=________13.有两缸金鱼，如果从第一缸内取出15条放入第二缸，这时第一缸内的金鱼正好是第二缸的1.4倍，已知第二缸内原有金鱼35条，第一缸内原有金鱼________条．四、解答题14.求未知数（1）7（x-1.2）=2.1（2）∶=X∶1015.解方程．①54+6x=78②7x-36=27③3.5x+4=4.7五、综合题16. 解方程．（1）3×7+4x=25（2）6x+18=48（3）1.2x﹣0.9X=8.7（4）9x﹣1.8=2.7六、应用题17.北京和上海相距1320km。
初中数学苏科版七年级上册第四章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题(7)
用一元一次方程解决问题（1）一、情境引入数学实验室：准备一本月历，两人一组做游戏：（1）在月历的同一行上任意圈出相邻的5个数，并把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数；（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数．二、问题解决问题1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料 m3，做一条桌腿需要木料 m3．用 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路吗？三、思维拓展某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米元收费，其余仍按每立方米元计算．另外，每立方米加收．．污水处理费1元．若某户一月份共支付水费元，求该户一月份用水量．四、课堂练习1．某商店今年共销售21英寸（54 cm）、25英寸（64 cm）、29英寸（74 cm）3种彩电360台，它们的销售数量的比是1∶7∶4．这3种彩电各销售了多少台？2．某学生寄了2封信和一些明信片，一共用了元．已知每封信的邮费为元，每张明信片的邮费为元．他寄了多少张明信片？3．一本书封面的周长为68 cm ，长比宽多6 cm ．这本书封面的长和宽分别是多少？4．某人从甲地到乙地，全程的12 乘车，全程的13乘船，最后又步行4 km 到达乙地．甲、乙两地的路程是多少？用一元一次方程解决问题（2）一、问题引入问题2 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg ，已知苹果每千克元，橘子每千克元，小丽买了苹果和橘子各多少？思考1：（1）找出问题中的已知数量，并填入下表；（2）设小丽买了x kg苹果，根据表格分析问题中的等量关系，列出方程．二、议一议：在问题2中，如果设橘子买了x千克，可以列出怎样的方程？三、数学运用例1 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？分析：等量关系是：．例2 某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：课堂巩固1．期中考试后，班主任为了奖励学习进步的12名同学，让班长去买了12件奖品，其中笔记本每本3元，圆珠笔每支4元，共用了43元．班长买了几本笔记本和几支圆珠笔？2．甲、乙两个仓库共有粮食60t，甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．两个仓库原来各有多少粮食？3．某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女学生人数就占全组人数的2，求这个课外活动小组的人数．34．两枝一样高的蜡烛，同时点燃后，第一支蜡烛每小时缩短8cm，第二支蜡烛每小时缩短6cm，2h后第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的倍，求这两支蜡烛原来的高度．用一元一次方程解决问题（3）例题讲解：问题3 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？说明：请学生尝试分析问题中的等量关系．思考1：如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来？设该小组共有x人．（1）如果每人做5个“中国结”，那么共做了个，比计划个．课堂练习：1、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人分2颗，那么就多8颗，如果每人分3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？2、七年级（2）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张，问：（1）这个班共有多少名学生？（2）展出的邮票共有多少张？3、某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4t还剩下8t未装，每辆汽车装就恰好装完。
五年级数学100道利用方程解决实际问题
五年级数学100道利用方程解决实际问题五年级数学100道利用方程解决实际问题（一）班级姓名得分1.一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。
2. 3.4比x的3倍少5.6，求x。
3.一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?4.一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?5.x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x?6.某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?7.一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少?8.一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?五年级数学用方程解决实际问题（二）班级姓名得分1. 9个0.6比x的2倍多2.7,求x?2. 15个8比一个数的4倍多10,求这个数.(列方程解答)3.12.5减去一个数的2.5倍,等于这个数的3.5倍,求这个数?4. 3.5除17.5的商比一个数的4倍多0.2,求这个数?5.某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。
已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？6.一条公路长360m，甲乙两支施工队同时从公路两端向中间铺柏油。
甲队的施工数度是乙队的1.25倍，4天后纸条公路所有铺完。
甲乙两队分别铺白有几何米？7.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？五年级数学用方程解决实际问题（三）班级姓名得分1.XXX买来72米布，恰好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布几何米？2.某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。
问大船和小船各几只？3.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，３小时后两车相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行几何千米？4.新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修几何米？5.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，６小时相遇，甲车每小时比乙车快６千米，求甲乙每小时各行几何千米？6.甲乙两地相距350千米，甲乙两车同时从两地相对开出，颠末3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行几何千米？（用两种方法解答）五年级数学用方程解决实际问题（四）班级姓名得分1.两个施工队开凿一条隧道，甲施工队每天开凿15米，乙施工队平均每天开凿12米，这条长270米的隧道需要多少天开凿？（用两种方法解答）2.甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,甲车每小时行驶45千米,乙车每小时会驶几何千米?3. A,B两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米,乙每小时行多少千米?4.辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出,3小时后还相距10千米,一辆汽车每小时行驶55千米,求另外一辆汽车速度?(5. AB两城相距720千米,一列客车从A城开往B城,行2小时后,另外一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇,客车每小时行80千米,货车平均每小时行几何千米?6.师徒两人共同加工一批零件，徒弟每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要几何小时？五年级数学用方程解决实际问题（五）班级姓名得分1.某车间打算四月份生产零件5480个。
《列方程解决实际问题(例7)》教学设计
《列方程解决实际问题（例7）》教学设计
学习内容：苏教版小学数学教材五年级下册第8页例7。
学习目标：
1.掌握形如x±a＝b和ax±b＝c的方程的解法，会列方程解决相关的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。
3.使学生养成独立思考、自觉检验的好习惯，树立学好数学的自信心。
学习重点：掌握形如x±a＝b和ax±b＝c的方程的解法，会列方程解决相关的实际问题。
学习难点：能找出数量间的等量关系，并列出方程。
学习准备：
学习过程：。
解方程解决问题例7练习题
解方程解决问题例7练习题解方程是数学中常见的问题解决方法，通过寻找未知数的值，使等式两边成立。
在解决实际问题时，经常会遇到需要解方程的情况。
本文将通过例7练习题来阐述解方程解决问题的方法。
例7练习题：某公司前来面试的应聘者共有A、B、C三人，其中有两人真诚地回答问题，而另一个人在回答问题时总是随机选择答案。
在面试中，对于一个问题，如果三人中有一人答对了，那么将其录用；如果三人中两人答对了，那么就不录用；如果没有人答对，也不录用。
现已知经过一轮面试后，最终录用了两人。
问两人中至少有一个人回答问题正确的概率有多大？解析：首先，我们需要确定每个人回答问题正确的概率。
已知其中一个人总是随机选择答案，因此其回答正确的概率是1/2，即P(A) = 1/2。
另外两个人真诚地回答问题，假设他们分别为B和C。
则B和C回答问题正确的概率相同，均为P(B) = P(C) = x。
根据题意，录用的条件是：至少有一个人答对，或者说至多有一个人答错。
因此，我们需要求出这两种情况的概率，然后相加即可。
情况一：至少有一个人答对这意味着至少有一个人答对，即 B 正确 C 错误，或者 B 错误 C 正确，或者 B 正确 C 正确。
这三种情况可以分别记为BC, AC, AB。
P(BC) = P(B) * (1 - P(C)) = x * (1 - x)P(AC) = (1 - P(B)) * P(C) = (1 - x) * xP(AB) = P(B) * P(C) = x * x = x^2情况二：至多有一个人答错这意味着至多有一个人答错，即 B 正确 C 错误，或者 B 错误 C 正确，或者 B 错误 C 错误。
P(BC) = P(B) * (1 - P(C)) = x * (1 - x)P(AC) = (1 - P(B)) * P(C) = (1 - x) * xP(B'C') = (1 - P(B)) * (1 - P(C)) = (1 - x) * (1 - x) = (1 - x)^2根据题意，录用的条件是：至少有一个人答对，或者说至多有一个人答错。
苏教版七上《用方程解决问题学案》期末复习学案(7)
《用方程解决问题学案》期末复习学案（7）班级 姓名 成绩一、基础训练1.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原来的两位数小36，则原来的两位数是___本题考查的是什么问题？通常要寻找的等量关系是什么？_____________________________________________________________________________2.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场那个义演，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元，若假设成人票x 张，那么可以列出方程________________________________________________.本题考查的是什么问题？通常要寻找的等量关系是什么？_____________________________________________________________________________3.甲、乙两人在一条长400幂的环形跑道上跑步，若同向跑，每隔103分钟相遇一次，若反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的更快，这甲的速度是_____,乙的速度是_____.本题考查的是什么问题？通常要寻找的等量关系是什么？_____________________________________________________________________________4.某车间有62名工人，1名工人每天能生产甲零件12个或者乙零件23个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件配套？（每3个甲零件和2个乙零件配套）本题考查的是什么问题？通常要寻找的等量关系是什么？_____________________________________________________________________________5.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，这次买卖中，这家商场的盈利如何？_______________________________.本题考查的是什么问题？通常要寻找的等量关系是什么？_____________________________________________________________________________例题推荐例1. 29000元.设儿童票售出x 张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？( )A ．30x +50(700-x )=29000B ．50x +30(700-x )=29000C ．30x +50(700+x )=29000D ．50x +30(700+x )=29000例2.A 种饮料B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2(1)313x x -+=B ．2(1)313x x ++=C ．23(1)13x x ++=D ．23(1)13x x +-=例3. 班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（）A．45元B．90元C．10元D．100元例4.为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，•手机每部8003倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的2分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？例5.为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？二、针对训练1. 整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。
七、用方程解决问题教案
第七单元章节计划表决所求问题。
师：解决了一盒牛奶的包装问题，现在要把2、3、4盒牛奶装成一包，会有几种不同的包装方案？利用手中的牛奶盒和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）（二）设计探究方案1、小组讨论。
怎样包装节约包装纸呢？如果把这个问题交给你们小组同学合作研究，你们怎么研究呢？在小组内讨论讨论。
出示讨论要求：（1）研究方法是什么？画一画、想一想？还是摆一摆、算一算？还是其他？（2）研究步骤是什么？（3）小组成员怎样分工？2、交流讨论，完善研究方案。
课件展示整理后的研究方案。
研究课题：包装中的节约问题研究步骤：第一步：怎样包装两个盒子最节约包装纸第二步：怎样包装三个盒子最节约包装纸第三步：怎样包装四个盒子最节约包装纸第四步：怎样包装多个盒子最节约包装纸研究方法：小组分工合作摆一摆、算一算。
一人摆，二人计算并核对，一人填表。
（课本）（三）自主探索，合作研究。
1、探索怎样包装两个盒子最节约包装纸。
（1）学生分组自主、合作探究（2）全班交流反馈（3）小结：包装多个盒子，重叠的面越大,表面积越小,就越节省包装纸2、直接判断怎样包装三个盒子最节约包装纸。
怎样包装三个盒子最节约包装纸呢？我们还有必要像刚才那样研究吗？为什么？你能不计算，运用刚才的发现直接判断包装三个盒子最节约包装纸的包装方法吗？3、探索怎样包装四个盒子最节约包装纸。
（1）学生分组自主探索（2）小组汇报：把各小组确定的具代表性的几种包装方案展示4、发现包装多盒牛奶最节省包装纸的方法。
师：对于这三种包装方法，猜猜看，哪一种最节省包装纸？师：猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）师：怎么验证你们的想法就是否正确呢？生：在学习小组中再次拼一拼、摆一摆，并进行必要的计算。
师：指名发表观点，（引导学生重点说一说用了什么方法进行验证，得到了怎样的结论。
）师：刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证，获得了新的数学知识。
列方程解决实际问题教案7篇
列方程解决实际问题教案7篇列方程解决实际问题教案篇1教学内容：教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题教学目标：1．使同学在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌控形如a*+b*=c的方程的解法。
结合详细事例，经受自主尝试列方程解决稍繁复的相遇问题的过程。
2．能依据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。
教学重点：正确地查找数量之间的相等关系教学难点：掌控列方程解具有两积之和〔或差〕的数量关系的应用题的解法。
教学过程：一、复习导入1．在相遇问题中有哪些等量关系？甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程〔甲速＋乙速〕相遇时间＝路程2．一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。
客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。
两地相距多少千米？第一种解法：用两车的速度和相遇时间：〔95+85〕3第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：953+853师：画出线段图，并板书出两种解法3．揭示课题：假如我们把复习预备中的第2题改成已知两地之间的.路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。
〔板书课题〕二、教学新课1．出示P14例10一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。
客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？〔1〕指名读题，找出已知所求，引导同学依据复习题的线段图画出线段图。
〔2〕依据线段图同学找出数量间的相等关系甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程〔甲速＋乙速〕相遇时间＝路程〔1〕列方程设未知数列方程并解答。
启发同学用不同方法列方程。
解：设货车的速度是为*千米/时。
953＋3*＝540 〔95+*〕3=540285＋3*＝1463 95+*=54033*＝540－285 95+*=1803*＝ 255 *=180-95*＝2553 *=85*＝85答：货车的速度是为85千米/时。
北师版五年级下册数学 第7单元 用方程解决问题 相遇问题
10．甲、乙两人分别自湖的西岸和东岸同时入水，匀 速游向对岸，游到对岸后立即返回。已知两人第 一次相遇时距湖西岸800 m，第二次相遇时距湖东 岸600 m，求东、西两岸的距离。
800×3－600＝1800(m) 答：东、西两岸的距离是1800 m。
解：设客车出发x时后与货车相遇。 (40＋54)x＋56＝432 x＝4 答：客车出发4时后与货车相遇。
易错点
没有弄清速度快的比速度慢的多行 的路程而导致解题出错
4．下面的解法对吗？若不对，请改正。 甲、乙两辆汽车同时从A，B两地相向开出。甲车 每时行64 km，乙车每时行48 km。两车在离中点 32 km处相遇。A，B两地间的距离是多少千米？
妈妈？
解：设y分后，晓晓第一次追上妈妈。 (108－92)y＝840 y＝52.5 答：52.5分后，晓晓第一次追上妈妈。
提升点 4
列方程解追及问题
9．龟、兔准备进行第二次赛跑，兔子让乌龟先跑
6500 m后它再跑，如果兔子每分跑660 m，乌龟每
分跑10 m，兔子跑几分后就能追上乌龟？
解：设兔子跑x分后就能追上乌龟。 (660－10)x＝6500 x＝10 答：兔子跑10分后就能追上乌龟。
解：设甲、乙两车经过x时相遇。 64x－48x＝32 x＝2 (64＋48)×2＝224(km) 答：A，B两地间的距离是224 km。
不对。解：设甲、乙两车经过x时相遇。 64x－48x＝32×2 x＝ 4 (64＋48)×4＝448(km) 答：A，B两地间的距离是448 km。
辨析：两车在离中点32 km处相遇，说明甲 车比乙车多行了2个32 km。
3．列方程解决问题。 (1)甲、乙两个工程队共同开凿一条长2700 m的隧道， 他们各自从一端同时向中间开凿，甲工程队每天 开凿47 m，乙工程队每天开凿43 m。多少天能凿 通这条隧道？
列方程解决简单的实际问题例7
4、钢琴的黑键有36个，比白键 少16个，白键有多少个？
想：（ ）○（ ）=（ ）
白键的个数-16=黑键的个数 x- 16= 36
5、某市居民用电每千瓦时的价格 是0.52元，芳芳比上个月付电费 23.4元，用电多少千瓦时？
想：（ ）○（ ）=（ ）
每千瓦时的价格×用电的千瓦时=总的电费 0.52 × x= 23.4
6、中华人民共和国国旗的长应是 宽的1.5倍，一面国旗长144厘米， 宽应是多少厘米？
想：（ ）○（ ）=（ ）
宽×1.5=长
x ×1.5=144
练一练：蓝鲸是世界上最大的动物， 一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象 的33倍，这头非洲象大约多少吨？
先把等量关系式填写完整，再列方程解答
（ ）的体重×33=（
）的体重
列方程解答（先写等量关系式）：
1、 汽车每小时行90千米，比火 车每小时少行20千米，火车每小 时行多少千米？
想：（ 火车每小时行多少千米 ）○- （20千米） =（ 汽车每小时行多少千米 ） 注意：写的等量关系式一定要和列的方程
小红今年的体重-去年的体重=2.5千克
4、男生人数是女生的3倍。
女生人数×3=男生人数
5、一头蓝鲸的质量是非洲象的 33倍
一只非洲象的质量×33=一头蓝 鲸的质量
例7：
先说说题中的条件和问题，再找出 数量之间的相等关系。
例7：
去年的体重+2.5千克=今年的体重 今年的体重-去年的体重=2.5千克
相对应。
列方程解答：
2、一根蓝彩带比一根红彩带长 2.7米，蓝彩带长6.9米，红彩带 多少米？
想：（ ）○（ ）=（ ）
红彩带的长度+2.7米=蓝彩带的长度。
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2.甲从A地出发到B地，15分钟后乙也从 A地到B地，甲在B地休息60分钟，即由 原路返回A地，在离B地2千米处与乙相 遇，已知甲的速度为20千米/时，乙的 速度为16千米/时，求A，B两地的距离
1 .某工程，甲单独做12天完成，乙 单独做8天完成，现由甲先做了3天， 乙再参加合做，求完成这项工程总共 用去的时间 . 2.有一个水池，有甲乙两进水管， 丙排水管，已知单开甲需6小时注满 水池，单开乙需8小时注满，单开丙 1 需4小时放完，现有水 ，三管齐开 3 需几小时注满水池？
分析: 挖掘题目的隐含条件 (1)由这句话我们可以知道做一件上衣要1.5米 的布料,做一条裤子要1米的布料.
(2)上衣件数=裤子条数 上衣布料+裤子布料=600米
练习:某车间有52名工人,生产一种 螺栓与螺母,平均每人能生产螺栓 15个或螺母18个.问应分配多少人 生产螺栓,多少人生产螺母才能使生 产出来的螺栓与螺母配套？（一个 螺栓配四个螺母）
2.《中华人民共和国个人所得税法》规定， 公民月工资不超过800元（人民币）得部分 不必纳税，超过800元的部分为各月应纳税 所得额，税款按下表分段累积计算。若某人 1月份应交纳此款项121元，则他的当月工资 是多少元？
全月应纳税所得额 不超过800元的部分 超过800元至2000元的部分 超过2000元至5000元的部分 超过5000元至20000元的部分 …… 税率 5% 10% 15% 20% ……
例5.某人要在规定的时间从甲到乙, 如果甲每小时行18千米,可提前1小时 到达;如果每小时行9千米,则要迟到1 小时.如果他打算提前半小时到达,那 么他的速度应为多少?
1.A，B两地相距60千米,甲从A地步行 到B地,2小时后,乙骑车也从A地到B地， 已知甲每小时4千米,乙每小时行12千 米,乙到达B地立即返回,问乙出发经几 小时在返回的路上与甲相遇？
利息=本金×利率
本息和=本金+利息 商品利润=商品售价-商品进价
商品利润 商品利润率= 商品进价
例：某商品的进价是765元，按商品标价 的9折出售时，利润率是15﹪，商品的标 价是多少？
例4.李明以两种形式分别储蓄了2000元 和1000元,一年后全部取出,扣除利息所 得税后可得利息43.92元,已知两种储蓄 利率和为3.24%,问两种的年利率各是 多少?(提示:公民应交利息所得税=利息 金额×20%)
练习: 1.某商品因换季准备打折销售,若按标 价七五折销售将亏25元,而按标价的九五 折出售将赚20元,问这种商品的标价是多少 元？
分析:设标价为 x 元 利润 售价 进价 25 75%x 75%x 25 95%x 95%x 20 20
75%x 25 95%x 20
x 225
例：一个四位数，低位上的两个数字组 成的两位数比高位上的两个数字组成的 两位数的5倍多2，如果将低位上的两个 数字组成的两位数与高位上的两个数字 组成的两位数对调，那么所得的新四位 数比原四位数大7722，求原四位数。
一个两位数，十位数字比个位数字少3， 两个数字之和等于这个两位数的 1 ，求 这个两位数？ 4
数学七年级上册 科版
应用题复习课
知识回顾:
列方程解应用题的一般步骤是什么？ 1.用字母表示适当的未知数;（设） 2.根据题中的相等关系列出方程;（列） 3.解方程,求出未知数的值;（解） 4.问题的答案.（答）
例1.某学校体操队和篮球队人数的 比是5:6,排球队的人数比体操队
的人数的2倍少5人,篮球队的人数
与体操队的人数的3倍的和等于42人, 求这三个队各有多少人? (1)体︰篮= 5︰6 (2)排=2×体－5 (3)篮+ 3×体=42
练习:某工厂三个车间共有194人, 其中乙车间人数比甲车间人数的 2倍多14人,丙车间人数比甲车间 人数的1/5多20人,求三个车间各 有多少人?
例2.某中学570名师生到“中华恐龙园”
活动,若租一辆45座的小客车租金为250 元,租一辆60座的大客车的租金为300元, 已知租用的大客车比租用的小客车少
一辆,问租用的大、小客车各多少辆?应
付租金多少元?
相等关系:
小客车坐的人数+大客车坐的人数=570
例3.红光服装厂要生产某种型号学生服 一批,已知每3米长的布料可做上衣2件, 或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套, 计划用600米长的这种布料生产学生服, 应分别用多少布料生产上衣和裤子才能 恰好配套?共能生产多少套?