有理数的减法法则教学设计
有理数的减法教案优秀9篇
有理数的减法教案优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、演讲发言、策划方案、合同协议、心得体会、计划规划、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, speeches, planning plans, contract agreements, insights, planning, emergency plans, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!有理数的减法教案优秀9篇作为一位无私奉献的人·民教师，总归要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
2.1.2 有理数的减法(第1课时 有理数的减法法则)(教学设计)七年级数学上册(人教版2024)
2.1.2 有理数的减法（第1课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版（2024）《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“有理数的运算”2.1有理数的加法与减法第3课时，内容包括有理数的减法法则.2.内容解析本节课首先通过实例（北京冬季某一天的最高气温与最低气温的差是多少）引出有理数的减法，之后从减法是加法的逆运算出发，通过一些具体的有理数，探究两个有理数的差是多少，以及是否可以利用加法进行减法的运算，在此基础上引出有理数减法法则，给出了两个有理数减法法则的字母表示.之后通过例题，让学生及时巩固有理数减法法则的理解和应用.需要注意的是，一定要注意让学生养成依据规则办事的习惯，即两个有理数相减，应先将有理数的减法改写为有理数的加法，再根据有理数加法的法则进行运算，防止学生学习有理数减法的初始阶段忙乱出错.在初步熟悉用有理数减法法则进行运算的基础上，进一步挖掘：“在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b（如2－1，1－1）.现在，a小于b时，你能计算a－b（如1－2，（－1）－1）吗？一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？”，进一步深化学生对有理数减法运算的适用性、减法运算的结果的认识.让学生明白，在小学、在非负有理数范围内，我们只能做“大数减去小数”的减法，而在有理数范围内，“小数”是可以减去“大数”的，且“小数减去大数所得的差是负数”，从而进一步体会引入负数的必要性和优越性.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：有理数减法的法则及其简单应用.二、目标和目标解析1.目标（1）了解有理数减法的意义，理解有理数的减法与有理数的加法互为逆运算.（2）掌握有理数的减法法则，会熟练地进行有理数的减法运算.2.目标解析（1）有理数减法的意义就是已知两个有理数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，从而体会有理数的减法运算与有理数的加法运算互为逆运算.（2）有理数的减法法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数.利用有理数的减法法则进行有理数的减法运算，应先将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算，再根据有理数的加法法则确定运算结果的符号，最后确定结果的绝对值大小.三、教学问题诊断分析本节课是在小学对“数及其运算”的基础上展开新的内容，但学生对于小学阶段数的运算的认识经验仅停留在“认识”，还没有形成发挥这些经验作用的意识.对运算法则的理解也是非常困难的事情，更加需要数学活动经验的积累，并发挥这些经验的作用以逐步认清运算规则的“合理性”.本节课核心内容是有理数减法运算，是训练学生运算能力的重要载体，运算能力是数学的核心能力，课上要强调纸笔运算，强化运算技能的指导.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：有理数减法法则的理解与应用.四、教学过程设计（一）复习旧知，引入新课计算：（1）5 + 20 = （2）（－3）+（－29）=（3）（－7）+ 13 = （4）23 +（－52）=（5）（－8）+ 8 = （6）27 +0 =（7）0 +（－5）=师生活动：学生思考回答.教师根据学生回答的情况加以补充，并提出问题：我们实际问题中有时还要涉及有理数的减法，进而引入新知.【设计意图】通过复习上节课学习的有理数的加法，了解掌握情况，同时为学习有理数的减法运算将要转化为加法运算进行知识铺垫与知识储备.（二）新知探究问题1：北京冬季某一天的气温为-3～3℃. 这一天北京的温差是多少？（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温差吗？（2）你还能从温度计上看出3℃比－3℃高℃吗？（3）你会列式求该天北京的温差？追问：观察式子3－（－3）＝3＋（＋3），你发现了什么？从结果中你能看出减－3相当于加哪个数吗？师生活动：学生进行讨论，教师引导学生进行计算、观察，教师不必急于归纳，允许学生从不同角度观察得出温差为6℃，如采用温度计从6℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应肯定．教师可适时小结：刚才，我们用多种方法得出了3－(－3) =6，可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了.看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法．然后教师进一步提出问题2.【设计意图】通过生活中的现象提出问题，引入有理数的减法，引起学生的学习兴趣，使学生关注身边的数学现象.此处可先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解3－（－3）＝6．问题2：将上式中的3，换成0，－1，－5，用上面的方法考虑：0－（－3），－1－（－3），－5－（－3）.追问：这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？问题3：换几个数再试一试.计算：9－8= ，9＋（－8）= .15－7= ，15＋（－7）= .从以上两式中，你可以得到什么结论？师生活动：教师引导学生进行计算、观察，多次尝试更换被减数后，此时学生对减法法则已有一定的认识，学生回答问题，教师归纳，从而得出有理数减法法则，板书法则及用字母表示的形式.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．a－b=a＋（－b）让学生明确：减法运算转化成加法运算要点：两变一不变（“两变”一是指将运算符号由“－”号变为“＋”号，二是将减数变为它的相反数；“一不变”是指被减数和减数的位置不能交换）.【设计意图】通过观察、比较、讨论、归纳，发现有理数的减法法则，感受转化的数学思想.此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆.（三）典例分析例：计算下列各题：（1）－3－（－5）；（2）0－7；（3）2－5；（4）7.2－（－4.8）；（5）11 3524⎛⎫--⎪⎝⎭.解：（1）－3－（－5）＝－3+5＝2；（2）0－7＝0＋（－7）＝－7；（3）2－5＝2＋（－5）＝－3；（4）7.2－（－4.8）＝7.2＋4.8＝12；（5）11113 3535824244⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=-+-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.师生活动：师生共同完成.在完成过程中教师示范前两小题，给学生一个规范的过程，同时结合法则讲解法则的运用，剩下几个小题学生尝试完成，体验法则的运用.教师要提醒学生注意0－7这个式子，是学生容易出错的一个问题.【设计意图】通过例题，加深对有理数减法法则的理解和运用，渗透转化的数学思想，让学生归纳一些运算的规律、特征，提高学生的运算能力.（四）思考探索1. 在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b（如2－1，1－1）.现在，a小于b时，你能计算a－b（如1－2，（－1）－1）吗？2. 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？（负号，所得的数是负数.）师生活动：学生思考，教师引导学生进行观察，回答问题，师生共同归纳.【设计意图】使学生加深对法则的理解与掌握，同时引导学生体会引入负数的好处.（五）当堂巩固1. 计算：（1）5－10；（2）（＋3）－（－9）；（3）（－6）－（－10）；（4）0－（－7）；（5）（－3.6）－2.7；（6）13 24⎛⎫--⎪⎝⎭.（答案：（1）－5；（2）12；（3）4；（4）7；（5）－6.3；（6）54 .）2. 计算：（1）比3℃低10℃的温度；（2）比－2℃低8℃的温度.解：（1）3－10＝－7（℃）；（2）－2－8＝－10（℃）.3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86米，吐鲁番盆地的海拔大约是－155米，两处高度相差多少米？解：8848.86－（－155）＝8848.86+155＝9003.86（米）.答：两地高度差是9003.86米.4. 甲地的海拔为5米，乙地比甲地低6米，则乙地的海拔为多少米？解：5－6＝－1（m）答：乙地的海拔为－1米.师生活动：学生独立完成，学生代表板书，学生互相评价.【设计意图】使学生加深对有理数减法法则的理解与掌握．（六）能力提升1. 下列说法正确的是（ B ）A. 两数之差一定小于被减数；B. 减去一个负数，差一定大于被减数；C. 减去一个正数，差一定大于被减数；D. 0减去任何数，差都是负数.2. 若a>0，b<0，则a－b一定是（ A ）A.正数B.负数C.0D.不能确定3. 设m>0，n<0，则下列各式的符号是正数还是负数？（1）m－n（2）－m＋n解：（1）m－n=m＋（－n），因为m>0，n<0，所以－n>0，所以，m＋（－n）是两个正数相加，所以m＋（－n）>0（2）因为m>0，n<0，所以－m是负数，n是负数，所以－m＋n是两个负数的和，所以结果是负数.师生活动：学生独立思考，如有困难，先在组内讨论说明思路，教师适时引导点拨. 【设计意图】加深对有理数减法法则的进一步理解与掌握，提升能力.（七）感受中考1．（2024•天津）计算3－（－3）的结果等于（）A．－6 B．0C．3D．6【解答】解：原式＝3＋3＝6，故答案为：D．2．（2024•台湾）算式31()74--之值为何？（）A．1928B．528C．411D．23【解答】解：31()74--3174=+1928=．故选：A．3．（2024•长沙）“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是－180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是（）A．－180℃B．150℃C．30℃D．330℃【解答】解：由题意得，150－（－180）＝150＋180＝330（℃），故选：D．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（八）课堂小结这节课你有什么收获？1. 内容总结：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a－b=a＋（－b）.2. 注意事项：进行减法运算，要注意两变一不变，减号变成了加号，减数的符号也改变了，但被减数的符号不改变.3. 有理数减法转化成加法进行运算. 这里体现了化不熟悉知识为熟悉知识的转化的数学思想.师生活动：学生思考、归纳、交流.教师补充归纳.【设计意图】让学生自己对本节课所学知识进行梳理，重点让学生理解内化“转化”这种常见的数学思想方法．（九）布置作业P34：习题2.1：第3、4题．五、教学反思在数系及其运算的扩充过程中，核心的问题是在添加了一类“新数”后，所引进的新数之间的运算如何归结到原有的数之间的运算而定义运算法则，进而使原有的运算律在新的数系中得以保持.这样的思想当然不能直接教给学生，因为他们还不能理解这样做到底有什么意义，但应该注意采用自然渗透的方式，使学生受到数学思想方法的熏陶.有理数减法法则的理解及运用是按以下方法突破的：有理数减法运算是通过转化为有理数加法运算实现的，其间让学生充分、自然而然地体会转化化归的数学思想.有理数减法运算时教师应强调让学生注意：①“两变一不变”，“两变”一是指将运算符号由“－”号变为“＋”号，二是将减数变为它的相反数；“一不变”是指被减数和减数的位置不能交换.②不要把减法运算与异号两数相加弄混淆.。
七年级数学上册《有理数的减法法则》教案、教学设计
1.探索有理数减法的规律，发现减法与加法之间的关系。
2.学会运用数轴、图形等直观工具，帮助理解和解决有理数减法问题。
3.学会采用分解、组合等方法，简化有理数减法的计算过程。
4.通过与他人合作交流，总结有理数减法的运算技巧，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.感受数学的严谨性和逻辑性，增强对数学学科的兴趣和信心。
（二）教学难点
1.学生对有理数减法法则的理解深度，特别是对减法与加法关系的理解。
2.学生在运用有理数减法运算性质时，容易出现的错误和困惑。
3.学生在解决实际问题时，如何将问题抽象为数学模型并进行求解。
教学设想：
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实例，如温度变化、物品增减等，引出有理数减法的学习，激发学生的兴趣，为新课学习做好铺垫。
1.基础巩固（必做题）
-完成课本第34页的练习题1、2、3，重点在于运用有理数减法法则进行基础计算。
-选择两个生活中的实例，运用有理数减法法则，将其转化为数学问题并解答。
2.能力提升（选做题）
-解决课本第35页的挑战题4、5，这些题目将考察学生对有理数减法运算性质的灵活运用能力。
-设计一道涉及有理数减法的实际问题，要求包含至少两个步骤的解决问题过程。
2.培养良好的合作意识，学会倾听、尊重他人的观点，共同解决问题。
3.树立正确的价值观，认识到数学在日常生活和社会发展中的重要作用。
4.培养勇于探索、积极进取的学习态度，敢于面对困难和挑战，不断提高自己。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已具备一定的知识基础，掌握了有理数的加法法则，为本章节的学习打下了基础。但在减法运算方面，学生可能还存在一些困难，如对减法法则的理解不够深入，容易混淆减法与加法之间的关系。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为数学模型的意识，需要教师引导和培养。
《有理数的减法》教学设计
《有理数的减法》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标：理解有理数减法的法则。
能够熟练进行有理数的减法运算。
会将有理数的减法转化为加法进行计算。
2、过程与方法目标：通过实例探究，经历有理数减法法则的推导过程，培养学生的逻辑推理能力。
在运算过程中，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：让学生在自主探索和合作交流中，体验数学活动的乐趣。
培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点：有理数减法法则的理解和应用。
有理数减法运算的准确性。
有理数减法法则的推导。
减法到加法的转化过程中符号的变化。
三、教学方法1、讲授法：讲解有理数减法的概念和法则。
2、探究法：引导学生通过实例探究有理数减法的规律。
3、练习法：通过大量的练习巩固所学知识。
四、教学过程1、导入通过复习有理数的加法法则，引出有理数的减法问题。
例如，某天的气温从 5℃下降了 8℃，现在的气温是多少？2、探究有理数减法法则11 给出几个有理数减法的例子，如 5 3，2 8 等。
111 让学生尝试计算，并思考如何得出结果。
112 引导学生将减法转化为加法，如 5 3 ＝ 5 ＋（－3)，2 8 ＝ 2 ＋（－8)。
113 总结得出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
21 进行简单的有理数减法运算练习，如 8 5，－3 （－2)等。
22 逐步增加难度，如－5 7，3 （－6)等。
4、例题讲解31 出示典型例题，如计算 15 （－5)，－10 7 等。
32 详细讲解解题步骤，强调符号的处理。
5、课堂练习41 布置适量的课堂练习题，让学生独立完成。
42 巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。
6、课堂小结51 回顾有理数减法法则。
52 总结本节课的重点和难点。
7、布置作业61 书面作业：布置一定量的有理数减法运算练习题。
62 拓展作业：让学生思考有理数减法在实际生活中的应用。
五、教学反思通过本节课的教学，学生对有理数的减法法则有了较好的理解和掌握，但在运算过程中仍可能出现符号错误，后续教学中需加强针对性练习和辅导。
教案有理数的减法法则
教案有理数的减法法则一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解有理数减法的概念。
学生能够运用减法法则进行有理数的减法运算。
学生能够解决实际问题，运用有理数减法法则。
2. 过程与方法：学生通过小组合作、讨论，培养团队协作能力。
学生通过例题分析，培养解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，树立自信心。
学生认识到数学在实际生活中的应用。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：学生掌握有理数减法法则。
学生能够正确进行有理数减法运算。
2. 教学难点：学生理解并运用减法法则解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备PPT，包括减法法则的讲解、例题及练习题。
2. 教师准备黑板、粉笔，用于板书。
3. 学生准备笔记本，记录重点知识。
四、教学过程：1. 导入：教师通过提问方式复习有理数加法法则。
引导学生思考有理数减法的概念。
2. 知识讲解：教师讲解有理数减法法则，包括同号相减、异号相减、借位等。
结合PPT，展示减法法则的图示和例子。
3. 例题分析：教师选取典型例题，引导学生进行分析。
学生通过小组合作，讨论解题思路和方法。
4. 课堂练习：教师布置练习题，学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
5. 总结与反思：教师引导学生总结减法法则的关键点。
学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
五、课后作业：1. 学生完成课后练习题，巩固减法法则。
教学反思：教师在课后对教学效果进行反思，包括学生的参与度、理解程度和反馈。
根据学生的实际情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
六、教学案例分析：1. 案例一：同号相减教师展示例题：计算3 + (-5)。
学生通过小组讨论，得出解题思路：将减法转化为加法，即3 + (-1 5)。
学生计算得出答案：3 + (-5) = 3 5 = -2。
2. 案例二：异号相减教师展示例题：计算5 (-3)。
学生通过小组讨论，得出解题思路：将减法转化为加法，即5 + 3。
学生计算得出答案：5 (-3) = 5 + 3 = 8。
教案有理数的减法法则
教案-有理数的减法法则一、教学目标1. 理解有理数的减法概念，掌握有理数减法的运算方法。
2. 能够正确进行有理数的减法运算，解决实际问题。
3. 理解有理数减法法则，能够运用减法法则进行简便计算。
二、教学内容1. 有理数的减法概念：介绍有理数的减法运算，解释减法运算的含义。
2. 有理数的减法运算方法：讲解有理数减法的步骤，包括将被减数和减数对齐，进行相应的加法运算。
3. 有理数减法法则：介绍有理数减法的法则，包括交换被减数和减数的位置，以及加上相反数等。
三、教学方法1. 采用讲解法，通过讲解有理数的减法概念和运算方法，让学生理解并掌握有理数减法的基本原理。
2. 使用例题演示法，通过具体的例题，展示有理数减法的步骤和运算过程，让学生能够直观地理解并掌握减法运算。
3. 采用练习法，通过练习题目的设置，让学生巩固所学的减法知识和技能，培养学生的运算能力。
四、教学步骤1. 引入：通过简单的数学问题，引导学生思考有理数的减法运算，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解有理数的减法概念和运算方法，让学生理解并掌握有理数减法的基本原理。
3. 演示：通过具体的例题，展示有理数减法的步骤和运算过程，让学生能够直观地理解并掌握减法运算。
4. 练习：设置一些练习题目，让学生进行自主练习，巩固所学的减法知识和技能。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调减法法则的应用，引导学生进行思考和拓展。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，包括提问、回答问题等，评价学生的学习状态。
2. 练习正确率：对学生的练习题目进行批改，评价学生对有理数减法知识和技能的掌握程度。
3. 课堂小结：让学生进行课堂小结，引导学生总结所学内容，评价学生对有理数减法法则的理解和运用能力。
教学反思：在课后，对本次教学进行反思，总结教学中的优点和不足之处，不断改进教学方法和策略，以提高学生的学习效果。
教案-有理数的减法法则六、教学资源1. 教学PPT：制作有理数减法法则的教学PPT，包括减法概念、运算方法、例题演示和练习题目等。
教案有理数的减法法则
教案有理数的减法法则一、教学目标知识与技能：1. 理解有理数的减法概念；2. 掌握有理数的减法法则；3. 能够运用减法法则进行有理数的计算。
过程与方法：1. 通过实际例子引导学生探究有理数的减法法则；2. 利用数轴帮助学生直观理解减法运算；3. 培养学生运用减法法则解决实际问题的能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生勇于尝试、坚持不懈的精神；3. 培养学生合作交流的能力。
二、教学内容1. 有理数的减法概念：减法是有理数四则运算之一，表示已知两个有理数a和b，求a比b少多少。
2. 有理数的减法法则：（1）减去一个数，等于加上这个数的相反数。
（2）减法可以转化为加法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
（3）减法法则的应用：减去两个数的和，等于分别减去这两个数。
三、教学重点与难点重点：1. 有理数的减法概念；2. 有理数的减法法则；3. 运用减法法则进行有理数的计算。
难点：1. 理解减法可以转化为加法；2. 应用减法法则解决实际问题。
四、教学准备1. 教学课件或黑板；2. 数轴图表；3. 练习题。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际例子，引导学生思考有理数的减法运算，激发学生的兴趣。
2. 探究：引导学生通过实际例子，探究有理数的减法法则，引导学生发现减法可以转化为加法。
3. 讲解：利用数轴帮助学生直观理解减法运算，讲解减法法则的应用。
4. 练习：让学生进行一些减法运算的练习，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调减法法则的重要性和应用。
6. 作业：布置一些有关有理数减法运算的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生通过实际例子发现和总结减法法则；2. 利用数轴辅助教学，使学生直观地理解减法运算；3. 设计多样化的练习题，巩固所学知识，提高学生的运算能力；4. 鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神；5. 注重个体差异，给予学生个性化的指导。
教案-有理数的减法法则
教案有理数的减法法则教学目标：1. 理解有理数的减法概念。
2. 掌握有理数的减法法则。
3. 能够运用减法法则进行有理数的减法运算。
教学内容：1. 有理数的减法概念介绍。
2. 有理数的减法法则讲解。
3. 减法法则的应用举例。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 复习有理数的概念，包括整数和分数。
2. 引入减法的概念，解释减法是有理数运算的一种。
二、有理数的减法概念介绍（10分钟）1. 解释有理数减法的定义：减法是有理数之间的运算，可以理解为加上相反数。
2. 举例说明有理数减法的过程，如：减去一个正数相当于加上它的相反数，减去一个负数相当于加上它的正数。
三、有理数的减法法则讲解（10分钟）1. 减法法则一：减去一个正数，等于加上它的相反数。
2. 减法法则二：减去一个负数，等于加上它的正数。
3. 减法法则三：减去一个分数，等于加上它的相反数。
四、减法法则的应用举例（10分钟）1. 举例说明如何应用减法法则进行有理数的减法运算。
2. 让学生尝试解决一些简单的有理数减法问题。
2. 布置一些有关有理数减法的练习题，让学生巩固所学知识。
教学评价：1. 课后收集学生的作业，检查对有理数减法法则的理解和应用能力。
2. 在下一节课开始时，进行一些有关有理数减法的测验，了解学生的掌握情况。
教学资源：1. PPT演示文稿，用于讲解有理数减法法则。
2. 练习题，用于巩固所学知识。
教学建议：1. 在讲解减法法则时，可以通过举例和引导学生思考，帮助他们理解和记忆。
2. 在应用举例环节，可以让学生尝试解决一些实际问题，提高他们的应用能力。
3. 在布置作业时，要注意题目的难易程度，既要让学生巩固所学知识，又不要过于困难。
六、有理数减法法则的扩展应用（10分钟）1. 讲解有理数减法在实际生活中的应用，如购物找零、温度变化等。
2. 引导学生用减法法则解决一些实际问题，提高他们的应用能力。
七、有理数减法的混合运算（10分钟）1. 介绍有理数减法的混合运算，即涉及多个有理数的减法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.3.2有理数的减法（第一课时）
一、内容和内容解析
1.内容
有理数减法法则.
2.内容解析
本节内容是人教版《数学》七年级上册第一章第三节的内容.本节课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本章有理数的加法运算.通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、整式的加减以及方程等运算的学习奠定了坚实的基础.
有理数的减法是有理数的一种基本运算，它是有理数加法的推广和延续．在有理数运算中，“减去一个数等于加上这个数的相反数”，于是，很多复杂的问题都能够用一个式子统一在一起了，这是引进负数的意义所在．也为后面将除法化归为乘法提供了类比对象．
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：学习有理数的减法法则——将减法化归为加法的方法．
二、目标和目标解析
1.目标
(1)理解有理数减法法则，能运用法则进行正确计算．
(2)经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.
2.目标解析
达成目标（1）的标志是：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题.
达成目标（2）的标志是：学生通过对温度差的计算以及利用加法和减法的互逆关系进行求值，经历探索有理数减法法则的过程，进一步发展符号意识，体会转化思想，理解有理数减法的意义.
三、教学问题诊断分析
有理数的减法，学生在小学阶段已经具备了在正有理数范围内用大数减小数的运算方法，但是在有理数范围内，学生遇到了小数减大数不够减的问题，这在理解上造成困难．在学习过程中，将有理数的减法转化为加法时，容易出现“两变”上的错误(一是减法变加法，二是把减数变为它的相反数)．
基于以上分析，本课的教学难点：有理数的减法法则的归纳和正确运用．
四、教学过程设计
前面我们研究了有理数的加法，这节课我们进一步研究有理数的另一种运算---有理数的减法及其应用.
1.创设情境引出问题
问题1以下是某天部分地区最低气温（单位：°C）：
你能提出哪些问题？你能解决你提出的问题吗？
师生活动：教师出示问题，引导学生先讨论、交流.学生可能根据已有知识经验回答出来，此时，教师可以适当引导点拨学生，提出疑问，引出课题.
设计意图：设置开放性问题，开阔学生思维.温差的问题导入新课，可以让学生体会到“数学源于现实，扎根于现实.”让学生体会学习减法运算的必要性，激发学生的学习兴趣.
2.有理数减法法则的探索和应用
问题2你能用以上数据再列出一些有理数减法的算式吗？
师生活动：教师出示问题，学生畅所欲言.若学生提出的问题较多，可以引导学生对问题进行分类.
教师追问1：你们能对这些算式进行分类吗？
师生活动：关注学生能否对这些问题进行分类.选取部分具有代表性问题进行研究，如11-7,7-（-3），11-0，-3-（-5），0-（-5）.
教师追问2：上面哪些式子是我们已经学过的？你能试着解决其它算式吗？
师生活动：同学相互讨论交流后发言．鼓励学生从不同角度观察得出算式结果，个别有困难的学生，教师可以引导学生从实际意义，如相反意义的量、温度计、减法与加法的逆运算等方面解决.
设计意图：通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益.
问题3：计算下列式子的值：11+（-7）,7+3，11+0，-3+5，0+5.
师生活动：教师出示一组与11-7,7-（-3），11-0，-3-（-5），0-（-5）对应的加法练习11+（-7）,7+3，11+0，-3+5，0+5，同时复习有理数加法法则以及相反数的定义，引导学生探索有理数减法法则.
教师追问1：通过以上计算你有何发现？
教师追问2：你能用一个一般式子表示你发现的结论吗？
师生活动：讨论后请小组代表全班汇报，师生在此基础上共同归纳有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，以及符号表示.
设计意图：两组算式的观察，比较，培养学生的观察能力，口头表达能力和创造能力，同时也为形成法则奠定基础.
练习：计算下列式子的值并验证结果的正确性.
师生活动：教师出示一组练习题，如7-11，-3-7,0-11，-5-（-3），-5-0.
思考1：有理数减法的结果有哪些情形？请分析.
思考2：通过以上两组练习，你还能得出什么结论？
师生活动：先由学生归纳，通过补充完善，得出结论（如11-7与7-11互为相反数，进而得出一般结论：a-b与b-a互为相反数）.
设计意图：通过两组式的观察，比较，培养学生的观察能力，口头表达能力和创造能力，让学生体现分类的思想.
抢答：
1.两个数的差为负数,这两个数( )
A.都是负数
B. 一个是正数,一个是负数
C.减数大于被减数
D. 减数小于被减数
2.较小的数减去较大的数所得的差一定是( )
A.正数
B.负数
C.零
D.不能确定
设计意图：设计抢答环节，提高学生的参与度.
3.运用新知拓展训练
1.全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：
第1组第2组第3组第4组第5组
1 -1.5 0 3.5 －2
（1）第一组超出第二组多少分？
（2）第二组超出第五组多少分？
2.若|a|＝4，|b|＝2，求a－b．
师生活动：让学生上黑板练习以及在练习本上做习题，然后学生讲解，教师补充完善.
设计意图：通过例题讲解以及学生的自主练习巩固法则，通过练习解决实际问题，体会学习有理数减法的意义，并加深对所学知识的理解.
4.小结
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请同学回答以下问题：
（1）本节课研究的主要内容是什么？
（2）我们是怎么研究的（过程和方法是什么）？
（3）在研究过程中你遇到的问题是什么？怎么解决的？
师生活动：教师提出小结问题，学生思考后发表观点，教师引导学生总结所学内容.
设计意图：通过小结理清有理数减法的研究内容和研究方法.让学生体会提出问题、分析问题、解决问题的方法.
5.布置作业
（必做题）课本25页习题1.3第3、4题．
（选做题）⑴已知︱x︱= 5 , y = 3 ,则x-y =
（2）若a＜0,b＞0,则a，a+b，a-b，b中最大的是（）
A a .
B a+b
C .a-b D. b
（3）在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为（）
A. -3 B .5 C. 6 D.7
（4）已知数轴上两点A、B所表示的数分别是a、b，
则线段AB的长为
五、目标检测设计
1.计算：
(1)8－19；(2)(－3.4)－(－6.9)；
(3)65－⎪⎭⎫ ⎝⎛-34； (4)－24＋15－(－13).
2.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？
设计意图：考察有理数减法法则以及其简单应用.。