《菱形》教学设计

18.2.2《菱形》教学设计

教学目标：

知识与技能：

1、理解并掌握菱形的定义及性质；会用这些性质进行进行有关的论证和计算。

2、理解菱形的面积公式，会计算菱形的面积。

过程与方法：

运用菱形的有关知识解决几何证明、计算和实际问题，经历探索、猜想、证明的过程，掌握菱形性质的推导方法，通过菱形性质的应用，积累解决实际问题的经验。

情感态度与价值观：

通过对菱形性质的探究和反思，获得解决问题的经验和方法，养成科学的思维习惯；在应用菱形性质的过程中，享受运用知识解决问题成功的喜悦，增强自信心，同时感受科学的严谨性和数学结论的科学性。

教学重点：探究菱形性质及应用。

教学难点：菱形性质的归纳总结。

教学过程：

活动1:复习平行四边形的定义及性质。

目的：为了解菱形和平行四边形的关系作准备。为菱形是特殊的平行四边形作铺垫。

活动2、课件出示一组生活中的图片，感知菱形。

问题：看完这组图片，我们认识了菱形，那么菱形又是怎么样的一种图形呢？下面我们来研究一下。

活动3：认识菱形.

拼图认识菱形

问：实际生活中有很多菱形图案，你知道什么样的图形是菱形吗？

目的：发挥多媒体辅助教学的优势，动、静结合提炼菱形，此过程中强化对菱形定义的理解，淡化强制记忆。

活动4：小组合作探究：菱形的性质

(一)学生探究

将一个矩形纸片按如下方式对折两次, 然后找到新图形一个直角以这个角作为内角折出一个新的三角形然后打开

在做好的菱形中，把对角线连接结起来，并

标上字母和数字。(如图)

思考：

１、菱形是轴对称图形吗？

2、菱形有几条对称轴？在哪里？

3、对称轴之间有什么关系？

4、你能看出图中哪些线段和角相等？

生：菱形的四条边相等。（师板书）

生：菱形的对角线互相垂直平分。（师板书）

师：还有平行四边形没有，而菱形有的，∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA,可以说AC平分∠BAD、∠BCD，∠BAD、∠BCD又是对角，用一句话来说就是AC平分一组对角，另外，BD也平分另外一组对角。

师补充：菱形每一条对角线平分一组对角（师板书）

活动5：一展身手辩对错

1、有一组邻边相等的四边形是菱形.（）

2、菱形是平行四边形.（）

3、两组邻边相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形.（）

4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。

探究:菱形的面积：

活动6：例题学习。

例题拓展 菱形的面积公式：

如果菱形两对角线的长分别为a 、b,则菱形的面积为 深度运用

已知如图，菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，AB=1。 求（1）∠ABC 的度数和对角线AC 、BD

的长；

（2）菱形ABCD 的面积。

例 如图，菱形花坛ABCD 的边长为20 m ，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）。 A

B

C D

活动8：小结。

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

B C D E O A