上海海洋大学16-17高数C期末A卷(答案)
中国农业大学2017春高数C(下)期末
中国农业大学2016 ~2017 学年春季学期一.填空题（每小题3分，共27分） 1． 00x y →→= .2． 设()22,yz x y x e =- ，则dz = ．3. 微分方程0=+'+''y y y 的通解为___________________．4. 曲线32,,t z t y t x===在点)1,1,1(--P 处的切线方程为 ．5. 设{(,)20162017,01}D x y x y ==≤≤≤≤且()1,Dyf x dxdy =⎰⎰则20172016()f x dx =⎰ ．6. 设21,,y y x y x ===是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为____________________． 7. 设(,)f x y 为连续函数，则二次积分axdx f x y dy 00(,)⎰⎰交换积分次序后为 ． 8.xe y y y 22=+'-''的特解形式为____________________________________．9.⎰⎰<<<<=10,10:),max(),(),(22y x D y xdxdy y x f ey x f ，已知=________________________．二.单项选择题（每小题3分，共15分）1. 设函数5),(=+-=xy z e y x z z z 由方程所确定，则=∂∂xz 【 】.A 、z e y -1B 、1-z e y ；C 、ye z 1-； D 、以上都不对。
2. 若区域D 为{}(,)11,01x y x y -≤≤≤≤, 则Dxdxdy ⎰⎰= 【 】.（A ） 0 ; （B ） 323; （C ） 643; （D ）256 .1.本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。
2.本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。
数学16年级期末试卷答案
数学16年级期末试卷答案专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x^3 3x在x=0处的切线斜率为-2，则f'(x)等于（）A. 3x^2 3B. 3x^2 + 2C. x^2 2D. x^2 + 32. 设矩阵A为对称矩阵，则A的特征值（）A. 必为实数B. 必为正数C. 必为负数D. 必为复数3. 下列级数中收敛的是（）A. ∑(n=1 to ∞) n^2 / 3^nB. ∑(n=1 to ∞) sin(n) / nC. ∑(n=1to ∞) 1 / nD. ∑(n=1 to ∞) e^n / n!4. 设函数f(x) = x^2e^x，则f''(x)等于（）A. 2xe^xB. x^2e^xC. (2x^2 + x)e^xD. (x^2 + 2x)e^x5. 若函数f(x)在区间[0,1]上连续，且∫(from 0 to 1) f(x)dx = 0，则（）A. f(0) = 0B. f(1) = 0C. 存在c∈[0,1]，使得f(c) = 0D. f(x)在[0,1]上恒为0二、判断题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x)在区间(a,b)内单调增加，则f'(x) > 0。
（）2. 若矩阵A可逆，则A的行列式值必不为0。
（）3. 级数∑(n=1 to ∞) (-1)^(n+1) / n是收敛的。
（）4. 若函数f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处必连续。
（）5. 若函数f(x)在区间[0,1]上可积，则f(x)在[0,1]上必连续。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = 3x^2 2x + 1，则f'(x) = _______。
2. 若矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的行列式值det(A) = _______。
3. 级数∑(n=1 to ∞) 1/n^2是_______的。
4. 函数f(x) = e^x的n阶导数f^(n)(x) = _______。
2017-2018学年高等数学期末试卷A及参考答案
华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2017~2018学年第2学期 考试科目：高等数学B Ⅱ 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．设{3,1,1}=a,{2,0,1}=b ，则23-=a b .2．函数zy u x ⎛⎫= ⎪⎝⎭在点(1,1,2)处的全微分为 ．3．设{(,)1}D x y x y =+≤，则二重积分(||)Dx y dxdy +=⎰⎰ ．4．幂级数21(1)2nn n n x +∞=-∑的收敛区间为 ．5．微分方程2(1)2x y xy '''+=满足初始条件(0)1,(0)3y y '==的特解为 ．二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．平面3380x y --=与z 轴的位置关系是（ ）A ．平行于z 轴；B ．垂直于z 轴；C ．斜交于z 轴；D ．包含z 轴．2．函数(3)zxy x y =--的极值点是（）（A ）(0,0)； （B ）(1,1)； （C ）(3,0)； （D ）(0,3) 3．2111(,)xdx f x y dy =⎰⎰ （ ）A ．12112(,)xdy f x y dx ⎰⎰； B ．2111(,)xd y f x y dx ⎰⎰；C ．12112(,)ydy f x y dx ⎰⎰； D ．2211(,)ydy f x y dx ⎰⎰．4．下列级数收敛的是 （ ）A ．11(2)n n n n +∞=++∑； B ．132nn n n +∞=⋅∑； C ．11ln n n n +∞=+∑； D．1n +∞=． 5．差分方程120t ty y +-=的通解为 （ ）A ．2t t y C =；B ．2t t y Ct =⋅；C ．12()2t t y C t C =+⋅；D ．12()2t t y t C t C =+⋅．三、计算题（本大题共6小题，每小题8分，共48分） 1. 求过点(2,0,2)-且与212:123x y z L --==垂直的平面方程．2. 设函数ln()z y xy =，求2z x y ∂∂∂及22zy ∂∂．3. 设2ln z u v =，32,yu x y v x=+=，求dz ．4．试将函数()lg f x x =展开成1x -的幂级数，并求展开式成立的区间．5．计算二重积分sin DyI dxdy y=⎰⎰，其中D 是由直线y x =及2y x =所围成的闭区域．6．设方程组dD Y dt αβ=+；dYY dtγ=，其中，()D D t =表示国民债务，()Y t 表示国民收入， 0,0,0αβγ>>>均为已知常数,若0(0)D D =，0(0)Y Y =，求()D t 和()Y t四、解答题（本大题共3小题，第1题 10分，第2、3题各6分，共 22 分） 1．某工厂生产甲、乙两种产品的日产量分别为x 件和y 件，总成本函数为22(,)1000812C x y x xy y =+-+ (元)。
海洋大学期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 2/3B. √4C. √2D. 3.142. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的顶点坐标为（）A. (1, -1)B. (2, 0)C. (0, 4)D. (4, 0)3. 在三角形ABC中，角A、角B、角C的度数分别为30°、45°、105°，则三角形ABC的周长与面积之比为（）A. 2:1B. 3:1C. 4:1D. 5:14. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=（）A. 17B. 19C. 21D. 235. 设复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z在复平面上的轨迹是（）A. 线段[-1, 1]B. 圆心在原点，半径为1的圆C. 虚轴D. 实轴6. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an=2an-1，则数列{an}的通项公式为（）A. an=2^n - 1B. an=2^nC. an=2^(n-1)D. an=2^n + 17. 已知函数y = log2(x+1)，则函数的定义域为（）A. (-1, +∞)B. [0, +∞)C. (0, +∞)D. (-∞, 0)8. 已知直线l的方程为2x-3y+6=0，则直线l的斜率为（）A. 2/3B. -2/3C. 3/2D. -3/29. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则第5项bn=（）A. 162B. 48C. 18D. 610. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 2，则f'(1)=（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第10项an=______。
2. 已知函数y = 3x^2 - 4x + 1，则函数的顶点坐标为______。
3. 在三角形ABC中，角A、角B、角C的度数分别为30°、45°、105°，则三角形ABC的面积是______。
复旦大学16年高数C(上)(A)期末考试试题
复旦大学数学科学学院
2016～2017学年第一学期期末考试试卷
A卷
1.(本题满分42分, 每小题6分) 计算下列各题:
(1)设函数由参数方程, 给出, 求
和.
(2) 请确定常数, 使得在点可
导.
（
装
订
线
内
不
要
答
题
）
(3) 计算积分
(4) 计算由() 绕轴一周所得的旋转体的体积.
(5) 设过原点的直线同曲线相切, 求此直线的斜率。
(6) 设, 求.
(7) 设, 问在什么范围内时积分收敛.
2. (本题满分10分) 证明当时.
3.(本题满分12分) (1) 求函数的极值点(需指
出是极大值点还是极小值点); (2) 求曲线的渐近线.
4. (本题满分12分) 设.
(1) 证明存在使得; (2) 计算
5.(本题满分12分) (1) 计算;
(2) 计算.
6.(本题满分12分) (1) 设是正整数, 计算;
(2) 证明对任何正实数, 函数极限存在.。
上海海洋大学15-16高数C期末A卷
上海海洋大学试卷（本试卷不准使用计算器）诚信考试承诺书本人郑重承诺：我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。
承诺人签名： 日 期：考生姓名： 学号： 专业班名：一、选择题 (每题3分，共21分) 1. 21lim 2n n →+∞⎛⎫++=+ ( ) (A)21； (B) 32； (C) 1； (D) 不存在. 2．设2)(0='x f ，则000(2)()limx f x x f x x∆→-∆-=∆ ( )(A) -2； (B) -4； (C) 1； (D) 不存在.3．若()y f x = 在(,)a b 内满足'''()0,()0,f x f x <> 则曲线()y f x = 在(,)a b 内是 ( )(A) 单调上升且是凹的； (B) 单调下降且是凹的；(C) 单调上升且是凸的； (D) 单调下降且是凸的.4．ln 2xdx =⎰( )(A) ln 22x x x C -+； (B) ln 42xx x C -+；(C) ln 2x x x C -+； (D) ln 2xx x C ++.5.下列等式正确的是( )(A) ()()d f x dx f x =⎰； (B) '()()f x dx f x C =+⎰； (C) ()()df x f x dx =⎰； (D) ()()df x dx f x C dx =+⎰. 6. 曲线24(1)2x y x +=-总共有几条渐近线 ( )(A) 1条； (B) 2条； (C) 3条； (D) 4条.7．设函数111()1xx e f x e -=+，则0x =是 )(x f 的 ( )(A) 可去间断点； (B) 跳跃间断点；(C) 第二类间断点； (D) 连续点.二、计算下列极限 (每题6分，共24分). 1．03sin 3lim (1cos )ln(12)x x x x x →--+ 2． 23(1)lim xt x e dt x -→-⎰3．)lim x xx →+∞4. 3lim 1x x x x +→∞⎛⎫⎪+⎝⎭三、计算下列导数 (共14分).1．(7分) 求曲线221169x y +=在处的切线方程.2．(7分) 设函数)(x f y =由参数方程221t x y t⎧=⎪⎨⎪=-⎩确定，求dx dy ，22dx y d .四、计算下列定积分 (20分).1．(6分)⎰exdx x 1ln 2.(6分)40⎰3．（8分）计算抛物线2y x = 与2y x = 所围成的图形的面积.五、(7分) 设函数()⎩⎨⎧>+≤=1,1,2x b ax x x x f ，为了使函数()x f 在1=x 处连续且可导，b a ,应取什么值？六、某商品的需求量Q 为价格P 的函数22150P Q -=。
高等数学(上)-经管类(上海海洋大学)智慧树知到课后章节答案2023年下上海海洋大学
高等数学（上）-经管类（上海海洋大学）智慧树知到课后章节答案2023年下上海海洋大学上海海洋大学第一章测试1.A: B: C: D:答案:2.A:无穷大量 B:无界，但非无穷大量 C:有界，而未必是无穷小量 D:无穷小量答案:无穷小量3.A:2 B: C:4 D:3答案:34.A: B: C: D:答案:5.A:0 B:1 C:不存在 D:答案:6.A:1B: C: D:答案:7.A: B: C: D:答案:8.A: B: C: D:答案:9.A: B:C: D:答案:10.A:0B:1 C: D:2答案:11.A: B: C:D:答案:12.A: B:8 C:1 D:答案:813.A: B:1 C:0 D:-1答案:014.A: B: C:0 D:1答案:115.A: B: C:1 D:0答案:16.下列数列正确的是（）A:无穷大数列必为无界数列 B:无界数列一定是无穷大量 C:有界数列一定有极限 D:无界数列未必发散答案:无穷大数列必为无界数列17.A:0个 B:1个 C:2个 D:3个答案:0个18.A: B: C: D:答案:19.以下极限式正确的是（）A: B: C: D:答案:20.A:-1 B:0 C:1 D:答案:-1第二章测试1.A:既不连续也不可导 B:连续且可导 C:可导而不连续 D:连续而不可导答案:连续而不可导2.A: B: C: D:答案:3.A:-1000！ B:1 C:-1 D:1000！答案:1000！4.A:1 B:0 C:-1 D:不能确定答案:-15.A: B: C: D:答案:6.A: B: C: D:答案:7.A: B: C: D:答案:8.A: B:C:D:答案:9.A: B: C: D:答案:10.A: B: C: D:答案:11.A: B: C: D:答案:12.A:无法判断 B:奇函数 C:偶函数 D:非奇函数非偶函数答案:奇函数13.A: B: C: D:答案:14.A: B: C: D:答案:15.A: B: C: D:答案:16.A: B: C: D:答案:17.A: B: C: D:答案:18.A: B: C: D:答案:19.A: B: C: D:答案:20.A: B: C:D:答案:第三章测试1.A: B:C:D:答案:2.A: B: C: D:答案:3.A:对 B:错答案:错4.A:1 B: C: D:答案:5.A: B:1 C: D:-1答案:6.A: B: C:D:答案:7.A: B:1 C: D:0答案:18.A: B: C:不存在 D:1答案:19.A: B: C:D:答案:10.A:有三个实根 B:有两个实根 C:无实根 D:有唯一实根答案:有唯一实根11.A: B: C: D:答案:12.A: B: C:D:答案:13.A:对 B:错答案:错14.A:0 B: C:1 D:2答案:215.A: B: C:D:答案:16.A: B: C:D:答案:17.A:(2,-5) B:x=2 C:x=4 D:(4,3)答案:(4,3)18.A: B: C:D:答案:19.A:不存在 B:y=2 C:y=0 D:y=-1答案:y=-120.A:1 B:2 C:0 D:3答案:2第四章测试1.A: B: C: D:答案:2.A: B: C: D:答案:3.A: B: C: D:答案:4.A: B: C: D:答案:5.下列等式中正确的是（）A: B: C: D:答案:6.A: B: C: D:答案:7.A: B: C: D:答案:8.A: B: C: D:答案:9.A: B: C: D:答案:10.A: B: C: D:答案:11.A: B: C: D:答案:12.A: B: C: D:答案:13.A: B: C: D:答案:14.A: B: C: D:答案:15.A: B: C: D:答案:16.A: B: C: D:答案:17.A: B: C: D:答案:18.A: B: C: D:答案:19.A: B: C: D:答案:20.A: B: C: D:答案:第五章测试1.A: B:C:D:答案:2.A: B:没有任何关系 C: D:答案:3.A: B:=0 C: D:不能确定答案:4.下列积分最大的是（）A: B: C: D:答案:5.A: B: C: D:答案:6.A: B: C: D:答案:7.A: B: C: D:答案:8.A:-1 B:1 C:0 D:答案:19.A: B: C: D:答案:10.A:2 B: C: D:0答案:211.A:2 B:1 C:0 D:-1答案:012.A: B:2 C: D:答案:213.A:8 B:4 C:6 D:10答案:1014.A: B: C: D:答案:15.下列广义积分中，收敛的是（）A: B: C: D:答案:16.A: B: C: D:答案:17.A: B: C: D:答案:18.A: B: C: D:答案:19.A: B: C: D:答案:20.A: B: C: D:答案:第六章测试1.A: B: C: D:答案:2.A:454 B:450 C:400 D:399答案:4543.A:10 B:4 C:5 D:3答案:54.A:减少约0.66% B:减少约0.33% C:增加约0.33% D:增加约0.66% 答案:减少约0.66%5.A:10 B:17.1 C:1 D:20 答案:20。
高数文C1期末A卷(12级)参考答案
y' (1 y' )e
x y ……3
e y ……3 分 x y 1 e 1 y
5、解：原式=
x
2
1 1 dx 2 d ( x 2 1) ……3 分， 1 x 1
arctanx ln(x2 1) C ……3 分
( x a) ( x) lim ( x) (a ) ……3 分 xa xa xa 1 6、解：原式 xd sin 2 x ……2 分， 2 1 ( x sin 2 x sin 2 xdx ) ……2 分， 2 1 1 x sin 2 x cos 2 x C ……2 分 2 4 lim
高等数学 C1 期末 A 卷参考答案及评分标准
2012~2013 第一学期 一、单项选择（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8
C
D
A
1 4 x
A
D
C
二、填空题（共 8 空，每空 2 分，共 16 分）
1、 2
x
。 2、 1 。
3、e 。 4、3 。 5、0。6、250。7、
左=
0
1
(1 t )2 t10dt (1 t )2 t10dt x10 (1 x)2 dx =右……3 分
0 0
1
1
-1-
。8、 ex (2x2 1) C 。
2
三、计算题（共 9 小题，每小题 6 分，共 54 分）
1、解：
lim sin x x lim x0
sin x x ……2 分， x2
x sin x
x 0
lim
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上海海洋大学试卷答案
一、选择题（每题3分，共15分）
二、填空题（每题3分，共15分）
三、计算题（共65分, 要有计算过程，否则无分）
1．计算下列极限（每题7分，共14分）
(1).（7分）原式=00sin 1
lim
lim 222
x x x x x x →→==. (2).（7分）原式=220
0cos cos lim
lim 11
x
x x tdt x
x
→→==⎰. 2．计算下列导数 (共15分).
(1).（7分）对方程左右两侧同时关于x 求导，得
''0y e y y x y ⋅++⋅=，
即，
'y
y
y x e
=-
+. 由题意知，0x =时，1y =. 因此，
0,1
1x x y y dy y dx
x e e
====-
=-+.
(2).（8分）2//(1)1t t
t dy dy dt e e dx dx dt t e t
-===
--； 222323
/(32)/(1)32/(1)(1)
t t
t dy d dt d y t e t t dx e dx dx dt t e t -⎛⎫ ⎪---⎝⎭===--. 3. 计算下列定积分 (18分).
(1).（6分）
43
3
222
00
cos 1sin cos cos cos |44
d d π
π
πϕϕϕϕϕϕ=-=-=⎰
⎰
；
(2)．（6
分）
111
2
221121
11|x
x
x e dx e d e e x x
=-=-=-⎰
⎰ (3)．（6
t =，则2
1x t =-
，故8
3
332
23
2
22(1)|42t t te dt t e e e ==-=-⎰⎰.
4. （8分）设2,[0,1)
(),[1,2].x x f x x x ⎧∈=⎨∈⎩
求0()()x x f t dt ϕ=⎰在[0,2]上的表达式，并讨论()x ϕ在
(0,2)内的连续性..
解：由题意得
3
201
2
20
1,01,
013
()31,
12
,126
x
x
x x t dt x x x t dt tdt x x ϕ⎧⎧≤<≤<⎪⎪⎪==⎨⎨-⎪⎪+≤≤≤≤⎩⎪⎩⎰⎰⎰， 显然，()x ϕ在(0,1)和(1,2)内连续，又由于1
(10)(10)(1)3
ϕϕϕ-=+==
，故()x ϕ在(0,2)内连续. 5. (10分) 某产品的总成本（万元）的变化率为()1C q '=（万元/百台），总收入（万元）的变化率为产量q （百台）的函数()5R q q '=-（万元/百台）. (1) 求产量q 为多少时，利润最大？
(2) 在上述产量（使利润最大）的基础上再生产100台，利润将减少多少？
解： （1）利润函数为
2001
()()()('()'())(4)42
q q L q R q C q R q C q dq q dq q q =-=-=-=-⎰⎰（万元），
因此，4q =（百台）时利润最大。
（2）在上述产量（使利润最大）的基础上再生产100台，利润将减少
22|||(5)(4)||(450.55)(440.54)|0.5L R R ∆=-=⨯-⨯-⨯-⨯=（万元）.
四、证明题 (共5分)
利用罗尔定理证明拉格朗日中值定理：若函数()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导，则存在点(,),a b ξ∈ 使得()()()().f b f a f b a ξ'-=-
证明：令
()()()()()()()()()F x f b f a x a f x f a b a =-⋅---⋅-，
则()()0F b F a ==，因此，()F x 在区间[,]a b 上满足罗尔定理，故存在(,),a b ξ∈ 使得
'()0F ξ=，即
()()()().f b f a f b a ξ'-=-。