第4章 同济大学(1)数制和信息编码汇总

1.加法运算 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=0 （按逢二进一向高位进位1）
2.减法运算 0-0=1-1=0 1-0=1 0-1=1 （本位为1，向高位借位）
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3.乘法运算： 实现方法移位相加运算 4.除法运算： 实现方法移位相减运算
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4.2.4 二进制数的逻辑运算
1.逻辑非运算
2.逻辑与运算
便于表示和进行逻辑运算
输入设备
输出设备
数值 十／二进制转换 西文 ASCII 码 汉字 输入码／机内码转换 声音、图像 模／数转换
Biblioteka Baidu
内存
各种处理
二／十进制转换
数值
西文字形码
西文
汉字字形码
汉字
数／模转换
声音、图像
6
4.2数制与运算
7
4.2.1进位计数制
十进制数的表示，如678.34的位权展开式 678.34=6×102+7×101+8×100 +3×10-1+4×10-2
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
十六进制 对应二进制
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
十六进制
8 9 A B C D
对应二进制
1000 1001 1010 1011 1100 1101
6
110
7
111
6
0110
E
1110
7
0111
F
1111
14
4.2.3 二进制数的算术运算
例 100.345(D)≈ 1100100.01011(B)
2 100
2 50 0
2 25 0
2 12
1
26
0
23
0
1
1
0
1
0.345 2
0.690 2
1.380 2
0.760 2
1.520
2 1.04
100(D)=144(O)=64(H) 八进制
8 100
8 12
4
81
4
0
1
十六进制
16 100
16 6
解决符号问题：
最高位符号位，“0”表示正，“1”表示负数 其余位为数值位。
不足补零
问题：
1 101 101 110.110 101(B)= 1556.65(O) 已知456.78（D）
15 5 6 6 5
如何快速地转换成
11 0110 1110.1101 01(B)=36F.D4(H) 二、八、十六进制？
36 F D4
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二进制、八进制、十六进制数间的关系
八进制 对应二进制
第四章 数制和信息编码
1
4.1 引言 4.2 数制与运算 4.3 数据存储单位和内存地址 4.4 信息编码
4.1 引言
1.信息社会和数字化社会
工业社会？
物质和能源是主要资源，从事的是大规模的物质生产
信息社会？
信息成为比物质和能源更为重要的资源，以开发和利
用信息资源为目的信息经济活动成为国民经济活动的主 要内容。
数码
基数
权
问题： 七进制数4532.1的位权展开式？
4532.1 =4×73+5×72+3×71+2×70+1×7-1
R进制数用 r个基本符号（0,1,2,…,r-1） 表示数码
R进制数N 展开式可表示为：
N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m
4
3.编码
什么是编码？
用数字、字母等按规定的方法和位数来代表特定的信息。
目的：为了人与计算机之间信息交流和处理。
在计算机中要将数值、文字、图形、图像、声音等各种 数据进行二进制编码才能存放到计算机中进行处理，编码 的合理性影响到占用的存储空间和使用效率。
5
例如九九乘法55种运算 二进制3种运算 4.计算机为什么采用二1进×制1=编1 码？ 物理上容易实现，可靠0性×强0=0 运算简单，通用性强 1×0=0×1=0
4
0
6
12
八（十六）进制转化为二进制
•一位八进制数对应三位二进制数 •一位十六进制数对应四位二进制数
144(O)=001 100 100(B) 1 44
64(H)=0110 0100(B) 64
二进制转化成八(十六)进制)
整数部分：从右向左按三(四)位进行分组
小数部分：从左向右按三(四)位进行分组
进制表示符号 B binary
101(O)=82+80=64+1=65 71(O)=781+180=57
O octal D decimal H hexadecimal
101A(H)=1163+ 1160+10＝4106
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十进制转化成r进制
整数部分：除以 r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。 小数部分：乘以 r取整数，整数从左到右排列。
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4.4信息编码
1 10 1 01 10 11 01 11
输入设备
输出设备
数值 十／二进制转换 西文 ASCII 码 汉字 输入码／机内码转换 声音、图像 模／数转换
内存
存储 处理
二／十进制转换
数值
西文字形码
西文
汉字字形码
汉字
数／模转换
声音、图像
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4.4.1数值数据
问题：数值在计算机中二进制形式存放， 则正负符号、小数点如何表示？
A
应用举例：选拔干部，同时满足条件：年龄小于35岁，党员，高级工程师
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3.逻辑或运算
应用举例：选拔干部，满足条件之一：年龄小于35岁，党员，高级工程师
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4.3 数据存储单位和内存地址
1.数据的存储单位 bit ：数据存储的最小单位 Byte：一般用字节来作为计算机存储容量的基本单
位 常用的单位之间的换算关系为：
1KB=210B=1024B 1MB=220B=1024KB 1GB=230B=1024MB 1TB=240B=1024GB
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2.内存地址和数据存放
内存：以字节Byte为单位，每个字节有唯一的地址， 就可方便地存取数据。
数据存放：不同的数据类型占据的字节数不同。
int n=100； //占4个字节 double x=3.56； //占8个字节
特征：社会信息化、设备数字化、通信网络化
动力：以3C为核心的现代信息技术快速发展
重要技术基础：数字化
3
2.信息和数据
数据：对客观事物的性质、状态以及相互关系等进行 记载的物理符号。
信息：数据经过加工以后、并对客观世界产生影响的 数据。
区别：信息有意义，而数据没有。
注意：在计算机中经常将信息和数据这两个词不加以 严格区分，互换使用。
n 1
ai r i
im
9
二进制位权表示：
例如： (110111.01)B=32+16+4+2+1+0.25=(55.25)D
10
4.2.2不同进位计数制间的转换
r进制转化成十进制
展开式表示，即数码乘以各自权的累加和
例：
10101(B)=24+22+20=16+4+1=21
101.11(B)=22+20+2-1+2-2=5.75