向量的物理背景与概念说课稿

向量的物理背景与概念说课稿

1.教法分析：

本课的教学，我们力求使学生理了解向量概念的背景和形成过程，了解为什么要引入这个概念，怎样定义这个概念，怎样入手研究一个新的问题。因此，在教学中教师应注意从宏观上为学生勾勒研究框架和总体思路，使学生能“抬头看路”，知道往哪里走，这是起始课的重要任务；微观上，引导学生通过类比，有序地给出向量的定义、讨论向量的表示、定义特殊向量、研究特殊向量的关系。在引导学生展开对向量及其相关概念的学习过程中，应强调“让学生参与到定义概念的活动中来”，不轻易打断学生的思维和活动，恰如其分地“以问题引导学习”，在质疑——反思的过程中深化概念的理解，使概念的理解成为学生自己主动思维的结果。

2.学法分析：学生在物理学科中已经积累了足够多的向量模型，并且在三角函数线部分内容的学习中（必修4任意角的三角函数、三角函数的图象与性质）已经接触到有向线段的概念，从而为本节课的学习提供了知识准备；

三、教学目标的定位

根据《课程标准》的表述和《教学大纲》的要求，将本节课的教学目标确定为：1.从生活实例和物理素材中感受向量以及研究向量的必要性. 2.理解平面向量的含义、向量的几何表示，向量的模.

3.理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的含义，能在图形中辨认相等向量和共线向量.

4.从“平行向量→相等向量→共线向量”的逐步认识，充分揭示向量的两个要素及向量可以平移的特点.

教学重点：向量、相等向量、共线向量的含义及向量的几何表示. 根据学情及目标，确立本节课的重难点：教学难点：向量的含义. 解决这一难点的关键是多用几何图形中相等的有向线段让学生辨认，加深对向量的理解. 四、教学过程：

创设情境：问题情景（1）：在同一时刻，老鼠由A向西北方向的C处以5米/秒的速度逃窜，猫由B向正东方向的D处以15米/秒的速度追去，猫能否抓到老鼠？

问题情境（2） 1.南辕北辙——战国时，有个北方人要到南方的楚国去.他从太行山脚下出发，乘着马车一直往北走去.有人提醒他：“到楚国应该朝南走，你怎能往北呢?”他却说：“不要紧，我有一匹好马！”结果原因。意图：向量概念不是凭空产生的。用这一简单直观的问题让学生感受“既有大小又有方向的量”的客观存在，自然引出学习内容，学生会有亲切感，有助于激发学习兴趣。

引入新知：问题1 你能否再举出一些既有大小又有方向的量？意图：激活学生的已有相关经验，进一步直观演示，加深印象。追问：生活中有没有只有大小没有方向的量?请举例。

意图：形成区别不同量的必要性。概念抽象需要典型丰富的实例，让学生举例可以形成对概念的初步认识，为进一步抽象概括做准备。类比数的概念获得向量概念的定义（板书）。

向量的表示方法：问题2 数学中，定义概念后，通常要用符号表示它。怎

样把你举例中的向量表示出来呢

意图：让学生先练习力的表示，让错误呈现，激发认知冲突，最后自觉接受用带有箭头的线段（有向线段）来表示向量。（教师引导学生进一步完善）

几何表示法：记作 A B |A B|为AB的长度(又称模)。字母表示法：a、b、c……或a、b、c ……

单位向量、零向量的概念：问题3用有向线段表示向量，学生演板，提出问题，大家画得线段长度长短不一怎么回事？如何解决这问题？由单位长度引入单位向量

意图：这样过渡学生不会感觉新的概念是从天而降，而是进一步学习的需要

归纳小结：单位向量——长度等于1个单位长度并与a同向的向量叫做a方向上的单位向量．

让演板学生回到座位之后利用这个情境提出问题，他位移的大小是什么？

归纳小结：零向量——长度（模）为0的向量，记作0，它的方向是任意的。

提问：你们认为零向量和单位向量特殊吗？它们的特殊性体现在哪？类比实数集合中的0和1.

相等向量、平行(共线)向量概念的形成：问题 4.学习了向量我们如何定义两个向量相等呢？意图：让学生通过亲身经历去体会相等向量的本质特征。由相等向量引出平行（共线）向量。

问题5 由相等向量的概念知道，向量完全有它的方向和大小确定。由此，你能说说数学中的向量与物理中的矢量的异同吗？另外，向量的平行、共线与线段的平行、共线有什么区别与联系？

意图：让学生注意把向量概念与物理背景、几何背景明确区分，真正抓住向量的本质特征，完成“数学化”的过程。

例题解析，新知应用：例2．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与向量OA相等的向量

变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？

变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向相反的向量？变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？课堂练习及小结：

意图：继续深化概念，小结由学生完成。

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