高中数学《新课程标准》考试试题及答案(三)

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数学新课标试题及答案2022

数学新课标试题及答案2022一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 已知一个数列的前三项分别为2, 4, 6，这个数列是一个：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 几何数列答案：A3. 函数f(x) = x^2 + 3x + 2的顶点坐标是：A. (-1, 1)B. (-2, -2)C. (1, 1)D. (2, 2)答案：A4. 如果一个三角形的三条边长分别为3, 4, 5，那么这个三角形是：A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 一般三角形答案：C5. 以下哪个表达式的结果是一个整数？A. √2B. πC. 2/3D. 4^2答案：D6. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm，8cm，6cm，其体积是：A. 480cm³B. 600cm³C. 720cm³D. 800cm³答案：A7. 下列哪个选项是分数的加减运算法则？A. 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减B. 异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法的法则进行运算C. 分子相加减，分母不变D. 分母相加减，分子不变答案：B8. 一个数除以1/2等于这个数乘以：A. 1/2B. 2C. 3/2D. 4答案：B9. 下列哪个选项是正确的因式分解？A. x² - 1 = (x + 1)(x - 1)B. x² - 1 = (x - 1)²C. x² + 1 = (x + 1)(x - 1)D. x² + 1 = (x - 1)²答案：A10. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是：A. 7cmB. 14cmC. 28cmD. 21cm答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。

2020年高考新课标Ⅲ理科数学试卷及答案

则直线的方程为，即 .
故选：D.
【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用以及直线与圆的位置的应用，属于中档题.
11.设双曲线C：（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（）
A. 1B. 2C. 4D. 8
【答案】A
由，得，由，得，，可得 .
综上所述， .
故选：A.
【点睛】本题考查对数式的大小比较，涉及基本不等式、对数式与指数式的互化以及指数函数单调性的应用，考查推理能力，属于中等题.
所以满足的有，
故中元素的个数为4.
故选：C.
【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.
2.复数的虚部是（）
A. B. C. D.
【答案】D
利用复数的除法运算求出z即可.
【详解】因为，
所以复数的虚部为 .
故选：D.
【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题.
A.y=2x+1B.y=2x+ C.y= x+1D.y= x+
【答案】D
根据导数的几何意义设出直线的方程，再由直线与圆相切的性质，即可得出答案.
【详解】设直线在曲线上的切点为，则，
函数的导数为，则直线的斜率，
设直线的方程为，即，
由于直线与圆相切，则，
两边平方并整理得，解得，（舍），
2020年高考新课标Ⅲ理科数学试卷及答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

高中数学新课程标准的标准测试题目(附解答)

高中数学新课程标准的标准测试题目(附解答)第一部分：选择题1. 以下哪个不是三角函数的基本关系式？- A. $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$- B. $\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}$- C. $\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}$- D. $\sec x = \frac{1}{{\cos x}}$解答：C2. 函数 $y = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ 的导数是什么？解答：$y' = 6x^2 - 6x - 12$3. 若 $\sin x = \frac{1}{2}$，则 $\cos x$ 的值为多少？解答：$\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$第二部分：填空题1. 设直线 $y = 3x + 2$ 和直线 $y = -\frac{1}{3}x + 4$ 的交点为$A$，则 $A$ 的坐标是（，）。

解答：(-1, 1)2. 已知等差数列的首项为 5，公差为 3，若要使第10项为 32，则通项公式为 $a_n = $ 。

解答：$a_n = 5 + 3(n-1)$第三部分：解答题1. 求函数 $y = x^3 - 2x^2 + x$ 的极值点及极值。

解答：极值点为 $x = \frac{1}{3}$，极值为 $y = -\frac{4}{27}$。

2. 某商店有两种型号的电脑，价格分别为 $x$ 元和 $y$ 元。

已知该商店上个月销售了 $a$ 台电脑，总销售额为 $b$ 元，其中型号为第一种的电脑销售了 $c$ 台。

根据以上信息，列出一个方程。

解答：$ax + (c-a)y = b$以上是高中数学新课程标准的标准测试题目及其解答。

希望对您有所帮助！。

普通高中新数学课程标准题库(含答案)

普通高中新数学课程标准题库(含答案)普通高中新数学课程标准题库（含答案）1. 课程标准题库的目的和意义普通高中新数学课程标准题库的建设是为了帮助教师和学生更好地理解和掌握新数学课程标准中的知识和能力要求。

通过提供一系列符合课程标准的题目和答案，可以帮助学生进行针对性的练习和复习，提高数学学科的学习效果。

2. 题库的组成和结构普通高中新数学课程标准题库主要包括选择题、填空题、计算题和证明题等多种题型。

每个题型都根据课程标准中的知识点和能力要求设计，涵盖全面而有针对性。

题库的结构按照课程标准的章节和知识点进行划分，每个章节下包含若干相关的题目。

每个题目都标注了难度级别，以帮助学生有针对性地选择适合自己的练习题目。

同时，每个题目都有详细的答案和解析，方便学生进行自我评估和纠正。

3. 使用题库的建议- 学生可以根据自己的学习进度和需求选择相应章节和题目进行练习。

建议从易到难地进行练习，逐渐提升自己的解题能力和思维能力。

- 在做题过程中，可以参考题目的答案和解析，了解解题思路和方法。

如果遇到困难或疑惑，可以向老师或同学寻求帮助。

- 做完一套题后，可以进行自我评估，查漏补缺。

对于有错误的题目，可以重新理解和解答，直到完全掌握。

- 建议学生定期使用题库进行练习，巩固和提高数学知识和技能。

4. 题库的更新和维护为了保持题库的时效性和准确性，建议定期对题库进行更新和维护。

根据教育部发布的最新数学课程标准，对题库中的题目进行修订和调整，删除过时的内容，增加新的知识点。

同时，鼓励教师和学生积极参与题库的建设和完善，提供有针对性的题目和解析，共同促进数学教育的发展。

结论普通高中新数学课程标准题库的建设对于提高学生的数学学习效果和能力水平具有重要意义。

通过合理使用题库，学生可以有针对性地进行练习和复习，提高解题能力和思维能力。

同时，题库的更新和维护也需要教师和学生的共同努力，为数学教育的发展做出贡献。

参考资料：- 教育部. (年份). 《普通高级中学数学课程标准》. 中国教育出版社.。

普高数学新课程标准的练习题(包含答案)

普高数学新课程标准的练习题(包含答案)普高数学新课程标准的练习题（包含答案）一、选择题1. 下列选项中，哪个是普高数学新课程标准中要求的必修内容？A. 微积分B. 线性代数C. 概率论与数理统计D. 立体几何{答案：D}二、填空题2. 在普高数学新课程标准中，__________是数学探究的基本方法。

{答案：推理}三、解答题3. 请简述普高数学新课程标准中数学核心素养的概念及包含内容。

{答案：普高数学新课程标准中数学核心素养包括：逻辑推理、数学建模、数据分析、空间想象、数学运算和直观想象。

}4. 解下列方程：2x - 5 = 3{答案：x = 4}5. 已知函数f(x) = x² - 2x + 1，求f(3)。

{答案：f(3) = 4}6. 某班级有50名学生，其中有25名男生，求该班级男生的百分比。

{答案：50%}四、应用题7. 小明购买了一辆汽车，已知汽车每年的折旧率为10%，小明计划使用该汽车5年，求5年后汽车的残值。

{答案：假设汽车原价为100万元，则5年后汽车的残值为100×(1-10%)⁵=47.62万元。

}8. 某商店进行打折活动，原价为1000元的商品打8折，求折后价格。

{答案：折后价格为1000×0.8=800元。

}9. 请编写一个程序，实现计算1到100之间所有整数的和。

{答案：程序代码（Python）}sum = 0for i in range(1, 101):sum += iprint(sum){答案解释：该程序通过循环语句计算1到100之间所有整数的和，最终输出结果为5050。

}以上就是普高数学新课程标准的练习题及答案，希望能帮助您更好地理解和掌握新课程标准下的数学知识。

2020学年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷)数学理及答案解析

2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷)数学理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=( )A.{0}B.{1}C.{1，2}D.{0，1，2}解析：∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}，∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}.答案：C2.(1+i)(2﹣i)=( )A.﹣3﹣iB.﹣3+iC.3﹣iD.3+i解析：(1+i)(2﹣i)=3+i.答案：D3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )A.B.C.D.解析：由题意可知，如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，小的长方体，是榫头，从图形看出，轮廓是长方形，内含一个长方形，并且一条边重合，另外3边是虚线，所以木构件的俯视图是A.答案：A4.若sinα=13，则cos2α=( ) A.89 B.79C.﹣79D.﹣89解析：∵sinα=13，∴cos2α=1﹣2sin 2α=192719-⨯=. 答案：B5.(x 2+2x )5的展开式中x 4的系数为( )A.10B.20C.40D.80解析：由二项式定理得(x 2+2x )5的展开式的通项为：()()5210315522rrr rr rr xT Cx C x--+==，由10﹣3r=4，解得r=2，∴(x 2+2x )5的展开式中x 4的系数为5222C =40.答案：C6.直线x+y+2=0分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆(x ﹣2)2+y 2=2上，则△ABP 面积的取值范围是( ) A.[2，6] B.[4，8]232，D.[2232，] 解析：∵直线x+y+2=0分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点， ∴令x=0，得y=﹣2，令y=0，得x=﹣2，∴A(﹣2，0)，B(0，﹣2)，4+4=22∵点P 在圆(x ﹣2)2+y 2=2上，∴设P ()2co 2s sin 2θθ+，，∴点P 到直线x+y+2=0的距离：()2sin 42cos sin 242222d πθθθ+++++==，∵()sin 4πθ+∈[﹣1，1]，∴d= ()22sin 44πθ++∈[232，]， ∴△ABP 面积的取值范围是：[11222223222⨯⨯⨯⨯，，6].答案：A7.函数y=﹣x 4+x 2+2的图象大致为( )A.B.C.D.解析：函数过定点(0，2)，排除A ，B.函数的导数f′(x)=﹣4x 3+2x=﹣2x(2x 2﹣1)，由f′(x)＞0得2x(2x 2﹣1)＜0，得x ＜﹣或0＜x ＜，此时函数单调递增，排除C.答案：D8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立.设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P(x=4)＜P(X=6)，则p=( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 解析：某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，看做是独立重复事件，满足X ～B(10，p)，P(x=4)＜P(X=6)，可得()()644466101011C p p C p p --＜，可得1﹣2p ＜0.即12p ＞. 因为DX=2.4，可得10p(1﹣p)=2.4，解得p=0.6或p=0.4(舍去). 答案：B9.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.若△ABC 的面积为2224a b c +-，则C=( )A.2πB.3πC.4πD.6π解析：∵△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.△ABC 的面积为2224a b c +-，∴S △ABC =222s 1in 42a b c ab C +-=，∴sinC=2222a b c bc +-=cosC ，∵0＜C ＜π，∴C=4π.答案：C10.设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且面积为则三棱锥D ﹣ABC 体积的最大值为( )A.B.C.D.543解析：△ABC 为等边三角形且面积为93，可得2393AB ⨯＝，解得AB=6，球心为O ，三角形ABC 的外心为O′，显然D 在O′O 的延长线与球的交点如图：()222362342323O C OO '=='=-=，，则三棱锥D ﹣ABC 高的最大值为：6，则三棱锥D ﹣ABC 体积的最大值为：31361833=答案：B11.设F 1，F 2是双曲线C ：22221y x a b -=(a ＞0.b ＞0)的左，右焦点，O 是坐标原点.过F 2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P ，若|PF 1|=6|OP|，则C 的离心率为( )A.5B.2C.3D.2解析：双曲线C ：22221y x a b -=(a ＞0.b ＞0)的一条渐近线方程为b y x a =， ∴点F 2到渐近线的距离22bcd b a b ==+，即|PF 2|=b ，∴2222222cos bOP OF PF c b a PF O c =-=-=∠=，， ∵|PF 16|OP|，∴|PF 16a ，在三角形F 1PF 2中，由余弦定理可得|PF 1|2=|PF 2|2+|F 1F 2|2﹣2|PF 2|·|F 1F 2|COS ∠PF 2O ，∴6a 2=b 2+4c 2﹣2×b ×2c ×bc =4c 2﹣3b 2=4c 2﹣3(c 2﹣a 2)，即3a 2=c 2，即3a=c ，∴3c e a ==.答案：C12.设a=log 0.20.3，b=log 20.3，则( ) A.a+b ＜ab ＜0 B.ab ＜a+b ＜0 C.a+b ＜0＜ab D.ab ＜0＜a+b解析：∵a=log 0.20.3=lg 0.3lg 5-，b=log 20.3=lg 0.3lg 2，∴()5lg 0.3lg lg 0.3lg 5lg 2lg 0.3lg 0.32lg 2lg 5lg 2lg 5lg 2lg 5a b -+-=＝＝，10lg 0.3lg lg 0.3lg 0.33lg 2lg 5lg 2lg 5ab ⋅-⋅＝＝，∵105lg lg 32＞，lg 0.3lg 2lg 5＜，∴ab ＜a+b ＜0.答案：B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量a =(1，2)，b =(2，﹣2)，c =(1，λ).若c ∥(2a b +)，则λ=____. 解析：∵向量a =(1，2)，b =(2，﹣2)， ∴2a b +=(4，2)，∵c =(1，λ)，c ∥(2a b +)，∴142λ＝，解得λ=12.答案： 1214.曲线y=(ax+1)e x在点(0，1)处的切线的斜率为﹣2，则a=____.解析：曲线y=(ax+1)e x ，可得y′=ae x +(ax+1)e x，曲线y=(ax+1)e x在点(0，1)处的切线的斜率为﹣2，可得：a+1=﹣2，解得a=﹣3. 答案：﹣315.函数f(x)=cos(3x+6π)在[0，π]的零点个数为____.解析：∵f(x)=cos(3x+6π)=0， ∴362x k πππ+=+，k ∈Z ，∴x=193k ππ+，k ∈Z ，当k=0时，x=9π，当k=1时，x=49π，当k=2时，x=79π，当k=3时，x=109π，∵x ∈[0，π]，∴x=9π，或x=49π，或x=79π，故零点的个数为3. 答案：316.已知点M(﹣1，1)和抛物线C ：y 2=4x ，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点.若∠AMB =90°，则k=____.解析：∵抛物线C ：y 2=4x 的焦点F(1，0)， ∴过A ，B 两点的直线方程为y=k(x ﹣1)，联立()241y x y k x ⎪-⎧⎪⎨⎩＝＝可得，k 2x 2﹣2(2+k 2)x+k 2=0，设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则212242k x x k ++=，x 1x 2=1， ∴y 1+y 2=k(x 1+x 2﹣2)=4k ，y 1y 2=k 2(x 1﹣1)(x 2﹣1)=k 2[x 1x 2﹣(x 1+x 2)+1]=﹣4，∵M(﹣1，1)，∴MA =(x 1+1，y 1﹣1)，MB =(x 2+1，y 2﹣1)， ∵∠AMB=90°=0，∴0MA MB ⋅= ∴(x 1+1)(x 2+1)+(y 1﹣1)(y 2﹣1)=0，整理可得，x 1x 2+(x 1+x 2)+y 1y 2﹣(y 1+y 2)+2=0，∴24124420k k ++--+=，即k 2﹣4k+4=0，∴k=2. 答案：2三、解答题：共70分。

2020年全国新课标卷三(理科数学)_参考答案

人次≤400
人次>400
空气质量好
空气质量不好
附：，
P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001kBiblioteka 3.8416.635
10.828
19．如图，在长方体中，点分别在棱上，且，．
（1）证明：点在平面内；
（2）若，，，求二面角的正弦值．
20．已知椭圆的离心率为，，分别为的左、右顶点．
15．已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．
16．关于函数f（x）= 有如下四个命题：
①f（x）的图像关于y轴对称．
②f（x）的图像关于原点对称．
③f（x）的图像关于直线x= 对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．
三、解答题
3．B
【解析】
【分析】
计算出四个选项中对应数据的平均数和方差，由此可得出标准差最大的一组.
【详解】
对于A选项，该组数据的平均数为，
方差为；
对于B选项，该组数据的平均数为，
方差为；
对于C选项，该组数据的平均数为，
方差为；
对于D选项，该组数据的平均数为，
方差为 .
因此，B选项这一组的标准差最大.
17．设数列{an}满足a1=3，．
（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．
18．某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：
锻炼人次
空气质量等级
[0，200]

高考数学新课标3理科真题及答案

当 q＝ 2 时， an＝ 2n－1 ；
当 q＝－ 2 时， an＝ (－ 2)n－1.
1× [1 － (－ 2)n] 1－ (－ 2)n
1－( － 2)m
（2）当 q＝－ 2 时， Sn＝ 1－ (－ 2) ＝
3 . 由 Sm＝ 63，得
3
＝ 63， m∈N ，
无解；
当 q＝ 2 时，
Sn＝
1× (1－2n) 1－ 2
9 3，
得
S△ ABC＝
3· |AB|2＝9 4
3，
解得
AB＝ 6. 设半径为 4 的球的球心为 O， △ ABC 的外心为 O′，显然 D 在 O′O 的延长线与
球的交点处 (如图 ). O′C＝2× 3× 6＝ 2 3， OO′＝ 42－ (2 3)2＝ 2，则三棱锥 D-ABC 高 32
的最大值为 6，则三棱锥 D-ABC 体积的最大值为 1× 3× 63＝ 18 3. 34
2. (2020 年新课标 Ⅲ 理 )(1 ＋ i)(2－ i) ＝ ( )
A . － 3－ i
B . － 3＋ i
C. 3－ i
D 【解析】 (1＋ i)(2 －i) ＝ 2－i ＋ 2i－ i2＝ 3＋ i .
D . 3＋ i
3. (2020 年新课标 Ⅲ 理 )中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来
9. (2020 年新课标 Ⅲ 理 )△ ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c. 若 △ABC 的
面积为
a2＋
b2－ 4
c2 ，
则 C＝ (
)
π A. 2
π B. 3
π C. 4
π D. 6
C
【解析】

高中数学新课标测试题答案

高中数学新课标测试题答案1. 选择题（1）若函数f(x)=2x^2-4x+3，求其顶点坐标。

答案：顶点坐标为(1, 1)。

（2）已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求其前10项的和。

答案：前10项的和为165。

（3）若直线y=3x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求线段AB的长度。

答案：线段AB的长度为5。

2. 填空题（1）若二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且经过点(1, 0)和(-1, 0)，则a的取值范围为____。

答案：a > 0。

（2）在三角形ABC中，若角A=60°，边长a=3，边长b=4，则边长c的长度为____。

答案：c = √7。

（3）若复数z满足|z-2i|=2，则z在复平面上对应的点到点(0, 2)的距离为____。

答案：2。

3. 解答题（1）证明：若a, b, c为正整数，且a^2+b^2=c^2，则a, b, c构成直角三角形的三边。

证明：由勾股定理可知，若a^2+b^2=c^2，则a, b, c构成直角三角形的三边。

（2）已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求其在区间[1, 3]上的最大值和最小值。

解答：首先求导数f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0，解得x=0或x=2。

在区间[1, 3]上，f'(x)在x=2处由正变负，因此x=2为极值点。

计算f(1)=0，f(2)=-2，f(3)=6，可知最大值为6，最小值为-2。

（3）设集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∩B。

解答：A∩B={2, 3}。

请注意，以上内容为示例答案，实际测试题的答案可能会有所不同。

在实际考试或练习中，应根据具体题目要求进行解答。

高中高考新课标全国卷3理数真题word版本,含解析.docx

2019 年高考新课标全国 3 卷理科数学一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共60 分。

1．已知集合A{1,0,1,2} ， B{ x x 21} ，则A BA ．1,0,1B．0,1C．1,1D．0,1,22．若z(1i)2i ，则z=A ．i B．1+i C．1i D．1+i13．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100 学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有 60 位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A ． 0.5B． 0.6C． 0.7D． 0.84．（ 1+2x 2）（ 1+x ）4的展开式中x3的系数为A．12B． 16C． 20D． 24n531，则a3 5．已知各项均为正数的等比数列{ a } 的前 4项为和为15 ，且 a =3a +4a= A． 16B． 8C． 4D． 26．已知曲线y ae x x ln x在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b ，则A B a= e b=1C1D1． a e ，b1．，． a e ， b 1． a e， b 17．函数y 2 x 3在 6,6的图象大致为2x 2 xA．B．C．D．8．如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ， M 是线段ED 的中点，则是相交直线A ．BM=EN，且直线BM、EN是相交直线B．BM≠EN，且直线BM， ENC．BM =EN，且直线BM、EN是异面直线 D ．BM≠EN，且直线BM， EN是异面直线9．执行下边的程序框图，如果输入的为 0.01 ，则输出s 的值等于1111A. 2B. 2C. 2D. 224252627x2y210 ．双曲线 C ：=1 的右焦点为 F ，点 P 在 C 的一条渐进线上，O 为坐标原点，若42PO = PF ，则△PFO的面积为3 2 3 2D．3 2 A．B．C．2 24211 ．设f x 是定义域为R 的偶函数，且在0,单调递减，则A ．f（ log 31）＞ f （32B．f（ log 312）＞ f （2）＞ f（3））＞ f（34224223）2C．f（321 ）D．f（2 f （31）2）＞ f（3）＞ f （log3 3 ）＞2）＞ f （log322422412 ．设函数 f x =sin（x5） (＞0)，已知f x在0,2有且仅有5个零点，下述四个结论：①f x ③ f x 在（在（0,20,10）有且仅有 3个极大值点；② f x在（0,2）有且仅有 2 个极小值点）单调递增；④的取值范围是1229)其中所有正确结论的编号是（）[，510A ．①④B ．②③C．①②③D．①③④二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分。

高考新课标Ⅲ卷理数试题解析(正式版)(解析版).docx

高中数学学习材料唐玲出品绝密★启封并使用完毕前试题类型：新课标Ⅲ注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合S ={}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S I T =(A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞）【答案】D考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．（2）若12z i =+，则41izz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i 【答案】C 【解析】试题分析：44(12)(12)11i ii i i zz ==+---，故选C ．考点：1、复数的运算；2、共轭复数．（3）已知向量13(,)22BA =uu v ,31(,),22BC =uu u v 则∠ABC= (A)300(B) 450(C) 600(D)1200【答案】A 【解析】试题分析：由题意，得133132222cos 112||||BA BC ABC BA BC ⨯+⨯⋅∠===⨯，所以30ABC ∠=︒，故选A ．考点：向量夹角公式．（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。

图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。

下面叙述不正确的是(A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个【答案】D考点：1、平均数；2、统计图（5）若3tan 4α=，则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625【答案】A 【解析】试题分析：由3tan 4α=，得34sin ,cos 55αα==或34sin ,cos 55αα=-=-，所以2161264cos 2sin 24252525αα+=+⨯=，故选A ．考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、倍角公式．（6）已知432a =，254b =，1325c =，则（A ）b a c << （B ）a b c << （C ）b c a << （D ）c a b << 【答案】A 【解析】试题分析：因为422335244a b ==>=，1223332554c a ==>=，所以b a c <<，故选A ．考点：幂函数的图象与性质．（7）执行下图的程序框图，如果输入的46a b ==，，那么输出的n =（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【答案】B考点：程序框图．（8）在ABC △中，π4B =，BC 边上的高等于13BC ,则cos A = （A ）31010 （B ）1010 （C ）1010- （D ）31010-【答案】C 【解析】试题分析：设BC 边上的高线为AD ，则3B C A D=，所以225AC AD DC AD =+=，2AB AD =．由余弦定理，知22222225910cos 210225AB AC BC AD AD AD A AB AC AD AD+-+-===-⋅⨯⨯，故选C ．考点：余弦定理．(9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A ）18365+ （B ）54185+ （C ）90 （D ）81 【答案】B考点：空间几何体的三视图及表面积．(10) 在封闭的直三棱柱111ABC A B C -内有一个体积为V 的球，若AB BC ⊥，6AB =，8BC =，13AA =，则V 的最大值是（A ）4π （B ）92π（C ）6π （D ）323π【答案】B 【解析】试题分析：要使球的体积V 最大，必须球的半径R 最大．由题意知球的与直三棱柱的上下底面都相切时，球的半径取得最大值32，此时球的体积为334439()3322R πππ==，故选B ．考点：1、三棱柱的内切球；2、球的体积．（11）已知O 为坐标原点，F 是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点，A ，B 分别为C 的左，右顶点.P为C 上一点，且PF x ⊥轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为（A ）13（B ）12（C ）23（D ）34【答案】A考点：椭圆方程与几何性质．（12）定义“规范01数列”{a n }如下：{a n }共有2m 项，其中m 项为0，m 项为1，且对任意2k m ≤，12,,,ka a a中0的个数不少于1的个数.若m =4，则不同的“规范01数列”共有（A ）18个（B ）16个（C ）14个（D ）12个【答案】C 【解析】试题分析：由题意，得必有10a =，81a =，则具体的排法列表如下：0 1 1 1 110 1 1 1 0 1 1 0 10 1 1 10 1 1 0 10 0 1 1 0 11 1 10 1 1 0 10 1 1考点：计数原理的应用．第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。

高中数学新课标测试题及答案精选全文

可编辑修改精选全文完整版新课程标准考试数学试题一、填空题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1、数学是研究（空间形式和数量关系）的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。

2、数学教育要使学生掌握数学的基本知识、（基本技能）、基本思想。

3、高中数学课程应具有多样性和（选择性），使不同的学生在数学上得到不同的发展。

4、高中数学课程应注重提高学生的数学（思维）能力。

5、高中数学选修2-2的内容包括：导数及其应用、（推理与证明）、数系的扩充与复数的引入。

6、高中数学课程要求把数学探究、（数学建模）的思想以不同的形式渗透在各个模块和专题内容之中。

7、选修课程系列1是为希望在（人文、社会科学）等方面发展的学生设置的，系列2是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。

8、新课程标准的目标要求包括三个方面：知识与技能，过程与方法，（情感、态度、价值观）。

9、向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与（三角函数）的一种工具。

10、数学探究即数学（探究性课题）学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。

二、判断题（本大题共5道小题，每小题2分，共10分）1、高中数学课程每个模块1学分，每个专题2学分。

（错，改：高中数学课程每个模块2学分，每个专题1学分。

）2、函数关系和相关关系都是确定性关系。

（错，改：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系。

）3、统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。

（对）4、数学是人类文化的重要组成部分，为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值。

（对）5、教师应成为学生进行数学探究的领导者。

（错，改：教师应成为学生进行数学探究的组织者、指导者和合作者。

）三、简答题（本大题共4道小题，每小题7分，共28分）1、高中数学课程的总目标是什么？答：使学生在九年制义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

高中数学《新课程标准》考试试题及答案(三)

高中数学《新课程标准》考试试题及答案(三)C.准备、研制、试行、推广D.准备、研制、试行、推广、改进9.在教学过程中，教师应该注意的是（B）A.以教材为中心，按部就班地讲解B.以学生为中心，注重启发式教学C.以考试为中心，注重应试技巧的培养D.以自己为中心，注重展示自己的才华10.教师应该注重启发式教学，启发式教学的特点是（C）A.教师讲解为主，学生听讲为主B.强调记忆，注重应试技巧的培养C.注重启发学生的思维，引导学生自主探究D.强调教材的完整性，注重知识点的串联11.在高中数学教学中，教师应该注重（A）A.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力B.注重应试技巧和知识点的记忆C.以教材为中心，按部就班地讲解D.以自己为中心，注重展示自己的才华12.在数学研究中，学生应该注重（A）A.培养数学思维能力和解决问题的能力B.注重应试技巧和知识点的记忆C.以教材为中心，按部就班地研究D.以老师为中心，听从老师的指导13.高中数学教学应该注重（B）A.应试技巧的培养B.数学思维能力和解决问题的能力的培养C.记忆知识点D.老师的讲解14.在数学研究中，学生应该注重（A）A.自主研究和自主思考B.应试技巧的培养C.记忆知识点D.老师的讲解15.在数学研究中，以下哪些方法是有效的（C）A.死记硬背B.只注重应试技巧的培养C.多做题、多思考、多交流、多实践D.只听老师讲解16.在高中数学教学中，教师应该注重（B）A.讲解知识点B.引导学生思考和探究，培养学生的数学思维能力C.强调应试技巧的培养D.强调记忆知识点17.在数学研究中，学生应该注重（B）A.应试技巧的培养B.自主研究和自主思考，培养数学思维能力C.记忆知识点D.听从老师的指导18.高中数学教学应该注重（B）A.只注重应试技巧的培养B.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力C.记忆知识点D.老师的讲解19.在数学研究中，学生应该注重（B）A.只注重应试技巧的培养B.自主研究和自主思考，培养数学思维能力C.记忆知识点D.听从老师的指导20.在数学研究中，以下哪些方法是无效的（A）A.死记硬背B.多做题、多思考、多交流、多实践C.注重应试技巧的培养D.听从老师的指导高中数学《新课程标准》考试试题及答案（三）一、选择题（共20题，每题1.5分，共30分）1.高中数学课程的基础性是指（B）A。

高考文科数学全国卷三真题试卷及答案(新课标)

绝密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试〔新课标Ⅲ〕文科数学考前须知：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答复非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，那么A⋂B中元素的个数为A．1 B．2 C．3 D．42．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游效劳质量，收集并整理了2021年1月至2021年12月期间月接待游客量〔单位：万人〕的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，以下结论错误的选项是A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量顶峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比拟平稳4．4sin cos3αα-=，那么sin2α=A ．79-B ．29-C ．29D ．795．设x ，y 满足约束条件326000x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，那么z =x -y 的取值范围是 A ．[–3,0]B ．[–3,2]C ．[0,2]D ．[0,3]6．函数f (x )=15sin(x +3π)+cos(x −6π)的最大值为A ．65B ．1C ．35D ．157．函数y =1+x +2sin xx的局部图像大致为A ．B ．C ．D ．8．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，那么输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．29．圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，那么该圆柱的体积为 A ．πB ．3π4C ．π2D ．π410．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱CD 的中点，那么A ．11A E DC ⊥B ．1A E BD ⊥C ．11A E BC ⊥D ．1AE AC ⊥11．椭圆C ：22221x y a b+=，〔a >b >0〕的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，那么C 的离心率为AB C D ．1312．函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯一零点，那么a =A ．12-B ．13C ．12D ．1二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。

普通高中新数学课程标准的测试题(包括答案)

普通高中新数学课程标准的测试题(包括答案)普通高中新数学课程标准的测试题（包括答案）一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列选项中，哪一个不是普通高中新数学课程标准中的核心素养？A. 逻辑推理B. 数据分析C. 几何画板技能D. 数学建模{答案：C}2. 在普通高中新数学课程标准中，哪个领域主要包括函数、导数、积分等内容？A. 几何B. 代数C. 概率与统计D. 微积分{答案：D}3. 下列哪个数学思想方法不是普通高中新数学课程标准中要求学生掌握的？A. 转化与化归B. 分类与讨论C. 归纳与猜想D. 计算机辅助证明{答案：D}4. 在普通高中新数学课程标准中，哪个层次的数学课程主要让学生感受数学的基本思想？A. 必修课程B. 选择性必修课程C. 选修课程D. 拓展课程{答案：A}5. 下列哪个教学策略不符合普通高中新数学课程标准的要求？A. 注重学生自主研究B. 强化过程评价C. 提倡题海战术D. 鼓励学生合作探究{答案：C}二、填空题（每题5分，共25分）6. 普通高中新数学课程标准中，数学学科核心素养包括______、______、______、______、______和______。

{答案：逻辑推理、数据分析、几何直观、数学建模、数学运算、直观想象}7. 普通高中新数学课程标准将数学课程分为______个研究领域，包括______、______、______、______、______和______。

{答案：6个研究领域，包括数与代数、几何、概率与统计、函数、导数与微积分、数学建模}8. 普通高中新数学课程标准提出，高中数学课程应采用______、______、______等多种教学方式。

{答案：讲授、探究、实践}9. 普通高中新数学课程标准强调，评价应关注学生的______、______、______和______等方面。

{答案：知识与技能、过程与方法、情感态度、价值观}10. 普通高中新数学课程标准建议，教师应根据学生的______、______、______等差异，实施分层教学。

2020年高考理科数学新课标Ⅲ三真题及答案

K
累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型： ( )= 0.23( 53) ，其中K为最大确诊病例数．当I(
It
t
*
1 e t
)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t* 约为（）（ln19≈3）
A. 60 【答案】C 【解析】【分析】
B. 63
C. 66
D. 69
K
将 t t 代入函数
（2）若 AB 2 ， AD 1 ， AA1 3 ，求二面角
的正弦值．
A EF A
1
x y
2
2
20.已知椭圆C
m
:
1(0
25 m
2
的离心率为 5)
15 ， A ， B 分别为C 的左、右顶点．
4
（1）求C 的方程；
（2）若点 P 在 C 上，点Q 在直线 x 6 上，且| BP || BQ | ， BP BQ ，求AAPQ 的面积．
2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A {(x, y) | x, y N* , y x}， B {(x, y) | x y 8}，则 A B 中元素的个数为（）
（1）证明：ab+bc+ca<0；

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