范钦珊工程力学-第八章

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第八章习题答案复习课程

工程力学--材料力学（北京科大、东北大学版）第 4 版第八章习题答案

第八章习题 8-1斜杆AB的截面为100X100mm2的正方形，若P=3kN,试求其最大拉应力和最大压应力 8-2水塔受水平风力的作用，风压的合力P=60kN.作用在离地面高 H=15m的位置，基础入土深h=3m设土的许用压应力［? =0.3MPa,基础的直径d=5m为使基础不受拉应力最大压应力又不超过［6］，求水塔连同基础的总重G允许的范围。

题￡-2图 8-3悬臂吊车如图所示起重量（包括电葫芦）G=30kN衡量BC为工字钢, 许用应力v ]=140MPa,试选择工字钢的型号（可近似按 e =，竖杆的矩形截面尺寸a 注材料是3号钢，込^咧，规定安全系数=1.5。试校核竖杆的强度。

题8-4图 8-5若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，使截面面积减小为原截面面积的一半，问最大压应力将比不开槽时增大几倍？题8-E 8-6图示一矩形截面杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向应变分别为一材料的弹性模量 E = 21^GPa 77 才少:

(1) 试绘制横截面的正应力分布图。 (2) 求拉力P及其偏心距e的数值。题8-5图 8-7 一矩形截面短柱，受图示偏心压力P作用，已知许用拉应力［皿临⑷注许用压应力［代］曲张求许用压力题8 7图 8-8加热炉炉门的升降装置如图所示。轴AB的直径d=4cm, CD为仆的矩形截面杆，材料都是Q235钢，3 ?仙化已知力P=200N。 (1) 试求杆CD的最大正应力； (2) 求轴AB的工作安全系数。

提示：CD杆是压缩与弯曲的组合变形问题。AB轴是弯曲与扭转的组合变形构件，E处是危险截面，M=154.5N*m,T=173.2 N*m。 8-9 一轴上装有两个圆轮如图所示，P、Q两力分别作用于两轮上并处于平衡状态。圆轴直径d=110mm, 01=6OMpa，试按照第四强度理论确定许用载荷。題K-S图 8-10铁道路标的圆信号板，装在外径D=60mm的空心圆柱上。若信号板上作用的最大风载的强度p=2kPa,已知门他如，试按第三强度理论选定空心柱的壁厚占。

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第八章习题答案

第八章习题 8-1斜杆AB的截面为100×100mm2的正方形，若P=3kN,试求其最大拉应力和最大压应力。 8-2水塔受水平风力的作用，风压的合力P=60kN.作用在离地面高H=15m 的位置，基础入土深 h=3m 设土的许用压应力[б] =0.3MPa,基础的直径d=5m 为使基础不受拉应力最大压应力又不超过[б]，求水塔连同基础的总重G允许的范围。

8-3悬臂吊车如图所示起重量（包括电葫芦）G=30kN衡量BC 为工字钢，许用应力[]=140MPa,试选择工字钢的型号（可近似按G行至梁中点位置计算） 8-4 如图所示，已知，偏心距，竖杆的矩形截面尺寸材料是3号钢，，规定安全系数=1.5。试校核竖杆的强度。 8-5 若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，使截面面积减小为原截面面积的一半，问最大压应力将比不开槽时增大几倍？

8-6 图示一矩形截面杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向应变分别为材料的弹性模量。（1）试绘制横截面的正应力分布图。（2）求拉力P及其偏心距e的数值。 8-7 一矩形截面短柱，受图示偏心压力P作用，已知许用拉应力许用压应力求许用压力。

8-8 加热炉炉门的升降装置如图所示。轴AB的直径d=4cm，CD 为的矩形截面杆，材料都是Q235钢，已知力P=200N。（1）试求杆CD的最大正应力；（2）求轴AB的工作安全系数。提示：CD杆是压缩与弯曲的组合变形问题。AB轴是弯曲与扭转的组合变形构件，E处是危险截面，M=154.5N*m,T=173.2 N*m。 8-9 一轴上装有两个圆轮如图所示，P、Q两力分别作用于两轮上并处于平衡状态。圆轴直径d=110mm，=60Mpa，试按照第四强度理论确定许用载荷。

工程力学第8章答案

`第8章弹性杆件横截面上的正应力分析 8－1 图示的三角形中b 、h 。试用积分法求I z 、I y 、I yz 。解： ? = A z A y I d 2 图（a ）：y h by y y b A d d )(d = = 3 4 244d h b h h b y h by y I h z =?=?= ? ?= A y A z I d 2 图（a ）： z z b b h z z b A d )(d )(d +-= -= 1241)(3)()(343320 2hb b b b b h z z bz b h z z b b h z I b b y =?? ? ??+-?-= +-= +? -=??--d d 图（b ）：? ? ? ? = = = = A A A A yz y zy h b y h by yz y y yzb A yz I d d d )(d 2 h by y b z 22 )(-= = 842d 22 24 2 2 0h b h h b y y h by h b I h yz -= ? -= -= ? 8－2 解：1．图（a ）中y 、z 即为形心主轴 6 4 3 10 843.56464 π12100 80?=?- ?= z I mm 4 半圆对其形心轴y '的惯性矩： 5 2 2 4 10 15.18 64 π)π 3642( 12864 π?=?? ?-?= 'y I mm 4 故整个图形： ??? ? ? ???+?-?= 864π1015.1212 80 1002 253 a I y 式中 4 .26π 364240=?- =a mm 6 25 6 10 792.1)16084.261015.1(210267.4?=?+??-?=y I mm 4 2．先求图（b ）形心位置： z C = 0 3 .254 40 π601000)20(601002 -=?- ?--??= C y mm 6 43 10 674.164 40π12 60 100?=?- ?= y I mm 4 ???? ? ??? +?-???? ????+?=4 40 π3.256440π100603.512100 602 2 4 2 3 z I 6 55610239.410)0436.8256.1()10685.1105(?=?+-?+?=mm 4 8－3 图中所示组合截面为两根No.20a 的普通热轧槽形钢所组成的截面，今欲使I x = I y ，试求b =？（提示：计算所需要数据均可由型钢表中查得。） z 习题8-2图 (b)

工程力学习题册第八章 - 答案

第八章直梁弯曲一、填空题 1.工程中发生弯曲或以弯曲变形为主的杆件称为梁。 2.常见梁的力学模型有简支梁、外伸梁和悬臂梁。 3.平面弯曲变形的受力特点是外力垂直于杆件的轴线，且外力和力偶都作用在梁的纵向对称面内；平面弯曲变形的变形特点是梁的轴线由直线变成了在外力作用面内的一条曲线；发生平面弯曲变形的构件特征是具有一个以上对称面的等截面直梁。 4.作用在梁上的载荷有集中力、集中力偶和分布载荷。 5.梁弯曲时，横截面上的内力一般包括剪力和弯矩两个分量，其中对梁的强度影响较大的是弯矩。 6.在计算梁的内力时，当梁的长度大于横截面尺寸五倍以上时，可将剪力略去不计。 7.梁弯曲时，某一截面上的弯矩，在数值上等于该截面左侧或右侧梁上各外力对截面形心的力矩的代数和。其正负号规定为：当梁弯曲成凹面向上时，截面上弯矩为正；当梁弯曲成凸面向上时，截面上弯矩为负。 8.在集中力偶作用处，弯矩发生突变，突变值等于集中力偶矩。 9.横截面上弯矩为常数而剪力为零的平面弯曲变形称为纯弯曲变形。 10.梁纯弯曲变形实验中，横向线仍为直线，且仍与梁轴线正交，但两线不再平行，相对倾斜角度θ。纵向线变为弧线，轴线以上的纵向线缩短，称为缩短区，此区梁的宽度增大；轴线以下的纵向线伸长，称为伸长区，此区梁的宽度减小。情况与轴向拉伸、压缩时的变形相似。 11.中性层与横截面的交线称为中性轴，变形时梁的所有横截面均绕此线相对旋转。 12.在中性层凸出一侧的梁内各点，其正应力均为正值，即为拉应力。 13.根据弯曲强度条件可以解决强度校核、截面选取和确定许可载荷等三类问题。 14.产生最大正应力的截面又称为危险截面，最大正应力所在的点称为危险点。 15.在截面积A 相同的条件下，抗弯截面系数越大，则梁的承载能力就越高。当截面的形状不同时，可以用 W Z /A 来衡量截面形状的合理性和经济性。 16.为减轻自重和节省材料，将梁做成变截面梁，使所有横截面上的最大正应力都近似等于许用应力［σ］，这样的梁称为等强度梁。二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”） 1.一端（或两端）向支座外伸出的简支梁叫做外伸梁。（ × ） 2.悬臂梁的一端固定，另一端为自由端。（ √ ） 3.悬臂梁受固定端约束，简支梁受铰链约束。（ √ ） 4.弯矩的作用面于梁的横截面垂直，它们的大小及正负由截面一侧的外力确定。（ √ ） 5.弯曲时剪力对细长梁的强度影响很小，所以在一般工程的计算中可忽略。（ √ ） 6.凡弯矩图曲线折点处，梁上必有对应点受集中外力作用。（ √ ） 7.式σmax ＝ Z W M W 中，σmax 值一般随横截面位置不同而异。（ × ） 8.梁弯曲变形时，弯矩最大的截面一定是危险截面。（ √ ） 9.钢梁和木梁的截面形状和尺寸相同，在受同样大的弯矩时，木梁的应力一定大于钢梁的应力。（ × ）