第十六讲 间隔趣谈

第十六讲间隔趣谈

【知识风向标】

在实际生活中，有关间隔的问题比较特殊，看起来容易，但计算起来并没有那么简单。这就需要小朋友们从不同的角度去思考问题，再正确解答。比如从“锯木头”的实际例子出发，通过对与“锯木头”有关的题目的学习，使小朋友初步了解到关于“间隔”的一些有趣趣问题，为以后进一步学习“植树问题”打好基础。

【竞赛方法台】

本章虽然从“锯木头”开始，但这实际上是简单的植树问题，这里主要是解决间隔与次数的问题，如果是不封闭路线（即直线上进行），间隔数比次数少，如果是封闭的路线（即封闭的曲线上进行），间隔数就等于次数，然后再根据题意正确列式计算。

【竞赛全知道】

例1 把1根木头锯成3段，要锯几次？锯成5段呢？

【分析与解】

观察上图发现，要把1根木头锯成3段，实际只要锯2次就可以了，用算式表示是3-1=2次，那么，锯成5段呢？如下图：

可见，只要锯4次就可以了，用算式表示是：5-1=4（次）。

答：锯成3段，要锯2次，锯成5段，要锯4次。

【技巧引导】

观察以上二种情况，我们不难发现：锯成的段数-1=要锯的次数。这样，无论要锯多少段，我们都可以很快地计算出要锯的次数了。

例2 一根木头锯4段，要锯几次？每次5分钟，一共要锯多少分钟？

1次2次3次

从图中我们可以看到，把一根木头锯成4段，需锯3次。

从题中我们知道每锯一次要5分钟，所以锯3次需要5+5+5=15分钟，所以列式为：4-1=3（次），5+5+5=15（分）。

答：要锯3次，共需要15分钟。

例3 同学们要在马路的一边插彩旗，从马路的一头到另一头共插了8面彩旗，每相邻的两面彩旗之间相距4米，问这条马路有多长？

【分析与解】

根据题意可画如下示意图：

从图中可以看出，8面彩旗之间共有7个间隔，每个间隔长4米，7个间隔的长度也就是

这条马路的全长。

用加法计算：4+4+4+4+4+4+4=28（米）

用乘法计算：4×7=28（米）

答：这条马路全长28米。

【演练OK厅一】

题1：把一根铁丝剪成10段，需要剪几次？如果每剪一次需要3分钟，那么剪完这根铁丝共需几分钟？

题2：在学校操场的一边从头到尾共摆10盆花，每两盆花相距3米，操场的一边有多长？

题3：在一条10米长的马路上种树，每隔2米种1棵，一共可种多少棵？（头、尾都要种）

[答案与提示]

题1：10-1=9（次）9+9=18（分）

题2：从头到尾摆10盆花，之间有9个间隔，每个间隔3长，则3+3+3+3+3+3+3+3+3=27（米）

题3：每隔2米种1棵说明相邻两棵距离2米，那10米长的马路就有2+2+2+2+2=10，有5个间隔，所以可种5+1=6（棵）树。

例4 一幢六层楼，小明从底楼跑到六楼一共用了45秒。平均每层楼用了多少秒？

【分析与解】

小明从底楼到六楼一共走了6-1=5（层），用了45秒，平均每跑一层楼用的时间应为9秒，9+9+9+9+9=45秒。

答：平均每层楼用了9秒。

例5 11名男生排成一队，老师要求在每2名男生中间插进1名女生，问可插进多少名女生？

男女男女男女男女

男女男女男女男女

男女男女男

数一数，就可以知道一共插进10名女生。

我们可以这样想：11个男生之间有10个间隔，每个间隔插进1名女生，所以可以插进10名女生。

答：可插进10名女生。

例6 一个圆形小池的围台长40米，如果在围台上每隔5米放一盆花，那么一共能放多少盆花？

【分析与解】

看示意图从图中我们不难看出花的盆数，与两盒花的间隔相同，40里有几个5

也就是摆几盆花，5+5+5+5+5+5+5+5=40，有8个间隔就有8盆花。

答：一共能摆放8盆花。

【技巧引导】

如果是封闭图形，间隔数就是点数。

【演练OK厅二】

题1：爸爸从一楼爬到2楼用了3分钟，照这样的速度，他从一楼爬到6楼要用几分钟？

题2：在学校操场的一边插了8面彩旗（两头都插），每两面彩旗相距10米，操场的边长有多长？

题3：一个正方形花坛四周长40米，每隔5米摆一盒月季花，四个角都摆，一共需要摆多少盆月季花？

[答案与提示]

题1：爸爸从一楼爬到2楼爬了2-1=1（层），爬到6楼就爬了6-1=5（层），每层用了3分钟，5层就需3+3+3+3+3=15（分）。

题2：8面彩旗之间就有7个间隔，操场的边长就是7个间隔的总长，所以操场的边长为10+10+10+10+10+10+10=70（米）。

题3：正方形花坛属于封闭图形，所以间隔数就是点数，则5+5+5+5+5+5+5+5=40，有8盆花。

综合创新训练

1、在一条长25米的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树，一共栽了多少棵树？

2、学校操场的一边插了8面彩旗（两头都插），每两面彩旗之间相隔4米，操场这一边长多少米？

3、芳芳要把一根绳子剪成5段，要剪几次？

4、把一根钢管截成6段，每截一段要2分钟，一共要多少分钟？

5、把一根长16米的木料锯成2米一段，能锯几段？需要锯几次？

6、刘畅家住在3楼，每上一层楼要走14级台级，刘畅从一楼到家共要走多少级台阶？

7、一根钢管锯成7段，要付给工人师傅手工费6元，如果要把这根钢管锯成10段，应付手工费多少元？

8、小朋友手拉手围成一个圆圈做游戏，每2个小朋友之间相距2米，有8个小朋友，问这个圆圈共长多少米？

9、爸爸从一楼爬到2楼用了2分钟，照这样的速度，他从一楼爬到6楼要用几分钟？

10、小红和妈妈比赛爬楼梯，当小红爬到2楼时，妈妈已爬到了3楼，照这样的速度，小红爬到了3楼时，妈妈爬到了几楼？

[答案与提示]

1、（25÷5）+1=6（棵）

2、4+4+4+4+4+4+4=28（米）

3、5-1=4（次）

4、锯5次，2+2+2+2+2=10（分）

5、2+2+2+2+2+2+2+2=16米，有8段，8-1=7（次）

6、3-1=2（层）14+14=28（级）

7、7-1=6（次）锯1次1元，10段要锯9次10-1=9（元）

8、2+2+2+2+2+2+2+2=16（米）

9、2-1=1（层）6-1=5（层）2+2+2+2+2=10（分）

10、当小红爬到2楼时（爬了一层），妈妈爬到了3楼（爬了二层），说明小红爬一层妈妈就爬二层，照这样的速度当小红爬3楼时（也就是爬了二层），妈妈就爬4层也就是5楼。