比较无理数大小的几种方法
一、直接法
直接利用数的大小来进行比较。 例1.33380，-
解：因为393=
>，所以33>
因为89<，所以83< 所以380->
二、隐含条件法
根据二次根式定义，挖掘隐含条件。 例2.
a a
--2
13
解：因为a -2成立
所以a -≥20，即a ≥2 所以11-≤-a 所以a a -≥-≤-20113，
所以
a a ->-213
三、同次根式下比较被开方数法
例3.45
54 解：因为4
516580=?=
54254100=?=
所以80100<，即4554<
例4.3
23
解：因为
3393
266==
2283
66==
所以9866>，即323
> 四、作差法
若a
b ->0，则a b >
例5.36
62-- 解：因为(
)3662
-
-
-
=--+=-3662526
662525252<==...
所以5260->
即3662-
>- 五、作商法
a b >>00，，若
a
b
>1，则a b >。 例6.
a a a a ++++1223 解：因为a a a a ++÷++1223
=++?
相关主题