公开课：平行与垂直课件剖析
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《平行与垂直》说课-优秀PPT
教师应对自己的教学过程和效果进行 反思和总结，找出可以改进的地方。
调整教学策略
根据评价结果和反馈意见，调整教学 策略和方法，提高教学效果。
提升教师素质
教师可以通过参加培训、观摩优秀教 师的教学等方式，提高自己的教学水 平和能力。
更新课程资源
根据评价结果和实际需要，更新和优 化课程资源，包括教材、课件、练习 题等。
学生对知识难度的接受度
学生对本节课所涉及的知识难度表示接受良好，认为难度适中，能够通过努力 掌握所学内容。
谢谢
THANKS
CHAPTER
学生知识掌握情况
掌握平行与垂直的基本概念
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握平行与垂直的基本 定义和性质，能够准确判断两条线段是否平行或垂直。
理解平行与垂直的应用
学生能够理解平行与垂直在实际生活中的应用，如建筑、工 程、交通等领域，能够运用所学知识解决实际问题。
学生能力提升情况
培养空间想象能力
03 教学内容与过程
CHAPTER
教学内容分析
教学目标
教材处理
理解平行与垂直的概念，掌握它们的 性质和判定方法。
根据学生实际情况，对教材进行适当 调整，以适应不同层次的学生需求。
重点难点
重点是平行与垂直的判定方法，难点 是理解平行与垂直的性质。
教学过程设计
导入
展开
巩固
总结
通过观察生活中的平行 与垂直现象，引导学生
进入课题。
讲解平行与垂直的概念， 通过实例分析它们的性
质和判定方法。
通过练习题和例题，加 深学生对平行与垂直的
理解和应用。
总结本节课的重点内容， 引导学生进行自我评价
和反思。
课堂互动与反馈
调整教学策略
根据评价结果和反馈意见，调整教学 策略和方法，提高教学效果。
提升教师素质
教师可以通过参加培训、观摩优秀教 师的教学等方式，提高自己的教学水 平和能力。
更新课程资源
根据评价结果和实际需要，更新和优 化课程资源，包括教材、课件、练习 题等。
学生对知识难度的接受度
学生对本节课所涉及的知识难度表示接受良好，认为难度适中，能够通过努力 掌握所学内容。
谢谢
THANKS
CHAPTER
学生知识掌握情况
掌握平行与垂直的基本概念
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握平行与垂直的基本 定义和性质，能够准确判断两条线段是否平行或垂直。
理解平行与垂直的应用
学生能够理解平行与垂直在实际生活中的应用，如建筑、工 程、交通等领域，能够运用所学知识解决实际问题。
学生能力提升情况
培养空间想象能力
03 教学内容与过程
CHAPTER
教学内容分析
教学目标
教材处理
理解平行与垂直的概念，掌握它们的 性质和判定方法。
根据学生实际情况，对教材进行适当 调整，以适应不同层次的学生需求。
重点难点
重点是平行与垂直的判定方法，难点 是理解平行与垂直的性质。
教学过程设计
导入
展开
巩固
总结
通过观察生活中的平行 与垂直现象，引导学生
进入课题。
讲解平行与垂直的概念， 通过实例分析它们的性
质和判定方法。
通过练习题和例题，加 深学生对平行与垂直的
理解和应用。
总结本节课的重点内容， 引导学生进行自我评价
和反思。
课堂互动与反馈
平行与垂直ppt课件
宽屏展示
在宽屏显示器上，平行PPT能更好地利用屏幕宽度，提供更丰富的 信息内容。
多语言环境
在多语言环境下，平行PPT可以方便地调整不同语言的文本位置， 确保内容正确展示。
垂直PPT的应用场景
传统报告
01
在传统的报告中，内容通常从上到下展示，垂直PPT更符合这种
展示习惯。
文字较多的内容
02
当PPT内容以文字为主时，垂直PPT能更好地展示更多的文字信
垂直PPT课件
指将PPT的各个页面按照层级关 系进行排列，页面之间存在交叉 或重叠。
特点
平行PPT课件
页面之间的关联性较强，内容连贯， 易于理解和记忆。
垂直PPT课件
页面之间的关联性较弱，内容相对独 立，需要一定的思维跳跃和联想能力 。
区别
01
平行PPT课件注重内容的连贯性 和系统性，适合展示时间顺序或 逻辑顺序较强的内容，如流程图 、组织结构图等。
不同的演示者可能有不同的习惯和偏好，可以根据自己的习惯选择合适 的PPT类型。
06
PPT设计技巧与建议简洁明了
尽量减少文字和图片的数量， 突出重点，使观众更容易理解
内容。
统一风格
保持PPT的整体风格和设计元 素的一致性，增强PPT的整体
感。
清晰布局
合理安排内容的位置和排版， 使其符合观众的阅读习惯和视
设备兼容性
考虑演示设备的大小和方向，确保选择的PPT类型能在不 同设备上正确显示。
05
平行与垂直PPT的优缺点
平行PPT的优缺点
结构清晰
平行PPT通常采用横向布局，层次结构更加清晰，方便观众 理解。
信息量大
平行PPT可以容纳更多的信息，适合展示数据、图表等内容 。
在宽屏显示器上，平行PPT能更好地利用屏幕宽度，提供更丰富的 信息内容。
多语言环境
在多语言环境下，平行PPT可以方便地调整不同语言的文本位置， 确保内容正确展示。
垂直PPT的应用场景
传统报告
01
在传统的报告中，内容通常从上到下展示，垂直PPT更符合这种
展示习惯。
文字较多的内容
02
当PPT内容以文字为主时，垂直PPT能更好地展示更多的文字信
垂直PPT课件
指将PPT的各个页面按照层级关 系进行排列，页面之间存在交叉 或重叠。
特点
平行PPT课件
页面之间的关联性较强，内容连贯， 易于理解和记忆。
垂直PPT课件
页面之间的关联性较弱，内容相对独 立，需要一定的思维跳跃和联想能力 。
区别
01
平行PPT课件注重内容的连贯性 和系统性，适合展示时间顺序或 逻辑顺序较强的内容，如流程图 、组织结构图等。
不同的演示者可能有不同的习惯和偏好，可以根据自己的习惯选择合适 的PPT类型。
06
PPT设计技巧与建议简洁明了
尽量减少文字和图片的数量， 突出重点，使观众更容易理解
内容。
统一风格
保持PPT的整体风格和设计元 素的一致性，增强PPT的整体
感。
清晰布局
合理安排内容的位置和排版， 使其符合观众的阅读习惯和视
设备兼容性
考虑演示设备的大小和方向，确保选择的PPT类型能在不 同设备上正确显示。
05
平行与垂直PPT的优缺点
平行PPT的优缺点
结构清晰
平行PPT通常采用横向布局，层次结构更加清晰，方便观众 理解。
信息量大
平行PPT可以容纳更多的信息，适合展示数据、图表等内容 。
《平行与垂直》说课PPT 优秀PPT讲解学习
不相交
a b 在同一个平面内不相交的两条直线叫 做平a行是平线行，线也，b可是平以行说线这。对两吗条？直线（×互）相平行。
a是b的平行线，b是a的平行线。 a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？ 出示图片
再来认识互相垂直
观察两直线相交的各种情况，如下：
1、
b
a a是垂线吗？ （×）
现在可以说a与b互相垂直了， a是b的垂线，b是a的垂线。
2、你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
你能用自己的身体比一组垂直现象吗？
四、及时应用，深化理解
平垂
Ａ
Ｂ ＡＥ
ＥＤ ＡＦ
Ｃ
Ｄ ＢＦ
ＣＢ
Ｃ
图一
图二
图三
请找出图一、图二、图三中 哪两条线段互相平行？哪两 条线段互相垂直？
一、展开想象，画图感受
这是什么？它有什么特点？ 无限延伸
二、自主探究，初步感知
展示学生作品，学生可能会出现以下几种情况：
①
②
③
④⑤
⑥
⑦
1、要求：① 请在小组内交流如何分类。 ② 记录你们组分类的结果和标准。
2、小组汇报。 说明：两条直线交叉在数学上称为“相交”。
①
②②
③③
④⑤
⑥
⑦
其中②和③应该归为哪一类呢？
《平行与垂直》说课PPT 优秀 PPT
说教学目标
知识目标：通过数学活动帮助学生初步理解平行与垂直是 同一平面内两条直线之间两种特殊的位置关系，认识垂线、垂 足和平行线。
技能目标：培养学生亲自动手操作、合作探究新知的能力， 培养空间观念和空间想象能力。
情感目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中 的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯， 培养应用数学的意识。
《平行与垂直》教学设计及设计意图《平行与垂直》公开课教案
《平行与垂直》教学设计及设计意图《平行与垂直》公开课教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第64～65页。
教学目标：1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解。
（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教具、学具准备：课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张教学过程：一、情境创设、感知关系。
1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？2、谈话激趣：数学和我们的生活密不可分，我们学习的一些数学知识都是在人们的生活劳动中发现的，生活里很多时候就蕴藏着数学知识。
课前老师给学生布置了一个扔铅笔的实验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里？还有哪种可能？哪种情况属于落在同一平面上？3、导入：这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
板书：（同一平面内）二、观察分类，了解特征。
1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。
2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述方便我们先给他们编上序号。
4、边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。
（等一段时间）分好的同学可以和你身边的小伙伴交流一下。
《平行与垂直微课课件
03
平行与垂直的应用
生活中的平行与垂直
总结词：无处不在
详细描述：在日常生活中，平行与垂直的现象非常普遍，如建筑物的垂直线条、 道路的横向线条、窗户的平行排列等。这些平行与垂直的应用不仅使物体更加稳 定，还增加了视觉的美感。
几何图形中的平行与垂直
总结词：基础概念
详细描述：在几何学中，平行与垂直是两个基本概念。它们在平面几何和立体几何中都有广泛的应用 ，如线段的平行与垂直、平面的平行与垂直、多面体的相对面平行与垂直等。这些概念是解决几何问 题的基础。
总结词
针对基础知识的巩固
详细描述
基础练习题主要针对微课中所涉及的基础知识点进行设计， 目的是帮助学生巩固所学内容，加深对基础概念的理解。这 些题目通常比较简单，适合所有学生练习。
进阶练习题
总结词
提升学生应用知识的能力
详细描述
进阶练习题是在基础练习题的基础上进行提升，重点在于培养学生应用所学知识解决问 题的能力。这类题目通常会给出一些实际情境，让学生运用所学知识进行分析和解答。
平行与垂直微课课件
目录 Contents
• 平行与垂直的基本概念 • 平行与垂直的判定方法 • 平行与垂直的应用 • 练习题与解析 • 总结与回顾
01
平行与垂直的基本概念
平行的定义
平行线
在同一平面内，永不相交的两条 直线称为平行线。
平行面
在同一平面内，永不相交的两个 平面称为平行面。
平行的性质
平行与垂直在解题中的应用
总结词：解题技巧
详细描述：在数学解题中，平行与垂直的概念常常被用来解决各种问题，如证明定理、求解方程、解决几何问题等。通过合 理运用平行与垂直的性质，可以简化问题，找到解题的突破口。此外，掌握平行与垂直的解题技巧也有助于培养学生的逻辑 思维和空间想象力。
《平行与垂直》评课稿
《平行与垂直》评课稿《平行与垂直》评课稿【精品15篇】作为一位杰出的老师，就不得不需要编写评课稿，通过评课，可以把教学活动的有关信息及时提供给师生，以便调节教学活动，使之始终目的明确、方向正确、方法得当、行之有效。
那么写评课稿需要注意哪些问题呢？以下是小编收集整理的《平行与垂直》评课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
《平行与垂直》评课稿1看了杜老师上的《垂直与平行》的视频，让我耳目一新，受益匪浅。
这是一堂图形与空间领域的概念课。
杜老师充分认识到了这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上进行教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。
杜老师对此部分教材进行认真地研读，参透了教材的编写意图，所以才造就了如此平实、朴实、扎实、高效的课堂。
下面我就择其课堂的几点简单谈谈自己的`点滴感受。
1.以学生为主体，关注学生的情感体验，让孩子们始终处于积极的学习态度中。
整节课，始终以学生的亲手作品为学习素材，使孩子们在学习中增加了亲切感，提高了主动探究的意识。
学生的作品，学生自己来探究、分类、解决，挖掘隐藏着的新知识。
我想，在关注知识目标的同时，更应该注重学生的情感态度，有了积极的态度，学习才能有激情，智慧的火花才能不断地被绽放。
2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一个平面内两直线间的位置关系。
从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。
3.教师素质。
杜老师教态自然，营造了民主，平等和谐的氛围，在教学评价时，注意面向全体，且从语气、态度、表情等方面注意调控。
在提问时给学生一个广阔的思维天空，提问面较广，体现素质教育面向全体学生的要求。
4、在知识探究的过程中完成了空间想象能力的培养。
《平行与垂直》课件
物的高度、柱子和横梁等元素可以保持垂直，以实现视觉上的突出和力
量感。
02
城市规划
在城市规划中，垂直线用于划分不同的功能区域和空间层次。例如，商
业区、住宅区和公园等区域可以沿着垂直轴线进行布局，以实现空间的
有效利用和城市的可持续发展。
03
交通工程
在道路和桥梁设计中，垂直线用于支撑和连接不同的交通层面。这样可
如果一条直线与平面内的一条直 线垂直，那么这条直线与该平面
垂直。
斜线与平面
如果一条直线与平面内的两条相交 的直线都垂直，那么这条直线与该 平面垂直。
三垂线定理
如果平面内的一条直线与平面的一 条斜线在平面内的射影垂直，那么 这条直线与斜线垂直。
04
平行与垂直的应用
平行的应用
建筑学
在建筑设计中，平行线可以用来 构建对称、平衡和和谐的外观。 例如，窗户、门和墙面的线条可 以保持平行，以实现视觉上的统
填空题：若直线a与直线b平 行，且被直线c所截，则同位 角____，内错角____，同旁内
角____。
答案
判断题：错。应该是两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
选择题：B。
填空题：相等，相等，互补。
THANKS
感谢观看
一和美感。
交通工程
在道路和轨道设计中，平行线用 于规划车辆行驶的方向和路线。 这样可以确保交通流畅，减少事
故风险，并提高运输效率。
艺术与设计
在绘画、摄影和图形设计中，平 行线可以用来创造平衡、稳定和 动态的效果。艺术家可以利用平 行线来表达特定的主题和情感。
垂直的应用
01
建筑学
在建筑设计中，垂直线用于构建高大、雄伟和稳定的外观。例如，建筑
《平行与垂直》课件
Q&A
1 答疑解惑
解答听众在学习过程中提出的问题。
2 互动交流
与听众进行互动，促进学习交流。
2
判定平行与垂直的方法
讨论如何相互判定两条线段是否平行或垂。
3
实例分析
通过实际案例，展示平行和垂直的联合应用。
总结
1 平行和垂直的作用与重要性
总结平行与垂直在几何与日常生活中的重要作用。
2 跨领域的应用实例
展示平行与垂直在不同领域中的实际应用示例。
3 总结和展望
总结课件内容，并展望平行与垂直的未来发展。
展示生活中常见的平行线的实际应用，如建筑、城市规划等。
垂直
垂直的定义与性质
讨论垂直线段的定义及其相关 性质。
垂直线的判定方法
讲解如何判断两条线段是否垂 直，如角度、斜率等。
垂直线的应用场景
展示垂直线在不同领域的应用， 如建筑设计、电子工程等。
平行与垂直的关系
1
平行和垂直的比较
对比平行和垂直的特点，探讨二者之间的异同。
《平行与垂直》PPT课件
这个PPT课件将介绍平行与垂直的概念和应用，以生动的方式帮助您理解并区 分二者之间的关系。
介绍
• 平行与垂直的概念 • 平行与垂直在生活和工作中的应用
平行
平行的定义与性质
解释什么是平行线以及它们的基本性质。
平行线的判定方法
介绍多种判定两条线段平行的方法，如角度、距离等。
平行线的应用场景
人教版《平行与垂直》(完美版)PPT课件4
也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
记作： a ∥ b 读作：a平行于b
我的发现
a
b
2、不相交：是指永不相交。
1、平行线之间的距离处处相等
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×①
×
×
⑤×
×
⑥
认真观察下面相交的三组直线，它们 所成的角分别有什么角？最特别的是哪个？
教学目标：
1.使学生通过探究活动知道在同一个平面 内两条直线存在着相交、平行的位置关系， 掌握平行、垂直的概念。 2.能正确判断在同一个平面内两线之间的 关系。 3.通过合作交流，使学生独立思考能力与 合作精神得到和谐发展。 4.培养学生学以致用的习惯，体会数学的 应用与美感，激发学生学习数学的兴趣， 增强自信心。
1、认真观察下面的四组图形，想一想如 何把下面四种情况分类?说说你分类的理 由。
(1)
(2)
(3) (4)
不相交的： （3）
正确吗？
（1）
相交的：
（2）
（4）
直线 可以向两端无限延长
不相交的：
（3）
相交的：
（1）
（2）
（4）
其中一条直线叫做另一条
不相交的： __组平行线__组垂线
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。 １、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（ ×）
直线
2、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 __4组垂线
_2_组平行线 _0_组垂线
其中一条直线是另一条的平行线。
记作： a ∥ b 读作：a平行于b
我的发现
a
b
2、不相交：是指永不相交。
1、平行线之间的距离处处相等
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×①
×
×
⑤×
×
⑥
认真观察下面相交的三组直线，它们 所成的角分别有什么角？最特别的是哪个？
教学目标：
1.使学生通过探究活动知道在同一个平面 内两条直线存在着相交、平行的位置关系， 掌握平行、垂直的概念。 2.能正确判断在同一个平面内两线之间的 关系。 3.通过合作交流，使学生独立思考能力与 合作精神得到和谐发展。 4.培养学生学以致用的习惯，体会数学的 应用与美感，激发学生学习数学的兴趣， 增强自信心。
1、认真观察下面的四组图形，想一想如 何把下面四种情况分类?说说你分类的理 由。
(1)
(2)
(3) (4)
不相交的： （3）
正确吗？
（1）
相交的：
（2）
（4）
直线 可以向两端无限延长
不相交的：
（3）
相交的：
（1）
（2）
（4）
其中一条直线叫做另一条
不相交的： __组平行线__组垂线
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。 １、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（ ×）
直线
2、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 __4组垂线
_2_组平行线 _0_组垂线
直线平行与垂直课件PPT课件
直线平行与垂直课件ppt课件
contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概 念
直线平行的定义
总结词
同一平面内，不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内，且不相交。这意味着它们没有交点，并 且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及 解析
基础习题
基础习题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。如果 错误，请给出反例。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两 条直线平行。
基础习题2：已知直线a和b平行，点A在直线a上，点B、 C、D在直线b上，且AB=BC=CD=DE，那么线段AE是点 A到直线b的什么线？
交通
在道路和交通标志的设计中，直线平行和垂直的性质也得到 了广泛应用。例如，在道路交叉口的设计中，需要确保各个 道路相互垂直或平行，以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中，为了确保机器的稳定性 和功能性，常常需要利用直线平行和垂 直的性质。例如，在设计和制造机器零 件时，需要确保各个部分相互垂直或平 行，以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中，直线平行和垂直的性质也 得到了广泛应用。例如，在电路板的设计 中，需要确保各个线路相互垂直或平行， 以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方 法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作 为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和 起点，画出直线。
平行线的定义
contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概 念
直线平行的定义
总结词
同一平面内，不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内，且不相交。这意味着它们没有交点，并 且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及 解析
基础习题
基础习题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。如果 错误，请给出反例。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两 条直线平行。
基础习题2：已知直线a和b平行，点A在直线a上，点B、 C、D在直线b上，且AB=BC=CD=DE，那么线段AE是点 A到直线b的什么线？
交通
在道路和交通标志的设计中，直线平行和垂直的性质也得到 了广泛应用。例如，在道路交叉口的设计中，需要确保各个 道路相互垂直或平行，以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中，为了确保机器的稳定性 和功能性，常常需要利用直线平行和垂 直的性质。例如，在设计和制造机器零 件时，需要确保各个部分相互垂直或平 行，以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中，直线平行和垂直的性质也 得到了广泛应用。例如，在电路板的设计 中，需要确保各个线路相互垂直或平行， 以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方 法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作 为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和 起点，画出直线。
平行线的定义
两直线平行与垂直ppt课件全
正解：(1)当点 C 在 x 轴上时，设 C(x,0)， 则 kAC＝ x－＋31，kBC＝x－－24， ∵AC⊥BC，∴kAC·kBC＝－1，即 x＋16x－4＝－1， ∴x＝1 或 x＝2，故所求点为 C(1,0)或 C(2,0)．
20
(2)当点 C 在 y 轴上时，设 C(0，y)，由 AC⊥BC，
1 (2)l1⊥l2⇔1×(m－2)＋m×3＝0⇔m＝2， ∴ 当 m＝12时，l1⊥l2.
24
(3)∵m＝0 时，l1 不平行 l2， ∴ l1∥ l2⇔m－1 2＝m3 ≠26m，解得 m＝－1. (4)∵m＝0 时，l1 与 l2 不重合， ∴ l1与 l2重合时，有m－1 2＝m3 ＝26m，解得 m＝3.
x
（2）l1，l2重合
bk11
k2 b2
（3）l1 l2 k1 k2 1
5
2、一般式方程中
l1 : a1x b1 y c1 0， 系数都不为0
l2 : a2 x b2 y c2 0
（1）l1 // l2
a1 a2
b1 b2
c1 c2
（2）l1与l2重合
a1 a2
b1 b2
c1 c2
26
例9.直线l:4x+y=4，p:mx+y=0，q:2x-3my=4 不能组成三角形，求m。
27
5 －－1
又∵直线 AB 和直线 CD 不重合，∴AB∥CD.
18
∵ 直线 AD 的斜率 kAD＝－－31－－10＝4，直线 BC 的斜率
kBC＝ 即直线
21A5534D－ －与52＝直－线12，BC∴不kA平D≠行k．BC∴，四边形
ABCD
是梯形．
又∵kAB·kBC＝－12×2＝－1，
20
(2)当点 C 在 y 轴上时，设 C(0，y)，由 AC⊥BC，
1 (2)l1⊥l2⇔1×(m－2)＋m×3＝0⇔m＝2， ∴ 当 m＝12时，l1⊥l2.
24
(3)∵m＝0 时，l1 不平行 l2， ∴ l1∥ l2⇔m－1 2＝m3 ≠26m，解得 m＝－1. (4)∵m＝0 时，l1 与 l2 不重合， ∴ l1与 l2重合时，有m－1 2＝m3 ＝26m，解得 m＝3.
x
（2）l1，l2重合
bk11
k2 b2
（3）l1 l2 k1 k2 1
5
2、一般式方程中
l1 : a1x b1 y c1 0， 系数都不为0
l2 : a2 x b2 y c2 0
（1）l1 // l2
a1 a2
b1 b2
c1 c2
（2）l1与l2重合
a1 a2
b1 b2
c1 c2
26
例9.直线l:4x+y=4，p:mx+y=0，q:2x-3my=4 不能组成三角形，求m。
27
5 －－1
又∵直线 AB 和直线 CD 不重合，∴AB∥CD.
18
∵ 直线 AD 的斜率 kAD＝－－31－－10＝4，直线 BC 的斜率
kBC＝ 即直线
21A5534D－ －与52＝直－线12，BC∴不kA平D≠行k．BC∴，四边形
ABCD
是梯形．
又∵kAB·kBC＝－12×2＝－1，
(完整)平行与垂直精品PPT资料精品PPT资料
平行与垂直
执教：李彦龙
同学们，以前咱们学过的线有哪几种？
直线 射线 线段
你能 说一说他们的特点分别是什么？
同学们，老师这里有张白纸，大家现在眼睛 闭上听老师说话，看谁的想象力最强。
眼前划过一条直线，又划过另 一条直线。
把自己想象中的这两条直线画出 来。
你能把它们 分分类吗？
2021/8/14
b
a
b
o
a
在同一平面内
如果两条直线相
不相交的两条直线， 交成直角，就说这两
叫做平行线。也可 条直线互相垂直。其
以说这两条直线互相 中一条直线是另一条
平行 。
直线的垂线，这两条
直线的交点叫做垂足
。
你还能想到生活周围哪里有平行线？
生活中哪里有垂线？
a b
c
平行于同一条直线的两条直 线互相平行。
眼前划过一条直线，又划过另一条直线。 找相如其（如你 平把平（同其如 （（相其把相找平（（如你包相如（（一交果中5果还行自行2学中果11交中自交一行51果还装交果35） ） ） ） ） ） ） ）找 成 两 一 两 能于 己 ， 们 一 两成 一 己 成 找 于 在 能 盒 成 两在永永，直条条条想 同想那，条条 直条想直，同同想上直条同不不互角直直直到 一象么以直直 角直象角互一一到你角直一相相相，线线线生 条中这前线线 ，线中，相条平生能，线平交交平那相是相活 直的两咱是相 那是的那平直面活找那相面的的行么交另交周 线这条们另交 么另这么行线内周到么交内两两（（的这成一成围 的两直学一成 这一两这的的画围平这成（（（的条条画两直条直哪 两条线过条直 两条条两画两两哪行两直两 直 直“条角直角里条直（的直角条直直条“条条里线条角））条线线）））直，线，有 直线线线， 直线线直直直有或直，oo直叫叫””，，线就的就平 画有的就 线的画线线平者线就线平平互互（（（（（（说垂说行 出哪垂说 （垂出（，行垂（说，行行相相62646这线这线 来几线这 线来且线线这）））））不线线垂垂两，两？ 。种，两 ，。这？吗两是。。直直条这条？这条 这两？条平的的直两直两直 两条直）行画画线条线条线 条直线。就““互直互直互 直线互是相线相线相 线都相相（（垂的垂的垂 的和垂））））（（（””交直交直交直 交第直。。。。。。。。点。点。 点三。）））））叫叫叫条做做做直垂垂垂线足足足。。。 在同一平面内
执教：李彦龙
同学们，以前咱们学过的线有哪几种？
直线 射线 线段
你能 说一说他们的特点分别是什么？
同学们，老师这里有张白纸，大家现在眼睛 闭上听老师说话，看谁的想象力最强。
眼前划过一条直线，又划过另 一条直线。
把自己想象中的这两条直线画出 来。
你能把它们 分分类吗？
2021/8/14
b
a
b
o
a
在同一平面内
如果两条直线相
不相交的两条直线， 交成直角，就说这两
叫做平行线。也可 条直线互相垂直。其
以说这两条直线互相 中一条直线是另一条
平行 。
直线的垂线，这两条
直线的交点叫做垂足
。
你还能想到生活周围哪里有平行线？
生活中哪里有垂线？
a b
c
平行于同一条直线的两条直 线互相平行。
眼前划过一条直线，又划过另一条直线。 找相如其（如你 平把平（同其如 （（相其把相找平（（如你包相如（（一交果中5果还行自行2学中果11交中自交一行51果还装交果35） ） ） ） ） ） ） ）找 成 两 一 两 能于 己 ， 们 一 两成 一 己 成 找 于 在 能 盒 成 两在永永，直条条条想 同想那，条条 直条想直，同同想上直条同不不互角直直直到 一象么以直直 角直象角互一一到你角直一相相相，线线线生 条中这前线线 ，线中，相条平生能，线平交交平那相是相活 直的两咱是相 那是的那平直面活找那相面的的行么交另交周 线这条们另交 么另这么行线内周到么交内两两（（的这成一成围 的两直学一成 这一两这的的画围平这成（（（的条条画两直条直哪 两条线过条直 两条条两画两两哪行两直两 直 直“条角直角里条直（的直角条直直条“条条里线条角））条线线）））直，线，有 直线线线， 直线线直直直有或直，oo直叫叫””，，线就的就平 画有的就 线的画线线平者线就线平平互互（（（（（（说垂说行 出哪垂说 （垂出（，行垂（说，行行相相62646这线这线 来几线这 线来且线线这）））））不线线垂垂两，两？ 。种，两 ，。这？吗两是。。直直条这条？这条 这两？条平的的直两直两直 两条直）行画画线条线条线 条直线。就““互直互直互 直线互是相线相线相 线都相相（（垂的垂的垂 的和垂））））（（（””交直交直交直 交第直。。。。。。。。点。点。 点三。）））））叫叫叫条做做做直垂垂垂线足足足。。。 在同一平面内
平行与垂直ppt课件
平行线和垂线的判定方法
利用平行线的性质和垂线的性质进行判定。例如，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行；或者如果一条直线与另外两条平行线中的一条垂直，那么它与 另外一条平行线也垂直。
02
平行四边形中平行与垂直
平行四边形中平行线性质
01 对边平行
平行四边形两组对边分别 平行。
03 对边相等
平行四边形的对边相等。
02 对角相等
平行四边形的对角相等。
04 邻角互补
平行四边形邻角互补。
平行四边形中垂直线性质
高与底垂直
从平行四边形一个顶点向对边作垂线，这条垂线 段就是高，高与底互相垂直。
高长度相等
任意一条高都将平行四边形分为两个面积相等的 三角形，因此，同底的高长度相等。
平行四边形对角线性质
平行于直径的弦是圆的另一条直径，且这两条直 径互相平分。
03 平行弦与圆心距
在同一圆内，两平行弦到圆心的距离相等。
圆中垂直弦性质
垂直弦性质
从圆心到弦的垂线平分该弦，并且平 分该弦所对的两条弧。
垂径定理
在圆内，垂直于弦的直径平分该弦， 并且平分该弦所对的两条弧。若过圆 内一点引两条互相垂直的弦，则它们 的中点连线段必过圆心。
在绘制工程图纸时，需要使用平 行线和垂直线来表示物体的轮廓 、尺寸和位置关系，以确保图纸 的准确性和可读性。
建筑设计
在建筑设计中，平行和垂直关系 对于确定建筑物的结构、立面和 平面布局至关重要，有助于实现 稳定、美观的建筑效果。
地理信息系统中平行和垂直线用于绘制等高线、道路、河流等地理 要素，以展示地形地貌、交通网络等空间信息。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分。
利用平行线的性质和垂线的性质进行判定。例如，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行；或者如果一条直线与另外两条平行线中的一条垂直，那么它与 另外一条平行线也垂直。
02
平行四边形中平行与垂直
平行四边形中平行线性质
01 对边平行
平行四边形两组对边分别 平行。
03 对边相等
平行四边形的对边相等。
02 对角相等
平行四边形的对角相等。
04 邻角互补
平行四边形邻角互补。
平行四边形中垂直线性质
高与底垂直
从平行四边形一个顶点向对边作垂线，这条垂线 段就是高，高与底互相垂直。
高长度相等
任意一条高都将平行四边形分为两个面积相等的 三角形，因此，同底的高长度相等。
平行四边形对角线性质
平行于直径的弦是圆的另一条直径，且这两条直 径互相平分。
03 平行弦与圆心距
在同一圆内，两平行弦到圆心的距离相等。
圆中垂直弦性质
垂直弦性质
从圆心到弦的垂线平分该弦，并且平 分该弦所对的两条弧。
垂径定理
在圆内，垂直于弦的直径平分该弦， 并且平分该弦所对的两条弧。若过圆 内一点引两条互相垂直的弦，则它们 的中点连线段必过圆心。
在绘制工程图纸时，需要使用平 行线和垂直线来表示物体的轮廓 、尺寸和位置关系，以确保图纸 的准确性和可读性。
建筑设计
在建筑设计中，平行和垂直关系 对于确定建筑物的结构、立面和 平面布局至关重要，有助于实现 稳定、美观的建筑效果。
地理信息系统中平行和垂直线用于绘制等高线、道路、河流等地理 要素，以展示地形地貌、交通网络等空间信息。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分。
平行与垂直说课ppt
学情 分析
学情分析
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头 脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较 困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理 解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的 特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关 系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
教材 分析
教材分析
《垂直与平行》是人教版四年级上册“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认 识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，是小学数学第二学段“空间与 图形”中“平行四边形和梯形”的第一课时的学习内容。教材通过具体的生活情境，让学生 充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学 生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培 养学生的空间观念提供了一个很好的载体，为此，教材在编写时十分注重直观性和可操 作性。
缺 点
《各学科微课剪辑》视频合集
13
谢谢
教学 目标
教学目标
1、知识与技能方面： （1）结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的两种位置关系。 （2）知道“互相平行”“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。 （3）能正确判断互相垂直和互相平行。 2、过程与方法方面：培养学生周密思考的习惯，渗透数学推理，在分析、比较、综合 的观察与思维中渗透分类的思想方法。 3、情感态度和价值观方面：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间 想象能力。
教学重难点 及
突破方法
教学重难点及 突破方法
《平行与垂直》说课PPT 优秀PPT
平
垂
Ａ
Ｂ
Ａ
Ｅ Ｅ Ａ Ｆ
Ｄ
Ｃ 图一
Ｄ
Ｂ
Ｆ 图二
Ｃ
Ｂ 图三
Ｃ
请找出图一、图二、图三中 哪两条线段互相平行？哪两 条线段互相垂直？
1、把一张长方形纸折两次，使两条折痕 互相平行。 2、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互 相垂直。 3、把一张长方形纸折三次，使三条折痕互 相平行。
4、把一张正方形纸折两三次，使三条折痕 中既有互相垂直又有互相平行。
说教学过程
一、展开想象，画图感受 二、自主探究，初步感知 三、讨论交流，构建新知 四、及时应用，深化理解 五、总结全课，完善认知
一、展开想象，画图感受
Байду номын сангаас
这是什么？它有什么特点？ 无限延伸
二、自主探究，初步感知
展示学生作品，学生可能会出现以下几种情况：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
1、要求：① 请在小组内交流如何分类。 ② 记录你们组分类的结果和标准。 2、小组汇报。 说明：两条直线交叉在数学上称为“相交”。
说教材
《平行与垂直》是人教版四年级上册第五单元第一课时的教学 内容。它是在学生认识了直线、射线、线段的性质，学习了角 及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”领域中 平行与垂直是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正 方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很 好的载体。
说教学目标
①
② ②
③ ③
④
⑤
⑥
⑦
其中②和③应该归为哪一类呢？ 看似不相交，实际上两条直线是相交的 小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和 不相交两类。
平行和垂直课件
平行和垂直课件平行和垂直课件：创新教育的双重路径教育是社会进步的重要推动力，而课件作为教学的重要工具，也在不断演进与创新。
在教育技术的快速发展下，平行和垂直课件成为了创新教育的双重路径。
本文将从不同角度探讨平行和垂直课件的特点、应用及其对教育的影响。
一、平行课件：拓展学习空间平行课件是指通过多媒体技术将课程内容以多个平行的方式呈现给学生。
这种课件的特点在于，它能够拓展学习空间，给予学生更多的选择和参与。
平行课件可以将同一课程内容以不同的方式展示，例如文字、图片、视频等多种形式，使学生在学习过程中能够根据自身的兴趣和学习习惯进行选择。
平行课件的应用范围广泛。
在语言学习中，学生可以通过平行课件选择适合自己的学习方式，例如通过听力练习、阅读材料或者参与讨论等。
在科学教育中，平行课件可以将抽象的概念以图像或实验的方式呈现给学生，帮助他们更好地理解和掌握知识。
此外，在艺术教育中，平行课件可以提供不同的艺术形式，如音乐、绘画、舞蹈等，让学生根据自己的兴趣选择学习内容。
平行课件的出现对教育产生了积极的影响。
首先，它能够满足学生个性化学习的需求，提供了更多的选择和自主学习的机会。
其次，平行课件的多样性能够激发学生的学习兴趣，增加学习的乐趣和动力。
最后，平行课件的应用也促进了学生之间的合作和交流，为学习创造了更多的可能性。
二、垂直课件：深入知识细节与平行课件不同，垂直课件是将课程内容以递进的方式进行呈现，深入探究知识的细节。
垂直课件的特点在于，它通过系统性的组织和层层深入的教学，帮助学生逐步理解和掌握知识。
垂直课件的应用广泛。
在数学教育中，垂直课件可以将数学概念按照递进的方式进行呈现，帮助学生建立起扎实的数学基础。
在历史教育中，垂直课件可以将历史事件按照时间顺序进行呈现，帮助学生理清历史脉络。
在科学教育中，垂直课件可以将科学实验按照步骤进行呈现，帮助学生了解实验的过程和原理。
垂直课件的应用对教育也产生了积极的影响。
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两条直线的交点叫做垂足。
b
a
O 垂足
公开课：平行与垂直课件剖析
b
记作：a ⊥ b 读作：a 垂直于 b
a
O 垂足
公开课：平行与垂直课件剖析
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
公开课：平行与垂直课件剖析
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
公开课：平行与垂直课件剖析
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
公开课：平行与垂直课件剖析
判断 下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
公开课：平行与垂直课件剖析
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（× ）
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
直线a与b互相平行。
能不能说a是平行线？
读作：
记作：
a
a 平行于 b a ∥ b
b
b 平行于 a b ∥ a
平行是两条直线之间的位置关系。
直线 a 与 b 互相平行。
能不能说a是平行线？
在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线,也可以说这两条直线互相平行。
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行与垂直课件剖析
摆一摆 1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互相平行 吗？
公开课：平行与垂直课件剖析
摆一摆 2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
公开课：平行与垂直课件剖析
课间10分钟……
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行垂直课件剖析
互相垂直的有: AB ⊥ AD AB ⊥ BC DC ⊥ AD DC ⊥ BC
公开课：平行与垂直课件剖析
找出图形中互相垂直和平行的线段？把它们写下来。
A
B
D
C
互相平行的有: AB∥ DC
互相垂直的有:
AD∥ BC
公开课：平行与垂直课件剖析
找出图形中互相垂直和平行的线段？把它们写下来。
A
B
D
C
互相平行的有: AB∥ DC 互相垂直的有: AB ⊥ BC DC ⊥ BC
同一平面内。
公开课：平行与垂直课件剖析
（×）
在教室里，你能找出互相平行的两条直线吗？ 能找互相垂直的两条直线吗？
公开课：平行与垂直课件剖析
下面图形中，哪两条线段互相平行,哪两 条线段互相垂直？
2
1
3
4
1和3 2和4
1和2 2和3 3和4 4和1
公开课：平行与垂直课件剖析
21 22
拓展思维 我探究！
下面图形中，哪两条线段互相平行,哪两
条线段互相垂直？
4
2
3
5 1
6
互相平行的有: 1和3 1和5 3和5 2和4
2和6 4和6 互相垂直的有: 1和2 2和3 3和4 4和5
5和6 6和1
公开课：平行与垂直课件剖析
找出图形中互相垂直和平行的线段？把它们写下来。
A
B
D
C
互相平行的有: AB∥ DC AD∥ BC
直线 可以向两端无限延长
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
④ 不相交
②
⑥ ⑦
⑤
不相交
在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线,也可以说这两条直线互相平行。
在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线,也可以说这两条直线互相平行。
a
a平行于b
b
b平行于a
平行是两条直线之间的位置关系。
前面
不在同一平面
下面各图中哪些是平行线？ 哪些不是？为什么？
×
×
公开课：平行与垂直课件剖析
下面各图中哪些是平行线？ 哪些不是？为什么？
×
×
公开课：平行与垂直课件剖析
×
相交
①
③
⑥
④
⑦
公开课：平行与垂直课件剖析
在同一平面内，两条两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
b
a
O 垂足
公开课：平行与垂直课件剖析
b
记作：a ⊥ b 读作：a 垂直于 b
a
O 垂足
公开课：平行与垂直课件剖析
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
公开课：平行与垂直课件剖析
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
公开课：平行与垂直课件剖析
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
公开课：平行与垂直课件剖析
判断 下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
公开课：平行与垂直课件剖析
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（× ）
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
直线a与b互相平行。
能不能说a是平行线？
读作：
记作：
a
a 平行于 b a ∥ b
b
b 平行于 a b ∥ a
平行是两条直线之间的位置关系。
直线 a 与 b 互相平行。
能不能说a是平行线？
在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线,也可以说这两条直线互相平行。
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行与垂直课件剖析
摆一摆 1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互相平行 吗？
公开课：平行与垂直课件剖析
摆一摆 2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
公开课：平行与垂直课件剖析
课间10分钟……
公开课：平行与垂直课件剖析
公开课：平行垂直课件剖析
互相垂直的有: AB ⊥ AD AB ⊥ BC DC ⊥ AD DC ⊥ BC
公开课：平行与垂直课件剖析
找出图形中互相垂直和平行的线段？把它们写下来。
A
B
D
C
互相平行的有: AB∥ DC
互相垂直的有:
AD∥ BC
公开课：平行与垂直课件剖析
找出图形中互相垂直和平行的线段？把它们写下来。
A
B
D
C
互相平行的有: AB∥ DC 互相垂直的有: AB ⊥ BC DC ⊥ BC
同一平面内。
公开课：平行与垂直课件剖析
（×）
在教室里，你能找出互相平行的两条直线吗？ 能找互相垂直的两条直线吗？
公开课：平行与垂直课件剖析
下面图形中，哪两条线段互相平行,哪两 条线段互相垂直？
2
1
3
4
1和3 2和4
1和2 2和3 3和4 4和1
公开课：平行与垂直课件剖析
21 22
拓展思维 我探究！
下面图形中，哪两条线段互相平行,哪两
条线段互相垂直？
4
2
3
5 1
6
互相平行的有: 1和3 1和5 3和5 2和4
2和6 4和6 互相垂直的有: 1和2 2和3 3和4 4和5
5和6 6和1
公开课：平行与垂直课件剖析
找出图形中互相垂直和平行的线段？把它们写下来。
A
B
D
C
互相平行的有: AB∥ DC AD∥ BC
直线 可以向两端无限延长
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
④ 不相交
②
⑥ ⑦
⑤
不相交
在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线,也可以说这两条直线互相平行。
在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线,也可以说这两条直线互相平行。
a
a平行于b
b
b平行于a
平行是两条直线之间的位置关系。
前面
不在同一平面
下面各图中哪些是平行线？ 哪些不是？为什么？
×
×
公开课：平行与垂直课件剖析
下面各图中哪些是平行线？ 哪些不是？为什么？
×
×
公开课：平行与垂直课件剖析
×
相交
①
③
⑥
④
⑦
公开课：平行与垂直课件剖析
在同一平面内，两条两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。