2014年最全初中数学导学案——第42课时用加减法解二元一次方程组(四)

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人教版七年级下册数学《二元一次方程组》导学案及课后练习

则
k
的值等于(
)
A.- 1
B. 1
C. 2
D.- 2
6
6
334.方程5x+2y=-9
与下列方程构成方程组的解为
x y
2, 1 2
的是(
)
A.x+2y=1 二、填空题
B.3x+2y= -8
C.5x+4y= -3
D.3x-4y= -8
|m-2|
5．已知方程(2m-6)x +(n-2)
yn2 3
1 x
1 y
9
B.
x y
y z
5 7
C.
x 1 3x 2
y
6
2.下列哪组数是二元一次方程组
x
y
2y 2x
10，
的解(
)
D.
x 2a 3x y
1 0
A.
x
y
4 3
B.
x
y
3 6
C.
x
y
2 4
D.
x
y
4 2
3.若方程
6kx-2y＝8
有一组解
x y
3, 2,
6.【答案】
x
-2
-1
0
1
2
3
4
y① -6
-3
0
3
6
9
12
y②
-8 -9/2 -1 5/2
6
19/2 13
人教版七年级下册数学——二元一次方程组导学案及课后练习导学案
1. 课题名称：人教版七年级下册数学——二元一次方程组
2. 教学目标：（1）了解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念；（2）会判断一组数是不是某个方程组的解 3. 学习准备：

用加减法解二元一次方程组导学案

回顾概念及代入法一些重要的知识点，先自学思考
自
｛x + y = 10 2x ＋y = 16
解题方法。
主
学
习
接下来，又展示下面的题目：
｛3x + 10y = 2.8 15x －10y = 8
归纳：1.什么是加减消元法？2.运用加减法解二元一次方程组的关键是什么？
大孤山矿中学_________年 ____________学科导学案
天灵灵地灵灵，游戏
(五) 巩固拓展
板演解题过程，规范解题步骤。探究合作练习。
(六) 反思小结
(一) 课前展示
(二) 组织教学
各组回答主持人问题，并展示一道用代入法解二元一次方程组。
师生问好
（一）目标展示：展示本节课的教学目标，让学生明确本节课要做些什么，实现什么。
（二）探究与交流：
（三） 1、探究合作加减消元法：观察下面的方程组，除了代入消元法以
外，你还有其他方法求解吗？（课件展示）
2、完成例题：用加减法解方程组：
3X+4Y=16
5X-6Y=33
(四)
合
作 3、小组合作完成练习：（四道题）
探
｛｛究
x + 2y = 9 5x + 2y = 14
3x － 2y = -1 5x － 3y = 4
｛｛ 2x + 5y =8 3x + 2y = 1
4x + 3y = 14 3x － 2y = 2
员共同讨论得出加减消元法。培养并提高学生的计算能力，情感态度与价值观：通过对方程组中未知数系数的观察和分析，确定解二元一次方程组的基本思想是“消元”，从而实现二元一次方程组向一元一次方程的转化，培养学生的观察能力，更进一步体会转化的数学思想，感受小组合作学习讨论的乐趣和意义。

《二元一次方程组》导学案(4)

8.2二元一次方程组的解法（2）——加减消元法（2）（第20课时）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】1、会用加减法解较复杂的二元一次方程组.（先化简方程组）2、会根据二元一次方程组的特点，选择解法——代入法或加减法.【知识储备】1.细心阅读P101页例4.2.化简下列方程组：（1） ⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x 得__________；（2） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=++-121334304233y x y x 得__________.3. 阅读P102页练习框，下部分内容，说明（1）解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？答：_____________________________。

（2）两个方程组分别用什么方法解？与同学交流说明为什么？【学习过程】例4 2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：(1) 列二元一次方程组解应用题的关键是什么？答： _________________(2).请你找出本题的等量关系：2台大收割机____小时的工作量＋____台小收割机____小时的工作量＝3.6___台大收割机_______的工作量＋______小收割机__________的工作量＝___由上述等量关系可得方程组：________________________________(3)所列方程组进行求解过程中，为什么不先进行消元？先做了什么？这说明什么？ ______________________________________________________________________(4)小“纸鉴”的提醒我们做什么？为什么提醒？_______________________________________________________________________ 例：解下列方程组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+5)43(4)52(32124y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-++=+15)3(2)(3153y x y x y x【课堂练习】必做题：1、课本P103页习题8.2 第5题课本P102页练习第2、3题，选做题：2、解方程组：（1） ⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=-21376565y x y x （2）()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++2823623y x y x y x y x挑战题：3、若200920102008201020092011x y x y +=⎧⎨+=⎩，求23()()x y x y ++-的值．【当堂小结】谈收获：1、学到什么知识： 2、学到什么学习方法：。

加减法解二元一次方程组教案和说课稿（合集5篇）

加减法解二元一次方程组教案和说课稿（合集5篇）第一篇：加减法解二元一次方程组教案和说课稿8.2.2 加减消元—解二元一次方程组教案教学目标1、知识与技能目标：(1)、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

(2)、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

2、过程与方法目标：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

3、情感态度及价值观：通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。

教学重点、难点：重点：用加减法解二元一次方程组。

难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 教学过程1、复习（1）、用代入法解方程的关键是什么？二元通过消元转化为一元（2）、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元:二元转化为一元（3）用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：a、变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+bb、代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元c、求解：分别求出两个未知数的值d、写解：写出方程组的解2、新课探究⎧3x+5y=5⎨例1：解方程组：⎩3x-4y=23⎧3x+7y=9例2：解方程组: ⎨4x-7y=5⎩3、总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。

这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

可用四个字总结：同减异加。

4、练习用加减法解二元一次方程组。

（1）（2）⎧7x+2y=3⎨⎩9x-2y=-19⎧6x+5y=3⎨⎩6x+y=-15⎧x+2y=5（3）⎨⎩2x+y=3（对于此题，加深学生对知识的掌握，如果遇到类似的方程组，我们要看哪个未知数的系数比较简单，根据等式的性质使这个未知数的系数变相同或相反，然后相加减。

用加减法解二元一次方程组教案人教版数学八年级下册

用加减法解二元一次方程组一、学习目标1、知识目标：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，能运用加减法解二元一次方程组。

2、能力培养：（1）根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；（2）培养学生分析问题、解决问题的能力，训练学生的运算技巧。

3、情感态度与价值观：树立消元的思想，化“二元”为“一元”，体会化归思想。

二、学情分析素质教育要求，不但使学生学会，还要使学生会学。

七（3）班的学生民族学生较多（因推广国家通用语言文字教学，去年三校整合合并，民族学生学习普通话时间较短，在语语言理解上存在一定困难，且学习习惯较差），占三分之二，教学上困难较大，对于他们来说，独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。

因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

三、教学内容分析教学内容：本节课内容节选自北师大版八年级数学上册第五章第二节第2课时。

是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。

教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。

对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。

理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。

重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。

难点：变系数相同（或互为相反数）再用加减法化“二元”为“一元”。

四、学习过程1、复习引入，（4分钟）1）根据等式性质填空:<1>若a=b,那么a ±c= .思考:若a=b,c=d,那么a ±c=b ±d 吗?归纳：两个等式的左边之和（差）=右边之和（差）2）之前我们用什么方法解过下这个方程组？⎩⎨⎧=+=+40222y x y x 学生活动：口答，在练习本独立完成，请一个学生板演。

人教版数学七年级下册第42课时《用加减法解二元一次方程组(四)》教学设计

人教版数学七年级下册第42课时《用加减法解二元一次方程组（四）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册第42课时《用加减法解二元一次方程组（四）》的内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的概念、解法及应用的基础上进行进一步的拓展。

本节课主要让学生学会用加减法解二元一次方程组，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过丰富的情境素材，引导学生探究、发现并总结解题方法，进而提高学生的数学素养。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二元一次方程组的概念、解法有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，还存在着对概念理解不深、解题方法不熟练等情况。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学，提高学生的数学能力。

三. 教学目标1.让学生掌握用加减法解二元一次方程组的方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学素养，培养学生的团队协作和交流能力。

四. 教学重难点1.重点：用加减法解二元一次方程组的方法。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用加减法进行求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生发现问题，提出假设，进而解决问题。

2.启发式教学法：教师引导学生探究、发现并总结解题方法，提高学生的思维能力。

3.小组合作学习：学生分组讨论，培养学生的团队协作和交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活情境素材，用于引导学生发现问题。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活情境，引导学生发现问题，并提出假设。

例如：甲、乙两地相距100公里，甲地有一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，同时，乙地有一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地，问多少小时后两车相遇？2.呈现（10分钟）教师引导学生将实际问题转化为数学问题，提出二元一次方程组，并解释方程组的意义。

例如：设x小时后两车相遇，则甲地的汽车行驶了60x公里，乙地的汽车行驶了80x公里。

七年级数学下册《加减法解二元一次方程组》教案、教学设计

b.加减法解二元一次方程组的步骤为：______、______、______。
c.在解二元一次方程组时，消元的原则是使______或______的系数相等。
（2）选择题：
a.以下哪个选项不属于二元一次方程组的解法？（）
A.代入法B.加减法C.乘除法D.移项法
b.在加减法解二元一次方程组时，以下哪个操作是不正确的？（）
（5）小组合作题：
小组讨论并解决以下问题：在一次数学竞赛中，共有30道题目，其中选择题每题2分，填空题每题3分。如果某参赛选手做完了所有题目并取得了满分100分，求选择题和填空题各有多少道？
1.针对学生对二元一次方程组概念的理解，通过生动的实例引入，帮助学生建立直观的认识；
2.在讲解加减法解法时，注重引导学生逐步推导，使学生真正理解并掌握解题步骤；
3.针对不同学生的需求，设计难易适度的练习题，使学生在分层练习中提高解题能力；
4.注重培养学生的数学思维，提高学生将实际问题抽象为数学模型的能力。
-布置适量的课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识；
-设计具有挑战性的题目，激发学生的求知欲，提高学生的解题能力；
-注重作业的批改和反馈，及时了解学生的学习情况，为下一步教学提供依据。
四、教学内容与过程
（一）导入新，500字
在导入新课环节，我将通过一个贴近学生生活的实例来激发学生的学习兴趣。例如，我可能会讲述这样一个故事：小华和小明一起去书店购买图书，小华购买了3本科技书和4本小说，小明购买了2本科技书和5本小说，总共花费了同样的金额。然后，我会向学生提问：“同学们，你们能帮我想一想，科技书和小说的价格分别是多少吗？”这样的问题能够迅速吸引学生的注意力，使他们产生探究的欲望。
-鼓励学生提出自己的疑问，培养他们勇于探究、善于思考的良好习惯。

8.2加减消元—解二元一次方程组(4)导学案

七年级数学8.2加减消元—解二元一次方程组（4）导学案【学习目标】（1）灵活运用代入消元法、加减消元法解题。

（2）经历与体验综合运用知识，灵活、合理地选择并且运用有关方法解决特定问题的过程。

（3）更进一步体会消元思想，把复杂的问题转化为简单的问题来处理【学习重、难点】灵活运用代入消元法、加减消元法解题【回顾】解二元一次方程组的方法及其步骤：1、代入消元法的步骤：①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；⑤确定原方程组的解。

2、加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相等或互为相反数的两个方程。

②把这两个方程相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。

③解得到的这个一元一次方程方程。

④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。

⑤确定原方程组的解。

【合作探究】1、分别用两种方法解（代入法和加减法）下列方程组：(1) ⎩⎨⎧=+=-.1722,323y x y x (2) ⎩⎨⎧=+=-.75,1424y x y x（1）用法较简便，（2）用法较简便。

归纳总结：_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。

当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。

应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。

2、选择适当的方法解下列二元一次方程组：⑴⎩⎨⎧=-=+33263y x y x ⑵⎩⎨⎧=-=+121132x y y x ⑶ ⎩⎨⎧=-=-525232b a b a【达标测评】1.已知方程组⎩⎨⎧+=-=+b a y x b y ax 22的解是⎩⎨⎧-==11y x ，则a =______b =________。

加减法解二元一次方程组教案

《8.2.2 加减消元—解二元一次方程组》教案定稿一、教学目标1、知识与技能目标：(1)会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

(2)理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

二、教学对象分析及教学重点、难点：由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。

而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下重点：用加减法解二元一次方程组。

难点:灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”三、教学方法在教学中，采用“先学后教，当堂训练”法，使学生在课堂学习中动静分明，养成良好的学习习惯。

四、教学过程（一）温故而知新（1）用代入法解方程的关键是什么？二元通过消元转化为一元（2）解二元一次方程组的基本思路是什么？消元:二元转化为一元（3）用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：a 、变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b 或x=ay+bb 、代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元c 、求解：分别求出两个未知数的值d 、写解：写出方程组的解（二）合作交流，自学成才（1）问：怎样解下面二元一次方程组呢？例1：解方程组：例2：解方程组: （2）学生讨论后，说说解法，在多媒体展示几个学生的解法。

（进一步探讨例题，更加深刻理解加减消元解二元一次方程。

）（3）归纳：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。

数学教案用加减法解二元一次方程组

数学教案－用加减法解二元一次方程组教学建议1．教材分析（1）知识结构（2）重点、难点分析重点：本小节的重点是使学生学会用加减法解二元一次方程组。

这也是一种全新的知识，与在一元一次方程两边都加上、减去同一个数或同一个整式，或者都乘以、除以同一个非零数的情况是不一样的，但运用这项知识（这里也表现为一种方法），有时可以简捷地求出二元一次方程组的解，因此学生同样会表现出一种极大的兴趣。

必须充分利用学生学会这种方法的积极性。

加减（消元）法是解二元一次方程组的基本方法之一，因此要让学生学会，并能灵活运用。

这种方法同样是解三元一次方程组和某些二元二次方程组的基本方法，在教学中必须引起足够重视。

难点：灵活运用加减法的技巧，以便将方程变形为比较简单和计算比较简便，这也要通过一定数量的练习来解决。

2．教法建议（1）本节是通过一个引例，介绍了加减法解方程组的基本思想和解题过程。

教学时，要引导学生观察这个方程组中未知数系数的特点。

通过观察让学生说出，在两个方程中y的系数互为相反数或在两个方程中x的系数相等，让学生自己动脑想一想，怎么消元比较简便，然后引出加减消元法。

（2）讲完加减法后，课本通过三个例题加以巩固，这三个例题是由浅入深的，讲解时也要先让学生观察每个方程组未知数系数的特点，然后让学生说出每个方程组的解法，例题1老师自己板书，剩下的两个例题让学生上黑板板书，然后老师点评。

（3）讲解完本节后，教师应引导学生比较代入法与加减法这两种方法，这两种方法虽有不同，但实质都是消元，即通过消去一个未知数，把“二元”转化为“一元”。

也就是说：这时学生对解题方法比较熟悉，但还没有上升到理论的高度，这时教师应及时点拨、渗透化归转化的思想，并指出这是具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

? 教学设计示例（第一课时）一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤．2．能运用加减法解二元一次方程组．（二）能力训练点1．培养学生分析问题、解决问题的能力．2．训练学生的运算技巧．（三）德育渗透点消元，化未知为已知的转化思想．（四）美育渗透点渗透化归的数学美．二、学法引导1．教学方法：谈话法、讨论法．2．学生学法：观察各未知量前面系数的特征，只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值后即可利用加减法进行消元，同时在运算中注意归纳解题的技巧和解题的方法．三、重点、难点、疑点及解决办法（－）重点使学生学会用加减法解二元一次方程组．（二）难点灵活运用加减消元法的技巧．（三）疑点如何“消元”，把“二元”转化为“一元”．（四）解决办法只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值即可利用加减法进行消元．四、课时安排一课时．五、教具学具准备投影仪、胶片．六、师生互动活动设计1．教师通过复习上节课代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想，引入除了消元法还有其他方法吗？从而导入新课即加减法解二元一次方程组．2．通过引例进一步让学生探究是用代入法还是用加减法解方程组更简单，让学生进一步明确用加减法解题的优越性．3．通过反复的训练、归纳、再训练、再归纳，从而积累用加减法解方程组的经验，进而上升到理论．七、教学步骤（－）明确目标本节课通过复习代入法从而引入另一种消元的办法，即加减法解二元一次方程组．（二）整体感知加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值，即可使用加减法消元．故在教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征及办法从而方便解题．（三）教学过程1．创设情境，复习导入（1）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？（2）用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确．学生活动：口答第（1）题，在练习本上完成第（2）题，一个同学说出结果．上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解．对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容．由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题．2．探索新知，讲授新课第（2）题的两个方程中，未知数的系数有什么特点？（互为相反数）根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．解：①＋②，得把代入①，得∴∴学生活动：比较用这种方法得到的、值是否与用代入法得到的相同．（相同）上面方程组的两个方程中，因为的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了．观察一下，的系数有何特点？（相等）方程①和方程②经过怎样的变化可以消去？（相减）学生活动：观察、思考，尝试用①－②消元，解方程组，比较结果是否与用①＋②得到的结果相同．（相同）我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解．像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”．提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单？（加减法）②在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数）③什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）这几个问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性．例1 解方程组哪个未知数的系数有特点？（的系数相等）把这两个方程怎样变化可以消去？（相减）学生活动：回答问题后，独立完成例1，一个学生板演．解：①－②，得∴把代入②，得∴∴∴（1）检验一下，所得结果是否正确？（2）用②－①可以消掉吗？（可以）是用①－②，还是用②－①计算比较简单？（①－②简单）（3）把代入①，的值是多少？（），是代入①计算简单还是代入②计算简单？（代入系数较简单的方程）练习：P23 l．（l）（2）（3），分组练习，并把学生的解题过程在投影仪上显示．小结：用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等．例2 解方程组（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？（不符合）（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？（①×2或②×3）归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元．学生活动：独立解题，并把一名学生解题过程在投影仪上显示．学生活动：总结用加减法解二元一次方程组的步骤．①变形，使某个未知数的系数绝对值相等．②加减消元．③解一元一次方程．④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解．3．尝试反馈，巩固知识练习：P23 1．（4）（5）．通过练习，使学生熟练地用加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力．4．变式训练，培养能力（1）选择：二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．（2）已知，求、的值．学生活动：第（1）题口答，第（2）题在练习本上完成．第（1）题可以用解方程组的方法得解，也可以把四组值分别代入原方程组中，利用检验的方法解，这道题能训练学生思维的灵活性；第（2）题通过分析，学生可得方程组从而求得、的值．此题可以培养学生分析问题，解决问题的综合能力．（四）总结、扩展1．用加减法解二元一次方程组的思想：2．用加减法解二元一次方程组的条件：某一未知数系数绝对值相等．3．用加减法解二元一次方程组的步骤：八、布置作业（一）必做题：P24 1．（二）选做题：P25 B组1．（三）预习：下节课内容．参考答案（一）（1）（2）（3）（4）（二）1．（1）与（4）（2）与（3）。

二元一次方程组加减法导学案

1课题：求解二元一次方程组（加减消元法）导学案班级：姓名：座号：学习目标:（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。

（2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.学习重点：会用加减法解二元一次方程组.教学难点：两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。

知识回顾：1、解二元一次方程组的基本思想是________，要把二元一次方程组转化为来解决.2、代入法的主要步骤：（1）变形（2）代入消元（3）求解（4)写解3、用代入法解方程组 ⎩⎨⎧=-=+951153y x y x学习过程一、导入新课：上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解.对于二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容. 1、完成下面填空（1）()______,x y x y ++-= （2）()_____.x y x y +--= （3）()()3252____x y x y ++-=，（4）()()334_____.x y x y +--=观察原式与结构，可以发现：每小题中的式子中都含有_____个字母，而结果中含有_____个字母.2、等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式还能成立吗？二、新知学习（一）同一个未知数的系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解法1、观察方程组 ①②（1）方程①中x 的系数是______，方程②中x 的系数是______，这两个数_______. 方程①中y 的系数是_______，方程②中y 的系数是______，这两数 . （2）若把方程①、方程②的左右两边分别相加，可得方程____________，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：_____________. 若把方程①、方程②的左右两边分别相减，可得方程____________，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：_____________.（3）经过上面的思考，通过方程两边相加（或相减）的方法，能把二元一次方程组转化为一元一次方程吗？归纳：通过把两个方程_ ____或____ _消去一个未知数，转化为_________，这种解法叫做加减消元法，简称加减法.。

初中数学七年级《用加减法解二元一次方程组》优秀教学设计

题目：8.2.2用加减法解二元一次方程组教材分析二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。

本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。

通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 本节内容的教学重点：用加减法解二元一次方程组。

学情分析我所任教的班级大部分学生基础较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。

大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。

因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

本节内容的教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。

教学目标（一）知识与技能目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

（二）过程与方法目标：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

教学过程一、旧知链接用代入消元法解方程组 ⎩⎨⎧=+=+40222y x y x 比比看，看谁写得又对又快。

【设计意图】吸引学生的注意力，调动起学生的学习积极性，复习上节课代入法，为接下来学习的加减法做铺垫。

二、自主探究自学：自学课本94页—95页的内容，并完成以下学习。

1解方程组：（1） ⎩⎨⎧=+=+40222y x y x （2）观察这两个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？【设计意图】充分发挥学生观察所给方程组单一未知数系数的能力，从中总结出：当某一未知数的系数相同或相反时该怎么办。

人教版七年级下册数学第42课时用加减法解二元一次方程组(四)教案

第 42 课时 8.2 消元（ 4）1、娴熟掌握加减消元法；教课目2、能依据方程组的特色选择适合的方法解方程组，标3、经过剖析本质问题中的数目关系，成立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．教课难教材中例 4 的数目关系较复杂，是本课的难点。

点知识重能依据方程组的特色选择适合的方法解方程组。

点教课过程（师生活动）1、复习发问解二元一次方程组有哪几种方法？它们的本质是什么？消元二元一次方程组一元一次方程组代入、加减设计理念引例生动活波，激发学生的探创建情究欲念，让2、播放动画《西游记》场景，配数学诗．学生在看、境悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟．听、想的过归时四分行六百，风速多少才称雄？程中欢乐请一名学生解说诗歌粗心：孙悟空顺风去查妖地获取数精的行迹，仅用 4 分钟就飞腾千里．顶风返回时 4 学知识．分钟走了 600 里，问风速是多少？学生思虑，依据题中等量关系，列出方程．设悟空行走速度为x 里／分，风速为 y 里／分，则4x 4 y10004x 4 y600你会解这个方程组吗？学生独立达成后．在班级里沟通解法．解法一：①＋②，消去 y，得 8x=1600∴x=200 ，代人①，得 y=50x 200原方程组的解为y 50解法二：①－②，消去x。

以下略．解法三：整体代入．由①得：4x=1000－4y，代尝试不一样的解法，培育学生的发散性思想和择优意识。

入②，消去 x.研究新同理，也可消去y.知解法四：化简原方程组为x y 250, 再利用加减x y150消元，或代入消元均可．反省：试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不一样点．（同学间互相沟通）它们各合用于什么状况？解二元一在学生回答的基础上，教师指出：当方程组中次方程组某一个未知数的系数绝对值是 1 或一个方程的常数不管采用本质应用项为零时，用代入法较方便；当两个方程中，同一哪一种方法，个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减都能够获法较方便．得它的解，练习1：依据方程组的特色选择更适合它的解但依据题法．你会如何解呢？（第 1，2 小题达成后再出示第目形式的3 小题．）特色，选择（1）2xy 1.55.2（2） 4 x 8 y 12不一样的方3.2x 2.4 y3x 2 y 5法能够减（3） 2x 3y 10少弯路，加5x 4 y 2第 1小题用代入法，第 2 小题用加减法，都很快速度使明确，第 3 小题有争议．全班分红两部分． 1、2 大解题过程组用代入法做，3、4大组用加减法做．比较两解法简短提升的简易程度．正确率．反省：当方程组中任一个未知数的系数绝对值不是 1，且不可倍数关系时，一般经过变形利用加减法会使解法更简单．教材例 4.2 台大收割机和 5 台小收割机工作 2 小时收割小体会方麦3．6 公顷， 3 台大收割机和 2 台小收割机工作5小程是刻画时收割小麦 8 公顷，问：1 台大收割机和 1 台小收割现实世界机 1 小时各收割小麦多少公顷？剖析：的有效数问题 1．列二元一次方程组解应用题的要点是什么？学模型。

关于用加减法解二元一次方程组的说课稿

附：板书设计
用加减法解二元一次方程组
例题：解方程组：
相同未知数的系数互为相反数－--加法
2х－5у＝7
加减法2х＋3у＝－1
相同未知数的系数相等－--减法解：（略）
我采用并列式板书，展示了本课的教学过程，这种板书清晰、自然，易于学生理解和掌握。
妙的运用加减法当中的加法或减法解二元一次方程组。
4、个性品质目标：端正学生严谨求实的学习态度，培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义思想。
三、教学重点、难点、
本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了本节的教学重点是会用加减法解二元一次方程组，难点是灵活运用加减法解二元一次方程组。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈一谈：
把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和解题过程。
这就为旧知识向新知识的过渡铺设了桥梁。
2、由实例得出本课新的知识点是：用加减法解二元一次方程组。师引导学生
归纳总结出：当相同未知数的系数互为相反数时，用加减法当中的加法；当相同未知数的系数相等时，用加减法当中的减法，达到消元的目的。
6、变式延伸，进行重构。
重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。
7、板书。
下面将本节课的板书展示给大家。
8、布置作业。
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
关于用加减法解二元一次方程组的说课稿
各位专家领导，你们好！
今天我将要为大家讲的课题是:用加减法解二元一次方程组.

初中数学人教七年级下册二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组导学案

加减消元法解二元一次方程组导学案班级：姓名：学号：学习目标：1.会运用加减消元法解二元一次方程组；2.体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”；3.领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想。

学习重难点：1.学习重点：加减消元法解二元一次方程组；2.学习难点：加减消元法解二元一次方程组。

学习过程：（一）复习准备1.等式有哪些基本性质？2.相反数的性质是什么？3.2和4的最小公倍数是多少？3和4的最小公倍数是多少？4.解二元一次方程组的基本思想是什么？5.用代入法解方程组的主要步骤是什么？（二）探究新知1.列出方程组并用自己的方法解方程组。

植树节时，我校七年级四班组织同学们到校外植树，5位男生和2位女生共植树33棵，5位男生比3位女生多植树13棵。

那么每位男生和每位女生各植树多少棵？2.解方程组。

⎩⎨⎧=-=+810158.2103y x y x3.发现加减消元法。

二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数________或________时，把这两个方程的两边分别_____或_____，就能消去这个未知数，得到一个_________方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.总结：当某个未知数的系数时用加法，系数时用减法。

（三）当堂检测1.已知方程组⎩⎨⎧=-=+632173y x y x 两个方程，只要两边就可以消去未知数。

2.已知方程组⎩⎨⎧=+=-1062516725y x y x 两个方程，只要两边就可以消去未知数。

3.用加减法解方程组 ⎩⎨⎧=--=+17561976y x y x 应用（） A.①-②消去y B.①-②消去x C.②-①消去常数项 D.以上都不对4.方程组⎩⎨⎧=-=+5231323y x y x 消去y 后所得的方程是（） A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=185.解方程组⎩⎨⎧==+1-2-392)1(y x y x ⎩⎨⎧=+=12333-2-3)2(y x y x① ②② ② ① ①⎩⎨⎧=-=+82523)3(b a b a（四）小结1.本节课你学到了什么？2.在什么时候用加减消元法解二元一次方程组较简便？3.加减消元法解方程的基本思想是什么？（五）拓展延伸4.用加减法解方程组（小组讨论完成）。