【典中点】2016秋人教版九年级数学下册习题：28.1.3 教用《典中点》(有答案)

华师大版九年级数学上典中点第二十一章整合提升专训三

解码专训三：思想方法荟萃分类讨论思想名师点金：在解某些数学问题时，它的结果可能不唯一，因此需要对可能出现的情况一一加以讨论，像这样对事物的各种情况分别加以讨论的思想，称为分类讨论思想．在运用分类讨论思想研究问题时，必须做到“不重、不漏”．在化简二次根式时，有些时候题目中没有给出字母的取值范围，这时候就要对字母进行分类，在不同的范围中化简二次根式． 1．已知a是实数，求（a＋2）2－（a－1）2的值．数形结合思想名师点金：数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义，使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，使问题得到解决．在进行二次根式的化简时，可以借助数轴确定字母的取值范围，然后对式子进行化简． 2．已知实数m，n在数轴上的位置如图，化简：m2＋n2＋（m－n）2＋n2＋2n＋1－（m－1）2. (第2题) 类比思想名师点金：类比是一种在不同对象之间，或者在事物之间，根据某些相似之处进行比较，通过联想和预测，推出在其他方面也可能有相似之处，从而建立猜想和发现真理的方法．通过类比可以发现新旧知识的相同点，利用已有知识来认识新知识．本章中二次根式的运算方法和顺序类比于整式的运算方法和顺算，运算公式和运算律同样适用．

3．计算：(72＋26－3)(26－72＋3)．转化思想名师点金：解数学问题时，碰到陌生的问题常设法把它转化成熟悉的问题，碰到复杂的问题常设法把它转化成简单的问题，从而使问题获得解决，这就是转化思想． 4．计算：(3＋2)2 015·(3－2)2 016. 解码专训三 1．解：（a＋2）2－（a－1）2＝|a＋2|－|a－1|，分三种情况讨论：当a≤－2时，原式＝(－a－2)－[－(a－1)]＝－a－2＋a－1＝－3；当－2＜a≤1时，原式＝(a＋2)＋(a－1)＝2a＋1；当a＞1时，原式＝(a＋2)－(a－1)＝3. 点拨：求含字母的两个绝对值的和或差时，要分类讨论．本题也可以通过解不等式来确定各分界点． 2．解：由m，n在数轴上的位置可知：m＞n，0＜m＜1，n＜－1. ∴m－n＞0，m－1＜0，n＋1＜0. ∴原式＝|m|＋|n|＋|m－n|＋|n＋1|－|m－1|＝m－n＋m－n－1－n－(1－m)＝m－n＋m－n－1－n－1＋m＝3m－3n－2. 方法点拨：在利用a2＝|a|化简时，一定要结合具体问题，先确定出绝对值号里面式子的符号，再进行化简． 3．解：(72＋26－3)(26－72＋3) ＝[26＋(72－3)][26－(72－3)] ＝(26)2－(72－3)2

北师版八上数学典中点答案-北师版八年级思品我们的权利教案

北师版八上数学典中点答案|北师版八年级思品我们的权利教案北师版八年级思品我们的权利教案我们享有广泛的权利教案教学内容：第一单元第一课第二框我们享有广泛的权利教学目标：我国公民享有的基本权利;如何正确行使公民权利;正确认识自己主人翁地位的能力;分辨公民和人民的能力;认清公民可以享有的宪法和法律规定的权利的能力;提高正确行使权利的能力;自觉遵纪守法，学会寻求法律保护;增强热爱社会主义祖国的情感和我们是中国公民的自豪感。在行使权利时，不能我行我素，要重视他人的权利，要维护国家、社会、集体的利益，要遵循法定程序和法律规定。教学重难点：如何正确行使公民权利教学方法：讲授、讨论、分析、归纳。教学过程：【导入新课】书本田甜的案例导入。从案例中我们可以发现，一个公民享有的权利是广泛的。学生讨论完成书本的填空，回答书本的问题：1、这些权利对她有什么好处?你认为我们还应该享有哪些权利?

【讲授新课】二、我们享有广泛的权利(板书) (一)公民权利的广泛性(板书) 公民的基本权利的内容(宪法规定的9点)，请同学们齐读，老师做简单解释。 (二)正确行使权利(板书) 我们已经知道公民的权利是广泛的，但是要注意，权利多并不意味着可以滥用权利，我们要正确行使权利，不正确行使，可能就会作出违法甚至犯罪的事情。先让我们来看一个案例。 1、学生阅读书本冯某养狗的案例 2、提问： (1)在都市生活的冯某由养狗的权利吗?(有) (2)冯某不文明养狗侵犯了邻居和其他居民的哪些权利?(休息权、环境权、人身权) (3)你认为文明养狗应注意什么?(冯某养狗不应该损害他人的休息权、环境权、人身权。进而提升为公民在行使权利时，不得损害他人的权利，对他人权利的侵害，就是对自身权利的侵害。应该在不损害他人合法权利的前提下，行使自己的权利，满足自己的需求。) 结论1：公民在行使权利时要尊重他人权利。(作简要解释) 3、学生阅读书本非典的案例

2016年秋人教版八年级数学上典中点第十二章阶段强化专训一.doc

专训一：全等三角形判定的三种类型名师点金：一般三角形全等的判定方法有四种：SSS，SAS，ASA，AAS；直角三角形是一种特殊的三角形，它的判定方法除了上述四种之外，还有一种特殊的方法，即“HL”．具体到某一道题目时，要根据题目所给出的条件进行观察、分析，选择合适的、简单易行的方法来解题．已知一边一角型应用1一次全等型 1．在△ABC中，BD＝DC，∠1＝∠2，求证：AD平分∠BAC. (第1题) 2．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，连接AD，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F，且BE＝CF. 求证：AD是△ABC的中线． (第2题)

应用2二次全等型 3．如图，∠C＝∠D，AC＝AD，求证：BC＝BD. (第3题) 4．如图所示，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB＝EC，∠BAE＝∠CAE.求证∠ABE＝∠ACE. (第4题)

已知两边型应用1一次全等型 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F，试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你的猜想的正确性． (第5题) 应用2两次全等型 6．如图，AB＝CB，AD＝CD，E是BD上任意一点．求证：AE＝CE.

(第6题) 7．如图，∠BAC是钝角，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，且CD＝BE.求证：∠ADC＝∠AEB. (第7题) 已知两角型应用1一次全等型 8．如图，已知∠BDC＝∠CEB＝90°，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC.求证：OB＝OC. (第8题)

8上数学典中点第1章达标解答

8上数学典中点第1章达标解答：一、选择题 1.下列各组数中, 能够作为直角三角形的三边长的一组是( D )。 2.在Rt △ABC 中,∠C=90°, 若角A,B,C 所对的三边分别为a,b,c,且a=7,b=24,则c 的长为( 25 ) 3. 如图, 阴影部分是一个正方形, 此正方形的面积是( ) 解：设正方形的边长是a ，有图根据勾股定理可知 222 4a a ;+= ∴ 222416a ,== ∴21682 a .== 故阴影部分正方形的面积是8. (第3题) 4.已知四个三角形分别满足下列条件: ①一个内角等于另两个内角之和; ②三个内角度数之比为3:4:5; ③三边长分别为7,24,25; ④三边长之比为5:12:13.其中直角三角形有( 3个 ) 解：①设两个较小的角为x, 则2x+2x=180°, 则三角分别为45°,45°,90°,故是直角三角形. ②设较小的角为3x, 则其于两角为4x,. 5,则三个角分别为: 45°,60°,75°,故不是直角三角形; ③因为三边符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形。④因为52+122=132符合勾股定理的逆定理, 故是直角三角形。所以有三个直角三角形, 故选3个。 5、若△ABC 的三边长分别为ab,,且满足(a －b)(a 2+b 2－c 2)=0, 则△ABC 是(等腰三角形或直角三角形 ) 解：()()()()222222000a b a b c , a b ,a b c ,-+-=∴-==+-=或即a b,=或222a b c ,+= ∴△ABC 是等腰三角形或直角三角形。 6、如图, 直线L 上有三个正方形ad , 若a,b 的面积分别为5和13, 则c 的面积为( ) 解：∵9090ACB ECD ,DEC ECD ,∠+∠=?∠+∠=? ∴ ACB DEC,∠=∠ 在△ABC 和△CDE 中， ∵ ABC CDE.ACB DEC,AC CE,∠=∠∠=∠= ∴ △ABC ≌△CDE, ∴ BC=DE, 如上图，根据勾股定理的几何意义， b 的面积= a 的面积+ c 的面积，∴ c 的面积= b 的面积－a 的面积=13-5=8，故答案是8. 7. 如图, 将长方形纸片ABCD 折叠, 使边DC 落在对角线AC 上, 折痕为CE ,且D 点落在对角线上的D 处，若AB =3, AD =4, 则ED 的长为( ). 解：∵AB =3, AD =4, ∴ DC =3, BC =4. ∴5AC ,= 根据折叠可得：△DE C ≌△D ’EC ∴ D ’C =DC=3, DE=D'E 设：ED = x 则D'E=x, AD'=AC-CD'=2. AE=4-x, 在R t △AED'中：()()22 2AD'ED'AE ,+= ∴22＋x 2=（4-x)2

人教版八年级数学上典中点第十二章整合提升专训二(含答案)

专训二：四种常见的几何关系的探究名师点金：全等三角形的性质和判定是初中数学的重点内容，也是学习其他几何知识的基础，三角形全等的判定和性质是证明线段相等、角相等的重要依据，并由此还可以获得直线之间的垂直(平行)关系，线段(面积)的和、差、倍、分关系．位置关系 1．如图，已知BE⊥AC，CF⊥AB，BM＝AC，CN＝AB.求证：AM⊥AN. (第1题) 相等关系 2．(2015·珠海)已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF. (1)如图①，连接BD，AF，则BD________AF.(填“＞”“＜”或“＝”号) (2)如图②，M为AB边上一点，过M作BC的平行线MN分别交边AC，DE，DF于点G，H，N，连接BH，GF.求证：BA＝GF. (第2题)

和差关系 3．如图，∠BCA ＝α，CA ＝CB ，C ，E ，F 分别是直线CD 上的三点，且∠BEC ＝∠CFA ＝α，请提出对EF ，BE ，AF 三条线段之间数量关系的合理猜想，并证明． (第3题) 倍数关系 4．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝∠A ，∠ACB ＝90°，D 为AB 边的中点，∠EDF ＝90°，∠EDF 绕点D 旋转，它的两边分别交AC ，CB(或它们的延长线)于点E ，F. 当∠EDF 绕点D 旋转到DE ⊥AC 于点E 时(如图(1))，易证S △DEF ＋S △CEF ＝12 S △ABC ；当∠EDF 绕点D 旋转到DE 和AC 不垂直时，在图(2)和图(3)这两种情况下，上述结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，S △DEF ，S △CEF ，S △ABC 又有怎样的关系？请说明你的猜想，不需证明．

九年级数学典中点训练

九年级数学典中点训练一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分） 1．－1的绝对值是（） A．1 B．－1 C．2 D．－2 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 3．一元二次方程2x(x－1)＝0的解是（） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝0或x＝1 D．x＝0或x＝－1 4．下列判断正确的是（） A．掷一次骰子，向上的一面是6点 B．抛一枚硬币，落地后正面朝上 C．抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上 D．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 5．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径OB＝5，截面圆圆心为O，当水面宽AB＝8时，水位高是多少（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．等腰三角形的两边长分别为2和3，则周长为（） A．5 B．7 C．8 D．7或8 7．如图，直线y＝－33x＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO'B'，则点B'的坐标是（） A．(4，23) B．(23，4) C．(3，3) D．(23＋2，23) 二、填空题（本大题有10小题，每题4分，共40分） 8．（1）计算：2a－a＝．（2）． 9．已知∠A＝110°，则∠A的补角的度数是． 10．用科学记数法表示：150000＝． 11．二次根式有意义，则x的取值范围是____________． 12．点P（a，-1）关于原点对称的点P'（b，1），则a+b=______． 13．方程x2－ax＋1＝0有且只有一个实根，则a的值． 14．如图，AB与CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数为_______．15．从分别标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是_________． 16．已知x＝－1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2－2mn＋n2的值为__________． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，…，那么第⑤个三角形离原点O最远距离的坐标是，第2012个三角形离原点O最远距离的坐标是．三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分18分) （1）计算：|－1|＋128＋(－3.14)0－(12)－1．（2）解方程：．

初三数学知识点总结加经典例题讲解

2.直角三角形全等的判定：HL 4.等腰梯形的性质和判定注意：若等边三角形的边长为a ，则：其高为：，面积为：。 1.等腰三角形等边三角形的性质和判定等腰三角形的性质和判定线段的垂直平分线的性质和判定角的平分线的性质和判定 3.平行四边形平行四边形的性质和判定：4个判定定理矩形的性质和判定菱形的性质和判定：3个判定定理正方形的性质和判定：2个判定定理注注意：（1）中点四边形 ①顺次连接任意四边形各边中点，所得的新四边形是； ②顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的新四边形是； ③顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的新四边形是； ④顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，所得的新四边形是。 ab S 2 1= 注意：（1）解决梯形问题的基本思路:通过分割和拼接转化成三角形和平行四边形进行解决。即需要掌握常作的辅助线。（2）梯形的面积公式：()lh h b a S =+=1 （l -中位线长）初三数学上册期末总复习（经典例题）目录第一章、图形与证明（二）1 （一）、知识框架1 (二)知识详解2 （三）典型例题4 第二章、数据的离散程度7 （一）知识点复习7 （二）经典例题8 第三章、二次根式9 （一）、知识框架9 （二）、典型例题10 第四章、一元二次方程11 （一）知识框架11 （二）、知识详解12 （三）、典型例题13 第五章、中心对称图形二（圆的有关知识）14 （一）、知识框架14 （二）知识点详解15 （三）、典型例题21 第一章、图形与证明（二）（一）、知识框架

(二)知识详解 2．1、等腰三角形的判定、性质及推论性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”） 2．2、等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 2．3、线段的垂直平分线（1）线段垂直平分线的性质及判定性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。（2）三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

北师大版九年级数学上典中点第一章整合提升专训一

专训一：利用矩形的性质巧解折叠问题名师点金：叠问题往往通过图形间的折叠找出线段或角与原图形之间的联系，从而得到折叠部分与原图形或其他图形之间的关系，即折叠前后的图形全等；在计算时，常常通过设未知数列方程求解．利用矩形的性质巧求折叠中的角 1．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形纸片ABCD(矩形纸片要足够长)，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角： (1)以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在边AD上，折痕与BC交于点E； (2)将纸片平展后，再一次折叠纸片，以点E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F，求∠AFE的度数． (第1题) 利用矩形的性质巧求折叠中线段的长 2．(2015·衢州)如图①，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图②. (1)求证：EG＝CH； (2)已知AF＝2，求AD和AB的长． (第2题)

利用矩形的性质巧证线段的关系 3．如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于F ，连接AE. 求证：(1)BF ＝DF ；(2)AE ∥BD. (第3题) 利用矩形的性质巧求线段的比 4．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿直线MN 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点E 处，直线MN 交BC 于点M ，交AD 于点N. (1)求证：CM ＝CN ； (2)若△CMN 的面积与△CDN 的面积比为3∶1，求MN DN 的值． (第4题)

【典中点】浙教版八年级数学上册学案 4.1【说课稿】探索确定位置的方法

4.1 探索确定位置的方法一、说教材 1．教材分析：本节课是浙教版八年级上学期第4章第一节。本节课通过形式多样的题材（如“教室里找座位”“确定地图上城市的位置”等等），将现实生活中常用的定位方法呈现在每一个学生的面前，其中既有反映极坐标思想的定位方法，也有反映直角坐标思想的定位方法。 2．教学目标：知识目标：确定位置的方法，突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。能力训练目标：引导学生探索确定位置的方法，能较灵活的运用不同的方式对物体定位。情感、态度与价值观目标：让学生主动参与观察、操作与活动，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯。体会生活中位置的确定离不开数据, 离不开数学，体会数学与现实生活的紧密联系。 3．教学重难点：重点：1．在现实情境中感受确定物体位置的多种方法； 2．灵活地运用不同的方法确定物体的位置。难点：灵活运用不同的方法确定物体的位置。二、说教学方法本节课我将采用兴趣引导、分小组讨论、讲练结合、巩固提高、拓展延伸等方法来完成教育教学任务。三、说教学过程本节课我设计了5个版块： 1．创设情境引入新课； 2．探索新知；3．讲练结合，巩固提高； 4．总结提炼； 5．布置作业。 (一)创设情境引入： 1．电影《海神号》中船被大浪掀翻，救援人员是如何准确的找出出事地点并进行救援的？ 2．中国神舟6号的安全返回，在茫茫草原中科学家是怎样找到返回仓的？它的位置如何确定的？[来源:学优高考网gkstk] 3．引入课题——确定位置。教师活动：借助学生感兴趣的影片和关注的神舟6号安全返回，提出问题，引导

学生思考和探索，特别强调“两个数据”表示位置。学生活动：观察思考，小组交流。设计意图：通过有趣的影片和神舟6号安全返回，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法。同时，让学生初步体会到确定一个地理位置需要两个数据。(二)探索新知：[来源:https://www.360docs.net/doc/f817744312.html,] 生活中，我们也常常需要确定物体的位置，你有这样的体验吗？ 1．从学生中任意找出一位，让他描述自己所坐的位置。（如：位置为3组5号）提问：（1）“5组3号”是谁？他与3组5号是同一个位置吗？（2）若“3组5号”记作（3，5），则“5组3号”记作什么？（3）（5，6）表示什么含义呢？（4）从刚才的讨论中，你知道在教室确定一个位置一般需要几个数据呢? 2．讲解新知：在教室确定一个座位需要两个数据：组数和号数。如果用a 表示组数，b表示号数，则位置可用（a，b）来表示——有序实数对。一个有序实数对表示的位置是唯一的，它只能表示一个位置。教师活动：教师利用在教室里学生描述自己的位置，层层设问，让学生主动积极的思考，并逐步接受新的表示方法。层层引导，让学生感知一个数对只能表示一个位置。 3．由老师按有序实数对的表示方法点名，请这位同学站起来，并请其他同学一起找出这名同学。 4．生活中还有哪些类似的确定位置的方法，你能说说吗？（学生举例）设计意图：从学生已有的知识基础和生活经验入手，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，把这些知识和经验系统化、数学化，让学生进一步体会到应用两个数据确定位置，激发他们获取新知的欲望，进一步巩固有序数对，掌握用有序实数对确定位置的方法。 (三)讲练结合，巩固提高：除了刚才谈到的方法以外，生活中确定物体的位置还有没有其他方法呢？出示例题例1．如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图。对我方潜艇来说：（1）北偏东40o的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上的距离1㎝处的敌舰有哪几艘？[来源:学优高考网] （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

典中点八年级下英语

一、单项选择 ( ) 1. What’s Tony’s _____ food ? A. like B. many C. favourite D. good ( ) 2. What colour _____ Tina’s shoes ? ____ red. A. is , It’s B. is , They are C. are , there are D. are , They are ( ) 3. Tony is _____ friend. ____ in Class One. A.I, He’s B. my, He’s C. my , His D. me , He ( ) 4. Your English is very good. ______ A. That’s OK B. Thank you C. Yes, That’s right D. Of course ( ) 5. _____ your name ? I’m Li Ling. A. w hat’s B. How is C. Is D. What ( ) 6. Is this your mother? Y es, _________ A. She is B. it is C. this is D. I am ( ) 7. ________ do you spell “Green’ G-R-E-E-N A. What B. How C. Why D. What colour ( ) 8. There ______ an apple and two eggs on the table. A is B am C be D are ( ) 9---This is ______ Li, he is my English teacher. A. Mr. B. Mrs. C. Ms D. Miss ( ) 10. ----Good afternoon, class. ---- ________, teacher. A. Goodbye B. Good morning C. Good afternoon D. Hello ( ) 11. This is _____ ear and this is _____ arm. A. a, a B. a, an C. an, an D. an, a ( ) 12. -----What’s this? A pen? ----- ______, a pencil. A. Yes B. No C. Thanks D. It’s ( ) 13. ----What are ______? -----Desks A. this B. there C. these D. that ( ) 14 This is ______ “s’ and That is _____’k’. A a a B. a an C. an a D. an an ( ) 15 The green ______ are over there .

【典中点】人教版九年级数学上册【学案】一元二次方程

x 21.1 一元二次方程【学习目标】 1.一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用．根的作用的理解． 2.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念【重点、难点】重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定【学习过程】一、知识回顾 1．什么是整式方程？ 2.什么是—元一次方程？ 3.指出下列方程哪些是一元一次方程？ (1) 3x 十2＝5x —3 (2) x 2＝4 (3) (x 十3)(3x ?4)＝(x 十2)2； (4) (x —1)(x —2)＝x 2 十8；二、探究新知（一）建立方程问题（1）如图，有一块长方形铁皮，长100cm ，宽50cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c ㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为x cm ，则盒底的长为________________,宽为_____________. 得方程 _____________________________ 整理得 _____________________________ ① 问题（2）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等

条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为___________ 设应邀请x 个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场。列方程 ____________________________ 化简整理得 ____________________________ ② (二)获得定义观察下列各式：（1）.23520x x -+= （2）. 31022=-x x （3）. 0362=-x （4）. 04722=--x x 问题一：题目中含有个未知数？问题二：按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是次？类比一元一次方程的定义，那么上面的方程叫做一元二次方程的定义：方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程叫一元二次方程. 一元二次方程的一般形式:ax 2 +bx+c=0（a ≠0）．其中ax 2是____________，_____是二次项系数；bx 是__________, _____是一次项系数；_____是常数项注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号二次项系数0a ≠是一个重要条件，不能漏掉强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x 的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0．一元二次方程的根的定义：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根三、新知应用例1.将方程3(1)5(2)x x x -=+化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项．巩固练习：

人教版八年级数学上典中点第十一章整合提升专训(含答案)

专训：几种常见热门题型名师点金：本章学习的主要知识有三角形和多边形，其中三角形中主要学习了与三角形有关的线段和三角形内角、外角相关的知识，多边形中主要学习了多边形的内角和与外角和，一般考查的题型包括三角形的计数，三角形的三边关系，三角形的中线、高线、角平分线，三角形内角和外角性质，及多边形的内角和与外角和等．三角形的计算 1．如图，在△ABG中，D，E，F都是BG上的点，则图中共有________个三角形，它们分别是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (第1题) (第2题) 2．如图，图中三角形的个数为() A．2B．18C．19D．20 三角形的三边关系 3．现有长度分别为3 cm，4 cm，7 cm，9 cm的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是() A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为() A．9 B．12 C．9或12 D．5 5．三角形的一边长是8，另一边长是1，第三边长如果是整数，则第三边长是__________，这个三角形是__________三角形． 6．已知等腰三角形的周长是10，且三边长都是整数，求三边长．三角形的三种特殊线段 7．如图，AD是BC边上的中线，如果AB＝3厘米，AC＝4厘米，则△ACD与△ABD 的周长差、面积差分别为() (第7题) A．1厘米，0厘米2 B．2厘米，1厘米2 C．3厘米，6厘米2 D．无法确定 8．如图，CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，BF与CD交于点M，若∠A＝60°，∠ABC ＝50°，求∠BMC的度数． (第8题) 三角形内角和定理及推论的应用 9．△ABC三个内角之间的关系为∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶8，这个三角形一定是()

年秋华师大版九年级数学上典中点第二十二章阶段强化专训二.doc

阶段强化专训二：一元二次方程的解法名师点金：解一元二次方程时，主要考虑降次，其解法有直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法等．在具体的解题过程中，结合方程的特点选择合适的方法，往往会达到事半功倍的效果．限定方法解一元二次方程方法1形如(x＋m)2＝n(n≥0)的一元二次方程用直接开平方法求解 1．方程4x2－25＝0的解为( ) A．x＝2 5 B．x＝ 5 2 C．x＝±5 2 D．x＝± 2 5 2．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无实数解的方程为( ) A．x2－5＝5 B．－3x2＝0 C．x2＋4＝0 D．(x＋1)2＝0 方法2当二次项系数为1，且一次项系数为偶数时，用配方法求解 3．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程变为( ) A．(x－2)2＝7 B．(x＋2)2＝1 C．(x－2)2＝1 D．(x＋2)2＝2 4．解方程：x2＋4x－2＝0.

5．已知x 2－10x ＋y 2－16y ＋89＝0，求x y 的值．方法3 能化成形如(x ＋a)(x ＋b)＝0的一元二次方程用因式分解法求解 6．(中考·宁夏)一元二次方程x(x －2)＝2－x 的根是( ) A ．－1 B ．0 C ．1和2 D ．－1和2 7．解下列一元二次方程： (1)x 2－2x ＝0； (2)16x 2－9＝0； (3)4x 2＝4x －1. 方法4 如果一个一元二次方程易化为它的一般式，则用公式法求解

8．用公式法解一元二次方程x2－1 4 ＝2x，方程的解应是( ) A．x＝－2±5 2 B．x＝ 2±5 2 C．x＝1±5 2 D．x＝ 1±3 2 9．用公式法解下列方程． (1)3(x2＋1)－7x＝0；(2)4x2－3x－5＝x－2. 选择合适的方法解一元二次方程10．方程4x2－49＝0的解为( ) A．x＝2 7 B．x＝ 7 2 C．x1＝7 2 ，x2＝－ 7 2 D．x1＝ 2 7 ，x2＝－ 2 7 11．一元二次方程x2－9＝3－x的根是( ) A．3 B．－4 C．3和－4 D．3和4 12．方程(x＋1)(x－3)＝5的解是( ) A．x1＝1，x2＝－3 B．x1＝4，x2＝－2 C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－4，x2＝2

典中点八上英语试卷答案

典中点八上英语试卷答案典中点八上英语试卷答案典中点八上英语试卷答案篇一:八上典中点1单元练习及答案典中点八上英语试卷答案篇二:典中点八年级下英语一、单项选择 () 1. What’s Tony’s _____ food ? A. like B. many C. favourite D. good () 2. What colour _____ Tina’s shoes ? ____ red. A. is , It’s B. is , They are C. are , there are D. are , They are () 3. Tony is _____ friend. ____ in Class One. A.I, He’s B. my, He’s C. my , His D. me , He () 4. Your English is very good. ______ A. That’s OK B. Thank you C. Yes, That’s right D. Of course () 5. _____ your name ? I’m Li Ling. A. what’s B. How is C. Is D. What () 6. Is this your mother? Yes, _________ A. She is B. it is C. this is D. I am () 7. ________ do you spell “Green’ G-R-E-E-N A. What B. How C. Why D. What colour