电路分析基础(很好用)

• 电路的功能
电力系统中
电路可以实现电能的传输、 分配和转换。
电子技术中
电路可以实现电信号的传递、 变换、存储和处理。
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电路分析基础
2、电路模型
开关 负 载
电 源
连接导线
实体电路
电源
中间环节 SI
R0
+ _ US
+
RL U
–
负载
电路模型
用抽象的理想电路元件及其组合，近似地代替实际的 器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。
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电路分析基础
1.1 电路和电路模型
1、电路的组成及其功能
• 电路的概念
由实际元器件构成的电流的通路称为电路。
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电路分析基础
1、电路的组成及其功能
• 电路的组成
电源
火线 零线
..
连接导线和其余 设备为中间环节
负载
电路通常由电源、负载和中间环节三部分组成。
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电路分析基础
1、电路的组成及其功能
电压的代数和恒等于零。数学表达式为：ΣU=0
R2 I2
+ U_S1
U2
根据： U = 0
得：
R1 U1
U3 R3
I1
I4 U4 I3
-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0
US4
R4
先标绕行方向
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电路分析基础
KVL定律的第二种形式
R2 I2
-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0
+ U_S1
R1
US2 3 1 _ 22
R2
3 R3
n=2 l=3 网孔=2
b
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电路分析基础
2、结点电流定律[KCL]
• KCL定律的内容
任一时刻，流入电路中任一结点上电流的代数和恒等
于零。数学表达式为： ∑i = 0 （任意波形的电流）
I4
I1
a I2
I3
∑I = 0 （稳恒不变的电流）
通常规定以指向结点的电流取正， 背离结点的电流取负。在此规定下， 根据KCL可对结点 a列出KCL方程：
表征了设备能量转换的本领。 P=UI=I2R=U2/R
国际单位制：U 【V】，I【A】，电功率P用瓦特【W】。
• 用电器的铭牌数据值称为额定值，额定值指用电器长 期、安全工作条件下的最高限值，一般在出厂时标定。
• 额定电功率反映了设备能量转换的本领。例如额定值 为“220V、1000W”的电动机，是指该电动机运行在 220V电压时、1秒钟内可将1000焦耳的电能转换成机械 能和热能；“220V、40W”的电灯，表明该灯在220V电 压下工作时，1秒钟内可将40焦耳的电能转换成光能和热 能。
1000W的电炉加热1小时 100W的灯泡照明10小时
40W的灯泡照明25小时
• 日常生活中，用电度表测量电功。当用电器工作时，电度
表转动并且显示电流作功的多少。显然电功的大小不仅与电 压电流的大小有关，还取决于用电时间的长短。
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电路分析基础
3、电功和电功率
• 单位时间内电流所作的功称为电功率，电功率的大小
电路中某点电位数值上等于该点到参考点的电压。
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电路分析基础
3、电功和电功率
• 电流能使电动机转动、电炉发热、电灯发光，说明电流具
有做功的本领。电流做的功称为电功。 W=UIt
单位：U【V】；I【A】；t【s】时，电功W为焦耳【J】 若U【KV】；I【A】；t【h】时，电功W为度【KW·h】
1度电的概念
IA
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IAB
IB
IBC
B
IC
对图示电路的三个结点分别列KCL
IA = IAB – ICA
ICA
IB = IBC – IAB
C
IC = ICA – IBC
把上述三式相加可得
IA + IB + IC = 0
可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和
也恒等于零。 即 I = 0
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电路分析基础
KCL的推广应用
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电路分析基础
2、电路模型
• 理想电路元件
+
IS
R
L
C
US –
电阻元件
只具耗能 的电特性
电感元件 只具有储 存磁能的
电特性
电容元件
只具有储 存电能的 电特性
理想电压源
输出电压恒 定，输出电 流由它和负 载共同决定
理想电流源 输出电流恒
定，两端电压 由它和负载共 同决定。
理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其电特性
▪ 应电用路参提考供方方向便时和，依“据正。、负” 指在参考方向下，
电压电流数值前面的正、负号，若参考方向下某电流为“－
2A”，说明其实际方向与参考方向相反，参考方向下某电压为
“＋20V”，说明其实际方向与参考方向一致；“加、减”指参
考方向下电路方程式各项前面的正、负符号； “相同”是指
电压、电流参考方向关联，“相反”指的是电压、电流参考
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电路分析基础
4、参考方向
• 关于参考方向的有关注意事项
(1)分析电路前应选定电压电流的参考方向，并标在图中； (2)参考方向一经选定，在计算过程中不得任意改变。参考
方向是列写方程式的需要，是待求值的假定方向而不是 真实方向，因此不必追求它们的物理实质是否合理。 (3)电阻、电抗或阻抗一般选取关联参考方向，独立源上一 般选取非关联参考方向。 (4)参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进 行，实际方向由计算结果确定。 (5)在分析、计算电路的过程中，出现“正、负”、“加、 减”及“相同、相反”这几个名词概念时，不可混为一 谈。
–I1 + I2 – I3 –I4 = 0
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电路分析基础
KCL的有关举例与讨论
• 举例1
i1
i2 • i4
i3
根据 ∑ i（t）= 0 可列出KCL：i1 – i2+i3 – i4= 0 整理为 i1+ i3= i2+ i4
可得KCL的另一种形式：∑i入= ∑ i出
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电路分析基础
KCL的推广应用
+
+
对假想回路列 KVL：
US_
U
US IR U = 0
R
I
_
或写作
U = US IR
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电路分析基础
KVL定律的推广应用
A ++
UA _ UAB
_
_
C
UB + B
对假想回路列 KVL：
UA UB UAB = 0
或写作
UAB = UA UB
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电路分析基础
KVL定律应用举例
R1 I1
+ _US1#1
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电路分析基础
仔细理解下面的例题
图示电路，若已知元件吸收功率为－20W，电
压U为5V，求电流I。
解
I=
P U
=
－20 5
= －4A
I
+
U 元件
图示电路，已知元件中通过的电流为－100A，电
压U为10V，电功率P。并说明元件性质。
I
解 P= UI = 10×(-100) = 1000W
U+
元件
单一、精确，可定量分析和计算。
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电路分析基础
2、电路模型
• 利用电路模型研究问题的特点 1、电路模型是用来探讨存在于具有不同特性的、各种 真实电路中共同规律的工具。 2、电路模型主要针对由理想电路元件构成的集总参数 电路，集总参数电路中的元件上所发生的电磁过程都 集中在元件内部进行，任何时刻从元件两端流入和流 出的电流恒等、且元件端电压值确定。因此电磁现象 可以用数学方式来精确地分析和计算。 3、电路分析基本理论中运用电路模型，其主要任务就 是在寻求实际电路共有的一般规律、探讨各种实际电 路共同遵守的基本规律时带来方便。
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电路分析基础
电路由哪几部分 组成？各部分的 作用是什么？
如何在电路 中区分电源 和负载？
试述电路的功 能？何谓“电 路模型”？
何谓理想电路元件？ 其中“理想”二字在 实际电路的含义？
集总参数 元件有何 特征？
学好本课程，应注意抓好四个主要环节：提前预习、 认真听课、及时复习、独立作业。还要处理好三个基本 关系：听课与笔记、作业与复习、自学与互学。
电路分析基础
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路和 电路模型
1.6 直流电路 中的几个问题
1.2 电路的 基本物理量
1.3 基尔 霍夫定律
1.5 电路 的等效变换
1.4 电压源 和电流源
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电路分析基础
本章的学习目的和要求
本章内容是贯穿全课程的重要理论基础，要求在 学习中给予足够的重视。通过对本章学习，要求理 解理想电路元件和电路模型的概念；进一步熟悉电 压、电流、电动势和电功率等基本物理量的概念； 深刻理解和掌握参考方向在电路分析中的作用；初 步理解和掌握基尔霍夫定律的内容及其应用；领会 电路等效的概念和掌握电路等效的基本方法。
R1 I1
+ _US1#1
I2 R2 I3 R3 #2
#3
对回路#3列KVL方程
+
I1R1 I2 R2 US2 US1
_US2 此方程式不独立 省略！
图示电路KVL独立方程为 I1R1 I3R3 US1 （1） I2R2 I3R3 US2 （2）
KVL方程式的常用形式， 是把变量和已知量区分放在 方程式两边，显然给解题带 来一定方便。
1Ω
+ 1Ω i2
2V 1Ω
_
A
右封闭曲面可视为广义节点
jA ?= j B i1 ?= i2
jA = j B
i1 =i2
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电路分析基础
3、回路电压定律[KVL]
基尔霍夫电压定律是用来确定回路中各段电压之间关
系的电压定律。
回路电压定律依据“电位的单值性原理”，其内容：
任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向，回路中各段
电位V是相对于参考点的电压。 参考点的电位:Vb=0；a点电位：Va=E-IR0=IR
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电路分析基础
2、电压、电位和电动势
• 三者的定义式
Uab =
Wa－Wb q
Va =
Wa－W0 q
E
=
W源 q
显然电压、电位和电动势的定义式形式相同，因此
它们的单位一样，都是伏特[V]。
• 三者的区别和联系 电压等于两点电位之差： Uab=Va－Vb 电源的开路电压在数值上等于电源电动势；
元件吸收正功率，说明元件是负载。
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电路分析基础
想想、练练
电压、电位、 电动势有何异 同？
电功率大的用电器， 电功也一定大，这种说 法正确吗？为什么？
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电路分析基础
思考 回答
• •
在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？ 应用参考方向时，你能说明“正、负”、“加、减”及
“相同、相
反”这几对名词的不同之处吗？ ▪ 电路分析中引入参考方向的目的是为分析和计算
方向非关联。
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电路分析基础
1.3 基尔霍夫定律
1、几个常用的电路名词
• 支路：一个或几个二端元件首尾相接中间无分岔，
使各元件上通过的电流相等。 （m）
• 结点：三条或三条以上支路的汇集点。 （n）
• 回路：电路中的任意闭合路径。
（l）
• 网孔：不包含其它支路的单一闭合路径。
a
+
+
m=3
US1_ 1
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电路分析基础
i1
A
i2 i3
B
i1
A i2
B
• 图示B封闭曲面均可视为 广义结点，
IA = IAB – ICA
二端网络的两个对外引出 端子，电流由一端流入、 从另一端流出，因此两个 端子上的电流数值相等。
i
A
B
只有一条支路相连时： i=0
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电路分析基础
KCL应用举例
？ • 举例1
B
+
3V
_
1Ω
i1
1Ω 1Ω
I2 R2 I3 R3 #2
#3
根据 ΣU=0对回路#1列KVL方程
+ _US2
I1R1 I3R3 US1 0
电阻压降 电源压升
#1方程式也可用常用形式
对回路#2列KVL常用形式 I1R1 I3R3 US1
I2 R2 I3R3 US2
即电阻压降等于电源压升
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电路分析基础
KVL定律应用举例
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电路分析基础
2、电压、电位和电动势
电动势E只存 在电源内部， 其数值反映了 电源力作功的 本领，方向规 定由电源负极 指向电源正极
aS
R0 + +U _E –
b
I RL
路端电压U。 电压的大小反映 了电场力作功的 本领；电压是产 生电流的根本原 因；其方向规定 由“高”电位端 指向“低”电位 端。
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电路分析基础
4、参考方向
• 关联和非关联
aI
＋
U
负载 元件
－
aI
＋
U
电源 元件
－
b 关联参考方向
b 非关联参考方向
实际电源上的电压、电流方向总是非关联的，实际负载上 的电压、电流方向是关联的。因此，假定某元件是电源时， 其电压、电流方向应选取非关联参考方向；假定某元件是负 载时，其电压、电流方向应选取关联参考方向。
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电路分析基础
1.2 电路的基本物理量
1、电流
• 电流的大小
稳恒直流情况下
dq i=
dt Q I= t
…… （1-1） …… （1-2）
单位换算
1A=103mA=106μA=109nA
• 电流的方向
习惯上规定以正电荷移动的方向为电流的正方向。
电路图上标示的电流方向为参考方向，参考方向是为列 写方程式提供依据的，实际方向根据计算结果来定。
U2
R1 U1
U3 R3
I1
I4 U4 I3
US4
R4
根据电路图将各电压改写为：
–R1I1–US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0
把上式加以整理：
–R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1–US4
可得KVL另一形式：∑IR=∑US
电阻压降
电源压升
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电路分析基础 KVL定律的推广应用