19齿轮机构1-渐开线齿轮特点

§6-2 齿轮的齿廓曲线
一、共轭齿廓
如果两轮的转动能实现预定的传动比，则两轮相互接触 传动的一对齿廓称为共轭齿廓。
二、齿廓啮合的基本要求
uK2K1.n = 0
n ----两齿廓接触点的公法矢
nK2K1 ----两齿廓接触点间的相对速度
齿廓啮合的基本方程式
三、齿廓啮合的基本定律
互相啮合传动的一对齿轮，在任一位 置时的传动比，都与其连心线O1O2被 其啮合齿廓在接触点处的公法线所分 成的两段成反比。即:
❖ qk 就是压力角ak的渐开线函数，用 invak来表示。
二、渐开线方程（续）
3、渐开线的极坐标参数方程
rk= rb/cos ak qk = inv ak= tg ak - ak
三、渐开线齿廓传动的特点
1、传动比恒定不变
过 K 作两齿廓的公法线N1N 2 渐开线性质 N1N2必同时与两轮的基圆
i12 1 O2 P 2 O1P
P
四、相关基本概念
1、啮合节点（节点）
指过两齿廓接触点所作的齿廓公 法线nn与两轮连心线O1O2的交点.
四、相关基本概念（续）
2、定传动比条件
i12 1 O2 P 2 O1P
❖要使两齿轮作定传动比传动，
P
则其齿廓曲线必须满足:
不论两齿廓在何位置接触，过接 触点所作的齿廓公法线必须与两齿
5）同一基圆上任意 两条渐开线（无论 是同向的还是反向 的）各点之间的距 离相等。
6）基圆内无渐开线。
二、渐开线方程
1、压力角ak 指K点所受正压力的方向(渐开
线法线方向)与K点速度方向线之
间所夹的锐角。
2、渐开线函数 由渐开线性质，有： AB = BK
rb (ak + qk ) = AB = BK = rb tg ak qk = tg ak - ak
§6-1 齿轮机构的应用及分类
齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机 构，可以用来传递空间任意两轴间的运动和动力。传动 准确、平稳、机械效率高、使用寿命长、工作安全可靠。
一、根据一对齿轮在啮合过程中传动比是否恒定
可将齿轮机构分为两大类：
1、 变传动比传动的齿轮机构
这种齿轮机构一般是非圆 形的，所以又称为非圆齿轮机 构。 2、 定传动比传动齿轮机构
相切，且为其内公切线。
N1N2与O1O2的交点P为一 定点。
i12
1 2
O2 P O1P
常数
三、渐开线齿廓传动的特点（续）
2、渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角
❖啮合线：是指两齿轮啮合点的轨迹。
❖极限啮合点：N1 、N2 ❖啮合角：啮合线和两齿轮节圆的
内公切线之间的夹角，在数值上 恒等于节圆压力角，用a’表示。
一、渐开线及其性质
1、渐开线的形成：
当一直线BK 沿半径为rb的圆作纯 滚动时，该直线上任一点K 的轨迹
就是该圆的渐开线。 2、渐开线的性质
1）发生线沿基圆滚过的长度，等 于基圆上被滚过的圆弧长度，即：
AB = BK
一、渐开线及其性质（续）
2）渐开线上任意点的法线必wk.baidu.com于基圆。
3）渐开线距基圆越远的部分，曲率半 径愈大，反之亦然。 4）渐开线的形状取决于基圆的大小， 基圆半径愈大，渐开线越平缓。
外啮合
内啮合
齿轮齿条
斜齿轮
人字齿轮
二、圆形齿轮机构的类型（续）
2、空间齿轮机构
直齿圆锥齿轮传动
1.圆 锥 齿 轮 传 动斜 齿 圆 锥 齿 轮 传 动
曲 齿 圆 锥 齿 轮 传 动
2.螺 旋 齿 轮 传 动
3.蜗 轮 蜗 杆 传 动
二、圆形齿轮机构的类型（续）
锥 齿 轮 传 动
螺
旋
齿
轮
传
动
蜗杆传动
这种齿轮机构中的齿轮都是 圆形的，所以又称为圆形齿轮 机构。
二、圆形齿轮机构的类型
1、平面齿轮机构
外 啮 合 齿 轮 传 动
1.直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动内 啮 合 齿 轮 传 动
齿 轮 与 齿 条 传 动
2.斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动
3.人 字 齿 轮 传 动
二、圆形齿轮机构的类型
第六章 齿轮机构及其设计 本章教学内容
◆齿轮机构的应用及其分类 ◆渐开线齿廓及其传动特点
◆渐开线直齿圆柱齿轮的
变位修正
◆渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
和几何尺寸
◆渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
◆斜齿圆柱齿轮传动 ◆蜗杆传动 ◆圆锥齿轮传动
本章教学目的
使学生对齿轮传动的啮合原理有所了解，并能熟练 掌握齿轮的基本参数和几何尺寸的计算方法。
❖渐开线齿轮在传动过程中，啮合线
和啮合角始终不变。
❖渐开线齿轮传力性能好。
理论啮合线
动画
三、渐开线齿廓传动的特点（续）
3、中心距变动不影响传动比
O1N1P ∽ O2N2P
i12
1 2
O2 P O1P
rb2 rb1
渐开线齿轮的传动比取
决于两轮基圆半径的比
❖传动的可分性 指渐开线齿轮传动中心距变化
不影响其传动比的特性
轮的连心线相交于一固定点P。
四、相关基本概念（续）
3、节圆
❖以O1、O2为圆心, 以O1P、O2P为
半径的圆。
❖在P点处两轮的线速度相等，即：
P
1 O1 P 2 O2 P, ❖两齿轮的啮合传动相当于两节 圆作无滑动的纯滚动。
4、节线
指实现变传动比传动的两齿轮的 相对瞬心线，为某种非圆曲线。
§6-3 渐开线齿廓的啮合特点