优质课件：6.2中位数与众数(第2课时)

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中位数与众数(二)课件

众数较高，说明高分段的学生较多。
在选择住宿时，如果一家酒店的中位数评分较高，说明该酒店的整体服务水平较高；如果众数评分较高，说明该酒店
的服务水平比较稳定。
在购物时，如果一个商品的中位数评价较高，说明该商品的质量和性能较好；如果众数评价较高，说明该商品很受欢
迎。
05
中位数与众数的优缺点分析
中位数的优点与缺点
众数的特性
众数是一组数据中出现次数最多的数值，反映了数据的集中趋势。
众数不一定是唯一的，可能存在多个众数。
在一组数据中，众数与中位数、平均数等其他统计量不同，它不受数据中极端值的影响。
03
中位数与众数在实际中的应用
中位数在统计学中的应用
确定数据的集中趋势
分类数据排序
中位数是一组数据中最中间的数值，可以用来描述数据集的中心趋势。
揭示数据分布规律
通过分析中位数和众数，可以了解数据分布的规律和特点，从而为决策提供依据。
辅助决策制定
在商业、科研、社会等领域，中位数和众数可以帮助人们更好地理解数据，辅助制定决策。
中位数与众数未来的发展趋势
数据分析领域的应用
随着大数据时代的到来，中位数和众数作为基础统计量，将在数据分析领域发挥更加重要的作用。
众数不一定是唯一的，可能存在多个众数。
它反映了数据的集中趋势，即多数数据的取值情况。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据，直接找出出现次数最多的数值即为众数。
频数统计法
统计每个数值出现的次数，众数即为出现次数最多的数值。
公式法
对于等差数列和等比数列，可以使用公式计算众数。
04

中位数和众数(2)(市级公开课)PPT课件

第二十章数据的分析
20.1.2 中位数众数
1
二、复习旧知
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从大到小（或从小大大）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中众数，如何找众数？
3
二、新课学习
我众们数把的一定义组：数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
数据中的每个数都有关系，所以最为重要，
应用最广；
（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，
反映数据的中等水平；
（5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个
别数据的影响，反映数据的大多数水平，
有时是我们最为关心的数据。
9
七、综合应用
例2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，商场统计了每个营业员某月的销售额，数据如下（单位：万元）
月20万元是一个较高的目标，大约会有 1 的营业员获得奖
励.
3
11
七、综合应用
例2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，商场统计了每个营业员某月的销售额，数据如下（单位：万元） 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32
30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额应定为多少？
答：这个目标可以定为20万元（平均数），因为从平均数、

数据的分析(第2课时)中位数和众数课件

数据的分析(第2课时)中位数和众数课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 中位数概念及计算方法 • 众数概念及计算方法 • 中位数和众数在数据分析中的应用 • 实际案例分析 • 总结与思考
01 引言
CHAPTER
主题介绍
中位数和众数
中位数是一组数据中排序后处于中间位置的数值，而众以一起使用以更全面地描述数据的特征。例如，在市场调查中，可以同时使用中位数和众数来了解消费者对产品价格的接受程度和偏好程度。
05 实际案例分析
CHAPTER
中位数和众数在销售数据分析中的应用
01
02
03
04
中位数和众数在销售数据分析中常被用来描述销售数据的中
心趋势和集中趋势。
分类数据
众数可以用于对数据进行分类，特别是当数据量较大时，可以将数据分为出现次数大于众数的部分和出现次数小于众数的部分。
中位数和众数比较与选择
选择取决于数据特征
中位数和众数都是描述数据集中心趋势的统计量，但它们对数据的敏感度不同。中位数更敏感于异常值，而众数更敏感于常见模式。因此，在选择使用中位数还是众数时，应根据数据的特征和所要解决的问题来决定。
中位数可以将人口数据分成两个等量的部分，反映人口的中间水平。
众数则可以显示人口数据中出现次数最多的年龄、性别、收入等特征，反映人口的集中趋势。
通过中位数和众数，政府和社会可以更好地了解人口结构和特征，制定相应的人口政策。
中位数和众数在金融数据分析中的应用
中位数和众数在金融数据分析中常被用来描述金融数据的分布情况和风险评估。
课程意义
中位数和众数作为统计学中的基本概念，在实际生活中有着广泛的应用，如市场调研、人口统计、金融分析等领域。掌握中位数和众数的计算方法，有助于提高学生对数据的理解和分析能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。

北师大版数学八年级上册 6.2 中位数与众数课件(共21张PPT)

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.9.821.9.811:46:1311:46:13September 8, 2021 • 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三上午11时46分13秒11:46:1321.9.8 • 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月上午11时46分21.9.811:46September 8, 2021 • 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月8日星期三11时46分13秒11:46:138 September 2021 • 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午11时46分13秒上午11时46分11:46:1321.9.8
一组数据按从小到大顺序排列为： 13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为__2_1____．
张娟连胜三明韩国选手获得金牌，最后一次比赛她1次射中7 环、6次射中9环、5次射中10环，
则她此次射箭成绩的中位数是 ____9_环__，众数是____9_环__.
少？（3）该队队员的平均年龄是多少？
队员人数
4
3
2
1
0 15岁 16岁 17岁 18岁年龄
队员人数
4
解：（1）因为1＋2＋4＋3＝10 (人),
3
所以田径队共有10人.
2
1
0
（2）因为将这10个数据按顺序排列如下：
15岁 16岁 17岁 18岁
年龄
15，16，16，17，17，17，17，18，18，18,

北师大版八年级数学上册中位数和众数课件

职员D：我9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多. 我们称它为众数.
问题总结
1.什么叫中位数？
n个数据按照大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数； 2.什么叫众数？一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
议一议
(1)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？众数 (2)为什么该公司员工的收入平均数比中位数高的多？
知识回顾
上一节课，我们进一步掌握了加权平均数的意义，体会算术平均数和加权平均数的联系与区分.
1.若x1, x2 , xn的权分别是 m1, m2 mn 叫做这n个数的加权平均数.
x
x1m1 x2m2 xnmn m1 m2 mn
练一练1.
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，
明明说谎了吗？
课堂练习
3.选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反应八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的__A___。 ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的___C___。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的___B__。
考题专练
4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： _1_2_4____1_2_9____1_3_6____1_4_0____1_4_5____1_4_6_ _1_4_8____1_5_4____1_5_8____1_6_5____1_7_5____1_8_0_ 这组数据的中位数为_处__于__中__间__的__两__个__数__1_4_6_,_1_4_8__的平均数，

《中位数与众数》课件

特点：中位数将一组数据分成左右两半，具有平衡作用；众数是一组数据中出现次数最多的数值，具有代表性
比较：中位数与众数都是描述一组数据集中趋势的统计量，但中位数更注重数据的平衡性，而众数更注重数据的代表性
联系：中位数与众数都是描述一组数据集中趋势的统计量，它们之间存在密切的联系，可以相互补充
利用中位数和众数分析股票价格波动
实际应用案例：某股票价格走势分析
结论：中位数和众数在股票价格分析中的应用价值
07
总结与回顾
总结中位数与众数的知识点
众数的定义和特点
中位数与众数在数据分析和统计中的应用
中位数的定义和计算方法
中位数与众数在解决实际问题中的应用
回顾中位数与众数的应用场景
实例演示
定义：一组数据中出现次数最多的数
计算方法：统计每个数出现的次数，出现次数最多的数即为众数
实例演示：通过具体数据展示众数的计算过程
实例演示：通过具体数据展示众数在实际生活中的应用
04
中位数与众数的应用
在统计学中的应用
中位数在统计学中的定义和计算方法众数在统计学中的定义和计算方法中位数与众数在数据分析和处理中的应用中位数与众数在市场调研和预测中的应用
实际案例分析：如何利用中位数与众数优化销售策略
案例二：人口普查数据分析
中位数与众数在人口普查数据中的应用意义
实际案例分析：某地区人口普查数据中位数与众数的计
算及分析
人口普查数据中位数与众数的计算方法
中位数与众数在人口普查数据分析中的优缺点
案例三：股票价格分析
股票价格与中位数、众数的关系联系：Fra bibliotek位数与众数的关系

《中位数和众数》数据的分析PPT(第2课时)-人教版八年级数学下册PPT课件

中位数的计算很少, 仅与数据的排列位置有关, 不易受极端值影响, 中位数可能出现在所给数据中, 也可能不在所给数据中. 当一组数据中的个别数据变动较大时, 可用中位数描述其集中趋势.
例2 公园有甲、乙两队游客在做团体游戏, 两队游客的年龄（单位:岁）如下:
（1）分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数．（2）甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗?如果不能, 哪个数据能代表?
则
x=
x1w1+x2w2 + w1+w2 +
+xn wn +wn
叫做这n个数的加权平均数.
2．中位数:将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列, 如果数据的个数是奇数, 则称处于中间位置的数为这组数据的中位数; 如果数据的个数是偶数, 则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位 3数．．众数:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
人数
6
4
2
0 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 销售额/万元
（1）月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均月销售额是多少?
销售额 /万元
人数
13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
1 1 5 4 3 2 31 1 1 2312
解:样本数据的众数是____1_5, 中位数是___1_8_, 利用计算器求得这组数据的平均数约是_2_0___．可以推测, 这个服装部营业员的月销售额为__1_5__万元的人数最多, 中间的月销售额是_1_8__万元, 平均月销售额大约是_2_0__万元．

《中位数和众数》PPT课件(第2课时)

职务人数
月工资/元
董事长副董事长
1
Байду номын сангаас
1
5 500 5 000
董事 2
3 500
总经理经理管理员职员
1
5
3
20
3 000 2 500 2 000 1 500
(1)求该公司职工工资的平均数、中位数、众数．(精确到1元)
(2)假设副董事长工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工
你认为哪种观点更合理些？
（来自《教材》）
归纳
知1－导
取平均数、中位数和众数都是刻画一组数据集中趋势的方法，因为方法不同，所以得到的结论也可能不同.不同的方法没有对错之分，能够更客观地反映实际背景的方法要更好一些.在上面的14个销量数据中，有较大的两个数据，它们会导致平均数偏大.因此，用中位数或众数要比用平均数更客观一些.
（来自《典中点》）
知1－练
2 端午节期间，某市一周每天最高气温(单位：℃)情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是 () A．22 B．24 C．25 D．27
（来自《典中点》）
知2－讲
知识点 2 从条形统计图中获取数据信息
平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点.
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用.但它受极端值 (一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大.
知3－讲
选择一个合适的数来代表一组数据的方法：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们从不同的方面刻画了一组数据的集中程度，具体情况应该具体分析、选择，并结合实际情况来确定．警示：当一组数据中出现过大或过小的数据时，平均数就不能代表该组数据的一般水平．

中位数和众数优质课件

④某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员，
运动员成绩的众数是1.75米，说明成绩为 1.75米的人数最多；运动员成绩的中位数是 1.70米，说明1.70米以下和1.70米以上的数据各占一半；运动员成绩的平均数是1.69米，说明所有参赛运动员的平均成绩是1.69米。
双语学校第二届校运会初二的男子跳高比赛中,12名选手的成绩如下(单位:cm)：
1 1.5 2
2.5 3 3.5 4 合计
人数
2 2 6 8 12 13 4 3 50
1)填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是 2.44 3)这组数据的中位数是 2.5 ,众数是 3
4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.
小结与反思：
你知道中间位置如何确定吗? n 为奇数时,中间位置是
学生数
25
20
20 18
15
10
5
4
学生数
8
0
7
8
9
10
答对题数
A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8
例：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：
每人销售件数
人数
1800 510 250 210 150 120 1 1 353 2
4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是

《众数》课件——第2课时

的众数是
,
中位数是
.
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是,中位数
是
.
3.试一试求出下面这组数据的中位数和众数。
10 15 18 25 32 34 48 50 11
中位数：28.5。众数：没有众数
例2：青年歌手的决赛在甲、在甲乙两名歌手之间进行，九位评委的评分（10分为满分情况如下表表示（单位：分）
作业课本P.128第1题
谢谢聆听，再见！
年级：八年级学科名称：数学众数第2课时
授课学校：授课教师：
导入新课
招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于到我处面试。
该公司员工的月薪如下：
员工经理副经职员职员职月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 /元
• 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
• 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.
课堂练习
1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
新课学习
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5

中位数与众数课件

2、一组数据: 3, 4, 2, 4, 5, 4, 3, 5, 3, 6
则这组数据的众数是_3_和__4_
3、数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众
数是 2 ,中位数是 5
.
4、若一组数据6、7、5、6、、1的平均数是5，则这组数据的众数是 5，6
练习
1、对于数据组3，3，2，3，6，3，10， 3，6，3，2；
练习
下面这组数据的众数是多少？解释它的意义。
52 6 7 3 3 4 3 76 分析：众数与数据的顺序无关，只需
要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可。
解：这组数据的众数为3。
练习
做一做：求下列数据的众数
8，10，10，13，13，13，14， 15，17，18，19
解：这组数据的众数为13。
①这组数据的众数是3； ②这组数据的众数与中位数的数值不等； ③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确的结论有（）
（A）1个（B）2个（CA）3个（D）4个
2、张华是一位校鞋
经销部的经理，为了解鞋
子的销售情况，随机调查
了9位学生的鞋子的尺码，
由小到大是：20，21，21，
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗?
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5 码的鞋销量最大，因此可以建议鞋店多进 23.5码的鞋。

第2课时中位数与众数

第2课时中位数与众数教学目标【知识与技能】掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数.【过程与方法】通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判.【情感态度】统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系.【教学重点】求一组数据的中位数和众数.【教学难点】平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.教学过程一、创设情境，导入新课小王大学毕业后到处寻找工作，某天他在报纸上看到了一条招聘广告：招聘启事我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名.我公司员工收入高，月平均工资2000元.有意者请于×月×日到我公司面试.××公司人事部×年×月×日小王觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司聘用了.可是到公司上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才1 100元，而且我也问过其他职员，都没有得到过2 000元的.月平均工资怎么可能是2 000元？”而经理却不慌不忙的对小王说：“小王啊，不要这么激动嘛.我们公司的月平均工资确实是2 000元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说着拿出了一张工资报表：000元？经理有没有欺骗小王呢？【教学说明】通过生活实例引起学生的探究兴趣，体会数学与生活的紧密联系，为后面的探究奠定基础. 二、合作探究，探索新知1.请同学们计算平均工资，并发表自己的看法.2.为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢？3.该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能，请说明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？学生互相讨论，发表自己的看法.4.在小王询问其它职员的时候，职员C 说：“我的工资是1 200元，在公司算中等收入.”职员D 说：“我们好几个人的工资都是1 100元.”1 200元正好处在所有员工工资这组数据的“正中间”，我们称它为中位数.9个员工中有3个人的工资是1 100元，出现的次数最多，我们称它为众数.5.小结：中位数定义：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.众数定义：一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.【教学说明】从实际例子的解答中总结中位数和众数的定义，使学生更容易理解概念.6.如何求一组数据的中位数和众数？应注意些什么？(1)求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小.如果数据个数n 为奇数时，第n2个数据为中位数；如果数据个数n 为偶数时，第n 2、n2＋1个数据的平均数为中位数.(2)众数是数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数.众数有可能不唯一，注意不要遗漏.(3)平均数、中位数和众数都是有单位的，和原数据的单位一致. 【教学说明】教师强调求中位数和众数应该注意的问题，使学生对中位数和众数的理解更深刻.三、示例讲解，下列方程：【例】某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下(单位：件)1 800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求这15个销售员该月销量的中位数和众数.假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售金额并说明理由.解：(1)这15个销售员该月销量的中位数和众数分别为：210件、210件(2)不合理.因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平)，销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定.【教学说明】教师可以先让学生独立思考，然后再进行讨论，最后教师再进行解答，重点关注学生对平均数、中位数和众数的理解.四、练习反馈，巩固提高1.数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是__9__，众数是__9__.2. 一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X 的值是22 .3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是(B)A.97、96B.96、96.4C.96、97D. 98、974.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是(C)A.24、25B.23、24C.25、25D. 23、255.(1)该组数据的中位数是什么？(2)若当气温在18℃～25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？解：(1)15(2)约97天五、师生互动，课堂小结1.什么是中位数和众数？2.怎样求一组数据的中位数与众数？要注意什么？课后作业完成同步练习册中本课时的练习.。