百分数的应用一讲义
百分数的应用(一)完整版ppt课件
1 解答百分数应用题时，要弄清谁和谁比，比 的标准不同，单位 “1”也不同，解题时要注 意找准把谁看作单位 “1”。
2 解决问题的关键是把谁看成单位 “1”，谁与单位 “1”比。
课件T
谢谢
课件T
课件T
6据国家统计局网站消息， 2000年末我国大陆总人口为126583万人，其中65岁及以上人口为8811万人； 2010年末我国大陆总人口为133972万人，其中65岁及 以上人口为11883万人。 2010年末，我国大陆总人口 比2000年末增长了百分之几？ 65岁及以上人口增长了 百分之几？(133972-126583) ÷126583≈584% (11883-8811) ÷8811≈3487%
贴近教学服务师生方便老师
六年级 数学 上册
北师大版
课件T第7单元 百分数的应用1 百分数的应 用(一)
1加深理解百分数的意义，理解增加百 分之几和减少百分之几的意义。提高学 生能够运用百分数数学知识解决实际问 题的能力。 2通过计算实际问题增加百分之几和减 少百分之几，理解增加百分之几和减少 百分之几的意义，培养学生运用数学知 识解决实际问题的能力。
课件T
画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
水的体积冰的体积
课件T
(50－45) ÷45＝5÷45≈ 111%答：冰的体积比原来水的体积约增加了111%。
请列式解决问题。
水的体积冰的体积
课件T
答：冰的体积比原来水的体积约增加 了111%。
请列式解决问题。
水的体积冰的体积
1111%－100%＝111%
错误解答
正确解答
课件T
课件T 学以致用 1填一填①80千克比50千克多( )30千克， 多( )60%。②50千克比80千克少( )30千克， 少( 7%5。③50千克是80千克的( 2 。④80千克是50千克的( 1)6 。
《百分数的应用》 讲义
《百分数的应用》讲义百分数在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用。
从购物时的折扣计算，到经济数据的分析，再到科学实验的结果表述，百分数无处不在。
接下来，让我们深入探讨百分数的各种应用。
一、百分数在商业中的应用1、折扣计算当我们去商场购物时，经常会看到商品打着“八折”“七五折”等折扣标签。
例如，一件原价 200 元的衣服打八折，那么折扣后的价格就是200×80% ＝ 160 元。
通过这种方式，我们可以快速计算出实际需要支付的金额，从而判断是否真的得到了实惠。
2、利润计算商家在经营过程中，需要计算利润。
假设一件商品的成本是80 元，售价是 100 元，那么利润就是（100 80）÷ 80 × 100% ＝ 25%。
这意味着商家在这件商品上获得了 25%的利润率。
3、税率计算企业在纳税时，会涉及到各种税率，如增值税、所得税等。
例如，某企业的营业额为 50 万元，增值税率为 13%，那么需要缴纳的增值税就是 50×13% ＝ 65 万元。
二、百分数在金融中的应用1、利率计算在银行存款或贷款时，利率通常用百分数表示。
假如将 10000 元存入银行，年利率为 3%，存期为 1 年，那么到期后的利息就是 10000×3% ＝ 300 元。
2、投资回报率计算投资时，我们希望知道投资的回报情况。
比如投资 5000 元，一年后获得 800 元的收益，投资回报率就是 800÷5000×100% ＝ 16%。
3、股票涨跌幅度在股票市场中，股票的涨跌幅度也是用百分数来表示的。
如果一只股票昨天的收盘价是 10 元，今天涨到了 11 元，那么涨幅就是（11 10）÷ 10×100% ＝ 10%。
三、百分数在统计学中的应用1、数据比例表示在统计调查中，常常需要用百分数来表示各类数据的比例。
例如，对一个班级学生的兴趣爱好进行调查，喜欢音乐的有 20 人，总人数为50 人，那么喜欢音乐的比例就是 20÷50×100% ＝ 40%。
《百分数的应用》课件
1.本金是存入银行的初始资金。
2.利息是本金存入银行而取得的额外报酬。 3.利率又称利息率,表示一定时期内利息占本金 的百分比。
4.年利率是一年利息占本金的百分之几。 5.利息=本金×利率×时间 6.把钱存到银行,存的时间越长获得的利息越多。
1.教材第97页第3题。
下面是张阿姨购买一笔国债的信息，这笔国债 到期时，可得本金和利息共多少元？
如果淘气把300元存为三年期，到期时有多少利息？
存期（整存整取） 年利率/%
300×3.33%×3
一年
2.25
三年
3.33
五年
3.60
利息＝本金×利率×时间
＝300×31.0303×3 ＝9.99×3 ＝29.97（元）
答：到期时有29.97元利息。
对比300元存为一年期和三年期的利息，你有什么发现？
5. 解方程。
(1)20% x +45% x =1.3 (2)70% x -18% x =3.12
解：（20%+45%） x =1.3 解：(70% -18%) x =3.12
65% x =1.3
52% x =3.12
x =2
x =6
6.爸爸买了1500元的五年期的国家建设债券，如果 年利率为3.86％，那么到期后，他可以获得本金和 利息一共多少元？
1500×3.86%×5
=57.9×5
= 289.5(元) 1500+289.5 =1798.5(元)
答：可得本金和利息共1798.5元。
7.王叔叔将40000元人民币存入银行，定期2年，年 利率为3.5％，到期后，王叔叔可以从银行取回本金 和利息一共多少元？
40000×3.5%×2
=1400×2 = 2800(元) 40000+2800 =42800(元)
《百分数的应用(一)1》说课PPT
你能尝试借助画图的方式来表示“水的体积与冰的体积”的关பைடு நூலகம்吗？动手试一试吧！
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
先画单位“1”的量
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
你能根据所画的图列式解决这个问题吗？动手试一试！
水的体积比冰的体积少百分之几？
11.1%？
单位“1”是哪个量？“少百分之几”是什么意思？
3.课堂总结
4.布置作业
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
设置梯度练习，分层作业
板书设计
百分数的应用（一）
冰的体积比水的体积增加了百分之几？ 水的体积比冰的体积少百分之几？
设计特点
1、设计独特，简明、思路清晰，有条理。2、本节设计主要以学生实验探究为主， 充分体现了素质教育的本质，做到了 把课堂还给学生。3、小组合作探究实验，既培养了学生科学 严谨的创新精神，也让学生体会到了合作学 习的乐趣，培养团队合作精神。4、联系生产生活实际，激发学生的学习兴趣， 形成保护环境的意识。
2.冰的体积是原来水的体积的百分之几？
3.冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
4.水的体积比冰的体积少百分之几？
二、探究体验，经历过程
水结成冰后，体积增加了！
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
单位“1”是哪个量？“增加百分之几”是什么意思？
单位“1”的量是原来水的体积。
“增加百分之几”的意思是冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几。
谢谢观看
《百分数的应用（一）1》说课
义务教育北师大版七年级上册《百分数的应用》
01
使用教材
03
教学内容
05
教学方法
《百分数的应用(一)》PPT
自主学习反馈
１、讨论：你对“增加百分之几”或“减少百分之几”的理解。
自主学习反馈
4是5的百分之几； 4÷5=80 %
4比5少百分之几； （5-4）÷5=20%
5是4的百分之几。 5÷4=125%
5比4多百分之几。
（5-4）÷4=25%
探究新知
探究一： 冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？
水的体积 冰的体积
24-18=6（时） 6÷24=25% 答:现在用的时间比原来减少了6时，减少了25%。
随堂检测
5、看图回答下面的问题。
（12-10）÷10=20% 答：参加篮球队的人数比参加 围棋组的人数多20%。 （1）参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多百分之几？
随堂检测
5、看图回答下面的问题。
（40-25）÷40=37.5% 答：参加科技队的人数比参加 合唱队的人数少37.5%。 （2）参加科技队的人数比参加合唱队的人数少百分之几？
（1）2010年的进口额比前一年增加了百分之几？ （101-85）÷85=0.1125=11.25%
答：2010年的进口额比前一年增加了11.25%。
随堂检测
2、某市2009——2011年的进口额和出口额统计如下表。
（2）2011年的进口额比前一年增加了百分之几？ （113-101）×101=0.119=11.9%
答：2011年的进口额比前一年增加了11.9%。
随堂检测
3、光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年每百 户拥有的彩电量比去年增长了百分之几？
66÷（121-66）=1.2=120%
答：今年每百户拥有的彩电量比去年增长了120%。
随堂检测
4、放假了淘气要去姥姥家。现在用的时间比原来减少了多少时？减 少了百分之几？
【典例精讲】第7讲 百分数的应用-六年级上册数学精品讲义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)
第7讲百分数的应用（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：百分数的应用(一)1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。
2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量;(2)把另一个数看作单位“1”，即100%。
学问点二：百分数的应用(二)1.求“比一个数增加(削减)百分之几的数是多少”的方法:方法一:先求出增加(削减)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(削减)部分的具体数量。
方法二:先求出增加(削减)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
2.成数的意义。
在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的进展变化状况。
“几成”就是格外之几，也就是百分之几十。
3.解决成数问题的方法。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后依据百分数问题的解法进行解答。
学问点三：百分数的应用(三)1.已知两个部重量的差(和)及两个部重量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种方法:(1)A%x±B%x=两个部重量的差(和);(2)(A%±B%)x=两个部重量的差(和)。
(x代表总量;A%代表较大的部重量所占的百分数;B%代表较小的部重量所占的百分数)2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法:(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。
3.用方程解“已知一个部重量占总量的百分之几及另一个部重量，求总量”的问题有两种解答方法:(1)总量×(1-已知部重量占总量的百分率)=另一部重量;(2)总量-总量×已知部重量占总量的百分率=另一部重量。
《百分数的应用》PPT课件
占比统计
图表呈现
在统计数据中，百分数常用于表示某 一部分在整体中的占比，如某地区贫 困人口占总人口的比例。
在图表中，百分数可用于表示数据点 相对于整体的比例或分布情况，如饼 图、柱状图等。
增长率与下降率
用于描述某一指标在一段时间内的增 减变化，如GDP增长率、失业率下降 率等。
03百分Leabharlann 在数学领域的应用多做练习题
通过大量练习，提高计算速度和准确性，培养解题思维。
实际应用
将百分数知识应用到实际生活和工作中，提高分析和解决问题的 能力。
未来发展趋势及挑战
数据分析与可视化
随着大数据时代的到来，百分数在数据分析和可视化方面的应用将 更加广泛，需要掌握相关技能。
跨学科融合
百分数将更多地与其他学科领域融合，如经济学、社会学、医学等 ，需要拓宽知识面和视野。
02
百分数在日常生活中的应用
商品打折与优惠计算
01
02
03
打折计算
通过百分数计算商品打折 后的价格，如原价100元 ，打9折后的价格为90元 。
满减优惠
商家常设定满一定金额后 可享受减免优惠，如满 200元减50元，相当于打 了7.5折。
返现与赠品
部分商品会提供返现或赠 品等优惠方式，其价值也 可用百分数表示，便于消 费者比较优惠力度。
通过具体国家或地区的 经济数据，展示经济增 长率的计算和分析过程
。
05
百分数在科学研究中的应用
实验数据百分比分析
描述实验数据的分布情况
通过计算实验数据的百分比，可以清晰地展示数据的分布 情况，如正态分布、偏态分布等，有助于研究者对数据进 行初步了解和分析。
比较不同实验组之间的差异
《百分数的应用》课件-(版)
《百分数的应用》课件一、引言百分数是数学中的一种常用表示方式，广泛应用于各个领域。
通过本课件，我们将深入探讨百分数的概念、性质和应用，帮助大家更好地理解和运用百分数。
二、百分数的概念百分数，也称为百分比，是一种表示比例、比率或分数的方法。
百分数以百为基数，用符号“%”表示。
例如，50%表示50/100，即一半；25%表示25/100，即四分之一。
三、百分数的性质1.百分数可以表示比例关系。
例如，如果一组数据中有80%的人喜欢苹果，那么可以表示为80/100，即80%。
2.百分数可以表示比率关系。
例如，如果一家公司的利润增长了20%，可以表示为20/100，即20%。
3.百分数可以表示分数关系。
例如，如果一个班级有60%的学生及格，可以表示为60/100，即60%。
四、百分数的应用1.商业领域：在商业领域，百分数常用于表示价格折扣、利润率、增长率等。
例如，一件商品打8折，即价格为原价的80%，可以表示为80/100或80%。
另外，公司的利润率可以用百分数表示，如一家公司的利润率为15%，可以表示为15/100或15%。
2.金融领域：在金融领域，百分数常用于表示利率、汇率、股票收益率等。
例如，银行的年利率通常以百分数表示，如5%的年利率可以表示为5/100或5%。
另外，股票的涨跌幅也可以用百分数表示，如一只股票上涨了10%，可以表示为10/100或10%。
3.统计领域：在统计领域，百分数常用于表示比例、比率、频率等。
例如，一项调查结果显示，有70%的人喜欢旅游，可以表示为70/100或70%。
另外，人口增长率、失业率等统计数据也常用百分数表示。
4.教育领域：在教育领域，百分数常用于表示成绩、及格率、优秀率等。
例如，一个学生的成绩为85%，可以表示为85/100或85%。
另外，班级的及格率、优秀率等统计数据也常用百分数表示。
五、总结百分数作为一种表示比例、比率或分数的方法，在各个领域都有广泛的应用。
通过本课件的学习，我们希望大家能够深入理解百分数的概念、性质和应用，并在实际工作和生活中灵活运用百分数。
《百分数应用》课件
《百分数应用》课件一、课程引入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的百分数知识，如百分数的定义、表示方法等。
2. 通过实例让学生感受百分数在实际生活中的应用，如购物时的折扣、调查数据的展示等。
二、百分数的计算（10分钟）1. 讲解百分数的计算方法，如百分数转化为小数、百分数乘法、百分数除法等。
2. 举例说明，让学生通过计算练习百分数的计算。
三、百分数的大小比较（10分钟）1. 讲解百分数的大小比较方法，如转化为小数比较、找到相同的百分比单位比较等。
2. 举例说明，让学生通过比较练习百分数的大小。
四、百分数的应用（15分钟）1. 讲解百分数在实际生活中的应用，如调查数据的分析、商品折扣的计算等。
2. 举例说明，让学生通过实际问题练习百分数的应用。
五、课堂练习（15分钟）1. 设计一些有关百分数的计算和应用的题目，让学生独立完成。
2. 对学生的练习进行点评，解答他们的问题。
六、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生明确百分数的重要性和应用范围。
2. 提出一些拓展问题，激发学生对百分数知识的进一步探究。
教学评价：1. 学生能理解百分数的定义和表示方法。
2. 学生能熟练进行百分数的计算。
3. 学生能运用百分数解决实际问题。
教学资源：1. 课件：包含百分数的定义、表示方法、计算方法、大小比较、应用等内容。
2. 练习题：包括计算和应用百分数的问题。
教学建议：1. 在讲解百分数的计算时，可以结合具体实例，让学生更好地理解计算方法。
2. 在讲解百分数的大小比较时，可以让学生通过实际例子进行比较，加深对比较方法的理解。
3. 在讲解百分数的应用时，可以结合生活实际，让学生感受百分数在生活中的重要性。
4. 课堂练习时，可以设计不同难度的题目，让不同程度的学生都能得到锻炼。
5. 教学过程中，可以鼓励学生提问，解答他们的疑问，提高他们的学习兴趣。
科学性：1. 内容准确：课件中的百分数定义、计算方法、大小比较和应用等知识点需确保准确无误，符合数学学科的严谨性。
《百分数的应用(一)》教学参考课件
A：
100－1 100
×100%
B：
100－1 100＋1
×100%
C：
100 100＋1
×100%
练习
一个盐场用160吨海水制出4800千 克盐。这种海水的含盐率是多少？
发芽率＝
发芽种子数 实验种子总数
×100%
练习
算一算下面种子的发芽率
绿豆 花生 大蒜
种子数 80 50 20
发芽数 78 46 19
发芽率
知识讲授
生活中其它百分率
小麦的出粉率＝
面粉的重量 小麦的重量
×100%
产品的合格率＝
合格产品数 产品总数
数数 ×100%
120 160
×100% ＝0.75 × 100%
＝75 %
答：六年级学生的达标率是75%。
知识讲授
实行科学种田，播种前需要进行种 子发芽实验，然后根据种子发芽的高 低，决定单位面积的播种量。这样既 能确保基本苗的数量，又可避免浪费 种子。
知识讲授
发芽率是求发芽种子数占实 验种子总数的百分之几。
课前导入
1、让学生在自主探究、合作交流的过程 中理解百分率的意义，探求百分率的计 算方法并学会计算。 2、加深对百分数的认识，加强知识间的 联系。
复习巩固
看图，回答下面的问题。
（1）图中阴影部分占 整个图形的几分之几？ 用百分数怎样表示？ （2）图中空白部分占 阴影部分的几分之几？ 用百分数怎样表示？ 找准单位“1”
知识讲授
六年级有学生160人，已到达《国家体 育锻炼标准》（儿童组）的有120人， 六年级学生的达标率是多少？
达标率是指达标学生的人数 占学生总人数的百分之几。
达标率=
小学数学六年级上册《百分数的应用》PPT课件
利率计算
折扣率与利率的转换
折扣率可以转换为利率，例如打9折 相当于利率为10%。
利息 = 本金 × 利率 × 时间，例如存 款、贷款等金融活动中，根据本金、 利率和时间计算利息。
生活中其他百分数应用场景
投票结果统计
在选举或投票活动中，常 以百分数形式展示各候选 人的得票率。
调查数据分析
在问卷调查或市场调研中 ，常以百分数形式展示各 项数据的占比。
在调查问卷中，经常会用百分数来 表示某项结果的比例，如满意度的 调查结果。
设计一个包含百分数的数学问题并求解
问题
某学校六年级有200名学生，其中有80%的学生参加了数学竞赛。在参加竞赛的 学生中，有75%的学生获得了奖项。请问获得奖项的学生有多少人？
求解过程
首先计算参加数学竞赛的学生人数，即200 × 80% = 160人。然后计算获得奖项 的学生人数，即160 × 75% = 120人。所以，获得奖项的学生有120人。
百分数方程的解法
详细介绍如何解百分数方程，包括将百分数转化为小数或分数进行计算的方法 。
04
百分数与其他知识点的综合应 用
Chapter
百分数与分数、小数的综合计算
将百分数转化为分数
01
通过除以100，将百分数转化为对应的分数形式，便于进行计算
和比较。
百分数与分数的加减运算
02
掌握百分数与分数之间的加减运算方法，理解运算原理。
小学数学六年级上册《百分数的应 用》PPT课件
目录
• 百分数基本概念与性质 • 百分数在日常生活中的应用 • 百分数在数学问题中的应用 • 百分数与其他知识点的综合应用 • 学生自主探究与拓展活动
01
百分数基本概念与性质
《百分数的应用》 讲义
《百分数的应用》讲义百分数在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用。
它可以帮助我们更好地理解和比较各种数量关系，做出更明智的决策。
接下来，让我们一起深入探讨百分数的应用。
一、百分数在经济领域的应用1、折扣在购物时，我们经常会遇到商品打折的情况。
例如，一件原价 100元的衣服，打 8 折出售，那么折扣后的价格就是 100×80% ＝ 80 元。
通过百分数，我们可以快速计算出优惠的金额和实际需要支付的价格，从而判断是否划算。
2、利率在储蓄和贷款中，利率通常用百分数表示。
假设年利率为 3%，如果我们存入 1000 元，一年后能获得的利息就是 1000×3% ＝ 30 元。
而在贷款时，我们需要根据利率计算出需要支付的利息，从而合理规划还款计划。
3、税率在个人所得税、企业所得税等税收计算中，税率也是以百分数的形式呈现。
例如，个人所得税的税率根据收入的不同而有所不同，通过百分数可以准确计算出应纳税额。
二、百分数在统计分析中的应用1、表示比例在统计数据中，百分数可以清晰地表示各种类别所占的比例。
比如，调查一个班级学生的兴趣爱好，喜欢音乐的占 30%，喜欢绘画的占25%，喜欢体育的占 45%，通过这些百分数，我们可以直观地了解到不同兴趣爱好的分布情况。
2、比较增长或减少幅度当我们分析数据的变化趋势时，百分数可以很好地体现增长或减少的幅度。
比如，某公司去年的利润为 100 万元，今年的利润为 120 万元，利润增长率为（120 100）÷ 100 × 100% ＝ 20%。
三、百分数在质量检测中的应用1、合格率在产品生产过程中，会对产品进行质量检测。
例如，一批产品中有95%的合格率，意味着不合格的产品占 5%。
通过合格率的百分数，生产企业可以了解产品的质量状况，采取相应的改进措施。
2、优秀率在学生成绩评估中，经常会用到优秀率。
比如，一次考试中，成绩优秀（80 分及以上）的学生占总人数的 40%，可以反映出学生整体的学习水平。
【精品】百分数的应用讲稿
“增加百分之几”是什么意思？
可以画图
1）冰的体积比原来水的体积约增加了多少立方厘米怎么求呢?通过画图我们可以得出：
冰的体积-原来水的体积=增加的体积
50-45=5(厘米3)
2）增加的体积占原来水的体积的百分之几怎么求?
找出单位“1“的量：原来水的体积
(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几?
2.试一试
电饭煲的价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
原价220元
现价160元
分析题：
“电饭煲的价格降低了百分之几？”也就是说“电饭煲的现价比原价降低了百分之几？”
a.找出单位”1”的量
b.列式子
动动脑筋想想还有其他方法吗？
3【学以致用】
（1）光明村今年每户拥有彩电121台，比去年增加66台，去年每户拥有彩电多少台？今年比去年增长了百分之几？
二、新知识
1.引入新课
◆（1）10比8多百分之几？
◆（2）8比10少百分之几？
通过这两道题的学习。我们先想一想
如何解答“求百分之几的问题”？
（找出一个数和单位“1”的量）
一个数÷单位“1”的量×100%
那么“求一个数比另一个数增加（减少）百分之几“？怎么求？
2.例题
盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
•“比”或者“是”之后是单位“1”的量
•“比”或者“是”之后是被除数
•学会求一个数比另一个数增加（减少）百分之几
五、布置作业
课本24页第4、5题
练习册百分数应用（一）写完
要求：
1、作业整齐规范，要写清楚日期
《百分数的应用（一）》教案（通用6篇）
《百分数的应用（一）》教案（通用6篇）《百分数的应用（一）》篇1教学目标：1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。
提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：会计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。
教学难点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学过程：一.创设情境1.关于百分数，我们已学过那些知识?根据学生回答，板书如下：百分数的意义小数百分数分数之间的互化百分数的应用利用方程解决简单的百分数问题2.引入：从这节课开始，我们继续学习有关的百分数的知识。
二.新知探究问题引入：盒子里有45立方厘米的水结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?1.引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的条件与问题。
2.你认为“增加百分之几”是什么意思?指导学生画线段图理解“增加百分之几”的意思是：冰的体积比原来水的体积增加(多)的部分是水的百分之几3.学生自主解决问题，师巡视，个别指导。
4.合作交流：方法一：(50-45)÷45方法二：50÷45≈111%=5÷45111%-100%≈11%≈11%指名学生说出自己具体的想法：方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。
5.即时练习指导学生完成第23页“试一试”。
重点引导学生理解“降低百分之几”的意思是降低的价钱数目占原来价钱的百分之几。
三.总结：求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：(1)先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。
即：两数差额÷单位“1”(2)先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100%根据所求问题两者用减法运算。
《百分数的应用》 讲义
《百分数的应用》讲义一、百分数的定义和表示百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
例如，45% 表示的是 45 是 100 的 45% 。
百分数在生活中的应用非常广泛，比如我们经常听到的“合格率”“出勤率”“增长率”等等，都是用百分数来表示的。
二、百分数与分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化1、小数化成百分数把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
例如，025 化成百分数，小数点向右移动两位变成 25，再加上百分号就是 25% 。
2、百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
比如，75% 化成小数，先去掉百分号得到 75，再把小数点向左移动两位，就是 075 。
（二）百分数与分数的互化1、分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
例如，3/4 化成小数是 075，再化成百分数就是 75% 。
2、百分数化成分数把百分数写成分母是 100 的分数，再约分化简。
例如，60% 写成分数是 60/100，约分后是 3/5 。
三、百分数的简单应用（一）求一个数的百分之几是多少用这个数乘以百分数。
例如，一个班级有 50 名学生，其中 80% 的学生喜欢数学，那么喜欢数学的学生人数就是 50×80% ＝ 40（名）。
（二）已知一个数的百分之几是多少，求这个数用已知的数量除以对应的百分数。
比如，某工厂生产了一批产品，已知这批产品的 25% 是 125 个，那么这批产品的总数就是 125÷25% ＝ 500（个）。
（三）百分数的增减问题1、增加百分之几增加的数量÷原数量×100%假设原来的产量是 100 件，现在增加到 120 件，增加的百分比就是（120 100）÷100×100% ＝ 20% 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
百分数的应用要点导引本节百分数的应用在于：已知两个可以比较的量，求百分数的问题。
为了叙述方便，不妨设这两个量是A 和B。
已知量A和B,求A是（占）B的百分之几。
分析：A是比较量B是单位“1”的量（单位“ T是被比较的量）计算方法：A B=a%已知量A和B,求A比B （大、多、增加、提高、上升……）百分之几。
分析：A是部分量B是单位一（简写）A-B B=a%计算方法：已知量A和B,求A比B （小、少、减少、降低、下降……）百分之几。
分析：A是部分量B是单位一B-A B=a%计算方法：特别注意：“是”字,“占”字,“比”字后面的量就是单位一。
还要学会找“量”补“句”。
例题讲解例1、2是5的（）% 5米是2米的（）%点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。
“是”字前面是比较量，“是”字后面是单位一，用比较量除以单位一，得到小数，再把小数化为百分数，除不尽的需要在百分号前面保留一位小数。
跟踪例1、（）是8的75% 35是（）的20%例2、24千克是（）千克的40% 64米是（）的32%（）厘米是3米的25% 78分钟是1小时的（）%点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。
“是”字前面是比较量，“是” 字后面是单位一，用比较量除以单位一可以得到百分数，相当于除法算式中被除数除以除数等于商，知道其中的两个量可以得到第三个量。
需要注意的是，数与数对应，数量与数量对应，单位一定要统一。
跟踪例2、60吨是（）的30% 25是62的（）%（）千米是320000千米的10% 48小时是（）天的30%42千米/小时是84千米/小时的（）% 57分米是60分米的（）%例3、甲数是乙数的5，甲数是乙数的（）%乙数是甲数的（）％6q点评：已知甲是乙的p，甲是比较量，乙是单位一，在这里相当于把单位一（就是甲）平均分成了p份，取出其中的q份，就得到了乙，于是我们就可以把乙看做是p份，把甲看做是q份，那么甲乙之间作比较的百分数就可以甲乙的算出了。
计算公式如下：跟踪例3、甲数是乙数的1-倍，甲数是乙数的（）%乙数是甲数的（）%丙数是丁数的41.875倍，丙数是丁数的（）% 丁数是丙数的（）％例4、某商品降价2000元后，售价3000元，降价百分之几？点评：本题是通过部分量和单位一来求百分数的题目。
需要把问题补充完整，弄清楚谁是单位一，谁是部分量，再用单位一和部分量之差除以单位一来求百分数。
跟踪例4、小龙家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？例5、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10只左右。
藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？点评：本题是通过部分量和单位一来求百分数的题目。
找到单位一和部分量，再用单位一和部分量之差除以单位一来求百分数。
跟踪例5、育才学校去年有足球12个，今年新买了8个，今年有足球多少个？今年比去年增加了百分之几？同步练习填空题。
1、完成下表2、3/5= （）*（）= （）：（）= （）/20= （）%13、5= （）%=为（）=4:（）=（）小数4、一个数是由2个一和8个百分之一组成的，这个数写成小数是（），写成百分数是（）, 这个百分数读作（）。
5、32人是50人的（）% 45分占1小时的（）%6 比50米少20%勺是（）米，35米比（）米多40%7、六（1）班有男生20人，女生25人，女生人数是男生人数的（）%男生人数约占全班人数的（）%女生比男生多（）％8、果园今年种果树200棵，活了198棵，成活率是（）。
9、在3.145、3.14、n、3.14%中，最大的数是（），最小的数是（）。
10、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%上衣的价钱是这套西服的（）%11、甲数是25,乙数是20，甲数比乙数多（）%乙数比甲数少（）%12、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（）%；四月份销售额比五月份减少（）%。
13、在“元旦大酬宾”活动中，电视机降价了5%，现价是原价的（）%。
14、“六一”期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（）%。
儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（）%。
15、张大伯今年水稻产量比去年增产二成，今年产量相当于去年的（）%。
16、大豆种子的发芽率是98%，发芽数占种子总数的（）%，未发芽数占种子总数的（）%。
17、从学校到文化宫，甲要20 分钟，乙要16分钟。
乙的速度比甲快（）%，乙的时间比甲少（）%。
18、一批零件经检验，发现有4 个不合格，合格率是98%，那么有（）个合格零件。
19、用80粒大豆种子作发芽试验，结果有4 粒没有发芽。
种子的发芽率是（）%，如果需要3800 棵大豆苗，需要播种（）粒大豆种子。
二、应用题。
1、红星渔场今年产鱼2800 吨，比去年增产300 吨，增产了百分之几？2、希望中学扩建校舍，计划投资50 万元，实际只用了48 万元，实际投资是计划的百分之几？3、某工厂扩建厂房，用了18万元，比原计划节约了3 万元，比原计划节约了百分之几？4、一种电冰箱，现在每台550元，比原价贵150 元，价格上涨了百分之几？5、某乡今年绿化造林40公顷，比去年多8公顷，今年造林比去年多百分之几?6六年级共有学生120人，今天有2人请假，六年级学生今天的出勤率是多少？请假的人数比出勤的人数少百分之几？7、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要25天。
甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？8、某厂四月份计划生产洗衣机4000台，实际生产5000台。
超产百分之几？9、一种电脑现价每台4500元，现在每台降价500元。
降价百分之几？10、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？11、明明写一篇周记用了-小时，比过去少用3分钟，时间节省了百分之几？5百分数的应用（二）要点导引本节百分数的应用在于：已知部分量和单位一这两个量中的一个量以及百分数，求另一个量的问题。
已知量B,并且A比B （大、多、增加、提高、上升……）a%求A。
分析：A是部分量，B是单位一，已知单位一求部分量用乘法。
计算方法： B （1+a%）=A已知量B,并且A比B （小、少、减少、降低、下降……）a%求A。
分析：A是部分量，B是单位一，已知单位一求部分量用乘法。
计算方法： B （1-a%）=A已知量A,并且A比B （大、多、增加、提高、上升……）a%求B 分析：A是部分量，B是单位一，已知部分量求单位一用除法。
计算方法：A （1+a%）=B已知量A,并且A比B （小、少、减少、降低、下降……）a%求B 分析：A是部分量，B是单位一，已知部分量求单位一用除法。
计算方法：A （1-a%）=B特别注意：“比”字后面的量就是单位一。
还要学会找“量”补“句”。
5、成数。
几成就是十分之几。
例如：一成就是十分之一；二成就是十分之二；三成就是十分之三；四成就是十分之四；五成就是十分之五；六成就是十分之六；七成就是十分之七；八成就是十分之八；九成就是十分之九。
例题讲解例1、小红爸爸2001年的总工资收入13500元，2003年比2001 年增加了40％，小红爸爸2003 年的工资是多少元？?点评：本题是已知单位一求部分量的题目，需要用乘法，由于是在单位一的基础上增加，需先做加法，后做乘法跟踪例1、小明家六月份用电180 千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54 元，小明家七月份的电费为多少元？例2 、文明小学六年级去年招生300 人，今年比去年少招了10%，那么今年招生多少人？点评：本题是已知单位一求部分量的题目，需要用乘法，由于是在单位一的基础上减少，需先做减法，后做乘法。
跟踪例2、一件商品原价60 元，由于市场原因，实际降价了15%，现在去买这件衣服需要多少钱？例3、五年级三班参加美术兴趣小组的有36 人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？点评：本题是已知部分量求单位一的题目，需要用除法，由于是在单位一的基础上增加，需先做加法，后做除法。
跟踪例3、蔬菜基地今年生产了2.4 万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？例4、昨天的气温是24C,比今天低20%那么今天的气温是多少摄氏度？点评：本题是已知部分量求单位一的题目，需要用除法，由于是在单位一的基础上减少，需先做减法，后做除法。
跟踪例4、一家工厂上个月用煤850 吨，比这个月的用煤量少15%，那么这个月用了多少煤？同步练习、应用题。
1、粮店运来面粉500 袋，运来大米比面粉少10%，运来大米多少袋？2、某工厂有男职工120 人，女职工人数比男职工多25%，工厂有女职工人数多少人？3、小明有连环画30 本，科技书比连环画多60%，科技书有多少本？4、学校食堂去年用煤60 吨，今年比去年节约30%，今年用煤多少吨？5、学校的科技小组有60 人，绘画小组的人数比科技小组多25%，绘画小组有多少人？6、一件衬衣，原价每件120 元，现在降价20%出售，现价多少元？7、粮店运来面粉500 袋，比运来的大米少20%，运来大米多少袋？8、某工厂有男职工120 人，比女职工人数多25%，工厂有女职工人数多少人？9、小明有连环画120 本，比科技书多60%，科技书有多少本？10、学校食堂去年用煤60 吨，比今年多用30%，今年用煤多少吨？11、学校的科技小组有60 人，比绘画小组的人数多25%，绘画小组有多少人？12、泉华山林场有2.4 公顷桃树林，今年平均每公顷收桃子500 吨，比去年增产二成，这个林场去年收桃子多少吨？13、李先生“五一”期间在天天手机店花1600 元买了一部品牌手机，比原价便宜了20%。
求这部手机的原价是多少元钱？14、李东八月份生活费为350 元，比计划节省了15%，节省了多少钱？15、张阿姨在电脑上每小时打字6200 个，李阿姨每小时打字比张阿姨少5%。
李阿姨每小时打多少个字？16、一套房子标价13.2 万元，王先生以标价95%买下这套房子，过几个月，王先生又以比房子标价多10%的价格卖出。
王先生卖这套房子挣了多少钱？17、某品牌的衣服已经连续降价两次，每次都降价10%，现在只有64.8 元。
这件衣服原价是多少元？18、一种商品，原价80 元，现在降价20%，求降低了百分之几？19、万佳超市今年四月用35000 元重新装修了店铺，比计划少用5000 元，节约了百分之几？百分数的应用（三）要点导引本节百分数的应用在于：利用方程作为工具来解决相应的百分数应用题。
解含有百分数的方程。
方法: 将方程中含有的百分数化为小数或者分数，再解之。
注意：（1）在方程中若遇百分数进行乘除运算时，一般是“百”化“分”。